鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接恢復(fù)力模型

管東芝 郭正興 楊 輝 楊 森

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

在我國(guó)建筑業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的新形勢(shì)下，裝配式混凝土結(jié)構(gòu)契合建筑產(chǎn)業(yè)現(xiàn)代化的內(nèi)涵，成為我國(guó)新型建筑工業(yè)化發(fā)展的重要方向和突破點(diǎn).國(guó)務(wù)院已明確提出大力推廣裝配式建筑，力爭(zhēng)用10年時(shí)間，使裝配式建筑占新建建筑的比例達(dá)到30%[1].框架結(jié)構(gòu)的梁、柱等構(gòu)件適于模數(shù)化、標(biāo)準(zhǔn)化和定型化，更加符合預(yù)制生產(chǎn)、運(yùn)輸和吊裝的要求，使得裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)具有明顯的推廣應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，成為行業(yè)關(guān)注的熱點(diǎn)[2].

目前，國(guó)內(nèi)建造的裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)主要包括預(yù)制梁底筋錨入式、梁端鍵槽搭接式以及節(jié)點(diǎn)整體預(yù)制式等體系.這些體系往往存在著加工精度要求高、適用性不足、施工建造不便、抗震性能不理想等問(wèn)題，大大抵消了裝配式混凝土框架的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)[3].因此，開(kāi)發(fā)和研究結(jié)構(gòu)性能良好、具有規(guī)?；瘧?yīng)用潛力的裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)體系具有重要的學(xué)術(shù)研究意義和重大的工程應(yīng)用價(jià)值.

結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型是結(jié)合理論分析和試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化而來(lái)的本構(gòu)關(guān)系模型.它適用于對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，能夠反映構(gòu)件在反復(fù)荷載作用下的滯回特點(diǎn)以及強(qiáng)度、剛度、延性等關(guān)鍵力學(xué)特征.在工程結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，往往通過(guò)理論或試驗(yàn)方法確定構(gòu)件的恢復(fù)力模型，再采用非線性有限元方法分析結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的內(nèi)力和變形.因此，恢復(fù)力模型是了解和確定結(jié)構(gòu)抗震性能的重要基礎(chǔ)和依據(jù)，計(jì)算簡(jiǎn)單實(shí)用，具有較高的應(yīng)用性[4-5].

為提高裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)的建造優(yōu)勢(shì),文獻(xiàn)[6-7]提出了2種新型鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接，并進(jìn)行了低周反復(fù)試驗(yàn)研究，顯示出較好的抗震性能和應(yīng)用前景.本文針對(duì)這2種連接形式開(kāi)展理論研究，并基于試驗(yàn)結(jié)果，建立了相應(yīng)的恢復(fù)力模型，為結(jié)構(gòu)彈塑性分析和抗震設(shè)計(jì)提供參考.

1 鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接

鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接的提出旨在降低裝配式混凝土結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)施工的難度，提高構(gòu)件安裝效率，減少建造總成本，同時(shí)保證良好的抗震性能，促進(jìn)裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用.基本形式主要有2種：①錨固與附加鋼筋搭接混合連接；②部分高強(qiáng)筋預(yù)制裝配式框架梁柱連接.

錨固與附加鋼筋搭接混合連接形式見(jiàn)圖1.該連接形式采用“大直徑、少根數(shù)”的構(gòu)造思路，增大預(yù)制梁底部伸出鋼筋的直徑，減少底部伸出鋼筋的數(shù)量，加大鋼筋之間的距離，從而減小伸出鋼筋互相碰撞和干擾的概率.該連接中，預(yù)制疊合梁端留有U形鍵槽，梁下部?jī)H保留2根粗鋼筋從鍵槽底壁伸出.構(gòu)件吊裝時(shí)，粗鋼筋伸入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)進(jìn)行錨固，附加U形鋼筋設(shè)置于連接區(qū).吊裝完成后，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)疊澆混凝土來(lái)形成整體連接.

(a)預(yù)制構(gòu)件

(b)整體連接

部分高強(qiáng)筋預(yù)制裝配式框架梁柱連接形式如圖2所示.該連接形式采用“高強(qiáng)度、小直徑”的構(gòu)造思路，梁底筋采用12，14，16 mm的小規(guī)格600 MPa級(jí)熱處理帶肋高強(qiáng)鋼筋.小規(guī)格鋼筋在梁端U形鍵槽內(nèi)能夠現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)人工進(jìn)行適當(dāng)?shù)膫?cè)向彎曲，避開(kāi)碰撞的鋼筋，從而適應(yīng)施工現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜的狀況，提高現(xiàn)場(chǎng)施工的容差性和普適性，降低建造難度，提升生產(chǎn)施工的效率.根據(jù)受力需要，可設(shè)置單層或雙層鋼筋錨固于節(jié)點(diǎn)核心區(qū)內(nèi).為提高鍵槽區(qū)下部混凝土承載力及變形能力，在梁端鍵槽內(nèi)部增設(shè)環(huán)繞高強(qiáng)筋的小型矩形封閉箍筋，形成內(nèi)部芯梁.

(a)單層高強(qiáng)筋

(b)雙層高強(qiáng)筋

2 骨架曲線

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的荷載-變形曲線模型主要包括曲線型模型和折線型模型.在實(shí)際工程中，由于折線型模型構(gòu)成簡(jiǎn)單、操作性強(qiáng)，應(yīng)用較為廣泛.根據(jù)考慮因素的不同，折線型模型可分為二折線型、三折線型和四折線型模型.本文根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果曲線的特點(diǎn)[6-7]，采用應(yīng)用較廣的平頂三折線型模型(見(jiàn)圖3).該模型的關(guān)鍵點(diǎn)主要包括屈服點(diǎn)和峰值點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)屈服強(qiáng)度Py、峰值強(qiáng)度Pmax、屈服變形Δy和峰值變形Δu.

圖3 平頂三折線型模型

2.1 強(qiáng)度計(jì)算

鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接采用等同現(xiàn)澆設(shè)計(jì)原則，試驗(yàn)中未發(fā)生明顯的預(yù)制混凝土與后澆混凝土界面之間的滑移，且最終破壞形式均為梁鉸機(jī)制破壞，故可認(rèn)為平截面假定適用于該連接，采用“強(qiáng)柱弱梁”原則設(shè)計(jì)的鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接的強(qiáng)度受梁截面控制.

計(jì)算連接節(jié)點(diǎn)屈服強(qiáng)度時(shí)，以梁截面最外層受拉鋼筋屈服作為試件屈服的標(biāo)志，根據(jù)“平截面”假定來(lái)計(jì)算混凝土和鋼筋的應(yīng)變分布，其中混凝土應(yīng)變按照三角形分布，根據(jù)截面內(nèi)力平衡來(lái)計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度，進(jìn)而得出截面各部分的應(yīng)變值.對(duì)于錨固與附加鋼筋搭接混合連接和部分高強(qiáng)筋預(yù)制裝配式框架梁柱連接而言，由于第2層鋼筋分別為附加U形鋼筋和錨入節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的芯梁上部骨架筋，相對(duì)于最下層受拉筋往往截面積較小，為方便計(jì)算，下部鋼筋受拉時(shí)的截面屈服彎矩可直接通過(guò)截面壓力對(duì)最下層受拉鋼筋中心取矩求得.當(dāng)下部鋼筋受壓時(shí)，考慮下部第2層鋼筋的受壓作用進(jìn)行屈服強(qiáng)度計(jì)算.

峰值強(qiáng)度計(jì)算模型依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[8]，采用混凝土等效矩形應(yīng)力分布計(jì)算方法.計(jì)算時(shí)假定受壓區(qū)鋼筋屈服，若計(jì)算求得的受壓區(qū)有效高度小于受壓區(qū)鋼筋至受壓混凝土邊緣距離的2倍，則說(shuō)明假定不成立，此時(shí)試件峰值強(qiáng)度應(yīng)通過(guò)受拉鋼筋極限力對(duì)受壓鋼筋中心取矩求得.

2.2 變形計(jì)算

文獻(xiàn)[6-7]指出，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)設(shè)計(jì)較強(qiáng)時(shí)，試驗(yàn)中基本無(wú)損傷，變形極小.為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文忽略該部分變形量.此時(shí)認(rèn)為預(yù)制混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)連接的總變形Δt主要由梁柱交接面張開(kāi)變形Δo、柱受彎變形Δc和梁受彎變形Δb組成.其中，梁柱交接面張開(kāi)變形是考慮錨固鋼筋向節(jié)點(diǎn)區(qū)應(yīng)力滲透的影響而進(jìn)行的簡(jiǎn)化等效[9].變形組成示意圖見(jiàn)圖4.圖中，l為加載點(diǎn)至梁柱交接面的距離；P為施加的荷載；le為受拉鋼筋節(jié)點(diǎn)區(qū)錨固長(zhǎng)度；Mc為柱受到的彎矩；h0為梁截面有效高度；hc為柱截面高度；Lp為塑性鉸長(zhǎng)度.

梁柱交接面張開(kāi)變形為[9]

(a)梁柱交接面張開(kāi)變形

(b)柱受彎變形

(c)梁受彎變形

(1)

柱受彎變形導(dǎo)致的梁端位移為[9]

(2)

式中，fs為最外層受拉鋼筋強(qiáng)度，計(jì)算屈服位移和峰值位移時(shí)分別取屈服強(qiáng)度和峰值強(qiáng)度；Es和Ec分別為鋼筋和混凝土彈性模量；Ic為柱等效截面慣性矩.

梁受彎變形導(dǎo)致的屈服位移根據(jù)屈服強(qiáng)度、截面等效抗彎剛度與變形的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，峰值位移計(jì)算公式為[10]

Δb=Δy+(φu-φy)Lp(l-0.5Lp)

(3)

式中，φc和φy分別為梁根部峰值和屈服階段的曲率，通過(guò)強(qiáng)度和截面等效抗彎剛度計(jì)算得到.計(jì)算峰值強(qiáng)度時(shí)，由于混凝土破碎嚴(yán)重，截面等效抗彎剛度近似僅考慮受壓和受拉鋼筋截面.

2.3 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算屈服強(qiáng)度時(shí)，以梁截面最外層受拉鋼筋屈服應(yīng)變作為基本參數(shù)來(lái)計(jì)算梁截面屈服彎矩.而實(shí)際工程中，鋼筋混凝土構(gòu)件截面上的不同位置存在著鋼筋和混凝土，最外層受拉鋼筋屈服臨界點(diǎn)不能代表整體構(gòu)件均進(jìn)入屈服階段，導(dǎo)致2.1節(jié)中的假定會(huì)導(dǎo)致計(jì)算得到的構(gòu)件理論屈服強(qiáng)度偏小.因此，將屈服強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果提高5%，作為鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接的理論屈服強(qiáng)度值.在計(jì)算峰值強(qiáng)度時(shí)，若受壓鋼筋較多，為便于計(jì)算，采用鋼筋極限強(qiáng)度來(lái)確定峰值彎矩；而實(shí)際上，鋼筋達(dá)到極限強(qiáng)度被拉斷的情況較混凝土破碎導(dǎo)致破壞的情況少.采用鋼筋極限強(qiáng)度來(lái)計(jì)算構(gòu)件峰值強(qiáng)度時(shí)，建議將計(jì)算峰值強(qiáng)度降低5%作為鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接的理論峰值強(qiáng)度值.為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定梁正向和反向同時(shí)達(dá)到屈服和峰值強(qiáng)度，取正向和反向強(qiáng)度值之和作為梁柱中節(jié)點(diǎn)構(gòu)件的強(qiáng)度值.

將文獻(xiàn)[6-7]中的試件尺寸、配筋及材料強(qiáng)度帶入上述計(jì)算模型中進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)骨架曲線進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖5.圖中，S2和S3為錨固與附加鋼筋搭接混合連接試件；S4和S5為部分高強(qiáng)筋預(yù)制裝配式框架梁柱連接試件.由圖可知，理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)骨架曲線具有較好的吻合度，可基本反映2類預(yù)制梁柱連接試件受力和變形的各階段特征和數(shù)值大小.

3 滯回規(guī)則

(a)試件S2

(b)試件S3

(c)試件S4

(d)試件S5

確定恢復(fù)力模型的骨架曲線后，需要根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定簡(jiǎn)便合理的滯回規(guī)則，從而建立理想的恢復(fù)力模型.

3.1 滯回路線

考慮鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接的特點(diǎn)，滯回路線通過(guò)加、卸載剛度確定.基本恢復(fù)力模型示意圖見(jiàn)圖6.

由圖6可知，OA和OA′為正向和反向的彈性段.當(dāng)加載位移角未超過(guò)屈服位移角時(shí)，試件處于彈性階段，加載和卸載剛度均采用與骨架曲線彈性段相同的剛度.當(dāng)加載位移角超過(guò)屈服位移角后，節(jié)點(diǎn)構(gòu)件的正反向荷載-變形關(guān)系沿骨架曲線OABC和OA′B′C′進(jìn)行.構(gòu)件進(jìn)入屈服狀態(tài)后，正向卸載時(shí)沿ab以正向卸載剛度k1進(jìn)行卸載；正向卸載完成后，沿bc以反向加載剛度k2進(jìn)行反向加載；與反向骨架曲線相交后，再以卸載剛度k3沿de進(jìn)行反向卸載；反向卸載完成后，以正向加載剛度k4沿ef進(jìn)行再加載.按照上述步驟往復(fù)進(jìn)行.

圖6 基本恢復(fù)力模型示意圖

3.2 剛度擬合

由滯回路線可知，正向卸載剛度k1、反向加載剛度k2、反向卸載剛度k3和正向加載剛度k4為滯回路線中的關(guān)鍵參數(shù)，需采用文獻(xiàn)[6-7]中的低周反復(fù)荷載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，以確定加、卸載剛度與位移角的關(guān)系.

將預(yù)制試件每級(jí)加載第1次循環(huán)的滯回曲線分成3個(gè)部分：①正向峰值點(diǎn)到正向卸載點(diǎn)部分；②正向卸載點(diǎn)到反向峰值點(diǎn)部分；③反向峰值點(diǎn)到反向卸載點(diǎn)部分.同時(shí)，將該級(jí)第3次循環(huán)的反向卸載點(diǎn)至下一級(jí)峰值點(diǎn)的部分作為第4部分，分別對(duì)應(yīng)著正向卸載剛度k1、反向加載剛度k2、反向卸載剛度k3和正向加載剛度k4.其中，卸載點(diǎn)為荷載-變形曲線上荷載降為零時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).通過(guò)線性擬合的方式得出擬合直線的斜率，作為滯回路線中各部分剛度的基本試驗(yàn)數(shù)據(jù).由試驗(yàn)骨架曲線的特征可知，各試件大致在1%位移角時(shí)屈服.為減少試件屈服的影響，將試驗(yàn)骨架曲線中0.75%位移角之前的部分作為試件的彈性階段，通過(guò)線性擬合確定這部分的斜率，作為各試件的初始剛度值k0.試件S2～S5的初始剛度值k0分別為61.726，56.716，55.893，51.487 GN·m.各階段剛度值見(jiàn)表1.

表1 試件各階段剛度值 GN·m

文獻(xiàn)[11-13]指出，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行剛度比(各階段剛度與初始剛度之比)與變形比(加載變形與標(biāo)志變形值之比)的擬合較為常見(jiàn).采用0.75%位移角作為標(biāo)志變形值，對(duì)試件各階段剛度之比與位移角之比進(jìn)行自然指數(shù)關(guān)系擬合，結(jié)果見(jiàn)圖7.由圖可知，擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)系數(shù)平方值R2分別為0.964 1，0.938 7，0.950 5，0.944 7，擬合效果較好.

4 恢復(fù)力模型

以第2節(jié)中的靜力計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果作為試件理論骨架曲線，采用第3節(jié)中的滯回路線和各階段剛度計(jì)算式，建立鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接的恢復(fù)力模型.計(jì)算時(shí)初始剛度采用理論骨架曲線彈性段剛度，標(biāo)志位移角采用理論屈服位移角.各預(yù)制試件的恢復(fù)力模型計(jì)算曲線與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比見(jiàn)圖8.

由圖8可知，建立的恢復(fù)力模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)滯回曲線具有良好的吻合度.該模型可模擬鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接試件在低周反復(fù)荷載作用下加載、卸載、再加載的彎矩與位移角關(guān)系特征，較好地反映了試件的抗震特性，可用于該形式的預(yù)制梁柱連接構(gòu)件或結(jié)構(gòu)彈塑性分析.

(a)k1

(b)k2

(c)k3

(a)試件S2

(b)試件S3

(c)試件S4

(d)試件S5

5 結(jié)論

1)從“大直徑、少根數(shù)”和“高強(qiáng)度、小直徑”的思路出發(fā)，形成2種鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接形式，降低了生產(chǎn)和施工難度，提高了建造效率，有效保證了結(jié)構(gòu)性能，具有較好的應(yīng)用前景.

2)基于平截面假定的強(qiáng)度計(jì)算方法適用于鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接；將構(gòu)件變形分解為梁柱交接面張開(kāi)變形、柱受彎變形和梁受彎變形的計(jì)算方法可用于節(jié)點(diǎn)核心區(qū)較強(qiáng)的鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接試件.形成的三折線理論骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合度，基本反映了2類鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接受力和變形特征和數(shù)值大小.

3)將試驗(yàn)結(jié)果的滯回曲線各階段進(jìn)行擬合，得到曲線剛度值.基于試驗(yàn)剛度值擬合得到試件在低周反復(fù)加載試驗(yàn)中的各階段剛度與位移角關(guān)系，擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)系數(shù)平方值分別為0.964 1，0.938 7，0.950 5，0.944 7，擬合效果較好.

4)結(jié)合理論計(jì)算的骨架曲線建立的恢復(fù)力模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)滯回曲線吻合較好，可用于鍵槽梁底筋錨入式預(yù)制梁柱連接的彈塑性分析及抗震設(shè)計(jì).