基于WIM系統(tǒng)的京滬高速公路重車疲勞荷載模型

宗周紅 陸飛龍 薛 程 楊澤剛 袁微微

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)(2江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司, 南京 211100)

伴隨我國區(qū)域經(jīng)濟和物流運輸?shù)目焖侔l(fā)展,我國高速公路超載成為普遍現(xiàn)象.關(guān)于超載限值,不同軸數(shù)車輛的規(guī)定不同,以六軸車為例,全國治超領(lǐng)導(dǎo)辦公室規(guī)定總重不超過55 t,一般以55 t為六軸車治超限值,超過55 t均為超載重車.在重車作用下橋梁容易發(fā)生疲勞開裂、損傷累積甚至垮塌現(xiàn)象,每年都會發(fā)生超載引起的橋梁垮塌事故.

國內(nèi)學(xué)者對城市橋梁的疲勞荷載譜進行了相關(guān)研究.文獻[1-4]對上海、福州等城市進行了交通車輛調(diào)查,歸納了不同種車型的等效疲勞車輛模型,可供城市橋梁疲勞可靠性評估參考.考慮重車效應(yīng),文獻[5-7]分別針對京滬高速新沂河大橋、九江長江大橋、南京長江三橋建立了重車荷載模型和等效疲勞荷載譜.王濤等[8]在總結(jié)公路橋梁荷載模型研究及應(yīng)用的基礎(chǔ)上,提取河北、上海和浙江等地大于80 t的特重車荷載數(shù)據(jù),獲得了河北和浙江地區(qū)的重車疲勞荷載譜.

此外,Cremona[9]推出了萊斯公式,可較為準確地評估大跨徑橋梁荷載效應(yīng).Miao等[10]建立了香港地區(qū)的標準車輛荷載和車道荷載模型;Fu等[11]針對超載問題,建立了包括超載貨車在內(nèi)的活載模型,并提出了在荷載-抗力系數(shù)范疇下的允許超載系數(shù).Wang等[12]基于動態(tài)稱重(WIM)數(shù)據(jù),合成卡車荷載模型,并基于車橋耦合振動模型,分析混凝土箱梁橋的疲勞損傷;Sasaki等[13]針對美國西南部40#州際公路上的T梁和箱梁橋,探討了設(shè)計荷載作用、大流量重車等作用下的失效機制.Zhao等[14]基于美國威斯康星州WIM系統(tǒng)的6輛車數(shù)據(jù),建立了五軸卡車模型,以彌補規(guī)范允許車輛模型的不足;Follen等[15]以馬薩諸塞州Powder Mill 橋為例,基于SHM系統(tǒng),建立重車下最大應(yīng)變的非參數(shù)概率分布,進而預(yù)測損傷橋梁的特征;Saberi等[16]以鋼-混凝土組合橋為例,基于實時監(jiān)測系統(tǒng)量測的動應(yīng)變,確定循環(huán)荷載作用下橋梁的疲勞使用壽命.

目前,美英及歐盟在各自的橋梁設(shè)計規(guī)范中給出了疲勞設(shè)計荷載譜或疲勞車輛荷載模型.我國2015版公路鋼橋設(shè)計規(guī)范給出了3種疲勞荷載模型,其中疲勞荷載模型Ⅰ通過車道荷載等效得到,疲勞荷載模型Ⅱ為雙車模型,加載時兩模型車的距離大于等于40 m,疲勞荷載模型Ⅲ為單車模型,即標準疲勞車模型,可供鋼橋設(shè)計選用;但沒有給出既有橋梁疲勞評估的車輛疲勞荷載模型.總體來說,國內(nèi)外學(xué)者已在橋梁疲勞荷載譜及其應(yīng)用領(lǐng)域取得了顯著進步,存在的主要問題是交通車輛調(diào)查周期短、數(shù)據(jù)樣本偏少,很少有長期累積的大量數(shù)據(jù)用于疲勞荷載模型的統(tǒng)計分析.本文基于京滬高速(沂淮段)新沂河大橋動態(tài)稱重(WIM)系統(tǒng)近4年的監(jiān)測數(shù)據(jù),統(tǒng)計得到大于55 t車輛的特征參數(shù),提出了基于重載車輛的疲勞荷載譜和標準疲勞車模型,可供京滬高速公路沿線橋梁疲勞評估參考.

1 車輛疲勞荷載譜理論

1.1 等效軸重和等效軸距

橋梁疲勞設(shè)計及評估應(yīng)采用實際車輛荷載,為此需要研究活載的頻值譜,也稱疲勞荷載譜.在疲勞荷載譜建立過程中需要用到等效軸重和等效軸距.根據(jù)Miner線性積傷率和等效疲勞損傷原理[17-18],等效軸重需滿足

(1)

式中,wx為車輛第x個軸的軸重;f(wx)為第x個軸的軸重所導(dǎo)致的橋梁疲勞損傷;n為車輛總軸數(shù);weq為等效軸重;f(weq)為等效軸重所導(dǎo)致的橋梁疲勞損傷.

令wij為第i種車型的第j根軸軸重.wij與由其引起的應(yīng)力幅值Δσij呈線性關(guān)系,則有

Δσij=βwij

(2)

式中,β為軸重引起的應(yīng)力幅值系數(shù).

所有車型的第j軸所引起的疲勞損傷度為

(3)

式中,C為結(jié)構(gòu)或材料的性能參數(shù);m為S-N曲線斜率的負倒數(shù),且m=3.

設(shè)第j軸等效軸重為wej,則其疲勞損傷度為

(4)

令Dj=Dej,可得第j軸的等效軸重為

(5)

等效軸距的計算公式為

(6)

式中,Cej為所有車型的第j軸的等效軸距;Cij為第i種車型的第j個軸的軸距.

1.2 疲勞損傷貢獻率

疲勞損傷貢獻率反映了車輛對橋梁結(jié)構(gòu)的相對致傷能力,通常選擇對橋梁結(jié)構(gòu)疲勞損傷最不利的車型作為標準疲勞車模型.一段時間內(nèi),車流中第i種車型造成的橋梁損傷值為

(7)

式中,weqi為第i種車型的等效車重;ni為第i種車型的車輛數(shù).

假設(shè)車流中車輛總數(shù)為V,每類代表車型出現(xiàn)的頻率為ri,則有

(8)

車流中包含的所有車型造成的損傷為

(9)

式中,s為車流中的車型總數(shù).

損傷貢獻率可定義為

(10)

2 重車特征統(tǒng)計分析

基于新沂河大橋動態(tài)稱重(WIM)系統(tǒng)[18],自2012年5月至2015年12月共計2 324萬輛車(不包括應(yīng)急車道車輛)組成車輛數(shù)據(jù)庫,提取車重G≥55 t的車流量共計436萬輛,占車輛總數(shù)的19%,日均重車流量3 657輛.其中,左幅(由南向北方向)和右幅(由北向南方向)車流量分別為189和248萬輛,右幅重車比左幅多31%.日均車流量分別為1 580和2 077輛,重載運輸特征明顯.

2.1 車重

(a) 概率密度函數(shù)擬合曲線

(b) 概率分布擬合曲線

對車輛數(shù)據(jù)庫進行車重特征分析,結(jié)果表明,G≥55 t車輛車重服從廣義極值分布(見圖1).車輛數(shù)量隨車重的增加呈現(xiàn)遞減趨勢,車重主要集中在55～100 t,最大車重為218.4 t.

2.2 車間距

車間距樣本最小值為3.22 m,最大值為15 500 m.考慮到同車道前后車車間距超過600 m時,其效應(yīng)疊加效果很小,且原始數(shù)據(jù)中超過600 m的樣本數(shù)據(jù)較少,因此僅對600 m范圍內(nèi)的車間距進行擬合,結(jié)果見圖2.由圖可知,車間距服從伽馬分布,峰值在106 m附近.

(a) 概率密度函數(shù)擬合曲線

(b) 概率分布函數(shù)擬合曲線

2.3 軸重及軸間距

對G≥55 t車輛的前6軸重進行分布擬合,結(jié)果見圖3.軸重服從混合高斯分布,軸1軸重集中在5.5 t附近,軸2軸重集中在5.3和11 t附近,軸3軸重集中在13.1 t附近,軸4、軸5、軸6的軸重集中在12.15 t附近.

此外,對G≥55 t車輛的前6軸軸間距進行分布擬合,軸間距同樣服從混合高斯分布,其中軸1與軸2的軸間距集中在1.65和3.15 m附近,軸2與軸3的軸間距集中在1.35和2.35 m附近,軸3與軸4的軸間距集中在1.3,5.9,9.3 m附近,軸4與軸5的軸間距和軸5與軸6的軸間距均在1.3 m附近.

2.4 車頭時間間隔

(a) 軸1軸重概率密度擬合曲線

(b) 軸1軸重概率分布擬合曲線

(c) 軸2軸重概率密度擬合曲線

(d) 軸2軸重概率分布擬合曲線

(e) 軸3軸重概率密度擬合曲線

(f) 軸3軸重概率分布擬合曲線

(g) 軸4軸重概率密度擬合曲線

(h) 軸4軸重概率分布擬合曲線

(i) 軸5軸重概率密度擬合曲線

(j) 軸5軸重概率分布擬合曲線

(k) 軸6軸重概率密度擬合曲線

(l) 軸6軸重概率分布擬合曲線

車頭時間間隔服從對數(shù)正態(tài)分布,如圖4所示,車頭時間間隔集中在5～10 s附近,超過100 s的車頭時間間隔很少,僅占全部車頭時間間隔的1%.

3 重車疲勞荷載譜

3.1 代表車型擬定

基于動態(tài)稱重系統(tǒng)所得到車輛的軸型、軸重、軸數(shù)和總重等信息,根據(jù)車軸布局以及WIM系統(tǒng)的監(jiān)測數(shù)據(jù),將G≥55 t的車輛劃分為4類,包括四軸車、五軸車、六軸車一類和六軸車二類(不包括二軸車和三軸車).

3.2 疲勞荷載譜

(a) 概率密度擬合曲線

(b) 概率分布擬合曲線

將436萬輛車的原始數(shù)據(jù)分為車道2(行車道)、車道3(超車道)、車道4(超車道)、車道5(行車道)和不分車道共5組(忽略車道1和車道6兩個應(yīng)急車道),計算各個車道的疲勞荷載譜以及不分車道的疲勞荷載譜,結(jié)果見表1.由表可知,不分車道時,六軸車數(shù)量占車輛總數(shù)的99.6%,其他車型所占比例不到1%;其中,六軸一類車型數(shù)量占車輛總數(shù)的42.3%,等效總重為62.62 t,疲勞貢獻率為44.4%,六軸二類車型數(shù)量占車輛總數(shù)的57.3%,等效總重為60.99 t,疲勞貢獻率為55.3%.行車道重車數(shù)量遠大于超車道重車數(shù)量.

3.3 標準疲勞車

選定疲勞損傷貢獻率最大的車型(即六軸二類車型)為標準疲勞車模型,如表2所示,其中標準疲勞車的多車效應(yīng)系數(shù)選取為1.20,標準疲勞車的輪距選取為2.0 m.由實時監(jiān)測數(shù)據(jù)可以統(tǒng)計得到各車道的日均車流量,根據(jù)六軸二類車型出現(xiàn)頻率和六軸二類車型疲勞貢獻率可以確定各車道標準疲勞車的數(shù)量,計算結(jié)果見表3.由表可知,標準疲勞車模型可以分車道加載,也可以不分車道加載.分車道加載時,分別采用車道2、車道3、車道4和車道5的標準疲勞車模型,日均車流量分別為1 275,348,703和1 456輛.考慮到各車道的標準疲勞車模型相差不大(均為六軸二類車型),行車道的車流量遠大于超車道的車流量,右幅車流量大于左幅車流量,可見行車道重車比超車道多,右幅重車比左幅多.不分車道加載時,采用不分車道的標準疲勞車模型,日均等效重車流量為3 785輛.將標準疲勞車模型加載到影響線即可得到疲勞應(yīng)力譜,以進一步應(yīng)用于橋梁疲勞評估.

表1 G≥55 t車輛疲勞荷載譜

我國新版鋼橋設(shè)計規(guī)范的疲勞荷載模型Ⅱ為六軸雙車模型,單車總重為445 kN,間隔40 m加載;疲勞荷載模型Ⅲ為四軸單車模型,單車總重為480 kN.京滬高速(沂淮段)等效標準疲勞車為六軸二類車型,單車總重在600 kN 左右(不分車道時為609.9 kN).京滬高速(沂淮段)的重車疲勞荷載模型遠遠大于規(guī)范值,因此,沿線橋梁特別是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的疲勞問題需要引起高度重視.

表2 標準疲勞車統(tǒng)計結(jié)果

表3 等效標準疲勞車的車流量

4 結(jié)論

1) 基于WIM系統(tǒng)近4年監(jiān)測京滬高速(沂淮段)共計2 324萬輛車,提取G≥55 t的車流量共計436萬輛,占總車輛數(shù)的19%,日均重車流量3 657輛.其中,左幅和右幅車流量分別為189和248萬輛,右幅重車數(shù)量比左幅多31%;日均車流量分別為1 580和2 077輛,京滬高速(沂淮段)重載運輸特征明顯.

2) 基于WIM系統(tǒng)重載車輛原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析可知,車重服從廣義極值分布,車間距服從伽馬分布,軸重及軸間距服從混合高斯分布,車頭時間間隔服從對數(shù)正態(tài)分布.

3) 基于WIM系統(tǒng)重載車輛,得到4類車型的疲勞荷載譜,且行車道重車數(shù)量大于超車道重車數(shù)量.選定六軸二類車型為標準疲勞車模型,分別得到車道2、車道3、車道4、車道5和不分車道的標準疲勞車模型.采用不分車道的標準疲勞車模型,日均G≥55 t的等效重車流量為3 785輛,與實測日均重車流量3 657輛接近.因此,京滬高速(沂淮段)疲勞荷載譜和等效標準疲勞車模型可供實橋疲勞評估參考.

4) 京滬高速(沂淮段)等效標準疲勞車為六軸二類車型,單車總重在600 kN左右(不分車道時為609.9 kN),遠超規(guī)范的規(guī)定值.京滬高速(沂淮段)沿線橋梁尤其是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的疲勞問題需要引起重視.