大型混凝土梁全場(chǎng)變形測(cè)量中數(shù)字散斑場(chǎng)的制作和應(yīng)用

徐向陽 陳振寧 黃 正 涂永明 吳 剛 何小元

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)( 2東南大學(xué)江蘇省工程力學(xué)分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

現(xiàn)有國內(nèi)外混凝土規(guī)范[1-4]只提供了薄腹梁彎曲變形的計(jì)算方法，忽略了剪切變形的貢獻(xiàn).Huang等[5]開展的有限元分析表明，對(duì)于配置箍筋的鋼筋混凝土梁，尤其當(dāng)腹板較薄時(shí)，剪切變形占總變形的比例不可忽略.對(duì)此，需要開展進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究加以驗(yàn)證.然而，傳統(tǒng)測(cè)量方法已難以滿足梁剪切變形的實(shí)驗(yàn)需求.Meas等[6]采用具有較大量程的位移計(jì)測(cè)量了梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)的變形；然而，這種測(cè)量手段只能分析多個(gè)單點(diǎn)的位移，且由于實(shí)驗(yàn)中存在方向偏移等問題，測(cè)量精度無法保證.謝育良等[7]等對(duì)開裂的梁體采用光彈貼片法進(jìn)行測(cè)量，該方法存在效率低、不穩(wěn)定、點(diǎn)數(shù)較少等問題.隨著理論的完善和測(cè)試系統(tǒng)的成熟，數(shù)字圖像相關(guān)方法[8-9]被廣泛應(yīng)用于土木實(shí)驗(yàn)測(cè)量中[10-15].將傳統(tǒng)的噴漆制作散斑方法應(yīng)用于大型混凝土實(shí)驗(yàn)時(shí)，存在著明顯的缺陷：① 不同操作人員每次制作的散斑場(chǎng)各不相同，難以保證實(shí)驗(yàn)的一致性和可靠性.② 對(duì)于大試件對(duì)應(yīng)的大視場(chǎng)，數(shù)字圖像相關(guān)方法需要粒徑較大的散斑，噴漆制作散斑場(chǎng)的方法制作出的散斑場(chǎng)粒徑大小不易控制，導(dǎo)致散斑場(chǎng)的質(zhì)量較低；散斑場(chǎng)質(zhì)量影響著數(shù)字圖像相關(guān)方法的測(cè)量結(jié)果[16-17]，故數(shù)字圖像相關(guān)方法的變形測(cè)量精度較低.為解決上述問題，學(xué)者們提出了新的散斑制作方法，以保證散斑場(chǎng)質(zhì)量和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的一致性.Lionello等[18]通過控制噴槍參數(shù)來改進(jìn)噴漆，制作散斑，但是該方法不能保證散斑場(chǎng)的重復(fù)性.Stoilov等[19]使用絲網(wǎng)印刷的方法在試件表面制作散斑，但是這種方法成本高，不易操作，環(huán)境污染大.Chen等[20]采用水轉(zhuǎn)印的方法將數(shù)字散斑場(chǎng)轉(zhuǎn)印到試件表面，具有操作簡(jiǎn)單、環(huán)境污染小、散斑質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)，但未能證實(shí)該方法對(duì)于混凝土試件的適用性.

本文在文獻(xiàn)[20]的基礎(chǔ)上，開展了薄腹梁剪切變形的實(shí)驗(yàn)研究.采用水轉(zhuǎn)印方法在混凝土試件表面制作散斑場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，水轉(zhuǎn)印方法制作的散斑場(chǎng)能提高數(shù)字圖像相關(guān)方法的測(cè)量精度，提高了數(shù)字圖像相關(guān)方法的可靠性和一致性，同時(shí)也簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)步驟，減小了實(shí)驗(yàn)難度，擴(kuò)大了數(shù)字圖像相關(guān)方法的應(yīng)用范圍.

1 數(shù)字散斑場(chǎng)制作

本實(shí)驗(yàn)中，鋼筋混凝土薄腹梁長5 000 mm，高600 mm；翼緣寬400 mm，高100 mm；腹板寬100 mm.若采用單個(gè)相機(jī)組，由于梁的高跨比小，相機(jī)視場(chǎng)浪費(fèi)嚴(yán)重，實(shí)驗(yàn)精度不能達(dá)到要求.為解決這一問題，且本實(shí)驗(yàn)中關(guān)注點(diǎn)為梁各部分的絕對(duì)位移，故采用8個(gè)相機(jī)，兩兩相機(jī)組成一套獨(dú)立的三維數(shù)字圖像相關(guān)系統(tǒng)，共計(jì)4套系統(tǒng).每2套三維數(shù)字圖像相關(guān)系統(tǒng)重疊150 mm，單系統(tǒng)測(cè)量區(qū)域?yàn)?.4 m×1.4 m.整個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)見圖1.采用焦距為25 mm的Kowa鏡頭，Point Grey GRAS-50S5M-C型工業(yè)相機(jī)，分辨率為2 448×2 048像素，像元尺寸為3.45 μm.

圖1 多相機(jī)數(shù)字圖像相關(guān)系統(tǒng)示意圖

研究表明，在其他條件相同的情況下，單個(gè)散斑在相機(jī)靶面中占據(jù)3～5個(gè)像素點(diǎn)時(shí)，數(shù)字圖像相關(guān)方法的測(cè)量精度最高[21-26].根據(jù)上述尺寸數(shù)據(jù)，本實(shí)驗(yàn)中散斑粒徑約為2 mm.采用傳統(tǒng)的噴漆方法，難以噴出這類散斑.故而采用水轉(zhuǎn)印方法，在試件表面制作程序生成的優(yōu)化散斑場(chǎng).固定散斑粒徑d=2 mm，散斑采用黑色圓點(diǎn)散斑，隨機(jī)度因子r=0.3，占空比ρ=50%[21].

散斑場(chǎng)的設(shè)計(jì)方法為：將整個(gè)視場(chǎng)區(qū)域劃分為M×N個(gè)網(wǎng)格，然后將網(wǎng)格點(diǎn)中心點(diǎn)在x，y方向上平移一個(gè)隨機(jī)量，得到散斑的圓心坐標(biāo).根據(jù)散斑粒徑和占空比可計(jì)算出網(wǎng)格邊長為

(1)

則散斑圓心坐標(biāo)為

(2)

式中，f(r)表示區(qū)間為(-r，r)的偽隨機(jī)函數(shù).

考慮到實(shí)驗(yàn)成本，直接打印一張和試件尺寸完全相同的水轉(zhuǎn)印貼紙較為困難.故在常用的A3大小的水轉(zhuǎn)印貼紙基上打印數(shù)字散斑場(chǎng)，再通過裁剪、拼接，將散斑場(chǎng)轉(zhuǎn)印在試件上.圖2為程序生成的數(shù)字散斑場(chǎng)圖.A3板式的水轉(zhuǎn)印紙尺寸為420 mm×297 mm，可求得M=167，N=118.圖像匹配計(jì)算時(shí)，為使匹配不發(fā)生錯(cuò)誤，要求在一定范圍內(nèi)不能存在2個(gè)完全相同的散斑場(chǎng).因此，制作了2種不同板式的水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)，通過裁剪，保證拼接時(shí)相鄰的2塊數(shù)字散斑場(chǎng)不同.

圖2 生成的散斑場(chǎng)

圖3為水轉(zhuǎn)印貼紙的結(jié)構(gòu)圖，最底層為基底，中間層為印有散斑場(chǎng)的膠層，最上層為透明塑料保護(hù)膜.實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先對(duì)鋼筋混凝土梁預(yù)先進(jìn)行噴漆處理，采用亞光白色的噴漆，將整個(gè)測(cè)量區(qū)域噴白，提高對(duì)比度.待漆干后，將制作好的水轉(zhuǎn)印貼紙取出，揭下表面保護(hù)膜，貼到試件表面.采用濕海綿擦拭，使水轉(zhuǎn)印貼紙的基底材料浸潤，揭下基底后，帶有散斑場(chǎng)的膠層則貼在試件表面，散斑場(chǎng)整體制作完成.鋼筋混凝土梁制備及養(yǎng)護(hù)過程中，混凝土表面往往比較粗糙，存在凸起或凹陷的區(qū)域.因此，對(duì)于這些區(qū)域，需要通過人工按壓，使帶有散斑場(chǎng)的薄膜與混凝土表面貼合.

圖3 水轉(zhuǎn)印貼紙結(jié)構(gòu)

2 實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，相機(jī)兩兩串聯(lián)構(gòu)成子系統(tǒng)，4個(gè)子系統(tǒng)通過火線連接到電腦的4個(gè)采集卡上.為保證8個(gè)相機(jī)同步運(yùn)行，每個(gè)相機(jī)都與硬同步觸發(fā)控制連接.實(shí)驗(yàn)裝置包括8個(gè)相機(jī)和鏡頭、5個(gè)LED光源(電壓為250 V、功率為25 W)、硬同步觸發(fā)控制器和相應(yīng)的相機(jī)架設(shè)裝置以及一臺(tái)配置了4塊采集卡的工作站(見圖4).

圖4 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖

為了驗(yàn)證采用水轉(zhuǎn)印方法制作的散斑場(chǎng)的可靠性，在薄腹梁的翼緣邊上間隔貼上標(biāo)志點(diǎn).其作用在于：① 計(jì)算固定點(diǎn)的位移，與附近的散斑場(chǎng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較；② 若后期需要，可以根據(jù)標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)，將4套三維數(shù)字圖像相關(guān)系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換到一個(gè)坐標(biāo)系中，進(jìn)行拼接[27].本實(shí)驗(yàn)為準(zhǔn)靜態(tài)四點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)，對(duì)于相機(jī)采集的幀頻要求不高.實(shí)驗(yàn)開始前，分別對(duì)4套三維數(shù)字圖像相關(guān)系統(tǒng)單獨(dú)進(jìn)行標(biāo)定.為了與加載實(shí)驗(yàn)機(jī)同步，采用特定荷載點(diǎn)單幀采集的方式進(jìn)行采集.每加載10 kN，采集一次圖像.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 外觀分析

圖5為薄腹梁最終受剪破壞時(shí)的斜裂縫.圖中帶有散斑場(chǎng)的膠層隨著混凝土一起開裂.在裂縫邊緣，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)依舊依附于試件表面，表明水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)在四點(diǎn)彎受壓實(shí)驗(yàn)全過程中與混凝土梁表面貼合完好，沒有發(fā)生脫落、移位等情況.由此證明該方法適用于混凝土試件表面數(shù)字散斑場(chǎng)制作.

圖5 薄腹梁最終受剪破壞時(shí)的斜裂縫

3.2 水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)與噴漆散斑場(chǎng)的比較

圖6(a)為水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)，圖6(b)為噴漆散斑場(chǎng).噴漆制作散斑場(chǎng)時(shí)，目標(biāo)同樣為制作散斑粒徑為2 mm的散斑場(chǎng)，但不可避免會(huì)有一些小粒徑的散斑落到試件表面，導(dǎo)致小粒徑散斑過多.相比于圖6(b)，圖6(a)中整個(gè)視場(chǎng)明暗適中，對(duì)比度良好，由此可知，使用水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)無論是從分布均勻性還是粒徑大小方面，都遠(yuǎn)優(yōu)于噴漆制作的散斑場(chǎng).

表1給出了水轉(zhuǎn)印方法、噴漆方法制作的散斑場(chǎng)參數(shù)比較.選取噪聲級(jí)別8、模板大小29像素，分析2種散斑場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差[24].圖6(c)和(d)分別為水轉(zhuǎn)印方法和噴漆方法制作的散斑場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差云圖.噴漆散斑場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差均值為0.030 mm，分布范圍跨度為0.036 mm；水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差均值為0.005 7 mm，分布范圍跨度為0.004 6 mm.在自相關(guān)計(jì)算中，隨著選取位置的不同，噴漆制作的散斑場(chǎng)半峰全寬為5～30像素，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)半峰全寬穩(wěn)定在5個(gè)像素，表明后者的搜索計(jì)算速度更高.

表1 水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)和噴漆散斑場(chǎng)的參數(shù)比較

圖6(e)和(f)分別為水轉(zhuǎn)印和噴漆方法制作的散斑場(chǎng)灰度直方圖.該圖橫坐標(biāo)為灰度值，縱坐標(biāo)表示該灰度值在圖像中出現(xiàn)的頻率.由圖可知，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)雙峰明顯，對(duì)比度明顯好于噴漆散斑場(chǎng).

(a) 水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)

(b) 噴漆散斑場(chǎng)

(d) 噴漆散斑場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差云圖

(e) 水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)的灰度直方圖

(f) 噴漆散斑場(chǎng)的灰度直方圖

平均灰度梯度(MIG)[28]為一種散斑評(píng)價(jià)指標(biāo)，其值越大，則散斑抗噪聲能力越好.選取一塊散斑圖像，計(jì)算得到水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)的MIG值為49.62，噴漆散斑場(chǎng)的MIG值為15.73.采取噴漆散斑場(chǎng)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)相關(guān)系數(shù)約為0.94，而水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)相關(guān)系數(shù)大于0.99.試件靜止時(shí)，對(duì)試件采集10幅圖，計(jì)算圖上所有點(diǎn)的位移，分析噪聲的影響.噴漆散斑場(chǎng)均值為0.035 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.032 mm.而采用水轉(zhuǎn)印方法制備的試件對(duì)應(yīng)均值為0.033 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.025 mm.由此可見，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)的抗噪能力明顯優(yōu)于噴漆制作的散斑場(chǎng).綜上所述，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)在測(cè)量精度、計(jì)算速度、抗噪能力等各方面均優(yōu)于噴漆散斑場(chǎng).

實(shí)驗(yàn)中主要測(cè)量了薄腹梁在四點(diǎn)彎過程中的豎向位移，以此分析薄腹梁的剪切變形.進(jìn)行數(shù)字圖像相關(guān)運(yùn)算時(shí)采用29像素的計(jì)算模板，設(shè)置搜索半徑為20像素.圖7～圖9為轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)試件在不同剪力下的豎向位移云圖及試件外觀.對(duì)比圖7(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)剪力為50 kN時(shí)，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)試件的位移場(chǎng)分布均勻，豎向位移分布在-1.00～0.18 mm，且靠加載點(diǎn)位移大，靠近支座位移小，符合理論規(guī)律；而噴漆散斑場(chǎng)試件的豎向位移分布為-1.11～0.79 mm，較水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果更廣，且計(jì)算云圖上噪點(diǎn)明顯，噪聲影響較大，缺少清晰的豎向位移分布特征.分析圖8和圖9，發(fā)現(xiàn)當(dāng)剪力為300 kN時(shí)，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)試件的測(cè)量結(jié)果云圖中存在多個(gè)位移突變區(qū)域，選其中一個(gè)區(qū)域進(jìn)行放大，發(fā)現(xiàn)在同樣位置處可以觀察到混凝土裂縫，說明水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)能較好地反應(yīng)裂縫周邊位移突變現(xiàn)象.而對(duì)于噴漆散斑場(chǎng)試件，雖然混凝土也產(chǎn)生了裂縫，但在圖8(b)云圖中，相應(yīng)位置散斑場(chǎng)匹配計(jì)算失敗.同時(shí)，其他部位也發(fā)生了因散斑質(zhì)量較差匹配計(jì)算失敗的現(xiàn)象，導(dǎo)致位移云圖上存在空洞.因此，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于噴漆散斑場(chǎng).

(a) 水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)試件

(b) 噴漆散斑場(chǎng)試件

(a) 水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)試件

(b) 噴漆散斑場(chǎng)試件

3.3 數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量結(jié)果與標(biāo)志點(diǎn)位移比較

(a) 水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)試件

(b) 噴漆散斑場(chǎng)試件

為了驗(yàn)證采用水轉(zhuǎn)印方法在混凝土表面制作的數(shù)字散斑場(chǎng)的可靠性，將散斑場(chǎng)的數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量結(jié)果和標(biāo)志點(diǎn)位移進(jìn)行比較.其中，標(biāo)志點(diǎn)位移結(jié)果通過追蹤標(biāo)志點(diǎn)圓心位置得到，散斑場(chǎng)測(cè)量結(jié)果通過數(shù)字圖像相關(guān)計(jì)算得到.圖10給出了相應(yīng)的力-位移曲線，其中位移為豎直方向位移.由于標(biāo)志點(diǎn)處散斑場(chǎng)被標(biāo)志點(diǎn)覆蓋，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)字圖像相關(guān)方法測(cè)量得到的位移不準(zhǔn)確，同時(shí)考慮到噪聲的影響，因此選擇標(biāo)志點(diǎn)附近的一小塊矩形區(qū)域，取其平均位移和標(biāo)志點(diǎn)的位移進(jìn)行比較.圖中，S1為噴漆方法制作的散斑場(chǎng)試件，S2為水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)試件.由圖可知，位移較大時(shí)，2種散斑場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果均與標(biāo)志點(diǎn)結(jié)果吻合良好；但在位移較小時(shí)，噴漆制作散斑場(chǎng)的位移計(jì)算結(jié)果明顯和標(biāo)志點(diǎn)結(jié)果存在一定的偏差.當(dāng)位移超過0.1 mm時(shí)，水轉(zhuǎn)印和噴漆方法制作的散斑場(chǎng)的位移測(cè)量結(jié)果與標(biāo)志點(diǎn)位移偏差分別為1.4%和21%.當(dāng)位移超過2 mm時(shí)，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)的位移測(cè)量結(jié)果與標(biāo)志點(diǎn)位移偏差分為0.6%，而噴漆散斑場(chǎng)的位移測(cè)量結(jié)果和標(biāo)志點(diǎn)位移偏差則為3.6%.當(dāng)位移超過5 mm時(shí)，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)的位移測(cè)量結(jié)果和標(biāo)志點(diǎn)位移偏差仍為0.6%，而噴漆散斑場(chǎng)的位移測(cè)量結(jié)果和標(biāo)志點(diǎn)位移偏差則為0.78%.在位移較小的區(qū)域，噪聲影響明顯.由此可知，水轉(zhuǎn)印散斑場(chǎng)抗噪能力更強(qiáng)，位移測(cè)量結(jié)果和標(biāo)志點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果更吻合.

圖10 力-位移曲線

4 結(jié)論

1)采用水轉(zhuǎn)印方法可以方便、實(shí)用地將數(shù)字散斑場(chǎng)制作到混凝土試件的表面.在混凝土變形直到開裂階段，該散斑場(chǎng)依舊和混凝土表面貼合完好，能充分反映混凝土表面的變形，從而解決了大型混凝土試件采用數(shù)字圖像相關(guān)方法測(cè)量時(shí)難以制作高質(zhì)量散斑場(chǎng)的問題.轉(zhuǎn)印的數(shù)字散斑場(chǎng)保證了散斑場(chǎng)的一致性和數(shù)字圖像相關(guān)方法測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性，擴(kuò)大了數(shù)字圖像相關(guān)方法的使用范圍.

2)水轉(zhuǎn)印方法制作的優(yōu)化散斑場(chǎng)在測(cè)量精度、計(jì)算速度、抗噪能力上均優(yōu)于噴漆方法制作的散斑場(chǎng).

3)采用水轉(zhuǎn)印方法制作的散斑場(chǎng)的測(cè)量精度高于噴漆方法制作的散斑場(chǎng).當(dāng)位移超過2 mm時(shí)，采用水轉(zhuǎn)印方法制作的散斑場(chǎng)位移測(cè)量結(jié)果和標(biāo)志點(diǎn)位移偏差僅為0.6%，兩者基本一致.

致謝：感謝南京中迅微傳感技術(shù)有限公司(PM-LAB)提供的三維DIC計(jì)算軟件DIC-3D 2014 a.