無人作戰(zhàn)飛機一對一超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估

王光輝,徐光達,謝宇鵬,呂 超

(海軍航空大學,山東煙臺 264001)

近年來,各軍事強國正不斷為無人作戰(zhàn)飛機(Unmanned Combat Aerial Vehicle,UCAV)裝配空戰(zhàn)武器,大力發(fā)展其對空作戰(zhàn)能力,將使UCAV成為未來空戰(zhàn)中的制勝利器。但就目前UCAV本身的自主化等級與智能化程度而言,UCAV還難以進行激烈的近距格斗,其近期空戰(zhàn)模式將以超視距空戰(zhàn)為主[1]。一對一空戰(zhàn)是現(xiàn)代空戰(zhàn)的最基本形式,在一定的戰(zhàn)術背景下具有自主決斷、自由發(fā)揮、靈活對抗的特點,也成為了各國開展自由空戰(zhàn)競賽比武中的主要空戰(zhàn)樣式。因此,在一對一空戰(zhàn)條件下,如何使UCAV在短時間內(nèi)快速準確地評估出戰(zhàn)場態(tài)勢,占據(jù)攻擊優(yōu)勢,是一個當前亟待研究解決的關鍵問題。

空戰(zhàn)態(tài)勢評估是對戰(zhàn)場上敵我雙方空戰(zhàn)力量各態(tài)勢要素的動態(tài)評價過程[2]。目前,現(xiàn)有文獻研究空戰(zhàn)態(tài)勢評估問題的關注點多數(shù)集中于超視距編隊空戰(zhàn)和多機協(xié)同空戰(zhàn),而對于一對一空戰(zhàn)條件下的UCAV態(tài)勢評估問題研究較少。具體評估方法以非參量法模型為主。例如,文獻[3-5]均采用改進的非參量法構造優(yōu)勢函數(shù)。在對評估模型的改進上,主要基于空空導彈攻擊區(qū)和導彈射程對距離優(yōu)勢函數(shù)的影響進行分析。這種改進的非參量法模型簡單實用、易于解算,考慮的影響因素相對全面,但是在計算戰(zhàn)機總體的空戰(zhàn)優(yōu)勢時,僅僅是用加權求和或是權值相乘的方法進行運算,人為因素過多,難以體現(xiàn)函數(shù)公式的客觀性與合理性。針對這一情況,文獻[6]采用模糊綜合評判法研究了空戰(zhàn)多目標威脅評估問題,但只研究了一級模糊綜合評判模型,且難以適用于一對一空戰(zhàn)。本文在構建雙層超視距空戰(zhàn)優(yōu)勢模型的基礎上,利用改進的多級模糊綜合評判決策方法針對一對一超視距空戰(zhàn)背景下的UCAV空戰(zhàn)態(tài)勢評估問題進行深入研究,該方法不僅能體現(xiàn)出空戰(zhàn)態(tài)勢概念的模糊性,還能有效避免主觀因素的過多影響使評估結(jié)果盡量客觀,最后結(jié)合具體實例驗證了該模型的合理性與可行性。

1 UCAV空戰(zhàn)優(yōu)勢模型

空戰(zhàn)態(tài)勢因素對UCAV空戰(zhàn)效能的發(fā)揮起著決定性的作用。因此,建立UCAV空戰(zhàn)優(yōu)勢模型時,應首先對空戰(zhàn)態(tài)勢影響因素進行綜合分析,并以此為理論依據(jù)。UCAV進行一對一超視距空戰(zhàn)時,影響雙方空戰(zhàn)態(tài)勢的主要因素是由戰(zhàn)機本身空戰(zhàn)能力決定的靜態(tài)性能和由各傳感器獲得的實時目標信息所體現(xiàn)出的動態(tài)性能[7]。考慮以上兩方面便可建立雙層空戰(zhàn)優(yōu)勢模型,如圖1所示。該模型中,把靜態(tài)性能與動態(tài)性能作為第一級影響因素,而將距離、速度、角度以及能量作為第二級影響因素。由該空戰(zhàn)優(yōu)勢模型,參考超視距空戰(zhàn)的相關資料,便可建立相應的靜態(tài)性能優(yōu)勢函數(shù)與動態(tài)性能優(yōu)勢函數(shù),這兩種函數(shù)可將上述影響因素定量表示,并能體現(xiàn)出UCAV超視距過程中根據(jù)這些影響因素自主選擇有利攻擊條件以發(fā)射空空導彈的實戰(zhàn)特點。由于現(xiàn)有的UCAV自主等級有限,尚不具備超視距自主空戰(zhàn)能力,因此本文主要借鑒有人戰(zhàn)斗機的數(shù)學模型,加以改進,建立各優(yōu)勢函數(shù)。

圖1 雙層UCAV空戰(zhàn)優(yōu)勢模型

1.1 靜態(tài)性能優(yōu)勢函數(shù)

靜態(tài)性能優(yōu)勢函數(shù)主要決定于UCAV的空戰(zhàn)能力,UCAV的空戰(zhàn)能力一般可用對數(shù)法[8]來表示,具體表達式為

S=[lnB+ln(∑A+1)+ln(∑A*)]ε1ε2ε3ε4

(1)

式中:B為UCAV機動能力系數(shù);A為航空火力系數(shù);A*為探測能力系數(shù);ε1為操縱能力系數(shù);ε2為生存力系數(shù);ε3為航程系數(shù);ε4為電子對抗能力系數(shù)。

UCAV的靜態(tài)性能優(yōu)勢可用敵我雙方UCAV的空戰(zhàn)能力的比值來表示,定義空戰(zhàn)能力比

(2)

定義UCAV的靜態(tài)性能優(yōu)勢函數(shù)為

(3)

式中:SA為我方UCAV空戰(zhàn)能力;ST為敵方UCAV空戰(zhàn)能力。

1.2 動態(tài)性能優(yōu)勢函數(shù)

UCAV的戰(zhàn)斗力不僅體現(xiàn)在戰(zhàn)機本身卓越的靜態(tài)性能上,還與其智能控制、自主決策等動態(tài)性能水平緊密相關。所以,在建立靜態(tài)性能優(yōu)勢函數(shù)的基礎上,進一步構建動態(tài)性能優(yōu)勢函數(shù)。近些年來的學術觀點認為,動態(tài)性能優(yōu)勢函數(shù)的決定性因素主要有距離、接近速度、角度和戰(zhàn)機能量[9]。在選取這四方面評估內(nèi)容的基礎上,分別構造相應的優(yōu)勢函數(shù)。

1.2.1 距離優(yōu)勢函數(shù)

本文在考慮敵我雙方UCAV距離、雷達探測距離的基礎上,結(jié)合空空導彈攻擊區(qū)的影響,構建距離優(yōu)勢函數(shù)如下:

(4)

式中,D為目標線距離;DRmax為UCAV機載雷達最大發(fā)現(xiàn)距離;DMmax為UCAV掛載空空導彈最大射程;DMkmax為空空導彈最大不可逃逸距離;DMmin為空空導彈最小攻擊距離。

1.2.2 速度優(yōu)勢函數(shù)

超視距空戰(zhàn)中,接近速度大的一方更容易奪取戰(zhàn)場主動權,獲得較大優(yōu)勢。這里,定義接近速度為目標機在單位時間內(nèi)接近觀察者的距離。以交戰(zhàn)雙方的接近速度為評判依據(jù),得到速度優(yōu)勢函數(shù)為

(5)

1.2.3 角度優(yōu)勢函數(shù)

目標方位角作為目標信息中的重要指標,決定了UCAV的角度優(yōu)勢,在此考慮雷達最大發(fā)現(xiàn)角、空空導彈最大離軸角和導彈最大不可逃逸離軸角等參數(shù),建立角度優(yōu)勢函數(shù)為:

(6)

式中:φ為目標方位角;φRmax為UCAV機載雷達最大發(fā)現(xiàn)角;φMmax為UCAV掛載的空空導彈最大離軸發(fā)射角;φMkmax為空空導彈不可逃逸離軸角。

1.2.4 能量優(yōu)勢函數(shù)

(7)

式中:E為戰(zhàn)機能量;EA為我方UCAV能量;ET為敵方UCAV能量;H為戰(zhàn)機高度;v為戰(zhàn)機速度;g為當?shù)刂亓铀俣取?/p>

2 二級模糊綜合評判模型

由于空戰(zhàn)中多數(shù)態(tài)勢信息具有不確定性的特點,且難以用恒定數(shù)值精確表示,所以采用模糊綜合評判方法對空戰(zhàn)各態(tài)勢影響因素進行合理量化。模糊綜合評判法就是應用模糊關系合成的原理,從多個因素(指標)對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判的一種方法[10]。其數(shù)學模型可分為一級模型與多級模型。該方法能夠較好地解決模糊、難以量化的問題。而空戰(zhàn)態(tài)勢評估恰恰屬于多層次、多因素的復雜評判問題,對于第1節(jié)中構建的雙層空戰(zhàn)優(yōu)勢模型,建立二級模糊綜合評判模型進行評估,能夠有效建立起雙方UCAV與空戰(zhàn)態(tài)勢影響因素間的模糊關系。

2.1 基于一級模型的模糊綜合評判

采用一級模型進行評判時,具體步驟如下[11]:

Step1 建立評判對象因素集U={u1,u2,…,um}。評價體系中的各因素即評價對象的參數(shù)指標。

Step2 建立評判集V={v1,v2,…,vn}。在空戰(zhàn)中,對空戰(zhàn)態(tài)勢的評價,評判集就是各戰(zhàn)機空戰(zhàn)優(yōu)勢的集合。

(8)

Step4 綜合評判。首先需要確定權重向量A:

(9)

2.2 基于二級模型的模糊綜合評判

二級模型的主要思想是:首先將因素集合按照一定原則劃分為兩層。先對第二層的各影響因素進行綜合評判,再將第一層中的因素作為單一的元素進行歸集完成第一層的綜合評判。設因素集為U={u1,u2,…,um},評判集為V={v1,v2,…,vn},評判的具體步驟為[12]:

Step1 劃分因素集U。對因素集U作劃分,得

U={U1,U2,…,Uk}

(10)

稱式(10)為第一級因素集,并且有

定義Ui為第二級因素集,且滿足

(11)

(12)

式中, 為 的單因素評判。

(13)

最終可計算出總的綜合評判結(jié)果,即

2.3 模糊合成算子的選取

選擇合適的合成算子能夠使評估結(jié)果更趨合理。一般情況下,常用的模糊算子包括:M(∧,∨),M(·,∨),M(∨,?)和M(·,?)四種[13]。通過對上述四種算子的比較分析,前三種未能充分利用對于每個因素所做的評判信息,而第四種為加權平均模型,對各因素按權重大小能夠做到統(tǒng)籌兼顧,故最為合理。該模型表達式為:

(14)

2.4 態(tài)勢判定

態(tài)勢等級判定采取模糊論域劃分[14]的方法,這種數(shù)值區(qū)間的劃分形式,能夠更科學合理地表達一對一的空戰(zhàn)態(tài)勢。以P∈[0,1]為論域定義關于空戰(zhàn)優(yōu)勢函數(shù)的5個模糊集:完全劣勢、稍占劣勢、均勢、稍占優(yōu)勢、完全優(yōu)勢。與之對應的每個模糊集的論域劃分如下:完全劣勢=[0,0.20]、稍占劣勢=[0.20,0.40]、均勢=[0.40,0.60]、稍占優(yōu)勢=[0.40,0.60]、完全優(yōu)勢=[0.80,1]。

3 實例分析

假設某次空戰(zhàn)中,我方1架UCAV(A機)與敵方1架UCAV(T機)遭遇并進行一對一超視距空戰(zhàn),雙方戰(zhàn)機均攜帶4枚同種類型的具備全向攻擊能力的空空導彈,由于敵機型號、位置、航向、飛行速度的不同會導致對我方UCAV產(chǎn)生的威脅態(tài)勢也有所不同。在這里,筆者將根據(jù)敵機的上述參數(shù)分為四種情況討論。雙方戰(zhàn)機的一對一超視距空戰(zhàn)信息和所掛載的空空導彈的性能參數(shù)如表1、表2所示。

表1 一對一超視距空戰(zhàn)戰(zhàn)機信息表

表2 空空導彈攻擊參數(shù)表

利用2.2節(jié)中建立的二級模糊綜合評判模型計算我方UCAV對敵方戰(zhàn)機的空戰(zhàn)優(yōu)勢,具體步驟如下:

Step1 設一對一超視距空戰(zhàn)的因素集為U={u1,u2,u3,u4,u5},其中,u1為靜態(tài)性能優(yōu)勢函數(shù);u2為距離優(yōu)勢函數(shù);u3為速度優(yōu)勢函數(shù);u4為角度優(yōu)勢函數(shù);u5為能量優(yōu)勢函數(shù)。根據(jù)上面建立的空戰(zhàn)優(yōu)勢模型,將因素集U分為兩組,即靜態(tài)性能因素集U1={u1}和動態(tài)性能因素集U2={u2,u3,u4,u5}。綜合專家評定意見,采用層次分析法求解出第一層因素集U={U1,U2}的權重向量為ω1=(0.43,0.57)。

Step2 建立評判集V={v1,v2,v3,v4},其中:v1、v2、v3、v4分別表示我方UCAV(A機)對上述四種情況下敵機T1,T2,T3,T4的空戰(zhàn)優(yōu)勢。

Step3 構造單因素評判矩陣。將超視距空戰(zhàn)優(yōu)勢模型中確定的所有優(yōu)勢函數(shù)作為隸屬度函數(shù),并結(jié)合評判集各方案構建模糊關系矩陣R=(rij)。

第一組靜態(tài)性能因素集U={u1}主要由UCAV的空戰(zhàn)能力優(yōu)勢指數(shù)決定。雙方戰(zhàn)機的空戰(zhàn)能力指數(shù)在表1中已經(jīng)給出。

對于第二組動態(tài)性能因素集U2={u2,u3,u4,u5},利用層次分析法求得權重向量ω2=(0.35,0.27,0.25,0.13),則計算得到單因素評判矩陣為

采用M(·,+)運算法則作一級綜合評判,得到

B2=A2*R2=(0.6252,0.6137,0.6141,0.4301)

則總的單因素評判矩陣為

Step4 進行綜合評判

1)求解綜合評判結(jié)果。經(jīng)計算得

同理得,敵方UCAV上述四種情況下對我方UCAV的空戰(zhàn)優(yōu)勢為

2)根據(jù)綜合評判結(jié)果進行最終的態(tài)勢判定,判定結(jié)果如表3所示。

表3 空戰(zhàn)態(tài)勢判定表

3)評估結(jié)果分析

CASE1與CASE3中我機與敵機均形成了一對一迎頭對攻的初始態(tài)勢。CASE1中由于我機靠近速度較快、雷達探測范圍較廣且戰(zhàn)機本身性能優(yōu)于敵機,故我機對敵機占據(jù)一定優(yōu)勢。而CASE3中,我機雖然占有速度優(yōu)勢,雷達性能也優(yōu)于敵機,但敵機占據(jù)高度優(yōu)勢,能夠比我機優(yōu)先搶占到最佳的攻擊位置,彌補速度、角度等方面的劣勢,總的來說,我機對敵機并沒有較大勝算。

CASE2中我機對敵機形成了斜對頭攔截的攻擊態(tài)勢,在初始位置上占據(jù)一定的角度優(yōu)勢,但敵機航速比我機快,比較容易逃逸,故我機也沒有十足的把握擊落敵機。

CASE4中我機側(cè)翼暴露給敵機,敵機對我機形成了斜對頭攔截的攻擊態(tài)勢,且敵機在速度與高度上均占優(yōu),戰(zhàn)機能量大于我機,且戰(zhàn)機性能較強,我機僅在雷達性能上占優(yōu),故與敵機相比處于下風,應實施規(guī)避機動脫離戰(zhàn)斗。

綜上所述,利用模糊綜合評判方法計算出的結(jié)果與以上定性分析的結(jié)果基本相符,從而說明本方法符合空戰(zhàn)實際。通過空戰(zhàn)態(tài)勢判定表,我方UCAV可迅速判明當前的空戰(zhàn)態(tài)勢,進行后續(xù)的自主決策。

4 結(jié)束語

空戰(zhàn)態(tài)勢評估是UCAV進行自主決策的基礎,也是贏得未來智能空戰(zhàn)的關鍵環(huán)節(jié)。本文在分析了決定空戰(zhàn)態(tài)勢的各主要影響因素的基礎上,建立了UCAV一對一超視距空戰(zhàn)優(yōu)勢模型,針對空戰(zhàn)態(tài)勢評估問題的多層次、多因素的特點,提出了基于二級模糊綜合評判方法的空戰(zhàn)態(tài)勢評估模型。實例計算結(jié)果貼近空戰(zhàn)實際,驗證了該方法的合理性與有效性,為UCAV實施自主攻擊提供重要依據(jù)。