巖石物理建模在東勝氣田橫波速度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

李 燦

（中國(guó)石化華北油氣分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，河南鄭州 450006）

鄂爾多斯盆地東勝氣田位于鄂爾多斯盆地杭錦旗地區(qū)，地質(zhì)構(gòu)造橫跨伊陜斜坡與伊盟隆起。近年來(lái)，隨著勘探的精度要求越來(lái)越高，油氣勘探方向逐漸向隱蔽致密巖性油氣藏轉(zhuǎn)變，利用三維地震疊前反演技術(shù)在巖性勘探中得到了廣泛的應(yīng)用，而橫波信息是這項(xiàng)技術(shù)不可缺少的要素。由于技術(shù)及成本上的原因，大多數(shù)測(cè)井都是常規(guī)測(cè)井，缺乏橫波資料，因此，需要應(yīng)用常規(guī)測(cè)井和巖石物理分析數(shù)據(jù)對(duì)橫波數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。在以往的研究過(guò)程中，大多是利用研究區(qū)內(nèi)實(shí)測(cè)縱、橫波時(shí)差曲線間存在的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行回歸分析，建立經(jīng)驗(yàn)公式；或者直接應(yīng)用Castagna公式，進(jìn)行橫波曲線的擬合。對(duì)比實(shí)際橫波資料發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)的橫波曲線在含油氣層段誤差較大，并且無(wú)法進(jìn)行流體替換和流體敏感性分析。巖石物理建?？梢越⑵饛椥詫傩耘c巖石物理屬性之間的關(guān)系，是通過(guò)研究巖石巖性、孔隙結(jié)構(gòu)、流體性質(zhì)、地層溫度和壓力等特征來(lái)定量擬合橫波曲線的有效方法[1，2]。

1 井震一致性處理

在進(jìn)行巖石物理建模之前，首先要對(duì)測(cè)井曲線進(jìn)行質(zhì)量控制，檢查測(cè)井曲線的質(zhì)量，主要是進(jìn)行測(cè)井曲線的環(huán)境校正、測(cè)井曲線的一致性處理，體積模型的一致性。測(cè)井曲線一致性，主要是檢查在研究區(qū)內(nèi)相同或者相近巖性是否具有相近的測(cè)井特征[3]。體積模型的一致性主要檢查測(cè)井地層評(píng)價(jià)結(jié)果是否是面向地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的巖石物理建模所需求的。

圖1 研究區(qū)目的層段校正前中子-聲波交會(huì)圖Fig.1Before correction neutron-sonic intersection diagram of the target layer in the study area

圖2 研究區(qū)目的層段校正前中子-密度交會(huì)圖Fig.2 Before correction neutron-density intersection diagram of the target layer in the study area

1.1 測(cè)井曲線的環(huán)境校正

巖石物理建模中參與體積模型計(jì)算的曲線主要是自然伽馬曲線、三孔隙度測(cè)井曲線，東勝氣田主要目的層為下石盒子組，在鉆井過(guò)程中，泥巖段井眼垮塌較為嚴(yán)重，由于受井眼環(huán)境的影響，中子、密度、聲波均存在不同程度的失真。曲線校正前的中子-密度交會(huì)圖、中子-聲波交會(huì)圖（見(jiàn)圖1、圖2），在井眼垮塌處，由于擴(kuò)徑的影響在測(cè)井過(guò)程中會(huì)造成中子測(cè)井變大、密度測(cè)井變小、聲波測(cè)井值增大。由于測(cè)井曲線的失真，會(huì)造成對(duì)原狀地層情況的認(rèn)識(shí)有偏差，因此需要進(jìn)行測(cè)井曲線的井眼環(huán)境校正。

本次對(duì)研究區(qū)進(jìn)行井眼環(huán)境校正的過(guò)程采用多元線性擬合的方法，所遵循的原則是選取井眼環(huán)境較好、與目的層相近或者相同的巖相與巖性、飽和流體信息，且相對(duì)較長(zhǎng)的一段進(jìn)行測(cè)井曲線的相關(guān)分析，計(jì)算相關(guān)關(guān)系模型。通過(guò)模型來(lái)擬合井眼垮塌處的測(cè)井曲線來(lái)進(jìn)行校正，對(duì)校正后的曲線首先進(jìn)行交會(huì)圖法質(zhì)控，校正后的中子-密度交會(huì)圖、中子-聲波交會(huì)圖（見(jiàn)圖3、圖4）。通過(guò)對(duì)井眼垮塌處測(cè)井曲線的校正，使得散點(diǎn)數(shù)據(jù)更加收斂，更符合實(shí)際地質(zhì)情況。

圖3 研究區(qū)目的層段校正后中子-聲波交會(huì)圖Fig.3 After correction neutron-sonic intersection diagram of the target layer in the study area

圖4 研究區(qū)目的層段校正后中子-密度交會(huì)圖Fig.4 After correction neutron-density intersection diagram of the target layer in the study area

對(duì)校正的單井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行合成地震記錄與井旁地震道數(shù)據(jù)作對(duì)比，測(cè)井曲線環(huán)境校正前的合成地震記錄與井旁地震道的同相軸與能量關(guān)系差異比較大；測(cè)井曲線環(huán)境校正后的合成地震記錄與井旁地震道同相軸基本都能匹配，能量關(guān)系匹配較好，測(cè)井曲線環(huán)境校正后更加符合真實(shí)的地層情況。

1.2 體積模型的一致性

常規(guī)測(cè)井所解釋的體積模型不能滿足巖石物理建模的需求[3]。在砂巖儲(chǔ)層中，常規(guī)的測(cè)井解釋只對(duì)儲(chǔ)層段的飽和度與孔隙度進(jìn)行解釋，而對(duì)非儲(chǔ)層段沒(méi)有進(jìn)行解釋；巖石物理建模需求全目的層段的數(shù)據(jù)，因此要對(duì)目的層段的體積模型進(jìn)行解釋。研究區(qū)通過(guò)求取泥巖的密度、中子、聲波的骨架點(diǎn)值然后采用基于powerlog的最優(yōu)化測(cè)井解釋進(jìn)行總孔隙度、泥土含量、礦物含量的計(jì)算，其結(jié)果用于巖石物理建模。常規(guī)測(cè)井體積模型與最優(yōu)化測(cè)井解釋體積模型對(duì)比圖（見(jiàn)圖5），其中孔隙度（POR）、聲波時(shí)差（ACC）、含氣飽和度（SWO）、泥質(zhì)含量（SH）、砂巖含量（SAND）為常規(guī)測(cè)井解釋結(jié)果，總孔隙度（PORT）、重構(gòu)聲波時(shí)差（RACC）、含水飽和度（SWC）、黏土含量（VCLAY）、石英含量（VQUA）為最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)在儲(chǔ)層段的孔隙度、飽和度與最優(yōu)化測(cè)井解釋的孔隙度匹配度較高，體積模型基本一致。因此最優(yōu)化測(cè)井解釋結(jié)果能夠用于巖石物理建模。

2 巖石物理建模

Xu－White模型是一種適合致密砂巖地層的巖石物理建模模型，結(jié)合Gassmann方程考慮流體影響和Kuster-Toks模型考慮孔隙形狀。是一種利用孔隙度、孔隙形狀、黏土含量估算砂、泥巖地層縱、橫波速度的方法[4]。巖石物理建模核心流程主要分為四個(gè)部分（見(jiàn)圖6）：第一部分為基質(zhì)骨架等效彈性參數(shù)的計(jì)算，第二部分為干巖石的等效彈性參數(shù)計(jì)算，第三部分為混合流體的等效彈性參數(shù)計(jì)算，第四部分為飽和流體巖石的彈性參數(shù)計(jì)算。

圖5 研究區(qū)某井常規(guī)測(cè)井體積模型與最優(yōu)化測(cè)井解釋體積模型對(duì)比圖Fig.5 Comparison of the conventional logging volume model and the optimized logging interpretation volume model of a well in the study area

圖6 巖石物理建模流程圖Fig.6 Rock physics modeling flow chart

2.1 基質(zhì)的等效彈性參數(shù)計(jì)算

骨架部分主要包括泥巖骨架、砂巖骨架、石膏等礦物；計(jì)算方法采用Voigt-Reuss-Hill平均模型骨架混合的方法；其方法原理假設(shè)f1為礦物1的體積組分含量，f2為礦物2的體積組分含量，f1+f2=1，M1為礦物1的體積模量或者剪切模量，M2為礦物2的體積模量或者剪切模量，Voigt平均極限模型[5]可以表現(xiàn)為公式（1）：

Reuss平均模型[6]可以表示為公式（2）：

根據(jù) Voigt模型估算的是彈性模量的上限，而Reuss模型估算的是彈性模量的下限。Hill在前人研究基礎(chǔ)上建議對(duì) Voigt上限值和 Reuss下限值取平均值[7]來(lái)求取基質(zhì)的彈性參數(shù)，因此Voigt-Reuss-Hill平均模型可表示為公式（3）：

2.2 干巖石的等效彈性參數(shù)計(jì)算

在基質(zhì)的彈性參數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上加入孔隙度則可以進(jìn)行干巖石的彈性參數(shù)計(jì)算，方法采用微分等效介質(zhì)模型通過(guò)向固體礦物相加入橢圓形的包含物相（孔隙）來(lái)模擬雙相混合物。該模型中要明確區(qū)分選擇介質(zhì)A為基質(zhì)礦物，介質(zhì)B為包含物還是介質(zhì)B為基質(zhì)礦物，介質(zhì)A為包含物，因?yàn)榻橘|(zhì)A和B選擇的不同會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的不同。

微分等效介質(zhì)模型的等效體積模型K與等效剪切模量μ的耦合公式[8]：

K（0）=K1、μ（0）=μ1，式中：K1、μ1-基質(zhì)礦物的體積模量和剪切模量；K2、μ2-加入包含物的體積模量和剪切模量，對(duì)于孔隙包含物y為孔隙度；P、Q系數(shù)從不同孔隙形狀的長(zhǎng)寬比計(jì)算公式中得到。

2.3 混合流體的等效彈性參數(shù)計(jì)算

采用Batzle-Wang公式[9]計(jì)算得到在一定溫度、壓力、礦化度條件下的單相流體的體積模量和密度，然后用Brie模型得到流體混合后彈性參數(shù)。Brie模型公式可以表示為：

式中：Kw-水的體積模量；Kg-氣體的體積模量；Sw-含水飽和度；e-經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

2.4 飽和流體巖石的等效彈性模量計(jì)算

采用Biot-Gassmann體積模量和剪切模量方程分別為公式（7）和公式（8）：

式中：Ksat-飽和流體巖石的體積模量；Kdry-干巖石的體積模量；Km-基質(zhì)的等效體積模量；Kfl-混合流體的體積模量；φ-孔隙度；μsat-飽和流體巖石的剪切模量；μdry-干巖石的剪切模量。

3 橫波預(yù)測(cè)

在測(cè)井曲線環(huán)境校正、一致性處理、測(cè)井地層評(píng)價(jià)重新解釋的基礎(chǔ)上，優(yōu)化石英與黏土的骨架值及石英與黏土礦物的寬長(zhǎng)比，建立巖石物理模型，進(jìn)行橫波預(yù)測(cè)，其結(jié)果（見(jiàn)圖7），圖7中為研究區(qū)某口有實(shí)測(cè)橫波曲線的井，其中VP、VS、PIMP分別為經(jīng)過(guò)環(huán)境校正后的實(shí)測(cè)縱波速度曲線、橫波速度曲線、縱波阻抗曲線，VPM、VSM、PIMPM分別為預(yù)測(cè)縱波速度曲線、橫波速度曲線、縱波阻抗曲線。預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線具有很高的相關(guān)性，因此橫波預(yù)測(cè)可信度較高。

4 結(jié)論

巖石物理建模是地震巖石物理研究的核心內(nèi)容，模型的選擇是關(guān)鍵，在致密砂巖儲(chǔ)層中Xu-White模型較為適合。在用Xu-White模型進(jìn)行砂泥巖地層巖石物理建模的過(guò)程中，常規(guī)的測(cè)井解釋只對(duì)儲(chǔ)層段的飽和度與孔隙度進(jìn)行解釋，而對(duì)非儲(chǔ)層段沒(méi)有進(jìn)行解釋；巖石物理建模需求全目的層段的數(shù)據(jù)，因此要對(duì)目的層段采用最優(yōu)化測(cè)井解釋的方法對(duì)體積模型進(jìn)行解釋并應(yīng)用于巖石物理建模，最終得到了較好的橫波預(yù)測(cè)曲線。

圖7 研究區(qū)實(shí)測(cè)曲線與預(yù)測(cè)曲線對(duì)比圖Fig.7 Comparison of measured and predicted curves in the study area