復(fù)小波框架聯(lián)合多模型自適應(yīng)減法在鶯歌海盆地地震數(shù)據(jù)多次波剔除中的應(yīng)用*

晏紅艷，尹 成，丘斌煌，趙 明，宋 鵬，常 坤，劉 超

(1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500; 2.中海油田服務(wù)股份有限公司物探事業(yè)部特普公司，廣東 湛江 524057;3.成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，四川 成都 610059; 4.中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院，山東 青島 266100;5.中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點實驗室，山東 青島 266100)

鶯歌海盆地位于印支地塊與華南地塊之間，天然氣資源豐富。盆地包括鶯東斜坡、鶯西斜坡、中央坳陷和臨高凸起四大構(gòu)造單元，其中，中央坳陷發(fā)育了大量串珠狀排列的、由泥和熱流體幕式上侵活動而形成的“泥—流體底辟構(gòu)造”，由于底辟運動，該區(qū)域斷裂發(fā)育，天然氣沿著斷裂從深部層系垂直運移至淺層層段中聚集成藏，形成淺層氣[1-3]。鶯歌海盆地地震資料受淺層氣和底辟構(gòu)造的影響，其下覆地層在地震剖面上表現(xiàn)為模糊區(qū)，即地震反射連續(xù)性變差或中斷，內(nèi)部反射較雜亂，甚至為空白反射，局部見同相軸上拱或下拉現(xiàn)象[4-6]。圖1為該區(qū)典型地震剖面，地震資料最明顯的特點是多次波非常發(fā)育，且種類多，能量強，目標層微弱的有效信號完全被由于鳴震、自由表面和由淺層氣產(chǎn)生的強多次波掩蓋，嚴重影響有效地層的識別，因此多次波問題是該區(qū)勘探必須解決的問題。

目前多次波衰減主要有三大類方法[7-12]，一是基于多次波周期性的預(yù)測類方法，如預(yù)測反褶積；一是基于視速度差異的多次波壓制方法，如Radon變換；還有一種是基于波動方程理論的預(yù)測與匹配相減方法，如自由表面多次波衰減方法(SRME)。相對而言，基于波動方程理論的預(yù)測與匹配相減方法更適應(yīng)于復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域的多次波剔除處理，是目前應(yīng)用最為廣泛的多次波剔除技術(shù)。

基于波動方程理論的預(yù)測與匹配相減方法中多次波模型與原始數(shù)據(jù)的匹配相減是決定多次波壓制效果的重要環(huán)節(jié)之一。自適應(yīng)匹配相減的目的就是改善所預(yù)測多次波模型的振幅、相位、頻率和旅行時信息，借助于匹配濾波器，使預(yù)測多次波與原始地震數(shù)據(jù)的多次波模型更好的匹配[8]。最常用的匹配濾波方法是最小二乘自適應(yīng)匹配，該方法是基于L2范數(shù)準則，此方法可以有效、快捷地對多次波模型進行匹配相減，但是當一次波和多次波的相關(guān)性高時，濾波算子也會對一次波進行匹配，造成多次波殘留或損傷一次波能量[13-14]，因此常規(guī)基于L2范數(shù)準則的自適應(yīng)匹配衰減難以適應(yīng)鶯歌海盆地低信噪比地區(qū)的多次波剔除。

Sergi[15]提出了一種結(jié)合稀疏變化及相關(guān)的匹配濾波器的復(fù)小波域的聯(lián)合多次模型自適應(yīng)減法，其在連續(xù)小波框架下使用非固定Wiener匹配濾波器進行多道處理。在該子波框架下，靈活冗余和多道應(yīng)用可以更好的管理模型錯位誤差的時間變化，因此聯(lián)合多次波模型可以在保護一次波不受損傷的前提下，最大限度地壓制多次波，是低信噪比地區(qū)的理想多次波剔除方法。本文將該方法引入到鶯歌海盆地的多次波剔除處理中，有效壓制了該區(qū)域地震數(shù)據(jù)的多次波，顯著提高了該弱信號區(qū)域的信噪比，也為該類地區(qū)的多次波高精度剔除處理提供指導(dǎo)和借鑒。

1 復(fù)小波域的聯(lián)合多次模型自適應(yīng)減法

小波分析方法具有時頻變換的局部性和自適應(yīng)性，是信號處理的有效算法之一。小波變換通過伸縮和平移運算對信號進行多尺度分解，來逼近原始信號，根據(jù)逼近程度能夠有效地從信號中獲取各種時頻信息，它在時域和頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)，克服了短時傅里葉變換分析時窗固定的缺陷，具有多分辨率能力，且計算效率高[16-20]。

復(fù)小波變換是將信號沿兩正交空間同時做實小波變換，同時得出2個空間的分量信息，然后將這2個空間的信息聯(lián)合即可得出復(fù)小波變換的幅值和相位信息。復(fù)小波變換時頻分析能力較強，幅值、相位信息對信號突變更為敏感，能檢測出信號突變的時間信息[21-27]?？紤]到復(fù)Morlet小波采用時頻窗面積最小的高斯窗函數(shù)，且時頻域局部化性能都很好，并且對稱性較好，故通常選用復(fù) Morlet小波作為母小波進行振動信號小波分析。

該方法具體為：在復(fù)Morlet小波框架下模擬在特定尺度下計算復(fù)數(shù)導(dǎo)數(shù)，然后在小波域中的每個尺度上使用自適應(yīng)一維濾波器。該方法分為兩步：首先，在變換中選擇適當?shù)娜哂?，以確保對非相干繞動的穩(wěn)定性，它可以在具有不同冗余度和噪聲水平的合成數(shù)據(jù)上使用；其次，將單模型復(fù)小波自適應(yīng)多次波減去法擴展到聯(lián)合多次波模型方法。該方法利用小波框架的辨別力簡化了一個長匹配濾波器，重新設(shè)計了全局和局部復(fù)合一維濾波器，最大限度地減少多次波同向軸與模型匹配之間的誤差[28-31]。

1.1 復(fù)小波變換分解

經(jīng)典地震道描述模型如下：

d[n]=p[n]+m[n]+w[n]。

(1)

其中：d[n],p[n],m[n]和w[n]分別代表的是記錄數(shù)據(jù)、一次波、多次波和背景噪音，n為離散時間。

用連續(xù)小波框架的離散近似來執(zhí)行每個數(shù)據(jù)d[n]和多次波模型xk[n]的時間尺度分解。復(fù)Morlet小波在轉(zhuǎn)換域中可表征出振幅和相位延遲信息，且其可在小波尺度上模擬復(fù)地震道，因此本文選擇復(fù)小波進行小波分析。其公式為：

ψ(t)=π-1/4e-iω0te-t2/2。

(2)

其中：ω0是調(diào)制高斯中心頻率，t是連續(xù)時間變量。

相關(guān)離散函數(shù)被定義為母小波的采樣：

(3)

在時間尺度上，d[n]的表達式可寫為：

(4)

(5)

1.2 單模型一維濾波估計

當模型和多次波序列之間的延遲差異小于所有尺度的半個周期時，單個多次波模型x1可以進行最小二乘誤差(LSE)方法時間校正。最優(yōu)一維濾波器是指在一個給定的小波尺度下，道的局部或全局被定義為復(fù)合體標量a1，乘以時間尺度分解的多次波模型x1，使濾波數(shù)據(jù)與濾波模型正交，如公式(6)表示：

(6)

其中復(fù)數(shù)標量aopt用于補償局部延遲和振幅不匹配[7]。

1.3 聯(lián)合多次波模型一維濾波估計

當有幾種不同的多次波模型xk可用時，不同的延遲和振幅可能會影響每個可用模型和實際的多次波序列之間的耦合。公式(6)相應(yīng)修改為：

(7)

(8)

應(yīng)用第一個參數(shù)線性和第二個參數(shù)共軛線性的性質(zhì)，可得：

(9)

即復(fù)合信號的向量維納方程。在實踐中，由于一些多次波模型是局部相似的，互相關(guān)矩陣常常接近于奇異值。因此需保證互相關(guān)矩陣特征值對應(yīng)的特征向量高于規(guī)定的閾值。

2 模型數(shù)據(jù)測試

為了了解上述方法的適用性，首先建立了如圖2所示的含有淺層氣特殊異常體的層狀介質(zhì)模型，海水層速度為1 520 m/s、密度為1.5 g/cm3、Q值為6 000；第一層地層速度層速度為2 500 m/s、密度為2.2 g/cm3、Q值為100；第二層地層速度層速度為2 300 m/s、密度為2.1 g/cm3、Q值為270；第三層地層速度層速度為3 000 m/s、密度為2.4 g/cm3、Q值為200；第四層地層速度層速度為2 400 m/s、密度為2.15 g/cm3、Q值為120；在淺層地層中設(shè)置了1個淺層氣異常體，異常體的層速度為1 580 m/s、密度為0.8 g/cm3、Q值為10；根據(jù)地質(zhì)模型進行了粘彈性的波動方程正演模擬，然后在模型數(shù)據(jù)上進行測試。

圖3(a)和圖4(a)為模型正演后得到的炮集和疊加剖面，圖3(b)和圖4(b)為使用常規(guī)方法衰減多次波后的炮集和疊加剖面，圖3 (c)和圖4(c)為使用本文介紹的方法衰減多次波后的炮集和疊加剖面。在(a)圖炮集和疊加剖面中，可以明顯看到海底、各地層、淺層氣的一階、二階多次波，這些都是有關(guān)自由表面的多次波，這種多次波的特征是形態(tài)和產(chǎn)生源一致，能量強，多次波之間時差為海底的倍數(shù)；同時，尤其在淺層氣下覆能看到能量較弱的層間多次波，這些多次波的存在嚴重干擾著有效反射。(b)圖中各種多次波有明顯的殘留，尤其對夾雜在淺層氣下覆地層中的層間多次波衰減效果較弱，(c)圖中多次波衰減更加干凈，殘留不明顯，尤其對夾雜在淺層氣下覆地層中的層間多次波衰減效果更加理想。

3 鶯歌海盆地地震數(shù)據(jù)多次波剔除分析

本文以鶯歌海盆地L氣田資料為例，深入分析本文介紹方法對于鶯歌海盆地地震數(shù)據(jù)多次波剔除的有效性。L氣田某測線實際炮集和CMP道集如圖5(a),6(a)所示，應(yīng)用常規(guī)方法剔除多次波后的炮集和CMP道集如圖5(b)和6(b)所示，而應(yīng)用本文介紹方法剔除多次波后的炮集和CMP道集見圖5(c)和6(c)。

圖2 建立的地質(zhì)模型及對應(yīng)正演地震剖面Fig.2 The geological model and forward seismic stack section

((a)原始炮集;(b)常規(guī)方法衰減多次波后的炮集;(c)本文方法衰減多次波后的炮集。(a)The raw shot gather；(b) The shot gather after attenuating multiple by conventional method；(c) The shot gather after attenuating multiple by the suggested method.)

圖3 模型測試-炮集
Fig.3 Model test-shot gather

((a)疊加剖面；(b)常規(guī)方法衰減多次波后的剖面；(c)本文方法衰減多次波后的剖面。(a)The stack section；(b) The section after attenuating multiple by conventional method；(c) The section after attenuating multiple by the suggested method.)

圖4 模型測試
Fig.4 Model test

由圖6可知，該測線實際CMP中發(fā)育有強能量短周期多次波及層間多次波。應(yīng)用常規(guī)方法衰減多次波后的CMP中，尚能見到明顯的多次波殘余，而應(yīng)用本文介紹方法剔除多次波后的CMP中，殘余多次波已基本剔除干凈，充分顯示出本文介紹方法在該區(qū)域多次波剔除中的有效性。

圖7(a)為多次波衰減前的疊加剖面，圖7(b)使用常規(guī)方法衰減多次波后的疊加剖面，圖7(c)為使用本文方法衰減多次波后的疊加剖面。從疊加剖面的效果分析來看，常規(guī)多次波自適應(yīng)相減法處理后，大部分多次波得到有效衰減，但仍然可以清晰地看到殘留了較多多次波，尤其在淺層氣下覆，依然影響有效地層的識別。應(yīng)用本文介紹方法處理后，鳴震和由淺層氣產(chǎn)生的強短周期多次波衰減效果更加徹底，模糊區(qū)的信噪比提高，微弱的有效信號更加突出，連續(xù)性明顯，為之后精確成像提供可靠基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

((a)多次波衰減前炮集；(b)常規(guī)方法衰減后炮集；(c)本文方法衰減后炮集。(a) The shot gather before attenuating multiple；(b) The shot gather after attenuating multiple by conventional method；(c) The shot gather after attenuating multiple by the suggested method.)

圖5 實際炮集多次波剔除效果
Fig.5 The multiple elimination effect of real shot gather

((a)多次波衰減前CMP;(b)常規(guī)方法衰減后CMP;(c)本文方法衰減后CMP。(a) The CMP before attenuating multiple；(b) The CMP after attenuating multiple by conventional method；(c) The CMP after attenuating multiple by the suggested method.)

圖6 實際CMP多次波剔除效果
Fig.6 The multiple elimination effect of real CMP

4 結(jié)語

鶯歌海盆地由于地質(zhì)原因，產(chǎn)生的多次波種類復(fù)雜且能量較強，常規(guī)多次波自適應(yīng)減去法難以取得理想的多次波剔除效果，多次波殘留明顯。本文將復(fù)小波域的聯(lián)合多次模型自適應(yīng)相減方法引入鶯歌海盆地的多次波剔除處理中，處理結(jié)果顯示鳴震和由淺層氣產(chǎn)生的強短周期多次波衰減效果更加徹底，模糊區(qū)的信噪比提高，微弱的有效信號更加突出，連續(xù)性明顯，為之后精確成像提供可靠基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

((a)多次波衰減前剖面；(b)常規(guī)方法衰減后剖面；(c)本文方法衰減后剖面。 (a) The section before attenuating multiple；(b) The section after attenuating multiple by conventional method；(c) The section after attenuating multiple by the suggested method.)

圖7 實際剖面多次波剔除效果
Fig.7 The multiple elimination effect of real section