基于特征級(jí)融合的高速公路異質(zhì)交通流數(shù)據(jù)修復(fù)方法

李林超 曲 栩 張 健 王永崗 李漢初 冉 斌

(1東南大學(xué)交通學(xué)院， 南京 210096)(2Department of Civil and Environmental Engineering, University of Wisconsin-Madison, Wisconsin 53705， USA)(3 長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院， 西安 710064)

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與大數(shù)據(jù)技術(shù)在交通工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，智能交通(intelligent transportation system，ITS)技術(shù)取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展.高速公路交通運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)采用多種先進(jìn)的傳感器實(shí)時(shí)獲取交通流狀態(tài)數(shù)據(jù)以完成交通狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，主要包括固定檢測(cè)器數(shù)據(jù)、視頻檢測(cè)數(shù)據(jù)、浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)以及智能手機(jī)切換數(shù)據(jù)等.實(shí)時(shí)交通流數(shù)據(jù)為交通預(yù)測(cè)、交通管理與控制及出行信息發(fā)布等服務(wù)提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).然而，目前高速公路上廣泛采用的固定檢測(cè)器由于受氣候環(huán)境的影響且維護(hù)困難，會(huì)產(chǎn)生大量的缺失數(shù)據(jù)，給交通流數(shù)據(jù)挖掘帶來(lái)困難，影響智能交通系統(tǒng)的部分功能.尤其對(duì)高速公路，由于其通行量大，服務(wù)水平要求較高，缺失數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)其運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生較大的影響.因此，研究高速公路交通流數(shù)據(jù)修正方法，保證交通流數(shù)據(jù)的完整，對(duì)整個(gè)智能交通系統(tǒng)至關(guān)重要.

由于交通流數(shù)據(jù)修正是智能交通系統(tǒng)的重要保障，目前關(guān)于該方面的研究引起了國(guó)內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注.交通系統(tǒng)是一個(gè)高度不確定的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，交通流數(shù)據(jù)內(nèi)嵌連續(xù)的時(shí)空變化規(guī)律，因此需要先進(jìn)的模型理解時(shí)空數(shù)據(jù)，才能挖掘隱含的時(shí)空關(guān)聯(lián)模式[1-2].通過(guò)對(duì)這些模式的分析，提取額外有價(jià)值的信息對(duì)缺失數(shù)據(jù)的求解至關(guān)重要.目前，求解缺失數(shù)據(jù)的研究方法總體可以分為基于時(shí)間特征的方法、基于空間特征的方法和基于時(shí)空特征的方法三大類(lèi).基于時(shí)間特征的方法以交通流時(shí)序序列的相關(guān)性構(gòu)建時(shí)間關(guān)聯(lián)模型，對(duì)缺失數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)完成修正.如，Henrickson等[3]基于交通流理論提出了一種預(yù)測(cè)平均匹配的多重填充方法；Bie等[4]利用多元線性回歸，基于歷史數(shù)據(jù)擬合同一測(cè)量點(diǎn)處不同線圈之間的相關(guān)關(guān)系，并通過(guò)多元線性回歸對(duì)缺失值進(jìn)行填充；陸化普等[5]從時(shí)間相關(guān)性、空間相關(guān)性和歷史相關(guān)性3方面分析了交通流大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，建立了基礎(chǔ)交通流時(shí)空模型，提高了交通流缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)的準(zhǔn)確性.基于空間特征的方法主要挖掘路網(wǎng)交通流的空間相關(guān)性，以上下游路段數(shù)據(jù)推斷缺失數(shù)據(jù).例如，Zou等[6]提出一種改進(jìn)的交通空間距離表征方法，可以提高Kriging插值模型精度；Shamo等[7]對(duì)比了常規(guī)Kriging模型、線性Kriging模型、次序Kriging模型和5種其他模型在交通流數(shù)據(jù)修正時(shí)的性能，結(jié)果表明空間插值模型能夠準(zhǔn)確地推斷缺失數(shù)據(jù).基于時(shí)空特征的方法不僅能夠挖掘時(shí)間相關(guān)性,還可以應(yīng)用空間關(guān)聯(lián)性，從而提高數(shù)據(jù)修正精度.例如，Li等[8]提出一種反復(fù)迭代的框架，能夠更加充分挖掘時(shí)空關(guān)聯(lián)性，并利用多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了驗(yàn)證，取得了較好的結(jié)果；Li等[9]將交通流數(shù)據(jù)映射到矩陣中，提出一種概率主成分分析的方法，有效地挖掘了交通流時(shí)空特征；Ran等[10]為了充分利用交通流數(shù)據(jù)的時(shí)空信息，建立交通量數(shù)據(jù)的時(shí)空張量，充分挖掘時(shí)空關(guān)系，揭示了交通流數(shù)據(jù)的多模式低秩特征，提出基于矩陣分解的張量填充方法.2006年Hinton等[11]在《Science》上發(fā)表了深度學(xué)習(xí)文章，之后深度學(xué)習(xí)理論的發(fā)展突飛猛進(jìn)，在交通領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用.如，Lv等[12]利用深度信念網(wǎng)絡(luò)挖掘交通流的時(shí)空關(guān)系，對(duì)交通流進(jìn)行預(yù)測(cè)；Ma等[13]基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的LSTM (long-short term memory)模型構(gòu)建了車(chē)流速度預(yù)測(cè)模型，與時(shí)間序列模型相比，深度學(xué)習(xí)模型性能更好；Duan等[14]利用自編碼網(wǎng)絡(luò)對(duì)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)修正.

綜合以往研究發(fā)現(xiàn)：一方面研究大多采用單一數(shù)據(jù)源，挖掘交通流數(shù)據(jù)的時(shí)空關(guān)聯(lián)特性，基于統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行數(shù)據(jù)修復(fù)，但對(duì)于利用多源數(shù)據(jù)之間的互補(bǔ)特性進(jìn)行數(shù)據(jù)缺失值填補(bǔ)的研究較少；另一方面深度學(xué)習(xí)理論能夠充分挖掘交通流內(nèi)嵌的復(fù)雜、非線性變化規(guī)律，從而準(zhǔn)確表征交通流特征[15-16].因此本文針對(duì)多源數(shù)據(jù)研究的不足，利用深度學(xué)習(xí)算法構(gòu)建特征提取方法，這不僅可以挖掘交通流的時(shí)空關(guān)聯(lián)特性，同時(shí)又考慮了多源數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系.并采用隨機(jī)森林算法，提出一種基于多源數(shù)據(jù)的交通流數(shù)據(jù)修正方法，提高數(shù)據(jù)修復(fù)的精度和穩(wěn)健性.

1 數(shù)據(jù)修正建模

1.1 交通流數(shù)據(jù)缺失類(lèi)型

本研究中為了充分挖掘數(shù)據(jù)時(shí)空維度相關(guān)性，將交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，如圖1所示，路網(wǎng)交通流數(shù)據(jù)以矩陣表示.交通流數(shù)據(jù)缺失場(chǎng)景定義為點(diǎn)缺失、線缺失和面缺失3種情況.點(diǎn)缺失表示某時(shí)刻數(shù)據(jù)缺失，其相鄰位置數(shù)據(jù)完整；線缺失表示連續(xù)n(n≥2)個(gè)時(shí)刻數(shù)據(jù)缺失，其相鄰位置數(shù)據(jù)完整；面缺失表示連續(xù)n(n≥2)個(gè)時(shí)刻數(shù)據(jù)缺失，且其相鄰位置數(shù)據(jù)同時(shí)缺失.

圖1 交通流數(shù)據(jù)缺失類(lèi)型

1.2 多源數(shù)據(jù)特征提取

交通系統(tǒng)是由人、車(chē)、路環(huán)境構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，因而交通流內(nèi)在演化規(guī)律復(fù)雜，這給交通流時(shí)空關(guān)聯(lián)關(guān)系的提取帶來(lái)挑戰(zhàn).本研究基于深度學(xué)習(xí)中自編碼網(wǎng)絡(luò)，提取高維多源交通流數(shù)據(jù)的時(shí)空特征，為數(shù)據(jù)填充提供支撐.該方法采用自適應(yīng)多層編碼網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)訓(xùn)練多個(gè)具有中間層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將高維時(shí)空交通流數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成低維時(shí)空特征.

1.2.1 模型結(jié)構(gòu)

已知x={x1,x2,…,xn}為高維交通流數(shù)據(jù)集，其中xi表示第i個(gè)j維數(shù)據(jù)，h={h1,h2,…,hm}為提取的時(shí)空特征，y={y1,y2,…,yn}為重構(gòu)交通流數(shù)據(jù)集.包含一隱藏層的自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)包括編碼和解碼2部分.編碼部分可將高維交通流數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為特征層低維時(shí)空特征數(shù)據(jù)，解碼部分對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu).其工作原理如下：

1)初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)W1,b1,W2,b2；

2)計(jì)算輸入層原始數(shù)據(jù)與輸出層重構(gòu)數(shù)據(jù)之間的誤差；

3)采用后向傳播誤差導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒ㄓ?jì)算梯度值；

4)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值，使整體網(wǎng)絡(luò)最優(yōu).

圖2 自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2.2 訓(xùn)練過(guò)程

如圖2所示，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)編碼得到特征層，表示如下：

h=f(W1x+b1)

(1)

式中，W1為編碼權(quán)值矩陣；b1為編碼偏置向量；f為激活函數(shù)，本研究中采用廣泛應(yīng)用的sigmoid函數(shù)，其表達(dá)式為f(u) =1/(1+exp(-u)).

解碼后進(jìn)行特征層重構(gòu)，表示如下：

y=f(W2h+b2)

(2)

式中，W2為解碼權(quán)值矩陣；b2為解碼偏置向量，本研究中采用該模型特征層提取交通流中包含的相關(guān)性，特征層經(jīng)解碼能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)重構(gòu)，因此網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)表示為

L(x,y)=‖x-y‖2

(3)

優(yōu)化目標(biāo)即最小化損失函數(shù).設(shè)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為L(zhǎng)，學(xué)習(xí)率為α，訓(xùn)練周期為T(mén)，第i層殘差為δi，參數(shù)為Wi和bi，

訓(xùn)練過(guò)程包括如下2步：

① 預(yù)訓(xùn)練

forj=1 toT

fori=1 toL

x=yi

end for

end for

② 參數(shù)調(diào)整

forj=1 toT

δL=-(▽yL-1L(x,y))⊙f′(WLx+bL)

fori=L-1 to 1

δi=f′(x)⊙((Wi+1)T(yi-(Wix+bi)))

end for

fori=1 toL

▽W(xué)i=δi(f(x))T,▽bi=δi

Wi←Wi-α▽W(xué)i,bi←bi-α▽bi

end for

end for

1.3 修正模型輸入變量

本文提出的模型總體架構(gòu)如圖3所示，模型輸入變量選取主要考慮時(shí)間、空間和異質(zhì)數(shù)據(jù)相關(guān)性.為考慮時(shí)間相關(guān)性，輸入向量包含缺失數(shù)據(jù)全天數(shù)據(jù)、缺失數(shù)據(jù)時(shí)刻全周數(shù)據(jù)；為考慮空間相關(guān)性，輸入向量包含路網(wǎng)其他位置獲取的數(shù)據(jù)；為考慮異質(zhì)數(shù)據(jù)相關(guān)性，輸入向量包含該位置其他檢測(cè)設(shè)備獲取的數(shù)據(jù).設(shè)數(shù)據(jù)采集間隔為10 min，整條道路被劃分為21段，部分路段中還存在另外一種檢測(cè)設(shè)備，則輸入向量共包括 (143+6)×20×2=5 960個(gè)元素，可見(jiàn)輸入變量維度較高，因此，本研究中提出基于深度學(xué)習(xí)的特征提取方法.

圖3 基于特征級(jí)融合的模型架構(gòu)

1.4 缺失數(shù)據(jù)估計(jì)

完成數(shù)據(jù)特征提取后，采用隨機(jī)森林模型估計(jì)數(shù)據(jù)中的缺失值.隨機(jī)森林算法由分類(lèi)回歸改進(jìn)而成.分類(lèi)回歸樹(shù)是1984年由Breiman等[17]提出的一種二分遞歸分割算法，其通過(guò)一致性不斷對(duì)根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分割.對(duì)于回歸樹(shù)，一致性以標(biāo)準(zhǔn)偏差減少(SDR)進(jìn)行度量，第i個(gè)特征的標(biāo)準(zhǔn)偏差減少定義為

(4)

由式(1)可知，SDR表示原始值的標(biāo)準(zhǔn)差與分割后的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差的差值，通過(guò)下式選擇方差減少量最大的特征進(jìn)行分割，直至整顆回歸樹(shù)生長(zhǎng)完成：

SSplit=max(Si)

(5)

基于分類(lèi)回歸樹(shù)算法， Breiman[18]提出隨機(jī)森林(random forest)算法，在不大量增加運(yùn)算量的前提下，顯著地提高了模型的預(yù)測(cè)精度.較傳統(tǒng)的線性模型，該算法不需假設(shè)條件，并對(duì)多元共線性不敏感；相比于其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法，該算法更加穩(wěn)健且不易過(guò)擬合.模型偽代碼如下：

輸入：數(shù)據(jù)集T=(x1,y1),…,(xn,yn)，特征m，隨機(jī)森林中樹(shù)的數(shù)量n

生成過(guò)程：

function RF(T,m)

O=?

fori∈1,2,…,ndo

T(i)←T′中進(jìn)行隨機(jī)抽樣

oi←RT(T(i),m)

O←O∩{oi}

end for

returnO

end function

function RT(T′)

每個(gè)節(jié)點(diǎn)處

f←m的子集

選擇f中最優(yōu)的特征進(jìn)行分割

return the learned tree

end function

輸出：隨機(jī)森林

具體步驟如下：

① 從訓(xùn)練樣本中有放回地進(jìn)行p連續(xù)p(p≥2)次抽樣，產(chǎn)生與樣本集相同數(shù)量的p個(gè)訓(xùn)練集；

② 利用步驟①中的訓(xùn)練集，隨機(jī)抽樣q個(gè)特征，按照分類(lèi)回歸樹(shù)的步驟，生成p棵完整的回歸樹(shù)；

③ 將所有樹(shù)的結(jié)果進(jìn)行平均，得到最終結(jié)果.

模型中共包含p，q兩個(gè)參數(shù)需要確定.為確定2個(gè)參數(shù)值并完成對(duì)模型的評(píng)估，將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集、選擇集和測(cè)試集3個(gè)部分.如圖4所示，其中訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型；選擇集用于選擇參數(shù)；測(cè)試集用于評(píng)估模型.

圖4 模型參數(shù)選擇過(guò)程

1.5 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

常用于評(píng)價(jià)模型精度的指標(biāo)有絕對(duì)平均誤差(MAE)和均方平均誤差(MSE)[19-20].但上述2種指標(biāo)依賴(lài)于觀測(cè)值的大小和度量單位，因此本文還采用平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)，其表達(dá)式如下：

(6)

(7)

式中，MMAE表示MAE的值；MMAPE表示MAPE的值；V(k)表示第k個(gè)測(cè)量值；W(k)表示第k個(gè)模型計(jì)算值；N表示數(shù)據(jù)集中樣本的總數(shù)量.

2 案例

2.1 數(shù)據(jù)描述

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集于江蘇省寧滬高速公路，其為連通上海與南京的重要通道，全線雙向8車(chē)道，設(shè)計(jì)時(shí)速為120 km/h.部分路段(5個(gè))上布設(shè)有固定檢測(cè)器，可以獲取時(shí)間平均車(chē)速數(shù)據(jù)，同時(shí)還可通過(guò)浮動(dòng)車(chē)技術(shù)獲取空間平均車(chē)速數(shù)據(jù).選取其中21個(gè)路段，獲取2016年4月21日—5月20日的速度數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為5 min，因此每個(gè)路段可獲取樣本量為8 640.將4月21日—30日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，5月1日—10日的數(shù)據(jù)作為選擇集，5月11日—20日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集.研究中以空間平均車(chē)速為研究對(duì)象，即填充空間車(chē)速數(shù)據(jù)集中的缺失值.在原始數(shù)據(jù)中包含2.9%的缺失值，為研究本文提出模型在不同缺失比例時(shí)的精度，需隨機(jī)產(chǎn)生包含不同缺失比例的數(shù)據(jù)集，后續(xù)缺失比例均不包含原始缺失數(shù)據(jù).

2.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文的模型基于R軟件實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行環(huán)境為Window 7，64位操作系統(tǒng)，IntelI CoreI i7-2600 CPU @ 3.40 GHz和4 GB的安裝內(nèi)存.

2.3 模型參數(shù)選取

通過(guò)隨機(jī)抽樣方法在空間平均車(chē)速數(shù)據(jù)集中產(chǎn)生10%的缺失值，為分析特征級(jí)融合數(shù)據(jù)模型的精度，研究中另外構(gòu)建4種模型，分別考慮時(shí)間相關(guān)性、空間相關(guān)性、時(shí)空相關(guān)性和異質(zhì)數(shù)據(jù)相關(guān)性.缺失比例為10%時(shí)特征提取模型參數(shù)如表1所示，隨機(jī)森林模型中參數(shù)通過(guò)圖3所述的步驟進(jìn)行選取.圖5以缺失比例為10%為例展示了本文提出模型中隨機(jī)森林在不同參數(shù)取值組合情況時(shí)MSE的變化，從圖中可以看出，當(dāng)p≥100且q≥41后，MSE基本保持平穩(wěn)，因此將其設(shè)定為模型的參數(shù)值，其他模型參數(shù)值均采用此方法確定.

表1 特征提取模型參數(shù)取值

(a)參數(shù)組合三維圖

(b)參數(shù)組合平面圖

2.4 模型結(jié)果

應(yīng)用上述5種修正方法，對(duì)隨機(jī)缺失比例為10%的檢測(cè)器車(chē)速缺失數(shù)據(jù)集進(jìn)行修正，最終得到的MAPE如圖6所示.由圖可知，對(duì)3種缺失類(lèi)型，

圖6 10%缺失比例情況下修正模型的精度

特征級(jí)融合數(shù)據(jù)模型均具有較高的精度.在點(diǎn)缺失、線缺失和面缺失3種情況下，MAPE的平均值分別提高了24.87%,39.87%和52.93%.

為分析模型在不同缺失比例情況下的準(zhǔn)確性，將不同的修正模型應(yīng)用于隨機(jī)缺失比例為20%，30%，40%，50%的檢測(cè)器空間平均車(chē)速缺失數(shù)據(jù)集，最終得到不同缺失比例的MAPE如圖7所示.由圖可知，對(duì)不同缺失比例的缺失數(shù)據(jù)集，基于特征級(jí)融合的數(shù)據(jù)修正模型精度高于單一數(shù)據(jù)修正模型，在點(diǎn)缺失、線缺失和面缺失3種情況下，其MAPE的方差僅為0.01,0.03和0.08，證明了其具有較高的準(zhǔn)確性.

為分析修正模型的魯棒性，圖8對(duì)比了在面缺失情況下不同的修正模型的精度隨缺失比例的變化.在3種不同缺失類(lèi)型中，單一數(shù)據(jù)源修正模型隨著數(shù)據(jù)缺失比例的提升，MAPE值增加，精度整體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì).而基于特征級(jí)融合數(shù)據(jù)修正模型隨數(shù)據(jù)缺失比例的提升，MAPE值略有增加，精度雖略有下降但相對(duì)穩(wěn)定，證明多源數(shù)據(jù)修正模型具有較好的魯棒性.

3 結(jié)論

1)以高速公路路段多源數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于深度學(xué)習(xí)中自編碼網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建特征提取模型，提取交通流數(shù)據(jù)時(shí)空關(guān)聯(lián)特征和多源數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系，采用測(cè)試集和選擇集對(duì)隨機(jī)森林算法的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而建立了基于特征級(jí)融合的高速公路異質(zhì)交通流

(a)20%缺失比例

(b)30%缺失比例

(c)40%缺失比例

(d)50%缺失比例

圖8 精度隨缺失比例的變化

缺失數(shù)據(jù)修正模型，并結(jié)合寧滬高速公路的時(shí)間平均車(chē)速和空間平均車(chē)速數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和可行性.

2)相比單一數(shù)據(jù)源的缺失數(shù)據(jù)修正模型，本文建立的基于特征級(jí)融合的修正模型能夠充分利用多種檢測(cè)方式之間的互補(bǔ)性，用于進(jìn)行數(shù)據(jù)修正具有更高的精度.另外，通過(guò)對(duì)不同缺失比例情況下模型精度進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)據(jù)缺失比例的增加，多源數(shù)據(jù)修正模型誤差變化不明顯，證明其魯棒性較好.

3)本文提出的模型采用2種數(shù)據(jù)源進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)于2種以上數(shù)據(jù)源，需進(jìn)一步進(jìn)行考證.