基于上部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的杭州灣大橋橋塔沖刷狀態(tài)分析

熊 文 張學(xué)峰 唐平波 王 冰 葉見曙

(1東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京210096)(2交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所, 北京 100088)(3School of Sustainable Engineering and the Built Environment, Arizona State University, Tempe 85281, USA)

近年來全球大量且頻發(fā)的自然災(zāi)害導(dǎo)致重要的土木工程結(jié)構(gòu)(例如橋梁結(jié)構(gòu))倒塌破壞.其中,橋梁基礎(chǔ)沖刷是改變橋梁基礎(chǔ)特性的最主要因素,對結(jié)構(gòu)安全的影響最大,由沖刷引發(fā)的橋毀人亡屢見不鮮.例如西安灞河鐵路大橋、山東濱州市博興縣齊家橋、四川華陽通濟(jì)橋、黑龍江鐵力大橋、德陽至廣漢間石亭江大橋以及咸陽渭河隴海鐵路大橋在基礎(chǔ)長期沖刷作用下均已發(fā)生結(jié)構(gòu)整體倒塌的水毀事故.而2009年發(fā)生在中國臺灣歷時4 d的Morakot臺風(fēng)所引發(fā)的水文災(zāi)難更是導(dǎo)致多達(dá)110座橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞[1].長江大橋的基礎(chǔ)沖刷深度甚至可達(dá)20 m,例如,2016年12月通車的望東長江公路大橋施工期5 d即測出10 m的沖刷深度變化,還不包括沖刷回填；已建成并營運(yùn)多年的杭州灣大橋,潛水員實(shí)測到杭州灣主橋一天之內(nèi)便可發(fā)生4 m的基礎(chǔ)沖刷深度變化.顯然,復(fù)雜水文環(huán)境下的橋梁基礎(chǔ)沖刷變化較大,使得實(shí)際橋梁基礎(chǔ)特性可能明顯偏差于設(shè)計預(yù)期,增加了運(yùn)營期間橋梁結(jié)構(gòu)整體水毀的可能性[2-3].

大跨徑橋梁基礎(chǔ)沖刷實(shí)質(zhì)上是對結(jié)構(gòu)有效約束的削弱,體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)整體剛度及動力特性的改變,可作為一種結(jié)構(gòu)損傷形式通過跟蹤上部結(jié)構(gòu)動力特性去識別.同時,由于橋梁基礎(chǔ)特性變化僅發(fā)生在基礎(chǔ)處,將橋梁基礎(chǔ)特性變化作為損傷進(jìn)行識別,無需對該損傷進(jìn)行定位,相比較識別其他上部結(jié)構(gòu)局部損傷,可降低其識別難度且具有較高的準(zhǔn)確性.文獻(xiàn)[4-7]對此展開研究,嘗試?yán)没诮Y(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的檢測技術(shù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)便利的橋梁基礎(chǔ)沖刷狀態(tài)評估,試圖建立沖刷狀態(tài)與動力特性之間的關(guān)系.由于該方法涉及到更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng),即水流-河床土體-橋梁基礎(chǔ)-橋梁上部結(jié)構(gòu)之間的相互作用與力學(xué)傳遞,既有研究仍主要處于以數(shù)值仿真為主的理論分析階段,或者利用實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的簡單懸臂結(jié)構(gòu)模擬橋墩或橋塔來進(jìn)行該方法可行性與準(zhǔn)確性的驗(yàn)證.缺乏針對運(yùn)營期間橋梁基礎(chǔ)沖刷識別與檢測的實(shí)際應(yīng)用.

本文提出一種基于上部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的橋梁基礎(chǔ)沖刷狀態(tài)分析方法.該方法首先基于理論分析得到的沖刷敏感模態(tài)確定傳感器布置方案,進(jìn)而對環(huán)境振動(大地脈動)下的橋梁結(jié)構(gòu)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行多次采集,并針對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析得到相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)變化,通過對比跟蹤橋梁上部結(jié)構(gòu)不同構(gòu)件、不同模態(tài)的動力特征變化,進(jìn)行橋塔沖刷發(fā)展?fàn)顟B(tài)的分析識別.最后,在杭州灣大橋橋塔沖刷評估中完成了該方法的實(shí)橋應(yīng)用,對不同構(gòu)件與模態(tài)形式的沖刷敏感程度進(jìn)行了分析,并利用水下河床三維量測對該沖刷動力評估方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證.該方法可避免傳統(tǒng)沖刷檢測技術(shù)中常見的水下安裝與操作[8-12],通過跟蹤對比橋梁上部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)實(shí)現(xiàn)橋梁沖刷發(fā)展?fàn)顟B(tài)的快速診斷,并可融入常規(guī)橋梁檢測項(xiàng)目中.

1 模態(tài)法識別基本理論

無阻尼自由振動的橋塔結(jié)構(gòu)運(yùn)動特征方程為[13]

(K-ω2M)φ=0

(1)

式中,K為剛度矩陣；ω為自振頻率；M為質(zhì)量矩陣；φ為自振頻率所對應(yīng)的振型向量.

橋塔基礎(chǔ)發(fā)生沖刷后,則有

(2)

式中,Kd為基礎(chǔ)沖刷后的剛度矩陣；ωd為基礎(chǔ)沖刷后的自振頻率；Md為基礎(chǔ)沖刷后的質(zhì)量矩陣；φd為基礎(chǔ)沖刷后的自振頻率所對應(yīng)的振型向量.

斜拉橋橋塔沖刷通常不會影響結(jié)構(gòu)的質(zhì)量特性,因此可以認(rèn)為橋塔沖刷前后的質(zhì)量矩陣M保持不變,分別用ΔK,Δω2,Δφ表示橋塔沖刷后剛度矩陣、自振頻率(特征值平方)以及振型(特征)向量的變化,則有

Kd=K+ΔK

(3)

(4)

φd=φ+Δφ

(5)

從而式(1)可寫為

[(K+ΔK)-(ω2+Δω2)M](φ+Δφ)=0

(6)

顯然,通過對剛度、自振頻率以及振型變化量的識別,理論上可定性或定量地反演出引發(fā)這些變化的原因,即橋塔沖刷深度.

基于以上識別理論,利用基本結(jié)構(gòu)動力參數(shù),還可進(jìn)一步推導(dǎo)出多種不同的動力特性表達(dá)形式(即動力指紋),如柔度位移、柔度曲率、振型曲率等,應(yīng)用于橋梁基礎(chǔ)沖刷識別中.

2 現(xiàn)場測試方法

2.1 背景橋梁簡介

杭州灣大橋位于我國東南沿海浙江省近內(nèi)的杭州灣,北起杭州灣北海岸鹽縣鄭家棣,跨越杭州灣至南岸慈溪市庵東鎮(zhèn),全長約36 km,是我國“五縱七橫”國道主干線中同江至三亞沿海大通道跨越杭州灣的最便捷通道.其中,北航道橋是一座雙塔雙索面鋼斜拉橋,橋全長928 m,主跨448 m,邊跨為230 m(70 m+160 m),鉆石型橋塔橋面以上塔高為130.194 m(見圖1).主梁采用箱形斷面,梁頂寬38.2 m,梁高3.5 m(軸線處).雙索面共有56對斜拉索,間距15 m,構(gòu)成扇形拉索體系.

圖1 杭州灣大橋北航道橋

考慮到該橋所處水域水文環(huán)境極其惡劣,懸沙與床沙粒徑基本一致,海床泥沙沖淤復(fù)雜多變,海底溝槽的產(chǎn)生發(fā)展變化較快,部分墩位與潮流夾角相對較大,橋塔橋墩局部沖刷一直處于不斷發(fā)展階段,為本文提出的橋梁沖刷動力評估方法的實(shí)橋應(yīng)用與準(zhǔn)確性驗(yàn)證提供了有利的實(shí)施條件.

2.2 測點(diǎn)布置原則與數(shù)據(jù)采集

基于上文所介紹的模態(tài)法識別基本理論以及杭州灣大橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),為確保所測量上部結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)(加速度)能夠準(zhǔn)確得到結(jié)構(gòu)的動力特性(自振頻率與相應(yīng)振型),其加速度傳感器的測點(diǎn)布置基本原則為：

1) 基于理論或有限元計算結(jié)果,測點(diǎn)首先選擇在振型波峰或波谷位置附近,其次在零點(diǎn)與波峰或波谷之間的2分點(diǎn)或4分點(diǎn)處加密布置.

2) 測點(diǎn)布置選點(diǎn)可僅參考低階且對沖刷深度變化敏感的振型,例如主梁一階豎彎、橫彎,主塔一階側(cè)彎.

3) 測點(diǎn)布置優(yōu)選安裝在對沖刷敏感的構(gòu)件或位置上,例如,斜拉橋的主塔,或者一般梁橋橋墩附近.

4) 測點(diǎn)布置參考點(diǎn)一般布置在測試條件較好的位置,例如箱梁內(nèi)部靠近腹板及橫梁處(見圖2(a))或者主塔內(nèi)壁處(見圖2(b)).

5) 對于振型形態(tài)變化較大且對沖刷敏感的地方,建議連續(xù)布置3個以上的測點(diǎn),以確定模態(tài)曲率的變化.

6) 測點(diǎn)方向按所選定的振型方向來確定,例如在主塔一階側(cè)彎振型進(jìn)行測量時,測點(diǎn)布置方向應(yīng)該包括沿主塔橫橋向方向,如圖2(b)所示.

(a) 箱梁內(nèi)橫梁處

(b) 主塔內(nèi)壁

(c) 數(shù)據(jù)采集裝置

據(jù)此,杭州灣大橋北航道橋主梁箱梁內(nèi)傳感器布置位置如圖3所示.圖中,L1～L15表示布置在邊跨的傳感器測點(diǎn)編號,R1～R17表示布置在中跨的傳感器測點(diǎn)編號,M0表示主塔位置傳感器測點(diǎn)編號.

圖3 杭州灣大橋主梁加速度傳感器布置示意圖

主塔內(nèi)傳感器布置位置如圖4所示.圖中,U1～U10表示布置在梁上方的傳感器測點(diǎn)編號,D1～D7表示布置在梁下方的傳感器測點(diǎn)編號,M0′表示梁位置傳感器測點(diǎn)編號.

主梁以及橋塔中連續(xù)布置了一些較為接近的傳感器(如L6,L7,L8),主要為了觀察振型形狀在沖刷發(fā)展過程中的變化.一些相對獨(dú)立測點(diǎn)是根據(jù)對應(yīng)橫隔板位置通過現(xiàn)場量測相對位置而確定傳感器的測點(diǎn)布置.

圖4 杭州灣大橋主塔加速度傳感器布置示意圖

采集數(shù)據(jù)時,以大地脈動為環(huán)境激勵荷載,將多個傳感器同時連接至數(shù)據(jù)采集裝置中進(jìn)行同步采集,按20 min為一個采集階段,分別測試主梁傳感器位置的豎向加速度以及主塔傳感器位置的橫向加速度,采集頻率為100 Hz,并以測點(diǎn)L1,M0及R1為主梁數(shù)據(jù)采集參考點(diǎn),以U6及U7為主塔數(shù)據(jù)采集參考點(diǎn)(見圖2(c)).采集過程中各測點(diǎn)響應(yīng)數(shù)據(jù)品質(zhì)良好,時域下數(shù)據(jù)時程曲線示例如圖5所示.

圖5 采集數(shù)據(jù)時程圖

最終,按上述測點(diǎn)布置與數(shù)據(jù)采集方法間隔3年(2013—2016年)2次，在大地脈動環(huán)境激勵下對杭州灣大橋北航道橋的主梁與主塔進(jìn)行了加速度的數(shù)據(jù)采集.

3 數(shù)據(jù)處理與識別結(jié)果分析

3.1 基于頻率變化的沖刷識別

首先對2013年以及2016年所采集的主梁以及主塔各測點(diǎn)的加速度時程數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波,濾去代表橋面局部振動的高階影響,進(jìn)而利用子空間迭代法對數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析,分別得到2次杭州灣大橋北航道橋各模態(tài)的實(shí)測固有頻率,見表1與表2.

對比表1與表2中的實(shí)測數(shù)據(jù)可以看出，基于2013年以及2016年數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)構(gòu)自振頻率在低階部分(第2階～第5階)具有非常明顯的差異.特別地,這種自振頻率的改變在主塔上表現(xiàn)得更為明顯.由于3年間該橋主梁以及主塔的各階自振頻率均明顯減小,同時考慮到主梁或主塔可能發(fā)生的局部損傷僅會改變結(jié)構(gòu)局部剛度,而不會對整體剛度有明顯影響,所以表1、表2所反映的整體剛度隨時間而降低的現(xiàn)象完全符合橋塔沖刷對結(jié)構(gòu)剛度的影響.也就是說,基于表1、表2給出的結(jié)構(gòu)3年間各階自振頻率的對比結(jié)果,無論是主梁的頻率變化還是主塔的頻率變化,均可以明顯反映結(jié)構(gòu)整體剛度的降低,因而從結(jié)構(gòu)整體剛度變化的角度可以識別出橋塔在3年間的沖刷狀況.

表1 基于2013年測試數(shù)據(jù)的北航道橋模態(tài)分析結(jié)果

表2 基于2016年測試數(shù)據(jù)的北航道橋模態(tài)分析結(jié)果

為進(jìn)一步定量分析3年間橋塔沖刷對北航道橋各階自振頻率變化的影響,采用頻率異變指標(biāo)來表示頻率的變化程度,即

(7)

式中,Ci為頻率異變指標(biāo)；ωi,Δωi分別為第i階自振頻率以及該階頻率的變化.表3給出了2013—2016年間各階頻率所對應(yīng)的頻率異變指標(biāo).

考慮到橋梁結(jié)構(gòu)振動能量主要由低階振動提供,表3中2013—2016年間低階自振頻率(第2階～第5階)的Ci為15%～25%,顯著大于高階頻率的Ci(<5%).并且在低頻范圍內(nèi),橋塔自振頻率的Ci值(20%～25%)又明顯高于主梁的Ci值(15%～20%之間).雖然高階頻率得到Ci值較低,但作為主塔振型的第8階(2016年數(shù)據(jù),主塔反向側(cè)彎振型)自振頻率Ci值(5%)仍明顯高于相鄰階數(shù)主梁振型的Ci值(均小于3%,大部分小于1%).這是因?yàn)闆_刷發(fā)展可顯著影響橋塔的支承狀態(tài),使得沖刷對橋塔剛度的影響要大于其對主梁剛度的影響.

表3 各階頻率所對應(yīng)的Ci數(shù)值

基于以上分析,可以得到以下結(jié)論：① 通過跟蹤2013—2016年上部結(jié)構(gòu)自振頻率的變化,可以從結(jié)構(gòu)整體剛度變化的角度識別出杭州灣大橋北航道橋橋塔受到了進(jìn)一步?jīng)_刷；② 低階自振頻率變化對橋塔沖刷發(fā)展的敏感程度要明顯高于高階自振頻率變化；③ 主塔的自振頻率變化對橋塔沖刷發(fā)展的敏感程度要高于主梁的自振頻率變化.

需要說明的是,雖然其他損傷形式也會對結(jié)構(gòu)剛度產(chǎn)生影響,但是通過計算可以發(fā)現(xiàn),一般的局部損傷形式,如單根拉索索力變化、局部截面削弱等幾乎不會對整體剛度(即自振頻率及振型)有所影響.除了橋梁沖刷這種支承邊界條件改變引起的整體剛度變化對自振頻率有影響外,可能有明顯影響的是全局材料自身的剛度退化.考慮到杭州灣大橋運(yùn)營時間并不長,自振頻率的改變主要還是由沖刷所引起.本文同時利用數(shù)值仿真技術(shù)(考慮樁土效應(yīng))模擬了橋塔和橋墩發(fā)生5.2 m深度的沖刷,通過計算對比,此時主塔的自振頻率會發(fā)生接近15%的改變.雖然上述分析中部分Ci數(shù)值已大于15%,考慮到測量誤差、樁土模擬誤差等,可定性認(rèn)為橋塔受到了進(jìn)一步的沖刷.

3.2 基于振型變化的沖刷識別

基于2次所采集的主梁及主塔各測點(diǎn)的加速度時程數(shù)據(jù),利用子空間迭代法,分別得到2013年以及2016年杭州灣大橋北航道橋低階模態(tài)的振型形狀.圖6中給出了每一階3年內(nèi)2次測量得到的振型.

(a) 主梁第1階正對稱豎彎

(b) 主梁第1階反對稱豎彎

(c) 主梁第2階正對稱豎彎

(d) 主梁第3階正對稱豎彎

(e) 主塔第1階反向側(cè)彎(橫橋向)

(f) 主塔第1階同向側(cè)彎(橫橋向)

由圖6可以看出,基于2013年以及2016年數(shù)據(jù)分別得到的主梁低階(第1階～第3階,正、反對稱)豎彎振型以及主塔低階(第1階,不同方向)側(cè)彎振型形狀在局部均具有明顯差異.具體來說,2次測試得到的主梁豎彎振型形狀主要在主梁跨中或主梁靠近主塔處差異最為明顯,且該差異一般集中在振動幅度峰值處(見圖6(a)～(d)中圓圈內(nèi))；而2次測試得到的主塔側(cè)彎振型形狀主要在主塔頂部處差異最為明顯,且越往塔頂兩者的差異越明顯(見圖6(e)～(f)中圓圈內(nèi)).雖然差異集中于某些局部,但這種差異性是全橋存在的,僅程度不同.以上低階振型的形狀差異亦表明，振型振動幅值隨時間(3年)的增加而增大,而主塔沖刷引起的橋梁整體剛度的降低理論上又與振型振動幅度的整體性增大相對應(yīng).所以,2次測量得到的振型形狀的變化,特別是最大幅值處形狀的改變,完全可作為杭州灣大橋北航道橋橋塔發(fā)生進(jìn)一步?jīng)_刷的有效理論支撐.

另外,對比主梁一階、二階以及三階的振型形狀還可以發(fā)現(xiàn),振型階數(shù)越低,2次測試的振型形狀差異性越為明顯,即對橋塔沖刷發(fā)展更為敏感，橋塔低階振型對橋塔沖刷發(fā)展更為敏感.若將主梁與主塔的振型進(jìn)行對比又可發(fā)現(xiàn),主塔的振型變化,特別是頂部形狀差異,對橋塔沖刷發(fā)展相對于主梁更為敏感,這主要是由于沖刷對橋塔的作用以及對橋塔邊界條件的改變最為直接.

由于圖6是由半橋振動響應(yīng)得到的半橋振型直接對稱而得,所以基于圖中的振型變化無法知道具體哪個橋塔發(fā)生沖刷或兩橋塔沖刷狀態(tài)是否不同.

綜上可得以下結(jié)論：① 振型形狀的變化,特別是最大幅值處形狀的改變,可作為橋塔沖刷識別的動力特性指標(biāo)；② 低階振型形狀變化對橋塔沖刷發(fā)展更為敏感；③ 橋塔振型形狀變化對橋塔沖刷發(fā)展更為敏感.

4 水下檢測驗(yàn)證

本文利用水下基礎(chǔ)檢測的結(jié)果,基于2013年、2016年上部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)實(shí)測數(shù)據(jù)分析,對橋塔沖刷狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證.

考慮到北通航孔(北航道橋)對于杭州灣大橋運(yùn)行的重要性,以及2013年度觀測中發(fā)現(xiàn)北通航孔北側(cè)曾出現(xiàn)過深度達(dá)6 m的沖刷溝,大橋管理部門已將北航道橋橋塔以及橋墩的沖刷狀態(tài)列入年度重點(diǎn)監(jiān)測對象.

檢測采用德國Atlas FanSweep20(FS20)多波束水下測深系統(tǒng),進(jìn)行了橋梁基礎(chǔ)周邊河床的地形三維量測,系統(tǒng)設(shè)備主要包括測深儀、GNSS接收機(jī)、聲速儀、DGPS(差分全球定位裝置)、聲學(xué)多普勒剖面測速儀、全站儀、測量船等設(shè)備.測量結(jié)果如圖7所示,圖中所標(biāo)出的局部沖刷深度均取自橋墩或橋塔周邊的最大沖刷位置,3年間最大局部沖刷深度5.2 m(可能受淤泥或沖刷回填的影響)出現(xiàn)在B2主塔位置[14].

圖7 北航道橋水下地形測量結(jié)果示意圖

通過對比河床地形三維量測得到的沖刷結(jié)果可知,基于上部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)給出的沖刷評估結(jié)果是正確的.由于河床地形量測費(fèi)用較高,難以長期多次地進(jìn)行該項(xiàng)工作.而通過跟蹤橋梁上部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)來評估下部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)沖刷狀態(tài),僅需要橋梁常規(guī)檢測項(xiàng)目中的傳感設(shè)備.

5 結(jié)論

1) 提出了一種基于上部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的橋梁基礎(chǔ)沖刷狀態(tài)分析方法,并在運(yùn)營階段的杭州灣大橋橋塔沖刷識別與檢測中進(jìn)行了應(yīng)用,證明了該方法的可行性與有效性.通過跟蹤上部結(jié)構(gòu)自振頻率的變化,從結(jié)構(gòu)整體剛度變化的角度可準(zhǔn)確識別橋塔沖刷狀態(tài)；低階自振頻率變化對橋塔沖刷發(fā)展的敏感程度要明顯高于高階自振頻率變化；主塔的自振頻率變化對橋塔沖刷發(fā)展的敏感程度要高于主梁的自振頻率變化.

2) 在實(shí)際應(yīng)用中,上部結(jié)構(gòu)(主梁、主塔)振型形狀的變化,特別是最大幅值處形狀的改變,亦可作為斜拉橋橋塔沖刷識別的另一有效動力特性指標(biāo)；低階振型形狀變化對橋塔沖刷發(fā)展更為敏感,橋塔本身振型形狀變化對橋塔沖刷發(fā)展更為敏感.

3) 利用河床地形三維量測得到的橋梁沖刷結(jié)果,證明了本文提出的橋梁沖刷動力評估方法的準(zhǔn)確性.該方法可避免傳統(tǒng)沖刷檢測技術(shù)中常見的水下安裝作業(yè),通過跟蹤對比橋梁上部結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)實(shí)現(xiàn)橋梁沖刷發(fā)展?fàn)顟B(tài)的快速診斷,并可融入常規(guī)的橋梁檢測項(xiàng)目中.該方法理論上對其他橋型同樣適用,特別針對大型纜索支承柔性橋梁或者樁柱式橋墩基礎(chǔ)的梁橋.