多徑信道下基于EM算法的盲LDPC編碼器識(shí)別研究

劉鈺，王方剛，張靜文，艾渤，鐘章隊(duì)

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多徑信道下基于EM算法的盲LDPC編碼器識(shí)別研究

劉鈺，王方剛，張靜文，艾渤，鐘章隊(duì)

（北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

隨著認(rèn)知無(wú)線電的出現(xiàn)，盲編碼器識(shí)別引起了廣泛的關(guān)注?，F(xiàn)有相關(guān)工作主要集中在加性高斯白噪聲（AWGN）信道，而多徑場(chǎng)景下的盲識(shí)別尚未得到充分研究。考慮未知多徑衰落信道下的盲低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC）識(shí)別，提出了基于期望最大化（EM）算法的似然分類器，以獲得未知參數(shù)的最大似然估計(jì)值，并采用平均對(duì)數(shù)似然比（LLR）估計(jì)器對(duì)未知編碼器進(jìn)行識(shí)別。數(shù)值結(jié)果表明，該算法在多徑信道中具有良好的識(shí)別性能，特別是在低信噪比區(qū)域。

認(rèn)知無(wú)線電；多徑信道；盲編碼器識(shí)別；LDPC；EM算法

1 引言

認(rèn)知無(wú)線電(CR, cognitive radio)是5G移動(dòng)通信中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，為無(wú)線通信中頻譜資源缺乏提供了一種有效的解決方法。根據(jù)對(duì)頻譜占用和其他無(wú)線信道參數(shù)的先驗(yàn)知識(shí)，CR可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜接入并提高頻譜效率。然而在實(shí)際通信場(chǎng)景中，接收機(jī)并不能直接從發(fā)射機(jī)獲得先驗(yàn)信息。為了解決這個(gè)問(wèn)題，Swaminathan等[1-3]已經(jīng)研究了未知發(fā)射機(jī)先驗(yàn)信息的盲編碼器識(shí)別。Bonvard在軟判決的情況下，從接收有噪數(shù)據(jù)流中盲識(shí)別了糾錯(cuò)碼，可以估計(jì)糾錯(cuò)碼的碼長(zhǎng)及碼率[2]。文獻(xiàn)[3]提出了使用一對(duì)擴(kuò)展碼和擾碼的偽隨機(jī)(PN, pseudo-random)碼的估計(jì)算法[3]。

低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC, low-density parity-check)碼是一種具有稀疏奇偶校驗(yàn)矩陣的線性分組碼。由于LDPC碼可以獲得接近Shannon極限的性能優(yōu)勢(shì)，在過(guò)去幾年中已被廣泛地研究和應(yīng)用[2-6]。Xiao等[4]研究了多徑信道下的自適應(yīng)LDPC解碼系統(tǒng)。自適應(yīng)均衡器通過(guò)發(fā)送來(lái)自發(fā)射機(jī)的訓(xùn)練序列以幫助消除多徑信道的干擾，從而實(shí)現(xiàn)類似于AWGN信道中的差錯(cuò)性能。但是自適應(yīng)均衡需要已知發(fā)射機(jī)的發(fā)送符號(hào)，在實(shí)際通信場(chǎng)景中并不適用。最近的研究中提出了使用期望最大化（EM, expectation maximization）算法的LDPC碼盲識(shí)別算法[2-3]。Tian研究了在AWGN信道下基于對(duì)數(shù)似然比（LLR, log-likelihood ratio）的盲LDPC編碼器識(shí)別，通過(guò)EM算法估計(jì)未知信道參數(shù)[2]。然后又提出了一種在平坦衰落信道下正交幅度調(diào)制（QAM, quadrature amplitude modulation）信號(hào)的盲LDPC編碼器識(shí)別方案[3]。然而，以往的研究工作均只考慮AWGN或平坦衰落信道，多徑衰落信道下的盲編碼器識(shí)別并未得到研究，并且先前所提出的算法直接應(yīng)用于多徑衰落信道下會(huì)導(dǎo)致算法失效，無(wú)法達(dá)到良好的估計(jì)性能。

考慮在未知多徑衰落信道下的盲LDPC碼識(shí)別問(wèn)題，提出了一種使用EM算法的基于似然性的分類器，并在接收端融合多個(gè)接收機(jī)的識(shí)別結(jié)果以提高識(shí)別性能。對(duì)于未知參數(shù)估計(jì)部分，基于EM的估計(jì)器提供了一種通過(guò)迭代計(jì)算未知參數(shù)的最大似然估計(jì)（MLE, maximum likelihood estimates）來(lái)估計(jì)未知參數(shù)的方法。對(duì)于盲編碼器識(shí)別部分，通過(guò)計(jì)算每個(gè)接收機(jī)處接收符號(hào)的LLR，導(dǎo)出校正子后驗(yàn)概率（APP）的LLR。最后利用平均LLR度量而非累積LLR做判決，進(jìn)一步提升識(shí)別性能。

2 系統(tǒng)模型

3 盲編碼器識(shí)別算法

3.1 LDPC碼奇偶校驗(yàn)關(guān)系

3.2 對(duì)數(shù)似然比度量

3.3 多徑信道下盲編碼器識(shí)別算法設(shè)計(jì)

4 盲信道估計(jì)算法

4.1 多徑信道的最大似然估計(jì)

其中

4.2 基于EM算法的估計(jì)器

其中

則式(15)中的E步和式(16)中的M步可簡(jiǎn)化為

E步：計(jì)算完整數(shù)據(jù)

M步：估計(jì)未知參數(shù)

5 仿真結(jié)果

圖1 正確識(shí)別概率隨SNR的變化曲線

圖2 正確識(shí)別概率隨SNR的變化曲線

圖3 正確識(shí)別概率隨SNR的變化曲線

圖4 正確識(shí)別概率隨SNR的變化曲線

6 結(jié)束語(yǔ)

提出了一個(gè)平均LLR估計(jì)器以解決多徑信道下的盲LDPC碼識(shí)別問(wèn)題，并利用基于似然的分類器估計(jì)未知參數(shù)，包括信道增益、相位和未知調(diào)制符號(hào)。由于未知參數(shù)的最大似然估計(jì)難以直接確定，因此利用EM算法將原始非凸的優(yōu)化問(wèn)題分解為多個(gè)較低維的子問(wèn)題。

通過(guò)多個(gè)接收機(jī)協(xié)作做出最終判決以提高識(shí)別性能，從仿真結(jié)果來(lái)看，當(dāng)使用648個(gè)帶噪BPSK符號(hào)和3個(gè)接收機(jī)時(shí)，約為3 dB時(shí)，正確的識(shí)別概率接近100%。識(shí)別性能會(huì)隨著數(shù)據(jù)樣本數(shù)量的增大而增強(qiáng)，即使在=1 dB時(shí)也可以達(dá)到100%的正確識(shí)別概率。數(shù)值結(jié)果表明所提出的算法具有良好的識(shí)別性能。

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EM-based blind LDPC identification in multipath channels

LIU Yu, WANG Fanggang, ZHANG Jingwen, AI Bo, ZHONG Zhangdui

(State Key Lab of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

As the advent of cognitive radios, blind encoder identification has attracted increasingly attentions since it plays an important role. The existing works mainly focus on additive white Gaussian noise (AWGN) channel, while the blind identification in multipath scenarios has not been sufficiently investigated. Considering the blind low density parity-check (LDPC) codes identification in the presence of unknown multipath fading channel, a likelihood-based classifier was proposed using the expectation maximization (EM) algorithm to obtain the maximum likelihood estimates of the unknown parameters. Then, an average log-likelihood ratio (LLR) estimator was adopted to classify the unknown encoder. Numerical results show that the proposed algorithm provides promising identification performance in multipath channels, especially in the low signal-to-noise ratio region.

cognitive radios, multipath fading channel, blind encoder identification, LDPC, EM algorithm

TN929

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018153

劉鈺（1995-），女，內(nèi)蒙古包頭人，北京交通大學(xué)博士生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電和信號(hào)識(shí)別技術(shù)。

王方剛（1982-），男，北京人，博士，北京交通大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信、信號(hào)處理和信息論。

張靜文（1990-），女，北京人，博士，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電和信號(hào)識(shí)別技術(shù)。

艾渤（1974-），男，北京人，博士，北京交通大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)殍F路無(wú)線通信與鐵路控制理論與技術(shù)。

鐘章隊(duì)（1962-），男，北京人，北京交通大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)殍F路無(wú)線通信、鐵路控制理論與技術(shù)。

2018?05?25；

2018?08?02

王方剛，wangfg@bjtu.edu.cn

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（No.2018JBM078）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61571034，No.61725101）；北京自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.4182051, No.L172020）；泛網(wǎng)無(wú)線通信教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（No.KFKT-2018102）；北京科委重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（No.Z181100003218010）

The Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.2018JBM078), The National Natural Science Foundation of China (No.61571034, 61725101), The Natural Science Foundation of Beijing (No.4182051, No.L172020), The Key Laboratory of Universal Wireless Communications, Ministry of Education, P. R. China (No.KFKT-2018102), The Major Projects of Beijing Municipal Science and Technology Commission Under Grant (No.Z181100003218010)