基于組合模型的北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)

白永梅，王東博，潘悅達(dá)，楊亞瓊，韓德民

(1.首都醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生管理與教育學(xué)院，北京 100069；2.首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京同仁醫(yī)院，北京 100730)

衛(wèi)生人力資源(Health Human Resource)是指受過不同教育與執(zhí)業(yè)培訓(xùn)，能根據(jù)公眾的健康需要提供衛(wèi)生服務(wù)并貢獻(xiàn)自己才能和智慧的人，也指衛(wèi)生技術(shù)人員的數(shù)量、質(zhì)量和從事醫(yī)療衛(wèi)生工作的能力的綜合[1]，是整個(gè)衛(wèi)生體系發(fā)展過程中不可或缺的中堅(jiān)力量，是“健康中國(guó)”發(fā)展戰(zhàn)略的踐行者。當(dāng)前，北京市衛(wèi)生資源配置總體良好，衛(wèi)生物力地區(qū)分布相對(duì)公平，但衛(wèi)生人力地區(qū)分布公平性相對(duì)較差[2-4]，隨著北京市城市規(guī)劃進(jìn)一步向外擴(kuò)展，居民平均期望壽命的延長(zhǎng)，慢性非傳染性疾病發(fā)病率的大幅提高，衛(wèi)生人力資源分配不均衡以及配置結(jié)構(gòu)不合理等諸多問題突出[5]，不能滿足市民的衛(wèi)生服務(wù)需求。因此，有必要通過合理的預(yù)測(cè)模型對(duì)北京市未來5年衛(wèi)生技術(shù)人員的需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，為政府決策部門和醫(yī)學(xué)教育部門提供數(shù)據(jù)支撐和決策依據(jù)，助力“北京城市總體規(guī)劃(2016-2035年)”。

1 資料來源與研究方法

1.1 資料來源

通過檢索中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(CNKI)、維普(VIP)和萬方數(shù)據(jù)庫，閱讀有區(qū)域衛(wèi)生人力資源分布和預(yù)測(cè)的相關(guān)文獻(xiàn)，瀏覽世界衛(wèi)生組織(WHO)網(wǎng)站，收集相關(guān)信息，確定研究方向與研究方法。查閱2007-2017年《北京市衛(wèi)生工作統(tǒng)計(jì)資料》，2007-2017年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，提取2006-2016年間北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量和北京市人口數(shù)量作為研究?jī)?nèi)容。

1.2 研究方法與評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.2.1 描述性研究

通過Excel 2016，分析研究近10年北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量增長(zhǎng)速度和變化情況，對(duì)北京市衛(wèi)生人力資源的現(xiàn)狀、歷史發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行描述，并利用表格、曲線圖等多種形式進(jìn)行表達(dá)。

1.2.2 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法

自組合預(yù)測(cè)出現(xiàn)以來，專家學(xué)者們將其應(yīng)用于全國(guó)衛(wèi)生人力資源預(yù)測(cè)的研究層出不窮，經(jīng)大量查閱文獻(xiàn)，本研究最終將人口學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法中應(yīng)用較多的“人力人口比值法、二次多項(xiàng)式和GM(1，1)模型”三種預(yù)測(cè)方法相結(jié)合[6-9]，經(jīng)加權(quán)平均組合模型測(cè)算，預(yù)測(cè)未來5年北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量發(fā)展趨勢(shì)。

(1)人力人口比值法

人力人口比值法是世界衛(wèi)生組織推薦使用的4種衛(wèi)生人力預(yù)測(cè)方法之一，該方法在本研究中的使用在Excel 2016中進(jìn)行，具體計(jì)算步驟為：

①目標(biāo)年人口數(shù)預(yù)測(cè)：

目標(biāo)年人口數(shù)=初始年人口數(shù)×(1+人口自然增長(zhǎng)率)n

(1)

其中：n=目標(biāo)年-初始年

(2)

②目標(biāo)年人力人口比值預(yù)測(cè)：

目標(biāo)年比值=初始年比值×(1+比值變化速度)n

(3)

③目標(biāo)年衛(wèi)生人員數(shù)量：

目標(biāo)年衛(wèi)生人員數(shù)量=目標(biāo)年人口數(shù)量×目標(biāo)年人力人口比值

(4)

(2)二次多項(xiàng)式

多項(xiàng)式曲線擬合是預(yù)測(cè)方法中常見的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，該方法的整個(gè)推算過程在MatLab中進(jìn)行，經(jīng)cftool工具判斷，得到模型階數(shù)為2時(shí)，擬合效果相對(duì)較優(yōu)，二次多項(xiàng)式模型具體推算如下：

①設(shè)本研究所建立的二次多項(xiàng)式方程如下：

(5)

其中，為北京市某年的衛(wèi)生人力數(shù)，為預(yù)測(cè)年份，依據(jù)最小二乘法原則，通過求解下列正規(guī)方程組求得a，b，c三個(gè)模型參數(shù)。

②求解模型參數(shù)的方程組：

∑y=na+b∑t+c∑t2

(6)

∑ty=a∑t+b∑t2+c∑t3

(7)

∑t2y=a∑t2+b∑t3+c∑t4

(8)

③對(duì)二次多項(xiàng)式模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)(方差分析)，判斷擬合曲線是否具有統(tǒng)計(jì)意義：

(9)

在二次多項(xiàng)式模型通過假設(shè)檢驗(yàn)的前提下，通過計(jì)算決定系數(shù)、校正復(fù)相關(guān)系數(shù)來分析模型的擬合優(yōu)度。

(3)GM(1，1)預(yù)測(cè)模型

灰色GM模型(Gray Model)適用于研究信息一部分清楚、一部分不清楚的情況，將信息進(jìn)行處理之后建立起一個(gè)灰色系統(tǒng)，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。本研究將在MatLab中進(jìn)行GM(1，1)模型的建立和運(yùn)算，具體建模步驟如下：

①根據(jù)整理的時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立原始序列：

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…x(0)(t)}

(10)

其中，t=1，2，3，…t。為原始序列數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

對(duì)原始序列進(jìn)行一次累加，得到原始序列的1-AGO生成序列：

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…x(1)(t)}

(11)

②設(shè)灰色模型的原始形式為：

x(0)(k)+ax(1)(k)=b

(12)

其中，-a為灰色模型的發(fā)展系數(shù)，b為灰色模型的灰色作用量。

③建立原始序列的緊鄰均值生成序列：

z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…z(1)(t)}

(13)

④其中a，b為未知參數(shù)，解得：

(14)

(15)

⑤解的離散化，得到對(duì)應(yīng)的白化方程及時(shí)間響應(yīng)方程式：

(16)

⑥得到模擬值序列：

(17)

⑦進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，計(jì)算小誤差概率P(滿足檢驗(yàn)的預(yù)測(cè)值個(gè)數(shù)占樣本量的比率)和后驗(yàn)差比值c

(18)

(19)

其中，

(20)

(21)

(22)

(23)

其中，N為樣本數(shù)，k表示第k個(gè)數(shù)據(jù)。

根據(jù)表 和評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷模型的預(yù)測(cè)精度等級(jí)，當(dāng)預(yù)測(cè)精度為“好”或者“合格”時(shí)，可以直接用GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。未通過后驗(yàn)差檢驗(yàn)的模型，調(diào)整數(shù)據(jù)長(zhǎng)度后，建立新的GM(1，1)模型，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)精度等級(jí)，直至模型通過檢驗(yàn)為止。

表1 模型精度等級(jí)表

(4)加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)方法

在實(shí)踐中，組合模型可以較好的將多種預(yù)測(cè)方法結(jié)合起來，是提高預(yù)測(cè)精度的方法之一，本研究將人力人口比值算法、二次多項(xiàng)式和GM(1，1)模型得到的擬合值作為變量，按各算法所得殘差均方誤差的倒數(shù)所占比值確定該變量的系數(shù)k1、k2、k3(k1、k2、k3介于0到1之間，且其和為1)，通過最優(yōu)加權(quán)，將不同模型進(jìn)行組合，最終得到提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的新模型：

(24)

1.2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

計(jì)算預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括平均誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)，公式如下：

(25)

(26)

(27)

2 結(jié)果

2.1 2006-2016年北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量動(dòng)態(tài)變化

2006-2016年間，北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量逐年增加，絕對(duì)增長(zhǎng)量(累計(jì))為13.80萬人，增長(zhǎng)速度(定基比)為108.66%，平均每年增長(zhǎng)10.87%(見表2)，高于同期全國(guó)增長(zhǎng)速度(定基比)98.65%，明顯高于全國(guó)平均增長(zhǎng)速度7.48%。

表2 2006-2016年北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量動(dòng)態(tài)變化

注：數(shù)據(jù)摘自2007-2017年《北京市衛(wèi)生工作統(tǒng)計(jì)資料》。

2.2 北京市衛(wèi)生技術(shù)人員增長(zhǎng)速度與全國(guó)同期比較

如圖1所示，北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量在2012年出現(xiàn)增長(zhǎng)高峰(29.13%)，其余各年增速平穩(wěn)，保持在10%左右。北京市衛(wèi)生技術(shù)人員增長(zhǎng)速度與全國(guó)同期相比，平均增長(zhǎng)速度較快，全國(guó)衛(wèi)生技術(shù)人員增長(zhǎng)速度除2009年出現(xiàn)增長(zhǎng)高峰(26.14%)外，其余各年增長(zhǎng)速度均低于北京市。

2.3 北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

圖1 北京市衛(wèi)生技術(shù)人員增長(zhǎng)速度與全國(guó)同期比較折線圖

表3 北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)應(yīng)用不同方法擬合結(jié)果 萬人

2.3 預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

經(jīng)計(jì)算，人力人口比值預(yù)測(cè)、二次多項(xiàng)式曲線擬合、GM(1，1)灰色預(yù)測(cè)和加權(quán)平均組合模型所得到的預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)如表4所示，各預(yù)測(cè)模型的MAE值和RMSE值均小于1，MAPE值均在10%以下，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠。其中，MAE值表明，二次多項(xiàng)式曲線擬合結(jié)果的絕對(duì)誤差最小，加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)次之；MAPE值表明，加權(quán)平均組合預(yù)測(cè)所得到的擬合值相對(duì)誤差最小，預(yù)測(cè)擬合程度更好；RMSE值表明，加權(quán)平均組合模型所得預(yù)測(cè)誤差變異度最小，預(yù)測(cè)效果更加穩(wěn)定。綜上所述，加權(quán)平均組合模型的預(yù)測(cè)效果更為突出。

表4 模型預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

2.4 北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量發(fā)展趨勢(shì)

加權(quán)平均組合模型在北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量預(yù)測(cè)研究中是可行的，結(jié)果如圖2所示，多個(gè)原始數(shù)據(jù)均在模擬曲線上。經(jīng)文獻(xiàn)查閱，2006-2016年間北京市的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量均大幅上漲，表明近年來北京市對(duì)各類衛(wèi)生技術(shù)人員的需求仍處在一個(gè)供不應(yīng)求的狀態(tài)。本研究結(jié)果顯示，近幾年北京市衛(wèi)生技術(shù)人員的數(shù)量增速平緩，但仍保持較高速度增長(zhǎng)(6.30%)，且較全國(guó)增速快。由圖2可知，2012年，北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)開始較快增長(zhǎng)，由本研究所涉及的數(shù)據(jù)資料來看，該現(xiàn)象的發(fā)生可能與2011年北京市人口突破2000萬有關(guān)；而近3年增長(zhǎng)速度放緩，可能河北、天津等地區(qū)不斷承接北京市產(chǎn)業(yè)，城市人口壓力減緩有關(guān)。因此，衛(wèi)生技術(shù)人員的合理配置，醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的健康發(fā)展離不開城市發(fā)展和人口學(xué)規(guī)劃，在實(shí)際應(yīng)用中要綜合考慮，促進(jìn)城鎮(zhèn)化與健康事業(yè)協(xié)同發(fā)展。

圖2 北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量加權(quán)平均組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果

3 對(duì)北京市衛(wèi)生技術(shù)人員培養(yǎng)的建議

3.1 培養(yǎng)高質(zhì)量醫(yī)藥衛(wèi)生人才

根據(jù)《北京市“十三五”時(shí)期衛(wèi)生計(jì)生事業(yè)發(fā)展改革規(guī)劃》《北京市醫(yī)療機(jī)構(gòu)設(shè)置規(guī)劃》等文件公布的衛(wèi)生資源配置指標(biāo)顯示，北京市在集中了大量?jī)?yōu)質(zhì)醫(yī)療資源的同時(shí)，也集中了來自全國(guó)各地的大量人口，承接來自全國(guó)各地的患者，每千常住人口所擁有的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)相對(duì)較低。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，未來5年北京市衛(wèi)生技術(shù)人員總體充足，但北京已經(jīng)步入老齡化社會(huì)，預(yù)計(jì)2020年常駐老齡人口占總?cè)丝诒壤_(dá)20%[10]，伴隨著北京市城市規(guī)劃的進(jìn)一步拓展，居民衛(wèi)生服務(wù)需求將進(jìn)一步增大。由此出發(fā)，相關(guān)部門應(yīng)加大衛(wèi)生人才培養(yǎng)力度，做到以下幾點(diǎn)：首先，醫(yī)學(xué)教育應(yīng)適應(yīng)醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)院校應(yīng)以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向，加大衛(wèi)生人才培養(yǎng)力度；其次，提高衛(wèi)生人力資源質(zhì)量，建立標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化的醫(yī)藥衛(wèi)生人才培養(yǎng)體系[11]，加強(qiáng)衛(wèi)生人才隊(duì)伍建設(shè)。

3.2 優(yōu)化衛(wèi)生人力資源結(jié)構(gòu)

2016年北京市醫(yī)護(hù)比達(dá)1∶1.17，與WHO提出的1∶2標(biāo)準(zhǔn)還有較大差距。當(dāng)下，北京地區(qū)老齡化嚴(yán)重，疾病譜發(fā)生重大改變，北京市處于醫(yī)藥衛(wèi)生科技發(fā)展前沿，對(duì)醫(yī)藥衛(wèi)生人才提出了新的要求。因此，北京市衛(wèi)生人力發(fā)展應(yīng)在增加總量的基礎(chǔ)上優(yōu)化衛(wèi)生人力資源配置結(jié)構(gòu)。首先，相關(guān)職能部門應(yīng)在醫(yī)生增速不變的前提下，加大護(hù)理隊(duì)伍建設(shè)力度，優(yōu)化醫(yī)護(hù)比；其次，慢性病非傳染性疾病已經(jīng)成為威脅首都人民健康的主要因素，環(huán)境衛(wèi)生、勞動(dòng)和職業(yè)衛(wèi)生、藥品安全等公共衛(wèi)生問題進(jìn)一步凸顯，因此，在北京市衛(wèi)生人力建設(shè)過程中，應(yīng)提高醫(yī)療服務(wù)的專業(yè)性、針對(duì)性，應(yīng)根據(jù)北京市的人口結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、疾病分布狀況，按需優(yōu)化衛(wèi)生人力資源培養(yǎng)結(jié)構(gòu)，提高衛(wèi)生人力資源利用效率[12]；另外，生命科學(xué)在醫(yī)藥衛(wèi)生領(lǐng)域的作用日益明顯，這就意味著首都醫(yī)藥衛(wèi)生領(lǐng)域需要一批創(chuàng)新型科技人才，提高醫(yī)藥衛(wèi)生人才的應(yīng)用性。

3.3 醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展中環(huán)境是的根本，制度是保障

“城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟(jì)體制”是當(dāng)下我國(guó)社會(huì)不可避免的現(xiàn)實(shí)問題之一，農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)相對(duì)薄弱，交通、通信、醫(yī)療設(shè)施建設(shè)等各方面的發(fā)展都在一定程度上阻礙著醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展。同時(shí)，現(xiàn)行的醫(yī)藥衛(wèi)生制度致使優(yōu)秀人才選擇留在大醫(yī)院，去編制、去行政化、鼓勵(lì)社會(huì)辦醫(yī)的政策和制度在衛(wèi)生人才流向方面起到了一定作用。因此，只有加大對(duì)農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的投入，提高農(nóng)村地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生的硬件水平，不斷完善醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的政策和制度，才能吸引更多醫(yī)藥衛(wèi)生技術(shù)人才留在農(nóng)村，實(shí)現(xiàn)醫(yī)療資源下放，修復(fù)破碎的基層醫(yī)療衛(wèi)生網(wǎng)底。

總之，北京市衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量呈上升趨勢(shì)，但還不足以滿足人民群眾的衛(wèi)生服務(wù)需要，醫(yī)務(wù)人員質(zhì)量參差不齊，結(jié)構(gòu)不盡合理。相關(guān)職能部門應(yīng)加強(qiáng)衛(wèi)生人力資源的統(tǒng)籌規(guī)劃和管理[13]，在衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量、質(zhì)量和結(jié)構(gòu)3個(gè)方面推動(dòng)首都醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展，助力“健康中國(guó)”建設(shè)。