高拱壩壩身泄洪規(guī)模探析
——以白鶴灘水電站為例

孫雙科，彭 育，徐建榮

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.中國(guó)電建集團(tuán) 華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

1 問(wèn)題的提出

高拱壩是國(guó)內(nèi)外大型水電站的主選壩型之一。我國(guó)錦屏一級(jí)水電站最大壩高305 m，是目前世界第一高拱壩工程；而在國(guó)外高拱壩工程中，以俄羅斯的英古里雙曲拱壩為最高，其壩高271.5 m［1］。

我國(guó)高拱壩工程普遍存在水頭高、流量大、河谷狹窄等技術(shù)特點(diǎn)，使樞紐布置與泄洪消能面臨巨大挑戰(zhàn)，隨著若干座大型水電站的陸續(xù)建成與諸多復(fù)雜技術(shù)問(wèn)題的解決，我國(guó)在高拱壩建設(shè)與關(guān)鍵技術(shù)研究方面不斷取得突破性進(jìn)展，在世界上居引領(lǐng)地位。1998年我國(guó)建成的二灘水電站是一座具有里程碑意義的高拱壩工程，其最大壩高240.0 m，最大下泄流量23 900 m3/s，通過(guò)大量的技術(shù)論證與科學(xué)研究，最終采用了“壩身表孔與深孔雙層泄水孔口布置、下游設(shè)水墊塘與二道壩、通過(guò)水舌碰撞促進(jìn)消能、并輔以岸邊泄洪洞泄洪”的泄水建筑物布置格局與消能模式，建成后經(jīng)多年實(shí)際泄洪考驗(yàn)，表明是成功的［2］。在此之后的一系列高拱壩工程，如已建成投產(chǎn)的二灘［3-4］、小灣［5-7］、溪洛渡［8-9］、錦屏一級(jí)［10-11］、構(gòu)皮灘［10-14］以及在建中的白鶴灘［15-16］、烏東德［17-18］等大型高拱壩工程，均采用了上述“二灘模式”，即采用壩身開(kāi)孔泄洪與岸邊泄洪洞分流的總體布置格局，并在二灘水電站基礎(chǔ)上有了進(jìn)一步的創(chuàng)新與發(fā)展，如反拱形水墊塘的研究與采用［19-21］，以及為減輕霧化影響提出的無(wú)水舌碰撞的收縮式消能工技術(shù)［22］等。

對(duì)于高拱壩工程而言，壩身泄洪規(guī)模對(duì)于工程投資與泄洪安全有重大影響，是高拱壩水力設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的技術(shù)參數(shù)之一。由于下游河道狹窄，大型高拱壩工程岸邊泄水建筑物大都采用長(zhǎng)距離泄洪洞布置方式，工程造價(jià)很高，且由于工作水頭高，大型泄洪洞洞內(nèi)高速水流問(wèn)題突出，運(yùn)行中出現(xiàn)破壞的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大。與岸邊泄洪洞相比，壩身泄洪設(shè)施，無(wú)論是表孔還是中（深）孔，在工程投資與運(yùn)行安全等方面均具有顯著優(yōu)勢(shì)：壩身泄洪設(shè)施流程短，水流流速可控，建設(shè)與運(yùn)維費(fèi)用低；高拱壩結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果表明，壩體開(kāi)孔后僅剛度略有削弱，對(duì)壩體應(yīng)力分布幾無(wú)影響，孔口周邊出現(xiàn)的局部應(yīng)力集中可通過(guò)配筋得以解決；壩下設(shè)置的大型人工水墊塘則為壩身泄洪提供了良好的消能載體?；谏鲜鲈颍覈?guó)大型高拱壩在泄洪消能設(shè)計(jì)中大都遵循如下基本原則，即在滿(mǎn)足壩下消能前提下，優(yōu)先發(fā)揮壩身泄洪消能優(yōu)勢(shì)，再考慮設(shè)置岸邊泄洪設(shè)施，以滿(mǎn)足總體泄洪消能要求。鑒于壩身泄洪規(guī)模是影響樞紐布置格局的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，我國(guó)已建與在建高拱壩工程均開(kāi)展了相關(guān)研究工作。

表1列出了國(guó)內(nèi)外部分高拱壩工程壩身泄洪水力學(xué)指標(biāo)［2］。如表1所示，我國(guó)于1998年建成的二灘高拱壩和2014年建成的溪洛渡高拱壩，壩身泄洪分別為16 300 m3/s、32 000 m3/s，均代表著當(dāng)時(shí)世界最高水平，而后者較前者相比增大了近1倍之多。如何正確確定高拱壩工程壩身泄洪規(guī)模的合理取值范圍及其關(guān)鍵影響因子值得進(jìn)一步探究。

本文基于白鶴灘水電站壩身泄洪整體水工模型試驗(yàn)研究成果，給出了該工程壩身泄洪規(guī)模的具體量值，分析了影響壩身泄洪規(guī)模的主要影響參數(shù)，并與同類(lèi)型的高拱壩工程進(jìn)行了類(lèi)比分析，分析了其壩身規(guī)模取值的合理性。

表1 國(guó)內(nèi)外部分高拱壩壩身泄洪水力學(xué)指標(biāo)

2 白鶴灘水電站壩身泄洪建筑物布置與布置方案演變

在建中的白鶴灘水電站位于四川省寧南縣和云南省巧家縣境內(nèi)，是金沙江下游干流河段梯級(jí)開(kāi)發(fā)的第二個(gè)梯級(jí)電站，具有以發(fā)電為主，兼有防洪、攔沙、改善下游航運(yùn)條件和發(fā)展庫(kù)區(qū)通航等綜合效益。攔河壩為混凝土雙曲拱壩，高289 m，壩頂高程834 m，水庫(kù)正常蓄水位825 m，相應(yīng)庫(kù)容206億m3，地下廠房裝有16臺(tái)機(jī)組，裝機(jī)容量16 000 MW，多年平均發(fā)電量602.4億度。電站建成后，將僅次于三峽水電站成為中國(guó)第二大水電站。

白鶴灘水電站按千年一遇洪水設(shè)計(jì)，萬(wàn)年一遇洪水校核，相應(yīng)洪水流量分別為38 800 m3/s和46 100 m3/s，經(jīng)水庫(kù)調(diào)蓄削峰后最大下泄流量仍達(dá)42 355 m3/s，泄洪功率高達(dá)90 000 MW。泄洪建筑物由壩身孔口和岸邊泄洪洞組成。壩身設(shè)6個(gè)表孔（14.0 m×15.0 m）、7個(gè)深孔（5.5 m×8.0 m），壩下水墊塘消能；岸邊3條泄洪隧洞（15 m×9.5 m）均布置在左岸。

在預(yù)可研階段，壩身泄洪建筑物的布置方案（以下簡(jiǎn)稱(chēng)2005方案）為［23］：溢流表孔共6孔，對(duì)稱(chēng)于溢流中心線布置，堰頂高程805 m，孔口寬度14.0 m，高度15.0 m，堰頂設(shè)弧形工作閘門(mén)，溢流堰面采用WES溢流曲線，閘墩寬10 m，溢流前沿總寬131 m。采用大差動(dòng)自由挑（跌）流布置方式，使水舌分層入水，并在平面上采用2°～6°的擴(kuò)散角，使水流橫向擴(kuò)散。其中，1#、4#表孔出口高程786.46 m，寬度分別為17.27 m和18.34 m，跌角30°；2#、5#表孔出口高程794.63 m，寬度18.32 m，挑角5°；3#、6#表孔出口高程795.5 m，寬度分別為18.34 m和17.27 m，跌角15°。在表孔7個(gè)閘墩下方布置7個(gè)深孔。深孔主要承擔(dān)泄洪、降低水庫(kù)水位及沖砂作用，為使表深孔同時(shí)泄洪時(shí)兩股水舌有更大的撞擊角度，提高消能效果，深孔體型采用壓力上翹型挑坎，出口高程719 m，出口尺寸5.5 m×8.0 m（寬×高），出口設(shè)弧形工作閘門(mén)，進(jìn)口設(shè)平板檢修閘門(mén)。校核工況下最大水頭107.9 m，出口流速44.50 m/s，單寬流量317.85 m3/s。7個(gè)深孔分4組采用不同的挑角，以便入水水舌縱向拉開(kāi)，1#、7#深孔出口挑角為-5°，2#、6#深孔出口挑角為3°，3#、5#深孔出口挑角為12°，4#深孔出口挑角為25°。為克服拱壩水流向心集中的不利影響，1#、2#、3#孔分別向左岸偏轉(zhuǎn)1°、3°、4°，而5#、6#孔分別向右岸偏轉(zhuǎn)4°、2°。水墊塘位于拱壩下游，水墊塘斷面型式為底部是反拱底板的復(fù)式梯形斷面。底板表面高程560 m，反拱弦長(zhǎng)92 m，底板混凝土厚度4 m，水墊塘底板兩側(cè)邊坡開(kāi)挖成1∶1的坡度（右岸局部1∶0.5～1∶0.7），分別在高程583 m和高程600 m設(shè)兩寬度為5 m的馬道，邊坡采用混凝土襯砌，厚度3 m。水墊塘頂高程633 m，總寬210 m，頂部設(shè)置弧形導(dǎo)浪墻。底板下設(shè)錨桿和排水孔。

項(xiàng)目預(yù)可研階段，中國(guó)水利水電科學(xué)研究院開(kāi)展了1∶100壩身泄洪整體模型試驗(yàn)研究，以2005方案為基本方案，對(duì)表孔布置體型進(jìn)行了一系列優(yōu)化試驗(yàn)研究，對(duì)比了表孔出射角度改變、溢流前緣采用舌形坎、二道壩壩頂高程改變及其不同組合對(duì)水墊塘底板沖擊壓強(qiáng)的影響，提出了階段性?xún)?yōu)化布置方案［23］（以下簡(jiǎn)稱(chēng)2006方案）。該方案中，1#與4#表孔的出射角由2005方案的-30°調(diào)整為-35°，水墊塘由反拱形改為平底型。

在之后的項(xiàng)目可行性研究階段，又繼續(xù)開(kāi)展了大量?jī)?yōu)化試驗(yàn)研究，在2006方案基礎(chǔ)上，于2009年提出了表孔增設(shè)分流池坎的布置方案［24-26］（以下簡(jiǎn)稱(chēng)2009方案）。經(jīng)大量?jī)?yōu)化對(duì)比試驗(yàn)研究，提出在1＃、4＃表孔挑坎處分別增設(shè)挑角為20°的分流齒坎以進(jìn)一步分散表孔水舌，其中1＃表孔采用外側(cè)單邊齒坎布置，分流齒坎寬度為3.6 m；4＃表孔采用雙側(cè)邊齒坎布置，分流齒坎下緣寬度均為3.6 m。水墊塘采用平底型布置方式，全長(zhǎng)460 m，其中二道壩中心線距壩軸線的距離為400 m。根據(jù)拱壩下游河道地形地質(zhì)條件，并從改善水墊塘底板水力指標(biāo)考慮，對(duì)平底型水墊塘斷面型式進(jìn)行了改進(jìn)，采用了平底兩端圓弧的復(fù)式梯形斷面，左、右兩側(cè)圓弧半徑分別為35 m、25 m。水墊塘平底板頂面高程560 m，底板兩側(cè)邊坡開(kāi)挖成1∶1的坡度（右岸1∶0.6～1∶1），分別在高程580 m和603 m設(shè)寬度為5 m的馬道，每級(jí)馬道內(nèi)側(cè)設(shè)排水溝，水墊塘頂高程為634.0 m，總寬213.6 m，并在頂部設(shè)置弧形導(dǎo)浪墻。為增加底板的穩(wěn)定性，水墊塘底板基礎(chǔ)布置縱橫交錯(cuò)的排水廊道，并采取強(qiáng)迫排水措施。二道壩壩頂高程602.0 m，采用重力式，壩頂寬度8.0 m。二道壩上游坡為1∶0.6，下游坡為1∶0.8。二道壩內(nèi)設(shè)灌漿廊道、排水廊道，排水廊道內(nèi)布置抽排水設(shè)施，并與水墊塘排水廊道相通，組成統(tǒng)一的排水系統(tǒng)。

值得指出的是，在技施設(shè)計(jì)階段，南京水利科學(xué)研究院開(kāi)展了1∶50樞紐整體水工模型試驗(yàn)研究，在2009方案基礎(chǔ)上，又開(kāi)展了進(jìn)一步的體型優(yōu)化試驗(yàn)研究，通過(guò)調(diào)整深孔偏轉(zhuǎn)角度，降低了水墊塘底板脈動(dòng)壓強(qiáng)，并采用了反拱形水墊塘布置［27］。

考慮到模型比尺的統(tǒng)一性與資料的完整性，本文主要基于中國(guó)水利水電科學(xué)研究院1∶100壩身泄洪模型試驗(yàn)研究成果開(kāi)展分析研究。

3 壩身1∶100整體水工模型與水墊塘底板沖擊壓強(qiáng)量測(cè)方法

白鶴灘水電站壩身泄洪水工模型按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，模型比尺采用1∶100，模擬范圍包括表孔、深孔、岸邊泄洪洞、下游水墊塘、左右岸電站進(jìn)水口與出水口等設(shè)施，以及壩軸線上游1500 m至下游2500 m實(shí)際地形，為便于水流流態(tài)觀察，泄水建筑物均采用有機(jī)玻璃制作（圖1、圖2）。試驗(yàn)內(nèi)容、測(cè)點(diǎn)布置與研究工況等詳見(jiàn)文獻(xiàn)［23-26］。

水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)是本模型試驗(yàn)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。其量值大小取決于水墊塘底板動(dòng)水壓強(qiáng)與水墊深度。為獲取水墊塘底板所受的最大沖擊壓強(qiáng)，除了需要量測(cè)水墊塘底板最大動(dòng)水壓強(qiáng)，還需確定水墊塘內(nèi)的水墊深度。

模型試驗(yàn)研究中，水墊塘底板動(dòng)水壓強(qiáng)采用測(cè)壓管量測(cè)，而如何正確確定水墊深度，則是一個(gè)比較棘手的難題，主要原因在于水墊塘內(nèi)的水流流態(tài)十分復(fù)雜，難以直接測(cè)取平均水墊深度，因而只能采取近似方法獲取。目前比較有代表性的做法有如下三大類(lèi)：（1）取下游水位計(jì)算水墊深度，如溪洛渡、構(gòu)皮灘等；（2）取表孔入水區(qū)上游的近壩靜水區(qū)水深，如錦屏一級(jí)水電站等；（3）取水墊塘沿程平均水位，如小灣等。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，上述幾種方法都有各自的道理，但也都有不足之處：

（1）取下游水位作為計(jì)算水墊深度的依據(jù)，比較直觀、合理，但下游水位控制斷面需接近二道壩同時(shí)又不受二道壩附近局部流態(tài)的影響，過(guò)于接近二道壩會(huì)導(dǎo)致沖擊壓強(qiáng)被低估，而當(dāng)距離二道壩較遠(yuǎn)時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)沖壓壓強(qiáng)被高估的結(jié)果。另外，在中小洪水工況、二道壩附近出現(xiàn)跌流流態(tài)時(shí)，沖擊壓強(qiáng)同樣會(huì)被高估。

（2）取表孔入水區(qū)上游的近壩靜水區(qū)水深，測(cè)量方便、準(zhǔn)確，但對(duì)于大多數(shù)高拱壩工程而言，由于河道狹窄，泄流流量又很大，往往需要沿有限的溢流前緣設(shè)置多個(gè)泄洪孔口，挑流水舌的“屏蔽作用”顯著，從而導(dǎo)致近壩靜水區(qū)水深明顯偏低，沖擊壓強(qiáng)會(huì)被高估。更為重要的是，近壩靜水區(qū)的水體并不直接參與水墊塘消能，因此從消能角度看，利用該區(qū)水深計(jì)算沖擊壓強(qiáng)也欠缺合理性。

（3）取水墊塘沿程平均水位（沿水墊塘邊墻布置多個(gè)壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)并安裝連通器），需要界定挑流水舌沖擊區(qū)的范圍并予以舍棄，其中難免有人為因素，特別是對(duì)于不同泄洪工況而言，沖擊區(qū)范圍也有所不同，更增加了處理難度。

對(duì)于白鶴灘水電站而言，由于屬于典型的“窄河谷、大流量、多孔口”泄洪消能問(wèn)題，挑流水舌的橫向?qū)挾认鄬?duì)較大，“屏蔽作用”比較明顯，表孔入水區(qū)上游的近壩靜水區(qū)水深相對(duì)偏低，因而不宜采用。而取水墊塘沿程平均水位的做法在技術(shù)上不盡合理，在實(shí)施上主觀因素影響較大，也不宜采用。

經(jīng)綜合考慮，在本項(xiàng)研究中，采用如下綜合方法計(jì)算水墊塘內(nèi)的水墊深度：（1）對(duì)于表孔與深孔聯(lián)合泄洪的大洪水工況，采用下游水位計(jì)算，盡管下游水位控制斷面在樁號(hào)0+1200 m處，距離二道壩較遠(yuǎn)，水墊深度會(huì)有一定的偏小，沖擊壓強(qiáng)偏大，但考慮到白鶴灘水電站的重要性，其中的偏差可作為安全儲(chǔ)備；（2）對(duì)于二道壩附近跌流流態(tài)比較明顯的中小洪水工況（主要是部分表孔開(kāi)啟工況），則采用位于0+370 m溢流中心線上測(cè)壓管測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)值作為沖擊區(qū)下游的水墊深度，主要原因是該測(cè)點(diǎn)比較靠近二道壩，同時(shí)與挑流水舌沖擊區(qū)的距離也較遠(yuǎn)，較為接近靜水壓強(qiáng)分布。

圖1 表孔泄洪流態(tài)

圖2 表深孔聯(lián)合泄洪流態(tài)

4 壩身泄洪規(guī)模與水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)

從水力學(xué)角度看，高拱壩水墊塘是壩身泄洪水流的消能載體，壩身泄洪規(guī)模越大，水墊塘底板承受的最大沖擊壓強(qiáng)自然也越大，兩者之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系。

我國(guó)高拱壩工程在確定泄洪規(guī)模時(shí)通常以水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)作為控制標(biāo)準(zhǔn)。目前在我國(guó)高拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范［28-29］中，針對(duì)壩身泄洪規(guī)模的控制標(biāo)準(zhǔn)尚未有明確的條文規(guī)定，而針對(duì)水墊塘設(shè)計(jì)則提出了一些原則性規(guī)定，并在相應(yīng)的條文說(shuō)明中對(duì)水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)取值進(jìn)行了比較充分的論述。根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，目前對(duì)于高拱壩工程通常以水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)不超過(guò)（10～15）×9.8 kPa為控制條件，這是根據(jù)國(guó)家“七五”“八五”科技攻關(guān)中針對(duì)二灘與小灣高拱壩工程開(kāi)展的專(zhuān)項(xiàng)研究成果而確定的，盡管尚有不少爭(zhēng)議，但仍得到了較廣泛的認(rèn)可。

在白鶴灘水電站壩身泄洪水工模型試驗(yàn)的各個(gè)階段，也始終圍繞水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)不超過(guò)15×9.8 kPa為控制條件開(kāi)展壩身表孔、深孔體型優(yōu)化，以及泄洪規(guī)模確定的相關(guān)試驗(yàn)研究工作。本文以經(jīng)過(guò)大量?jī)?yōu)化試驗(yàn)研究得到的2009方案為基礎(chǔ)，采用提高上游水位的試驗(yàn)方法，系統(tǒng)研究了壩身泄洪規(guī)模與水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)之間的量化關(guān)系。

4.1 表孔泄洪規(guī)模試驗(yàn)研究 表孔泄洪規(guī)模試驗(yàn)研究試驗(yàn)中，上游水位變化范圍為820.9～833.20 m，對(duì)應(yīng)的流量變化范圍為5787～19 377 m3/s。不同流量條件下水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2，圖3給出了表孔泄量與水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)之間的關(guān)系。

表2 表孔單獨(dú)泄洪運(yùn)行時(shí)，水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)與泄流流量之間的關(guān)系

試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著表孔泄量的增加，水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)大致以?xún)绾瘮?shù)的形式增大，且增幅十分明顯，見(jiàn)圖3。進(jìn)一步的分析表明，水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)與上下游水位差之比ΔPmax/（γ·ΔH）與參數(shù)（表征水墊塘入池水流的厚度與水墊深度之比）之間存在良好的相關(guān)關(guān)系，見(jiàn)圖4。

據(jù)此建立了如下的的無(wú)量綱化經(jīng)驗(yàn)估算公式

式中：ΔPmax為水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)，9.8kPa；ΔH為上下游水位差，m；q=Q/B為水墊塘承受的單寬泄流流量，m2/s，Q為表孔下泄流量，B為水墊塘寬度，B=80 m；Hd為水墊塘水墊深度，m。

該式可供僅布置有表孔的拱壩工程研究壩身最大泄量時(shí)參考應(yīng)用。

由式（1）計(jì)算可知，對(duì)于白鶴灘水電站而言，當(dāng)表孔泄流流量控制在12 000 m3/s以下時(shí)，可以確保水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)不超過(guò)15.0×9.8 kPa。

4.2 表深孔聯(lián)合泄洪工況下壩身泄洪規(guī)模研究 對(duì)于表深孔聯(lián)合泄洪工況，同樣采用提高上游水位的試驗(yàn)方法，定量研究了壩身泄量與水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)之間的相關(guān)關(guān)系。試驗(yàn)中，上游水位的變化范圍為829.10～834.25 m，對(duì)應(yīng)的流量變化范圍為26 107～33 021 m3/s。不同流量條件下水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。試驗(yàn)結(jié)果表明，水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)隨壩身泄量增加而增大，兩者之間呈正相關(guān)關(guān)系。

圖3 表孔泄量與水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)的關(guān)系

圖4 最大沖擊強(qiáng)無(wú)量綱擬合關(guān)系曲線

表3 2009方案壩身最大泄量與水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于高拱壩工程而言，由于表孔泄量與工作水頭的1.5次方呈正比，而深孔流量則與工作水頭的0.5次方呈正比，可見(jiàn)表孔泄量與上游水位的關(guān)系十分敏感，而深孔泄量受上游水位變化的影響則很小，因此壩身泄洪增加往往意味著在深孔泄量大致不變的情況下，表孔泄量有了進(jìn)一步的增加，即表孔泄量與深孔泄量之比有所增大，為此繪制了最大沖擊壓強(qiáng)/上下游水位差（ΔPmax/ΔH）與表深孔泄量比（Qs/Qd）的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖5。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者之間符合良好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.96。

根據(jù)圖5，得到水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)與表深孔泄量比之間的無(wú)量綱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式如下

式中：ΔPmaxγ為水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)，m；ΔH為上下游水位落差，m；Qs為表孔泄量，m3/s；Qd為深孔泄量，m3/s。

對(duì)白鶴灘水電站而言，為滿(mǎn)足水墊塘底板沖擊壓強(qiáng)最大值不超過(guò)15.0×9.8kPa的技術(shù)要求，表深孔泄量比應(yīng)控制在1.526以下，對(duì)應(yīng)的壩身最大泄量為30 600 m3/s。

4.3 壩身泄洪規(guī)模與水墊塘底板脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根最大值 表4給出了不同壩身泄量條件下，水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)與脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根值的試驗(yàn)結(jié)果，其中，上游水位的變化范圍為829.1～834.1 m，對(duì)應(yīng)的流量變化范圍為26 107～32 807 m3/s。兩者的關(guān)系曲線見(jiàn)圖6。

表4 不同壩身泄量條件下水墊塘底板脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根最大值

圖5 表深孔聯(lián)合泄洪工況下，表深孔泄量比與水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)之間的關(guān)系

試驗(yàn)結(jié)果表明，水墊塘底板脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根的最大值與沖擊壓強(qiáng)最大值大體上呈線性關(guān)系，沖擊壓強(qiáng)最大值越大，脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根最大值也越大，見(jiàn)圖6?？梢?jiàn)，目前以最大沖擊壓強(qiáng)作為壩身最大泄量的衡量指標(biāo)盡管不夠全面，但也有其合理性的一面，因?yàn)樽畲鬀_擊壓強(qiáng)的量值大小在一定程度上也能夠反映脈動(dòng)壓強(qiáng)的大小。

必須指出的是，水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)與脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根最大值均屬于點(diǎn)荷載，而對(duì)水墊塘底板板塊穩(wěn)定而言，面荷載才是決定因素，因此在水墊塘水力設(shè)計(jì)中還應(yīng)重視對(duì)沖擊壓強(qiáng)與脈動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律的研究。

4.4 壩身泄洪規(guī)模與水墊塘消能效率 根據(jù)前述試驗(yàn)研究結(jié)果，確定白鶴灘水電站壩身最大泄量為30 000 m3/s［27］，為進(jìn)一步分析其可行性與合理性，從水墊塘單位體積消能率角度與國(guó)內(nèi)其他高拱壩工程進(jìn)行了對(duì)比分析。研究中收集了溪洛渡、小灣、構(gòu)皮灘、錦屏一級(jí)、二灘、以及楊房溝等拱壩工程的技術(shù)資料，根據(jù)各工程的相關(guān)水力參數(shù)與水墊塘細(xì)部體型，計(jì)算了校核洪水工況下水墊塘單位體積消能率，其結(jié)果見(jiàn)表5。表5的計(jì)算結(jié)果表明，白鶴灘水電站壩身泄量為30 000 m3/s時(shí)，水墊塘單位體積消能率為17.08 kW/m3，是同類(lèi)工程中為最高值，高于溪洛渡的15.34 kW/m3與小灣的15.16 kW/m3。若壩身泄量進(jìn)一步提高至32 000 m3/s，其單位體積消能率將高達(dá)18.22 kW/m3?？梢?jiàn)，白鶴灘水電站水墊塘的消能負(fù)荷已達(dá)到很高的技術(shù)水準(zhǔn)，采用30 000 m3/s的壩身最大泄量值已接近于其上限值，不宜再增大。

圖6 不同壩身泄量條件下，水墊塘底板沖擊壓強(qiáng)最大值與脈動(dòng)壓強(qiáng)最大值的相關(guān)關(guān)系

表5 國(guó)內(nèi)幾座代表性高拱壩工程的壩身泄洪規(guī)模對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

本文以白鶴灘水電站為例，基于水工模型試驗(yàn)與水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)宜小于15.0×9.8 kPa的技術(shù)基準(zhǔn)，對(duì)高拱壩壩身泄洪規(guī)模的合理取值進(jìn)行了分析與探討。研究結(jié)果表明：對(duì)于表孔單獨(dú)泄洪運(yùn)行工況，隨壩身泄流流量的增加，水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)以?xún)绾瘮?shù)的形式增大，且增幅十分明顯；而在表深孔聯(lián)合運(yùn)行工況下，水墊塘底板最大沖擊壓強(qiáng)則主要取決于表孔與深孔泄流流量之比，基本上為線性關(guān)系。

值得指出的是，本文建立的無(wú)量綱經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式是否具有普適性尚需結(jié)合其他類(lèi)似工程進(jìn)一步驗(yàn)證分析，近二三十年來(lái)，我國(guó)在高拱壩泄洪消能研究、工程設(shè)計(jì)與建設(shè)領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展，但相關(guān)成果的系統(tǒng)性與普適性還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而這正是本研究的初衷之所在。后續(xù)值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題有如下兩方面：（1）對(duì)大量“單個(gè)”工程的試驗(yàn)資料進(jìn)行歸納分析，嘗試總結(jié)出一些具有共性的規(guī)律或量化計(jì)算公式；（2）通過(guò)系統(tǒng)的分析研究工作，嘗試能提煉出能夠反映各具體工程特性的綜合水力指標(biāo)，以期能對(duì)各具體工程具體布置方案關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)的合理性與優(yōu)化潛力進(jìn)行綜合評(píng)估。