基于綜合賦權(quán)法-云模型的裝備保障能力評(píng)估

李 釗,劉文彪,歐陽(yáng)中輝,董 斐

(海軍航空大學(xué),山東煙臺(tái) 264001)

為了改進(jìn)和提高航母著艦回收引導(dǎo)體系在夜間和復(fù)雜氣象條件下的作業(yè)能力,提出航母艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障[1]。該體系保障能力評(píng)估中指標(biāo)相對(duì)重要程度是由其權(quán)重來(lái)綜合度量的,它是一項(xiàng)多屬性、多目標(biāo)的綜合評(píng)估任務(wù)。因體系保障中的各要素指標(biāo)作用不同,執(zhí)行不同類型任務(wù)時(shí),指標(biāo)側(cè)重也存在不同,所以需要對(duì)指標(biāo)賦予合理的權(quán)重系數(shù)[2]。

目前有關(guān)裝備保障指標(biāo)權(quán)重確定方法有很多,根據(jù)確定權(quán)重?cái)?shù)據(jù)的產(chǎn)生方式的不同,大致可以分為主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜壹皼Q策者對(duì)各屬性的重視程度依據(jù)其從事其領(lǐng)域多年的經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)指標(biāo)偏好信息進(jìn)行賦權(quán)的方法,主要有層次分析法[3]、Dephi法[4]、專家評(píng)價(jià)法[5]等?？陀^賦權(quán)法則是運(yùn)用屬性的客觀數(shù)據(jù)信息而確定權(quán)重,其方法主要有熵權(quán)信息法[6]、變異系數(shù)法[7]、離差最大化法[8]。主觀賦權(quán)法中決策者和專家依據(jù)實(shí)際問(wèn)題,可以較為合理地確定各指標(biāo)的排序?？陀^賦權(quán)法的原始數(shù)據(jù)來(lái)源于評(píng)估客體的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),此類方法權(quán)重客觀性強(qiáng),可避免主觀隨意性,但未考慮決策者與專家的主觀意愿,往往在實(shí)際會(huì)出現(xiàn)重要指標(biāo)權(quán)系數(shù)偏小的問(wèn)題。

從各類裝備保障能力建模與評(píng)估研究來(lái)看,需要在對(duì)所評(píng)估客體充分了解的基礎(chǔ)上選取合理有效評(píng)估手段。但當(dāng)今裝備保障能力評(píng)估多采用一種評(píng)估手段,導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果較為片面;同時(shí)裝備保障能力評(píng)估存在大量不確定事件,運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)、概率論等方法在處理不確定性方面仍有不足;評(píng)價(jià)結(jié)果多以純數(shù)據(jù)為主,應(yīng)引入定性評(píng)價(jià)如評(píng)語(yǔ)集等,來(lái)確保全面、準(zhǔn)確地反應(yīng)評(píng)估客體的真實(shí)情況。因此本文提出多人層次分析法與熵值法相結(jié)合的綜合賦權(quán)法,在以客觀數(shù)據(jù)評(píng)估保障能力基礎(chǔ)上,引入多位專家、決策者打分,保證指標(biāo)權(quán)重合理設(shè)置。同時(shí)就評(píng)估客體具有不確定性,評(píng)估結(jié)果多以數(shù)據(jù)為主的弊端,引入測(cè)評(píng)云發(fā)生器,使定量指標(biāo)與定性指標(biāo)構(gòu)成映射。數(shù)據(jù)輸入云模型激活評(píng)語(yǔ),使評(píng)價(jià)結(jié)果更加直觀[9-11]。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

權(quán)重的設(shè)置是艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障能力評(píng)估非常重要的環(huán)節(jié)。評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取過(guò)程須注意指標(biāo)的全面性、目的性、穩(wěn)定性以及可行性原則。針對(duì)艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障能力特點(diǎn),本文選取裝備品質(zhì)、人力資源、維修能力、管理能力4個(gè)一級(jí)指標(biāo),各一級(jí)指標(biāo)由13個(gè)反應(yīng)能力指標(biāo)體現(xiàn),而反應(yīng)能力則是由31個(gè)三級(jí)指標(biāo)構(gòu)成。構(gòu)建三級(jí)指標(biāo)體系,借鑒海軍艦船裝備保障三級(jí)維修作業(yè)體系思想,該體系由艦員級(jí)、中繼級(jí)、基地級(jí)構(gòu)成。而通過(guò)實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)艦員級(jí)保障只進(jìn)行更換和保養(yǎng)工作,需要中繼級(jí)保障即修理所、技術(shù)保障大隊(duì)等進(jìn)行技術(shù)支援。大型維修則需要船廠、專業(yè)修理廠等基地級(jí)保障進(jìn)行技術(shù)支援,遂構(gòu)建三級(jí)保障體系。艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障三級(jí)指標(biāo)分別對(duì)應(yīng)上述三級(jí)構(gòu)成,如平均修復(fù)時(shí)間、學(xué)歷分布、備件短缺率等三級(jí)指標(biāo)主要針對(duì)裝備及其操作使用人員各個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià);裝備維修性、訓(xùn)練水平、指揮體系等二級(jí)指標(biāo)主要針對(duì)裝備體系某子系統(tǒng)或所有操作使用人員某個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià);裝備品質(zhì)、人力資源、維修能力、管理能力等一級(jí)指標(biāo)針對(duì)艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障能力等四個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。指標(biāo)評(píng)價(jià)體系如圖1所示。

圖1 裝備體系保障指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

2 綜合賦權(quán)法評(píng)估模型構(gòu)建

為確保航母艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障能力評(píng)估的準(zhǔn)確、全面,本文采用主客觀綜合賦權(quán)法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重確定。

2.1 應(yīng)用多人層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

層次分析法是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Satty教授提出的一種解決多準(zhǔn)則問(wèn)題的方法。首先形成多層次的分析模型,把每一個(gè)層次用隸屬層關(guān)系的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較,形成判斷矩陣,由此計(jì)算矩陣最大特征值與其特征向量,得出該層次指標(biāo)的權(quán)值,再與上一層次全值加權(quán)綜合,得出各指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)層權(quán)重。而多人層次分析法(GAHP)則是廣集多位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜乙庖?jiàn)綜合評(píng)判指標(biāo)權(quán)重。本文選取GAHP計(jì)算指標(biāo)主觀權(quán)重。

GAHP具體步驟如下:

1)建立層次模型結(jié)構(gòu)。分析評(píng)估客體各要素邏輯關(guān)系、重要程度。

2)確定判斷定量化標(biāo)度。多人層次分析法采用九個(gè)重要性級(jí)別來(lái)表示判斷結(jié)果,這九種級(jí)別用1～9的整數(shù)來(lái)表示,如表1所示。

表1 1～9比例標(biāo)度表

3)構(gòu)造判斷矩陣并計(jì)算。經(jīng)過(guò)專家咨詢后得到判斷矩陣:

4)矩陣一致性檢驗(yàn)。求出權(quán)重向量后,為使判斷矩陣的偏離一致性程度在一定范圍內(nèi),超出范圍內(nèi)會(huì)使權(quán)重不能充分反映各要素間的重要程度,在求權(quán)重之前,要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。判斷矩陣一致性指標(biāo)CI由下式給出:

(1)

RI為相應(yīng)隨機(jī)判斷矩陣一致性指標(biāo),數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

將判斷矩陣的一致性指標(biāo)與具有相同秩的隨機(jī)判斷矩陣的一致性指標(biāo)比較,即可得出協(xié)調(diào)率CR=CI/RI。

若CR<0.1,則矩陣一致性通過(guò),否則需要做出調(diào)整。

5)綜合各位專家意見(jiàn)。計(jì)算依據(jù)每位專家通過(guò)評(píng)判得出的權(quán)值,均滿足一致性要求后合成權(quán)值W(設(shè)專家數(shù)為m):

(2)

2.2 應(yīng)用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重

熵值法是根據(jù)評(píng)估指標(biāo)觀測(cè)值所提供的信息量來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重。熵為熱力學(xué)概念,在信息論中稱為平均信息量。系統(tǒng)中各種隨機(jī)性事件發(fā)生概率越趨于均等,信息熵越大。熵越大,變量取值越不穩(wěn)定,信息有效值越低。由信息論定義,信道中傳輸?shù)牡趇個(gè)信號(hào)的信息量Ii是

Ii=-Inpi

式中，pi為信號(hào)出現(xiàn)概率。若有n個(gè)信號(hào),那么n個(gè)信號(hào)的熵為

設(shè)pij為第i個(gè)評(píng)估客體第j項(xiàng)指標(biāo)評(píng)估數(shù)據(jù)。對(duì)給定指標(biāo)j,pij差異越大,則該指標(biāo)對(duì)評(píng)估客體影響越大,說(shuō)明此項(xiàng)指標(biāo)包含與傳輸信息量大。同時(shí)信息量增加說(shuō)明熵減,則熵的增減可以衡量指標(biāo)權(quán)重。

熵值法具體步驟如下:

1)構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣

X=(Xij)ij

式中，X表示原始評(píng)價(jià)矩陣;Xij表示指標(biāo)值;m表示待評(píng)價(jià)的方案數(shù);n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)。

2)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)評(píng)估客體特征比重

(3)

3)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)熵值

(4)

式中，ej表示第j項(xiàng)指指標(biāo)熵值ej≥0,k>0,k=1/Inm.

4)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)差異性系數(shù)。xij差異越大,ej越小,指標(biāo)對(duì)評(píng)估客體比較作用越大。差異系數(shù)為

gj=1-ej

(5)

5)確定權(quán)重

(6)

式中，wj為各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重主客觀綜合賦權(quán)構(gòu)建

運(yùn)用GAHP和熵值法獲得主、客觀兩方面指標(biāo)權(quán)重,運(yùn)用GAHP可以較好反應(yīng)決策者和專家的經(jīng)驗(yàn),而運(yùn)用熵值法一定程度克服人為主觀因素影響。所以對(duì)上述方法進(jìn)行綜合運(yùn)用得到最終指標(biāo)權(quán)重[12]。

W=μWAI+(1-μ)WBI

(7)

式中，WAI為主觀賦權(quán)法計(jì)算得到指標(biāo)權(quán)重,WBI為客觀賦權(quán)法計(jì)算得到指標(biāo)權(quán)重。μ取值視情況而定,決策傾向于專家經(jīng)驗(yàn)時(shí),μ∈[0.5,1],當(dāng)決策傾向于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，μ∈[0.5,1]。計(jì)算后得到最終指標(biāo)權(quán)重。

2.4 裝備體系保障能力評(píng)估流程

該裝備體系保障能力評(píng)估除運(yùn)用評(píng)估方法確權(quán),還需包括前期資料收集,設(shè)置和篩選指標(biāo)體系,后期數(shù)據(jù)測(cè)試和采集,而后對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)整理并分析,建立艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障能力的綜合評(píng)估模型。最后引入云模型測(cè)評(píng)發(fā)生器,定性定量進(jìn)行綜合效能評(píng)估如圖2所示。

圖2 綜合評(píng)估流程

3 裝備體系保障能力評(píng)估云模型構(gòu)建

該裝備體系保障得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果后,針對(duì)該評(píng)估客體具有模糊性、不確定性的特點(diǎn),本文構(gòu)建云模型,運(yùn)用云模型的亦此亦彼的“軟”邊緣性解決該問(wèn)題,同時(shí)評(píng)價(jià)云使評(píng)價(jià)結(jié)果以評(píng)語(yǔ)的形式出現(xiàn),更加直觀、易懂。

3.1 構(gòu)造測(cè)評(píng)云發(fā)生器

本文采用“優(yōu)”,“良”,“中”,“差”形成評(píng)語(yǔ)集,通過(guò)專家咨詢得到評(píng)語(yǔ)集對(duì)應(yīng)的云數(shù)字特征。云數(shù)字特征用期望Ex、熵En和超熵H三個(gè)數(shù)值來(lái)表示。其中Ex是云重心,確定對(duì)應(yīng)評(píng)語(yǔ)中心值;En反應(yīng)評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)時(shí)的不確定性,即亦此亦比性;H是反應(yīng)En的不確定性,即反應(yīng)云的離散程度。通過(guò)以上三個(gè)指標(biāo)構(gòu)造測(cè)評(píng)云發(fā)生器。

定量指標(biāo)云發(fā)生器通過(guò)專家采用自然語(yǔ)言描述評(píng)語(yǔ)賦值,通過(guò)專家咨詢得到艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障能力評(píng)估定量指標(biāo)隸屬于評(píng)語(yǔ)(優(yōu)、良、中、差)的云數(shù)字特征(Ex,En,H),分別見(jiàn)表3。

表3 云數(shù)字特征

3.2 求加權(quán)云的云重心向量

n個(gè)指標(biāo)反映維修體系保障能力狀態(tài)可用n維綜合云來(lái)表示,當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)變化時(shí),云的形狀會(huì)隨之改變,云重心也會(huì)變化[13]。云重心用T標(biāo)識(shí)：

T=(T1,T2,T3,…,Ti,…,Tn)=a×b

式中:Ti=ai×bi,a為云重心位置向量,即各指標(biāo)狀態(tài)值。b為云重心高度向量,即為指標(biāo)綜合權(quán)重，因此有

T=(T1,T2,T3,…,Ti,…,Tn)=ai×wi

(8)

3.3 計(jì)算加權(quán)偏離度

i=1,2,3,…,n.

(9)

最后將歸一化后的指標(biāo)向量分別與計(jì)算后得到最終指標(biāo)權(quán)重相乘再相加得到加權(quán)偏離度,則偏離度為

(10)

將得到的加權(quán)偏離度輸入到測(cè)評(píng)云發(fā)生器,激活評(píng)價(jià)云的評(píng)語(yǔ),通過(guò)云滴隸屬度,判斷艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障能力[14]。

4 實(shí)例分析

本文對(duì)航母艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系作為評(píng)價(jià)對(duì)象,通過(guò)多位專家打分形成判斷矩陣,部分具體數(shù)值見(jiàn)表4(裝備配套性只設(shè)置一項(xiàng)指標(biāo)即專用維修設(shè)備數(shù)量,故計(jì)算三級(jí)指標(biāo)權(quán)重時(shí)忽略其項(xiàng))。

表4 判斷矩陣

根據(jù)矩陣計(jì)算原則求取最大特征值與其對(duì)應(yīng)的特征向量,根據(jù)公式(1)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。通過(guò)檢驗(yàn)后即得到所求指標(biāo)相對(duì)于上一層指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。部分權(quán)重指標(biāo)見(jiàn)表5。

表5 部分權(quán)重指標(biāo)

計(jì)算出組合權(quán)重,并把每位專家滿足一致性要求的合成權(quán)值根據(jù)公式(2)聚集并幾何平均之,部分指標(biāo)組合權(quán)重見(jiàn)表6。

表6 部分指標(biāo)組合權(quán)重

基于熵值法的權(quán)重:

由原始數(shù)據(jù)矩陣,根據(jù)公式(3)計(jì)算評(píng)估客體特征比重,例如裝備維修性A2見(jiàn)表7。

表7 部分評(píng)估客體特征比重

根據(jù)公式(4)計(jì)算得到熵值,部分指標(biāo)熵值見(jiàn)表8。

表8 部分指標(biāo)熵值

根據(jù)公式(5)計(jì)算得到差異性系數(shù),根據(jù)公式(6)求得客觀權(quán)重值,部分客觀權(quán)重值見(jiàn)表9。

表9 部分客觀權(quán)重值

通過(guò)GAHP和熵值法分別獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重,計(jì)算綜合權(quán)重,根據(jù)公式(7)。專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)主客觀權(quán)重占比即μ取值分別打分評(píng)判,取平均值μ=0.62,結(jié)果偏向于主觀權(quán)重,部分指標(biāo)綜合權(quán)重見(jiàn)表10。

表10 部分指標(biāo)綜合權(quán)重

計(jì)算云重心向量:

裝備品質(zhì)下設(shè)10個(gè)指標(biāo),根據(jù)專家打分及實(shí)地調(diào)研,將其指標(biāo)實(shí)際狀態(tài)與理想狀態(tài)統(tǒng)計(jì)得出見(jiàn)表11。

表11 指標(biāo)實(shí)際狀態(tài)與理想狀態(tài)統(tǒng)計(jì)表

則云重心向量,根據(jù)公式(8)，得

T=(T1,T2,T3,…,Ti,…,Tn)=ai×wi=實(shí)際狀態(tài)值×指標(biāo)綜合權(quán)重=(0.0304,0.0007,0.0007,0.0068,0.0172,0.0075,0.0363,0.0021,0.0197,0.0545)。

理想狀態(tài)云重心向量為

根據(jù)公式(9)對(duì)云重心進(jìn)行歸一化處理后,最后根據(jù)式(10)求得加權(quán)偏離度:

計(jì)算結(jié)果表明實(shí)際狀態(tài)距離理想結(jié)果加權(quán)偏離度值為0.1130,則評(píng)估結(jié)果為0.8870。將評(píng)估結(jié)果輸入測(cè)評(píng)云發(fā)生器,激活定性評(píng)語(yǔ)“優(yōu)”與“良”,從隸屬度判別,更傾向于評(píng)語(yǔ)“優(yōu)”。如圖3所示。

圖3 云測(cè)評(píng)發(fā)生器

根據(jù)文獻(xiàn)[15]中的模糊綜合評(píng)判方法對(duì)該裝備體系保障能力指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,得到的最大評(píng)判集指標(biāo)為0.8347,對(duì)應(yīng)評(píng)語(yǔ)為“優(yōu)秀”,兩種評(píng)估模型結(jié)果趨于一致,驗(yàn)證本文模型有效性。模糊評(píng)判方法需要大量計(jì)算,同時(shí)受樣本數(shù)量影響較大,而基于GAHP與熵值法的綜合賦權(quán)法和云模型的評(píng)估方法,權(quán)重計(jì)算過(guò)程更加簡(jiǎn)潔,同時(shí)經(jīng)過(guò)云發(fā)生器可擴(kuò)大樣本數(shù)量。綜合比較本文方法更具有優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)航母艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障能力構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)，本文提出基于GAHP與熵值法的綜合賦權(quán)法對(duì)其進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)評(píng)價(jià),提高評(píng)估結(jié)果的全面性、準(zhǔn)確性。通過(guò)云模型實(shí)現(xiàn)從定量到定性的準(zhǔn)確映射,解決航母艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障能力評(píng)估模糊性、不確定性的特點(diǎn),同時(shí)使評(píng)價(jià)結(jié)果更為直觀。實(shí)例分析表明,基于綜合賦權(quán)法-云模型的裝備體系保障能力評(píng)估模型具有有效性與優(yōu)勢(shì)性,有助于艦載機(jī)著艦回收引導(dǎo)裝備體系保障能力就具體問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。