一種新型深度自編碼網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承健康評估方法

佘道明 賈民平 張 菀

(東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 211189)

由于傳感器和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)中積累了大量的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法則是利用狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)來量化退化過程，建立一個(gè)不容易獲得的精確系統(tǒng)模型.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測方法通常由數(shù)據(jù)采集、健康指標(biāo)構(gòu)建和剩余壽命預(yù)測3個(gè)步驟組成.健康指標(biāo)試圖通過獲取的數(shù)據(jù)中提取特征信息來識別和量化歷史和正在進(jìn)行的退化過程.因此，所構(gòu)建的健康指標(biāo)的質(zhì)量在很大程度上直接影響數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測方法的有效性.從這個(gè)角度出發(fā)，構(gòu)建有效反應(yīng)機(jī)械設(shè)備退化的健康指標(biāo)至關(guān)重要[1].

近年來，為了準(zhǔn)確評估機(jī)械設(shè)備的性能退化過程，涌現(xiàn)出大量的健康指標(biāo)構(gòu)建方法.Boskoski等[2]基于小波包變換系數(shù)能量，提取了Jensen-Renyi熵來刻畫軸承的退化性能.Yu[3]提出了基于高斯混合模型負(fù)對數(shù)似然概率的健康評價(jià)指標(biāo).Wang等[4]提出了一個(gè)滑動(dòng)平均磨損退化指標(biāo)來描述退化過程.然而這些都是用單一指標(biāo)來評價(jià)軸承的退化過程.Qiu等[5]使用自組織映射(SOM)方法將提取的特征融合構(gòu)建健康指標(biāo)，以監(jiān)測軸承的狀態(tài). Hong等[6]提出了一種基于小波包經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾妮S承特征提取預(yù)處理模型，然后利用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軸承性能退化進(jìn)行狀態(tài)評估，但提取的特征存在信息冗余.Widodo等[7]采用主成分分析(PCA)方法對軸承退化原始特征進(jìn)行降維，但PCA是一種線性的降維方法.深度學(xué)習(xí)成為機(jī)器學(xué)習(xí)中的熱點(diǎn)研究方向.Guo等[8]提出了一種基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康指標(biāo)構(gòu)建方法.Liao等[9]提出了一種增強(qiáng)加正則的受限制玻爾茲曼機(jī)的滾動(dòng)軸承健康評估和剩余壽命預(yù)測方法.Hasani等[10]提出一種自編碼自相關(guān)的健康指標(biāo)，但屬于淺層的特征提取模型.

自編碼模型(AE)是由Hinton提出的一種用于學(xué)習(xí)高效編碼的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過學(xué)習(xí)獲得數(shù)據(jù)集的壓縮編碼，可以達(dá)到數(shù)據(jù)降維的目的.DAE網(wǎng)絡(luò)能使具體的特征向量逐漸轉(zhuǎn)化為抽象的特征向量.而采用DAE網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建融合的健康指標(biāo)尚未見報(bào)道.本文提出一種新型DAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承健康評估方法.用DAE模型對原始特征進(jìn)行壓縮提取，將壓縮特征按趨勢進(jìn)行排序，選取趨勢大的特征運(yùn)用最小量化誤差方法構(gòu)建健康指標(biāo).針對基于一個(gè)度量的評價(jià)準(zhǔn)則常具有偏差的問題，本文提出基于遺傳算法的融合評價(jià)準(zhǔn)則，并運(yùn)用此準(zhǔn)則對構(gòu)建的健康指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，最后運(yùn)用2個(gè)實(shí)例對所提出方法進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 基于深度自編碼網(wǎng)絡(luò)的健康評估方法

1.1 單層自編碼網(wǎng)絡(luò)

自編碼網(wǎng)絡(luò)能很好地滿足高維數(shù)據(jù)空間和低維數(shù)據(jù)空間雙向映射的非線性學(xué)習(xí)，它采用多層編碼(encoder)網(wǎng)絡(luò)將高維原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成低維抽象數(shù)據(jù)，并利用類似的解碼(decoder)網(wǎng)絡(luò)從低維抽象數(shù)據(jù)重構(gòu)原始數(shù)據(jù)的高維數(shù)據(jù)表示[11].自編碼網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱含層的編碼過程為

h=f(W1x+b1)

(1)

式中，f(·)為編碼層的激活函數(shù)；W1,b1分別為輸入層到隱含層的權(quán)值和偏置.從隱含層到輸出層的解碼過程為

(2)

式中，g(·)為解碼層的激活函數(shù)；W2,b2分別為隱含層到輸出層的權(quán)值和偏置.重構(gòu)誤差損失函數(shù)為

(3)

1.2 基于最小量化誤差的健康評估

軸承在實(shí)際運(yùn)行使用中，因受使用環(huán)境中各種應(yīng)力的持續(xù)累計(jì)作用，而出現(xiàn)疲勞損傷、老化、松動(dòng)、銹蝕及應(yīng)力變形等物理或化學(xué)意義上的性能退化.這種性能退化從量化角度來考慮，表現(xiàn)為軸承的性能參數(shù)逐漸偏離正常范圍.通常單一的健康指標(biāo)不能完全反應(yīng)軸承實(shí)際的退化狀態(tài)，且常有偏差，而多健康指標(biāo)融合更能表征軸承實(shí)際的退化狀態(tài).

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可將任意維數(shù)的輸入模式以拓?fù)溆行虻姆绞阶儞Q到一維或二維的離散空間上.當(dāng)某個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重向量與輸入向量的歐氏距離最小時(shí)，稱該神經(jīng)元為最佳匹配神經(jīng)元(best matching unit, BMU)[12].

利用軸承正常時(shí)的特征值作為輸入數(shù)據(jù)訓(xùn)練SOM結(jié)構(gòu).當(dāng)實(shí)時(shí)的狀態(tài)特征向量輸入時(shí)，輸入向量與BMU權(quán)重向量的距離可用來評價(jià)滾動(dòng)軸承此時(shí)的健康狀態(tài).距離越大表明軸承此刻的狀態(tài)離基準(zhǔn)健康狀態(tài)越遠(yuǎn)；反之，較小的距離表明離基準(zhǔn)健康狀態(tài)越近.這里采用最小量化誤差作為機(jī)組健康狀態(tài)指標(biāo)，按下式計(jì)算：

HMQE=‖h-wBMU‖

(4)

式中，HMQE為最小量化誤差值；h表示軸承當(dāng)前狀態(tài)矢量；wBMU為最佳匹配單元值.

HMQE越小表明當(dāng)前狀態(tài)離基準(zhǔn)健康狀態(tài)越近；HMQE越大，當(dāng)前狀態(tài)偏離基準(zhǔn)健康狀態(tài)越遠(yuǎn).

1.3 深度自編碼網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承健康評估方法

本文提出的深度自編碼網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由多層自編碼器組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其前一層自編碼器的輸出作為其后一層自編碼器的輸入.對于一個(gè)n層深度自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，假定用W(k,1)，W(k,2)，b(k,1)，b(k,2)表示第k個(gè)自編碼器對應(yīng)的W(1)，W(2)，b(1)，b(2)參數(shù)，那么該自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編碼過程就是，按照從前向后的順序執(zhí)行每一層自編碼器的編碼步驟，即

a(p)=f(Z(p))

(5)

Z(p+1)=W(p,1)a(p)+b(p,1)

(6)

式中，a(p)為DAE編碼層第p層的輸出；W(p,1)，b(p,1)為DAE網(wǎng)絡(luò)編碼層第p層的權(quán)值和偏置.同理，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解碼過程就是，按照從后向前的順序執(zhí)行每一層自編碼器的解碼步驟，即

a(n+p)=g(Z(n+p))

(7)

Z(n+p+1)=W(n-p,2)a(n+p)+b(n-p,2)

(8)

式中，W(n-p,2)，b(n-p,2)為DAE網(wǎng)絡(luò)解碼層第p層的權(quán)值和偏置；a(n+p)為解碼層第p層的輸出，a(n)為最深層隱藏單元的激活值，包含了感興趣的信息，這個(gè)向量也是對輸入值的更高階的表示.DAE通過逐層貪婪訓(xùn)練法依次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的每一層，進(jìn)而預(yù)訓(xùn)練整個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).微調(diào)是深度學(xué)習(xí)的一種策略，可以提高深度自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能.在微調(diào)過程中，將整個(gè)自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有層都看成一個(gè)模型，統(tǒng)一對模型中的參數(shù)進(jìn)行修正.進(jìn)行全局微調(diào)的方式是對誤差進(jìn)行反向傳播.

如圖1所示，將初步提取的軸承全壽命原始特征輸入到DAE中，逐層學(xué)習(xí)軸承全壽命的非線性特征，進(jìn)而預(yù)訓(xùn)練整個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后進(jìn)行全局微調(diào).中間的壓縮向量V就是DAE非線性降維得到的特征.將壓縮后的特征按趨勢值排序，選取趨勢值大的特征構(gòu)成特征子集，最后采用無監(jiān)督SOM算法將所選的特征子集融合成一維的健康值，得到評價(jià)軸承全壽命的健康指標(biāo).

圖1 DAE健康指標(biāo)構(gòu)建框架圖

2 健康指標(biāo)評價(jià)準(zhǔn)則

為了有效評價(jià)健康指標(biāo)，現(xiàn)有的方法大多數(shù)是直接在健康指標(biāo)本身上進(jìn)行評價(jià).滾動(dòng)軸承的性能退化本質(zhì)上是一個(gè)隨機(jī)過程，因此將健康指標(biāo)分離為趨勢部分和殘差部分，則可以更好度量滾動(dòng)軸承的退化[13].因此，本文提出一種融合趨勢性、單調(diào)性和魯棒性的滾動(dòng)軸承健康指標(biāo)評價(jià)準(zhǔn)則.用最小二乘擬合方法從健康指標(biāo)曲線中減去最佳擬合曲線，即健康指標(biāo)曲線被分解為趨勢部分YT(tk)和殘差部分XR(tk)，且

Y(tk)=YT(tk)+XR(tk)

(9)

(10)

(11)

Vrob(Y(tk))=exp(-std(XR(tk))/mean|Y(t1)-Y(tK)|))

(12)

基于一個(gè)度量的健康指標(biāo)評價(jià)準(zhǔn)則通常存在偏差.為了選擇最優(yōu)的健康指標(biāo)，本文將選定的準(zhǔn)則進(jìn)行加權(quán)融合，用遺傳算法搜尋適應(yīng)度函數(shù)的最大值作為評價(jià)健康指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn).適度函數(shù)值越大，表明構(gòu)建的健康指標(biāo)越好，即

ω2Vmon(Y(tk))+ω3Vrob(Y(tk))

(13)

式中，ωi為權(quán)值；Vfitness為適應(yīng)度函數(shù)值.

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 實(shí)例1

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，采用IEEE PHM 2012挑戰(zhàn)賽提供的軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自PRONOSTIA實(shí)驗(yàn)臺，結(jié)構(gòu)如圖2所示.該實(shí)驗(yàn)專門設(shè)計(jì)用于軸承的故障檢測、診斷和預(yù)測方法的研究.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能夠在幾小時(shí)內(nèi)對軸承進(jìn)行加速退化試驗(yàn).本文對17個(gè)軸承進(jìn)行了測試，在每個(gè)操作條件下使用2個(gè)軸承進(jìn)行訓(xùn)練，其他軸承用于測試.加速度計(jì)固定在軸承的外圈上，捕獲振動(dòng)信號.實(shí)驗(yàn)軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，載荷為4 kN.采樣頻率為25.6 kHz.每次持續(xù)采樣0.1 s，每10 s重復(fù)采樣一次.具體實(shí)驗(yàn)臺和實(shí)驗(yàn)的描述見文獻(xiàn)[14].

實(shí)驗(yàn)所使用計(jì)算機(jī)的配置如下：處理器為英特爾Core i7-8550U，CPU頻率為1.80 GHz，內(nèi)存為8 GB，顯卡為Nvidia GeForce MX150；操作系統(tǒng)為Windows 10 (64 bit)；程序設(shè)計(jì)語言為Python 3.5.2(64 bit)；程序設(shè)計(jì)過程中，DAE模型由Python的tensorflow-gpu 1.4.0程序包實(shí)現(xiàn).

圖2 PRONOSTIA實(shí)驗(yàn)臺

編號為1-3軸承的振動(dòng)信號時(shí)域波形如圖3所示.從振動(dòng)信號中提取原始特征，包括16個(gè)時(shí)域特征、13個(gè)頻域特征、17個(gè)時(shí)頻域特征[15]和2個(gè)基于三角函數(shù)的特征[16].2個(gè)基于三角函數(shù)的特征分別是反三角雙曲余弦標(biāo)準(zhǔn)差和反三角雙曲正弦標(biāo)準(zhǔn)差.

圖3 編號1-3軸承振動(dòng)信號時(shí)域波形

將初步提取的軸承全壽命原始特征輸入到DAE中，逐層貪婪學(xué)習(xí)軸承全壽命的非線性特征.將DAE壓縮提取后的特征趨勢值按大小排序，如圖4所示.選取趨勢值大于0.8的特征構(gòu)成特征子集，最后采用無監(jiān)督SOM算法將所選的特征子集構(gòu)建評價(jià)軸承全壽命的健康指標(biāo)如圖5所示.

圖4 編號1-3軸承的特征選擇

圖5 實(shí)例1三種方法的軸承全壽命健康指標(biāo)

從圖5和表1可以看出，用本文方法構(gòu)建的健康指標(biāo)的趨勢值、單調(diào)性值、魯棒性值、融合評價(jià)準(zhǔn)則值都大于AE和PCA降維方法.本文方法的融合評價(jià)準(zhǔn)則值比PCA、AE方法分別增加了13.30%，3.17%，原因是DAE有強(qiáng)大逐層貪婪學(xué)習(xí)軸承全壽命的非線性特征的能力.DAE和AE構(gòu)建的健康指標(biāo)優(yōu)于PCA降維方法，原因是自編碼模型降維是非線性降維，PCA是通過求解特征向量進(jìn)行降維，是一種線性的降維方式，而軸承退化過程為非線性退化過程.因此，基于一個(gè)度量的健康指標(biāo)評價(jià)準(zhǔn)則常出現(xiàn)偏差，本文將多評價(jià)準(zhǔn)則問題設(shè)計(jì)為一個(gè)組合約束優(yōu)化問題，所提出的融合評價(jià)準(zhǔn)則比單一的評價(jià)準(zhǔn)則更具說服力.

表1 實(shí)例1三種方法各個(gè)評價(jià)指標(biāo)值

3.2 實(shí)例2

自滾動(dòng)軸承全壽命周期的振動(dòng)信號來自東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院的ABLT-1A 軸承壽命強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)臺.實(shí)驗(yàn)臺由實(shí)驗(yàn)頭、實(shí)驗(yàn)頭座、傳動(dòng)系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)、電氣控制系統(tǒng)、測試及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖6(a)所示.實(shí)驗(yàn)機(jī)能夠同時(shí)安裝4個(gè)軸承進(jìn)行加速疲勞壽命試驗(yàn).

實(shí)驗(yàn)臺原測試系統(tǒng)由4個(gè)熱電偶和1個(gè)加速度傳感器構(gòu)成，分別拾取4個(gè)軸承外圈的溫度信號和整個(gè)實(shí)驗(yàn)臺的振動(dòng)信號.為了有效地監(jiān)測各個(gè)軸承的運(yùn)行狀態(tài)，對測試系統(tǒng)進(jìn)行了調(diào)整，增加到3個(gè)加速度傳感器，分別拾取3個(gè)剛體外殼上的振動(dòng)信號，安裝位置如圖6(a)所示.第1通道振動(dòng)傳感器對應(yīng)于1工位的軸承數(shù)據(jù)，第2通道振動(dòng)傳感器對應(yīng)于2工位和3工位的軸承數(shù)據(jù)，第3通道對應(yīng)于4工位的軸承數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)的加載條件如表2所示，6308軸承的額定動(dòng)載荷為42.3 kN，實(shí)際加砝碼30 kg，即每個(gè)軸承上受到的額定動(dòng)載荷為15 kN.徑向載荷加載狀況見表3.

(a)傳感器安裝

(b)數(shù)據(jù)采集

(c)切開的軸承

參數(shù)數(shù)值軸承型號6308單列深溝球軸承試驗(yàn)轉(zhuǎn)速/(r·min)3 000試驗(yàn)軸承數(shù)量4 采樣頻率/kHz25.6數(shù)據(jù)保存間隔/s30振動(dòng)信號數(shù)據(jù)長度25600每個(gè)軸承上徑向載荷/kN15

表3 徑向載荷加載狀況

加滿載荷后，軸承運(yùn)行了9 h后，最終試驗(yàn)機(jī)因?yàn)檎駝?dòng)均方根達(dá)到停機(jī)閾值而停機(jī).加滿載荷的振動(dòng)均方根值為5.0，停機(jī)閾值設(shè)置為20.用線切割切開軸承后可以看到滾動(dòng)體有明顯的剝落現(xiàn)象，如圖6(c)所示.被測6308軸承的振動(dòng)信號時(shí)域波形如圖7所示.

圖7 6308軸承振動(dòng)信號時(shí)域波形

運(yùn)用本文方法得到6308軸承的壓縮向量特征選擇如圖8所示，健康指標(biāo)曲線如圖9所示.

圖8 6308軸承的特征選擇

圖9 實(shí)例2三種方法的軸承全壽命健康指標(biāo)

從圖9和表4可以看出，用本文方法構(gòu)建的健康指標(biāo)的趨勢值、單調(diào)性值、魯棒性值、融合評價(jià)準(zhǔn)則值都大于AE和PCA降維方法，本文方法的融合評價(jià)準(zhǔn)則值比PCA，AE方法分別增加了9.68%，3.85%，即本文方法構(gòu)建的健康指標(biāo)單調(diào)性、趨勢性更大，魯棒性更強(qiáng)，綜合性能更好.與實(shí)例1編號1-3軸承趨勢相比，6308軸承趨勢相對較小.原因是編號1-3軸承是在額定載荷下進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，而6308軸承是在額定載荷的三分之一工況下進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，軸承性能退化較慢，從而趨勢較小.

表4 實(shí)例2三種方法各個(gè)評價(jià)指標(biāo)值

4 結(jié)語

提出了一種新型深度自編碼與最小量化誤差方法相結(jié)合的滾動(dòng)軸承全壽命健康評估方法，對深度自編碼模型提取的特征按趨勢進(jìn)行了篩選.針對基于一個(gè)度量的評價(jià)準(zhǔn)則常存在偏差的問題，提出基于遺傳算法的融合評價(jià)準(zhǔn)則.運(yùn)用PRONOSTIA實(shí)驗(yàn)臺數(shù)據(jù)和ABLT-1A軸承實(shí)驗(yàn)臺數(shù)據(jù)對本文提出健康指標(biāo)構(gòu)建方法進(jìn)行了驗(yàn)證，2組實(shí)例結(jié)果表明：用本文方法構(gòu)建的健康指標(biāo)的趨勢值、單調(diào)性值、魯棒性值、融合評價(jià)準(zhǔn)則值都大于單層的自編碼模型和傳統(tǒng)的PCA降維方法.第1個(gè)實(shí)例中，本文方法的融合評價(jià)準(zhǔn)則值比PCA，AE方法分別增加了13.30%，3.17%；第2個(gè)實(shí)例中，本文方法的融合評價(jià)準(zhǔn)則值比PCA，AE方法分別增加了9.68%，3.85%，即本文方法構(gòu)建的健康指標(biāo)單調(diào)性、趨勢性更大，魯棒性更強(qiáng)，綜合性能更好.本文將多評價(jià)準(zhǔn)則問題設(shè)計(jì)為一個(gè)組合約束優(yōu)化問題，所提出的融合評價(jià)準(zhǔn)則比單一的評價(jià)準(zhǔn)則說服力更強(qiáng)，對于滾動(dòng)軸承健康評估和剩余壽命預(yù)測具有重要的參考價(jià)值.