結(jié)合SPA和PLS法提高冬小麥冠層全氮高光譜估算的精確度

白麗敏，李粉玲，常慶瑞，曾 鳳，曹 吉，蘆光旭

（西北農(nóng)林科技大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，陜西楊陵 712100）

氮素是作物生長(zhǎng)發(fā)育、產(chǎn)量以及品質(zhì)形成的主要營(yíng)養(yǎng)元素，掌握作物關(guān)鍵生育期的氮素豐缺狀況是指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)科學(xué)施肥、作物長(zhǎng)勢(shì)監(jiān)測(cè)以及產(chǎn)量預(yù)報(bào)的先決條件。利用現(xiàn)代高光譜遙感技術(shù)進(jìn)行作物氮素含量的快速、無(wú)損、準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)是當(dāng)前精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究的重要領(lǐng)域[1–3]。研究表明利用單一敏感波段構(gòu)建作物氮素含量的估算模型精度較差，利用多個(gè)敏感波段以及敏感波段之間的組合構(gòu)建光譜指數(shù)能有效減少土壤環(huán)境和大氣條件對(duì)冠層光譜的影響，進(jìn)而提高模型的預(yù)測(cè)精度[4–7]，如Wright等[5]建立了基于歸一化植被指數(shù) (NDVI) 和歸一化綠波段差值植被指數(shù) (GNDVI) 的小麥葉片氮素含量二次多項(xiàng)式估算模型；馮偉等[6]、胡昊等[7]研究表明紅邊位置參數(shù)與葉片氮含量可達(dá)到極顯著水平，可以利用REPIE、SDr-SDb和FD729等參數(shù)對(duì)小麥葉片氮含量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。但是，這些單一敏感變量?jī)H利用了全光譜信號(hào)的部分敏感波段，而忽略了冠層高光譜連續(xù)信號(hào)中其他有效敏感波段對(duì)葉片氮含量的貢獻(xiàn)。因此，如何充分利用冬小麥冠層全波段光譜信息來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化小麥氮素定量分析模型是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，如楊寶華等提出的競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)算法與相關(guān)系數(shù)法相結(jié)合的算法，就從2151個(gè)原始波段中選出了30個(gè)敏感波段建立了精度更高的小麥氮含量預(yù)測(cè)的非線性回歸模型[8]，但該模型不僅復(fù)雜，且所篩選的變量之間的相關(guān)性較高。

連續(xù)投影算法 (SPA) 是一種使矢量空間共線性最小化的前向變量選擇算法 (該算法的迭代原理以及具體步驟參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]) 。它能夠從全波段光譜信息中篩選出具有最低信息冗余度的光譜變量，保證所選擇的特征波段之間共線性最小，從而減小模型建立過(guò)程中的擬合復(fù)雜程度，加快擬合運(yùn)算速率。同時(shí)該算法所篩選出的敏感特征波段具有重要性順序，能直接反映所篩選變量與因變量之間的定量關(guān)系，因此在高光譜信息的研究中得到廣泛關(guān)注[10]。但該算法在作物氮素營(yíng)養(yǎng)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用還未見(jiàn)報(bào)道。本研究旨在利用冬小麥冠層全波段光譜信息，結(jié)合連續(xù)投影算法 (SPA) 篩選冬小麥拔節(jié)期冠層光譜對(duì)葉片氮含量的敏感特征波段，并結(jié)合偏最小二乘 (PLS)技術(shù)，進(jìn)行冬小麥拔節(jié)期的葉片氮含量估算，以期為冬小麥關(guān)鍵生育期氮素含量的遙感估算提供理論依據(jù)和技術(shù)支持，為冬小麥后期生長(zhǎng)的田間管理提供科學(xué)的指導(dǎo)性建議。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與信息采集

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究冬小麥種植小區(qū)試驗(yàn)在陜西省咸陽(yáng)市乾縣三合村開展，土壤類型為紅油土，質(zhì)地為壤土，土壤基本肥力狀況為：土壤有機(jī)質(zhì)13.36 g/kg、全氮0.48 g/kg、有效磷13.54 mg/kg、速效鉀182.88 mg/kg、速效氮44.86 mg/kg。供試品種為關(guān)中地區(qū)常見(jiàn)品種‘小偃22’。試驗(yàn)共設(shè)36個(gè)試驗(yàn)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)面積為36 m2(6 m × 6 m) 。試驗(yàn)設(shè)計(jì)氮 (N)、磷(P)、鉀 (K) 3種養(yǎng)分處理，6個(gè)施肥梯度，每個(gè)梯度設(shè)置2個(gè)重復(fù)。氮肥標(biāo)準(zhǔn)施入量為150 kg/hm2，施肥梯度為不施氮、1/4標(biāo)準(zhǔn)氮 (嚴(yán)重缺氮)、1/2標(biāo)準(zhǔn)氮(缺氮)、3/4 標(biāo)準(zhǔn)氮 (少量缺氮)、標(biāo)準(zhǔn)氮 (適宜氮) 和5/4 標(biāo)準(zhǔn)氮 (過(guò)量氮)，記作 N0、N1、N2、N3、N4、N5，肥源為尿素 (純氮含量為46%) 。磷處理與鉀處理均施純氮75 kg/hm2，養(yǎng)分試驗(yàn)設(shè)置梯度與氮肥相同。磷肥試驗(yàn)不施鉀肥，磷肥標(biāo)準(zhǔn)量為90 kg/hm2，6 個(gè)梯度記為 P0、P1、P2、P3、P4、P5，肥源為過(guò)磷酸鈣。鉀肥試驗(yàn)不施磷肥，標(biāo)準(zhǔn)鉀肥施入量為60 kg/hm2，施肥梯度記作 K0、K1、K2、K3、K4、K5，配施肥料硫酸鉀。各肥料作為底肥一次施入，不追肥，田間管理按大田管理方式進(jìn)行。

1.2 冠層高光譜和葉片全氮測(cè)定

在冬小麥拔節(jié)期，選擇晴朗無(wú)風(fēng)的天氣，利用便攜式非成像全光譜地物波譜儀 (SVC HR-1024I，SVC) 在10:30—14:00之間進(jìn)行冬小麥冠層光譜測(cè)定。SVC可獲取目標(biāo)地物在350～2500 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)1024個(gè)波段的光譜數(shù)據(jù)，其中350～1000 nm波段范圍內(nèi)光譜分辨率 ≤ 3.5 nm，采樣間隔1.5 nm；1000～1850 nm波段內(nèi)光譜分辨率 ≤ 9.5 nm，采樣間隔1.5 nm；1850～2500 nm波段內(nèi)光譜分辨率6.5 nm，采樣間隔2.5 nm。測(cè)量前進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)白板校正，觀測(cè)時(shí)傳感器垂直向下，距離冠層130 cm，視場(chǎng)角25°，設(shè)置1次采樣重復(fù)10次，以其平均值作為該觀測(cè)樣點(diǎn)的光譜反射率。每個(gè)小區(qū)均勻采集3個(gè)樣點(diǎn)，以樣點(diǎn)光譜數(shù)據(jù)的平均值作為該樣區(qū)的冠層光譜反射數(shù)據(jù)。測(cè)定光譜的同時(shí)選取有代表性小麥植株20株，采集其葉片帶回實(shí)驗(yàn)室殺青、烘干、粉碎，稱取0.2 g左右干樣，用濃H2SO4在有催化劑的條件下消煮，采用凱氏定氮法測(cè)定葉片全氮含量。

2 數(shù)據(jù)處理與建模方法

2.1 冠層光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

高光譜數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著豐富的地物反射信息，同時(shí)也包含了大量的噪聲，嚴(yán)重影響了地物反射光譜中的吸收特征，降低了數(shù)據(jù)的分析精度[11]。本研究首先將冠層光譜重采樣為3 nm，對(duì)重采樣后的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行Savitzky-Golay (SG) 平滑處理，剔除了光譜曲線上的細(xì)小噪聲，提高光譜數(shù)據(jù)的信噪比。

2.2 氮含量估算理論與方法

2.2.1 葉片氮含量遙感估算原理 構(gòu)成健康綠色植物的生物化學(xué)成分主要包括葉綠素和其他色素 (胡蘿卜素和葉黃素等)、水、蛋白質(zhì)、淀粉、蠟、木質(zhì)素和纖維素等結(jié)構(gòu)化的生物化學(xué)分子。當(dāng)植物體內(nèi)某些營(yíng)養(yǎng)元素缺乏或者過(guò)量時(shí)，造成植株體內(nèi)相關(guān)生物化學(xué)成分的變化，從而引起對(duì)該類生化成分敏感的冠層光譜曲線吸收波段出現(xiàn)波動(dòng)[12]。植被生化組分遙感監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵就是篩選對(duì)這些變化敏感的光譜波段[13]。作物氮素含量高光譜估算就是基于對(duì)氮素組分敏感的反射光譜或吸收光譜以及光譜指數(shù)，探尋其與氮含量之間的定量關(guān)系[14]。

2.2.2 葉片氮含量估算方法 偏最小二乘回歸 (PLS)兼具了主成分分析、多元回歸和典型相關(guān)分析的優(yōu)點(diǎn)，在最大限度消除變量之間共線性的同時(shí)，保證各主成分對(duì)因變量具有最好的解釋性，從而取得最佳的建模精度和更好的估測(cè)效果[15–16]。本研究首先在MATLAB環(huán)境下，通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)基于SPA算法的冬小麥拔節(jié)期葉片氮含量敏感特征波段的提取，基于這些敏感波段反射率，在MATLAB軟件中采用偏最小二乘 (PLS) 回歸法進(jìn)行葉片氮含量的估算建模。

2.3 建模和檢驗(yàn)樣本提取

試驗(yàn)獲得研究區(qū)2015—2016年冬小麥拔節(jié)期冠層光譜和葉片氮含量有效樣本56個(gè)。冬小麥拔節(jié)期葉片氮含量最小值為1.26%，最大值為3.25%，平均值為2.53%。將樣本數(shù)據(jù)依據(jù)葉片氮含量實(shí)測(cè)值的大小進(jìn)行排序，按照5∶1抽取45個(gè)樣本作為建模集，11個(gè)樣本作為驗(yàn)證集，建模集和驗(yàn)證集樣本數(shù)據(jù)均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.4 模型精度檢驗(yàn)指標(biāo)

本研究采用決定系數(shù) (R2)、均方根誤差(RMSE)、相對(duì)預(yù)測(cè)偏差 (RPD) 和相對(duì)預(yù)測(cè)誤差(REP) 4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行模型檢驗(yàn)，其計(jì)算公式見(jiàn)參考文獻(xiàn)[17]。當(dāng)R2和RPD的值越大，RMSE和REP的值越小，說(shuō)明模型精度越高。其中RPD的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用Chang等[18]提取的閾值劃分方法，RPD ＞ 2.0表明模型擁有極好的預(yù)測(cè)能力；1.5 ＜ RPD ＜ 2.0表明是可以接受的模型，且模型能夠粗略估測(cè)樣本；RPD ＜1.5表明模型不具備預(yù)測(cè)能力。

3 結(jié)果與分析

3.1 基于SPA算法的特征波段提取

本研究中冠層光譜的范圍為338～2510 nm，共包含725個(gè)波段。利用連續(xù)投影算法，在MATLAB中對(duì)重采樣和平滑預(yù)處理后的全波段冠層高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行葉片氮含量的敏感特征波段提取。經(jīng)重復(fù)抽樣和檢驗(yàn)，在RMSE達(dá)到最低值0.08時(shí)，優(yōu)選出了冠層光譜對(duì)葉片氮含量敏感的8個(gè)特征波段，光譜波段數(shù)目下降了98.9%。優(yōu)選出的特征波段按照重要性順序分別為1985 nm、2474 nm、1751 nm、1916 nm、2507 nm、1955 nm、2465 nm和344 nm。這些敏感特征波段反射率與葉片氮含量的相關(guān)性如表1所示，各入選敏感特征波段反射率與葉片氮含量均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，并且都通過(guò)了0.01水平的顯著性檢驗(yàn)，其中344 nm的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最高為0.83，1916 nm的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最低為0.36。按照優(yōu)選特征波段的順序，各特征波段反射率與葉片氮含量的相關(guān)性呈現(xiàn)先下降后逐漸上升的趨勢(shì)。

表1 敏感特征波段反射率與葉片氮含量的相關(guān)性Table 1 Correlation between reflectance of sensitive bands and leaf nitrogen contents

3.2 基于PLS的葉片氮含量估算

將連續(xù)投影算法優(yōu)選出的8個(gè)敏感特征波段作為模型的輸入變量，實(shí)測(cè)葉片氮含量作為響應(yīng)變量，利用PLS進(jìn)行葉片氮含量的預(yù)測(cè)建模，預(yù)測(cè)方程為：

式中，xi為篩選出的敏感特征波段的反射率；i為敏感波段所對(duì)應(yīng)的序號(hào)。所建PLS模型的決定系數(shù)為0.82，建模的均方根誤差為0.28，表明預(yù)測(cè)方程具有較高的估算精度。所建PLS回歸模型各變量的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)依次為–0.14、–0.07、0.12、0.15、–0.05、–0.11、–0.13和–0.28。一般情況下，估算模型標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的絕對(duì)值越大，說(shuō)明該變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)性越大，其中344 nm波長(zhǎng)反射率的貢獻(xiàn)性最大，2507 nm波長(zhǎng)反射率的貢獻(xiàn)性最小。總體上，按照敏感特征波段的優(yōu)先順序，各敏感特征波段所對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的絕對(duì)值先下降后上升，與敏感特征波段與葉片氮含量的相關(guān)性變化趨勢(shì)相同。

3.3 基于PLS的葉片氮含量估算模型檢驗(yàn)

利用檢驗(yàn)樣本對(duì)敏感特征波段反射率建立的PLS回歸模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，驗(yàn)證集中的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的擬合決定系數(shù)為0.84，均方根誤差為0.21，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為0.09，預(yù)測(cè)相對(duì)偏差為2.45，表明通過(guò)SPA結(jié)合PLS方法建立的敏感特征波長(zhǎng)與葉片氮含量之間的多元回歸模型具有極好的樣本預(yù)測(cè)能力。實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的空間分布如圖1所示，模擬方程的斜率為0.98，接近于1∶1線。

3.4 基于常用植被指數(shù)的葉片氮含量估算

為了更好地檢驗(yàn)本研究中葉片氮含量估算模型的精度，本研究基于常用的植被指數(shù)構(gòu)建冬小麥葉片氮含量的估算模型 (表2)，與本研究中的PLS回歸進(jìn)行對(duì)比。

圖1 不同模型冬小麥葉片氮含量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)性Fig. 1 Correlation of the measured leaf nitrogen contents with the predicted ones using different models

表2 植被指數(shù)及其計(jì)算公式Table 2 Typical vegetation indices and expression

3.4.1 基于植被指數(shù)的葉片氮含量估算 本研究所選植被指數(shù)中除了VOG3之外，其他植被指數(shù)與冬小麥拔節(jié)期葉片氮素含量的相關(guān)系數(shù)均高于絕對(duì)值0.7，并均通過(guò)了0.01水平的顯著性檢驗(yàn)，其中ND705與葉片氮含量之間的相關(guān)系數(shù)最高為0.90。利用以上植被指數(shù)進(jìn)行冬小麥葉片氮含量的估算模型構(gòu)建 (表3)。5類植被指數(shù)對(duì)葉片氮含量的估算都更適合采用線性回歸模型表達(dá)，其中基于ND705的估算模型擬合決定系數(shù)最高，為0.81；VOG3的模型擬合決定系數(shù)最低為0.34，5類模型建模的均方根誤差在0.22～0.48之間。

3.4.2 基于植被指數(shù)估算模型的檢驗(yàn) 對(duì)基于植被指數(shù)的冬小麥葉片氮含量估算模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如圖1所示和表4所示。相對(duì)于建模精度，各模型檢驗(yàn)結(jié)果的擬合方程決定系數(shù)略有下降，其中基于ND705的葉片氮含量估算模型的檢驗(yàn)結(jié)果最佳，R2為0.58，RMSE為0.31，REP為0.12，RPD為1.61，1.5 ＜ RPD ＜ 2.0表明該指數(shù)所建立的估算模型具有粗略估測(cè)樣本的能力；VOG3檢驗(yàn)的R2最小為0.16，RMSE為0.51，REP為0.20，RPD為 0.97，且RPD小于1.5，表明該指數(shù)所建立的估算模型沒(méi)有樣本估測(cè)能力。

3.5 模型精度對(duì)比

本研究所涉及的各類估算模型的檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示?；谥脖恢笖?shù)的葉片氮含量估算模型中以ND705表現(xiàn)最佳，該植被指數(shù)與葉片氮含量的相關(guān)系數(shù)最大，為0.90，估算模型的決定系數(shù)為0.81。基于ND705植被指數(shù)的葉片氮含量估算模型檢驗(yàn)效果也最佳，其檢驗(yàn)樣本實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的擬合決定系數(shù) (R2) 最高，為0.58，檢驗(yàn)方程的RMSE最小，為0.31?；贜D705植被指數(shù)葉片氮含量估算模型的RPD為1.61，RPD值大于1.5小于2，且具有較大的決定系數(shù)和較小的均方根誤差，依據(jù)本研究所參照的模型精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這一植被指數(shù)對(duì)冬小麥葉片氮含量的估算模型可以判斷為具有粗略估測(cè)樣本的能力。而基于NDVI、RVI、VOG3和NRI四類植被指數(shù)對(duì)冬小麥葉片氮含量估算模型檢驗(yàn)的RPD值均小于1.5，決定系數(shù)較小且均方根誤差較大，認(rèn)為這四類植被指數(shù)與冬小麥葉片氮含量之間所建立的線性回歸模型不具備樣本預(yù)測(cè)能力。

SPA結(jié)合PLS建立的冬小麥葉片氮含量估算模型的擬合決定系數(shù)為0.82，均大于植被指數(shù)所建模型的擬合決定系數(shù)。SPA結(jié)合PLS的估算模型在模型精度檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)方程的決定系數(shù)較植被指數(shù)估算模型更高，且均方根誤差更小，模型評(píng)價(jià)指標(biāo)RPD值大于2 (RPD = 2.45)，說(shuō)明估算模型具有極好的樣本預(yù)測(cè)能力。通過(guò)驗(yàn)證集中估算模型實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的空間分布來(lái)看，SPA結(jié)合PLS模型的估算值與實(shí)測(cè)值的空間分布更接近于1∶1線。綜上所述，通過(guò)SPA方法優(yōu)選敏感特征波段，建立基于PLS回歸法的葉片氮含量估算模型的精度顯著提高，模型具有更好的樣本預(yù)測(cè)能力。

4 討論

由于冬小麥在不同生育期的氮吸收存在差別，其氮素積累量在起身后開始增加。小麥生育期中拔節(jié)期是最為關(guān)鍵的時(shí)期，拔節(jié)期小麥氮素積累量占總積累量的近一半[19]，對(duì)拔節(jié)期小麥生長(zhǎng)狀況的監(jiān)測(cè)可以為小麥后期生長(zhǎng)的田間管理提供有效的指導(dǎo)性建議。

基于連續(xù)投影算法優(yōu)選出的敏感特征波段，剔除了不相關(guān)、低貢獻(xiàn)的波長(zhǎng)變量，能夠在很大程度上避免光譜波段信息的重疊，偏最小二乘回歸方法進(jìn)一步對(duì)特征波段進(jìn)行主成分提取，提高了敏感特征波段與葉片氮含量之間的相關(guān)性，保證了各主成分對(duì)葉片氮含量具有最好的解釋性，所構(gòu)建的回歸模型能較好地解釋敏感特征波段對(duì)冬小麥葉片氮含量估算的貢獻(xiàn)性。本研究通過(guò)模型精度對(duì)比發(fā)現(xiàn)，連續(xù)投影算法和偏最小二乘方法相結(jié)合所構(gòu)建的葉片氮含量估算模型要優(yōu)于基于常用植被指數(shù)的估算模型。與現(xiàn)有的模型對(duì)比，本研究建立的模型預(yù)測(cè)能力顯著高于李粉玲等[12]以550—770 nm波段的吸收峰總面積建立的葉片氮含量指數(shù)估算模型，優(yōu)于肖春華等[20]利用小麥冠層光譜角算法建立的葉片氮素估算模型。雖然楊寶華等[8]提出的估算方法精度更高，但該方法所篩選的敏感波段相關(guān)性較大，而本研究所篩選的變量個(gè)數(shù)明顯下降，變量之間的相關(guān)性和信息冗余度降低，模型結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)潔。

表3 基于植被指數(shù)的葉片氮含量的預(yù)測(cè)模型Table 3 Prediction models of leaf nitrogen contents based on vegetation indices

表4 冬小麥葉片氮含量的估算模型檢驗(yàn)Table 4 Tests of leaf nitrogen content prediction models

研究表明，SPA方法最大的優(yōu)點(diǎn)就是在消除波長(zhǎng)變量之間共線性的同時(shí)，保證了所篩選變量對(duì)估算變量的貢獻(xiàn)性[21]。但是該方法篩選變量的過(guò)程可能會(huì)將光譜信息中的部分有效信息剔除，或者引入一些與估算變量相關(guān)性并不高的波長(zhǎng)變量[22]，在本研究中優(yōu)選出的1916 nm敏感特征波長(zhǎng)與葉片氮含量的相關(guān)性雖通過(guò)了0.01水平的顯著性檢驗(yàn)，但相關(guān)性較低。本研究中所篩選出的葉片氮含量敏感特征波段雖然都與葉片氮含量有著較高的相關(guān)性，但其物理意義仍有待探討。另外，本研究基于冬小麥的冠層光譜信息進(jìn)行了拔節(jié)期葉片氮含量的估算研究，取得了較高的估算精度，但是該方法在其他生育期對(duì)葉片氮含量的估算能力有待檢驗(yàn)。

5 結(jié)論

本文利用連續(xù)投影算法進(jìn)行拔節(jié)期冬小麥葉片氮含量敏感特征波段的篩選，基于提取的葉片氮含量敏感特征波段反射率，采用偏最小二乘回歸算法進(jìn)行葉片氮含量的估算模型構(gòu)建。結(jié)果表明，利用SPA結(jié)合PLS方法所構(gòu)建的葉片氮含量估算模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明，有效降低了光譜波段之間的共線性，同時(shí)保證了各敏感特征波段對(duì)葉片氮含量的貢獻(xiàn)性。所構(gòu)建模型的決定系數(shù)和均方根誤差分別為0.82和0.28，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南鄬?duì)預(yù)測(cè)偏差 (RPD) 大于2，具有較高的估算精度和良好的預(yù)測(cè)能力，可用于拔節(jié)期葉片氮含量的遙感估算。