異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)合功率控制的終端直通通信資源分配

李中捷，謝東朋

(智能無(wú)線通信湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中南民族大學(xué))，武漢 430074)

0 引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展、物聯(lián)網(wǎng)及多媒體等應(yīng)用的廣泛使用，移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)流量獲得爆炸性的增長(zhǎng)。終端直通(Device-to-Device, D2D)通信具有較高的無(wú)線傳輸速率和較低的時(shí)延，有著廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。因此，未來(lái)的5G網(wǎng)絡(luò)將是由宏蜂窩用戶(Cellular User, CU)、小蜂窩用戶、D2D用戶(D2D User, DU)共存的混合通信網(wǎng)絡(luò)。因?yàn)镈2D用戶、小蜂窩用戶和宏蜂窩用戶共享信道資源時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的同頻干擾，所以如何有效地進(jìn)行干擾管理、提高頻譜資源利用率是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

目前，學(xué)術(shù)界對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中D2D通信的干擾管理問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[4]提出一種貪婪式啟發(fā)式算法，D2D用戶通過(guò)復(fù)用蜂窩用戶信道資源造成的干擾程度的大小選擇資源塊，但是沒(méi)有對(duì)用戶發(fā)射功率進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[5]采用減輕D2D通信對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的權(quán)重影響來(lái)降低其產(chǎn)生的干擾，但此方法付出的代價(jià)是降低D2D用戶的吞吐量。文獻(xiàn)[6]提出一種只考慮個(gè)體干擾的資源分配方案，并設(shè)計(jì)一種迭代算法解決D2D用戶和蜂窩用戶之間的干擾，雖然該方案保護(hù)了蜂窩用戶的服務(wù)質(zhì)量，但并沒(méi)有考慮D2D用戶的服務(wù)質(zhì)量。文獻(xiàn)[7]提出一種異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中基于網(wǎng)絡(luò)輔助設(shè)備控制的D2D智能資源管理方案，能夠有效提升系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[8]提出一種基于背包理論的干擾感知資源分配算法，雖然這個(gè)方案的目的是為了最小化系統(tǒng)干擾的同時(shí)保持系統(tǒng)總速率，但很多情況下不能提供一個(gè)可行的分配方案。文獻(xiàn)[9]提出一種基于博弈理論的聯(lián)合集群策略和功率控制方案來(lái)最小化傳輸時(shí)間，但并沒(méi)有對(duì)信道資源進(jìn)行分配。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于估價(jià)理論的資源分配算法，盡管該算法在一定程度上提升了系統(tǒng)容量，但在系統(tǒng)環(huán)境較差的情況下，性能達(dá)不到理想的效果。文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]提出一種基于非合作博弈論的功率控制與資源分配方案，在該方案中蜂窩用戶和D2D用戶各自獨(dú)立決定自己的功率以使得各自的能量效率最大。文獻(xiàn)[13]首先通過(guò)限制D2D用戶的發(fā)射功率來(lái)保證蜂窩用戶的服務(wù)質(zhì)量,然后在求出D2D用戶的發(fā)射功率后運(yùn)用Relax-based算法解決D2D用戶的資源分配問(wèn)題。文獻(xiàn)[14]提出基于Gale-Shapley算法的資源分配算法，該方案有以下不足：1)只考慮了由宏蜂窩用戶和D2D用戶組成的系統(tǒng)環(huán)境，并沒(méi)有考慮到小蜂窩用戶對(duì)系統(tǒng)的干擾；2)該方案只是獲得了一個(gè)穩(wěn)定匹配，并沒(méi)有最大化系統(tǒng)容量；3)系統(tǒng)中用戶的發(fā)射功率固定，并不能最大限度提升系統(tǒng)性能。

針對(duì)文獻(xiàn)[14]中所提出方案的不足，本文在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，提出了一種聯(lián)合功率控制的資源分配方案。該方案首先根據(jù)系統(tǒng)干擾模型和約束條件推導(dǎo)出每個(gè)D2D用戶和小蜂窩用戶復(fù)用宏蜂窩用戶信道資源時(shí)的最優(yōu)發(fā)射功率；其次采用Gale-Shapley算法得到一個(gè)穩(wěn)定的匹配解；最后通過(guò)交換搜索算法進(jìn)一步優(yōu)化分配方案。仿真結(jié)果表明該方案在有效保證用戶通信服務(wù)質(zhì)量的前提下，系統(tǒng)總?cè)萘勘平顑?yōu)解。

1 系統(tǒng)模型和問(wèn)題規(guī)劃

1.1 系統(tǒng)模型

由宏基站和多個(gè)小蜂窩基站構(gòu)成的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，宏基站位于中心，小蜂窩基站服從密度為λs的齊次泊松點(diǎn)過(guò)程，系統(tǒng)中隨機(jī)分布三種用戶，集合H={1,2,…,D}，M={1,2,…,C}，W={1,2,…,J}分別表示D2D用戶集合，宏蜂窩用戶集合，小蜂窩用戶集合。

圖1 異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)

D2D用戶d復(fù)用信道n時(shí)的信號(hào)干擾噪聲比(Signal to Interference and Noise Ratio, SINR)為:

(1)

其中:Pd是D2D用戶d的發(fā)射功率，Pc為宏蜂窩用戶c的發(fā)射功率。Gdt,dr是D2D用戶d的發(fā)射方dt和接收方dr之間的信道增益，Gc,dr是宏蜂窩用戶c到D2D接收方dr的信道增益，N0是噪聲功率。

小蜂窩用戶j復(fù)用信道n時(shí)的SINR為:

(2)

其中:bj為小蜂窩用戶j接入的小蜂窩基站，Pj是小蜂窩用戶j的發(fā)射功率，Gj,bj是小蜂窩用戶j和小蜂窩基站bj之間的信道增益，Gc,bj是宏蜂窩用戶c和小蜂窩基站bj之間的信道增益。

宏蜂窩用戶c在信道n的SINR為:

(3)

1.2 問(wèn)題規(guī)劃

假設(shè)N個(gè)信道資源已被宏蜂窩用戶全部占用，且宏蜂窩用戶以最大的發(fā)射功率PM發(fā)射，即Pc=PM，在保證用戶通信質(zhì)量前提下，以最大化系統(tǒng)總?cè)萘繛闇?zhǔn)則，為D2D用戶和小蜂窩用戶選擇最佳發(fā)射功率并分配信道資源。由香農(nóng)公式得到優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)及約束條件如式(4)～(11)所示:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

0≤Pd≤PM,0≤Pj≤PM

(11)

式(5)、(6)、(7)保證了宏蜂窩用戶、小蜂窩用戶和D2D用戶的SINR大于閾值；式(8)、(9)確保每個(gè)小蜂窩用戶或者D2D用戶只能復(fù)用一個(gè)宏蜂窩用戶的信道資源，且每個(gè)信道資源只能被一個(gè)D2D用戶或者小蜂窩用戶復(fù)用；式(10)確保小蜂窩用戶和D2D用戶不能同時(shí)復(fù)用一個(gè)宏蜂窩用戶的信道資源；式(11)表示小蜂窩和D2D用戶的發(fā)射功率不能大于最大發(fā)射功率。

式(4)～(11)定義的資源分配問(wèn)題是混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，可由遍歷法得到最優(yōu)解，但該方法復(fù)雜度太高，因此需采用復(fù)雜度較低、逼近最優(yōu)解的次優(yōu)算法。式(4)定義最大化系統(tǒng)總?cè)萘康哪繕?biāo)函數(shù)，式(5)～(11)定義的約束條件能保證當(dāng)小蜂窩用戶和D2D用戶對(duì)宏蜂窩用戶造成過(guò)多的干擾時(shí)，不復(fù)用該信道資源，有效地保證了用戶的通信服務(wù)質(zhì)量和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 聯(lián)合功率控制的資源分配算法

2.1 功率控制

由1.2節(jié)式(1)、(3)、(7)、(11)可以得到D2D用戶d復(fù)用信道n時(shí)的發(fā)射功率變化區(qū)間為：

(12)

其中：

(13)

(14)

信道n的容量為：

(15)

(16)

由C1n(Pd)對(duì)Pd求導(dǎo)后等于0可得到關(guān)于Pd的一元二次方程。求得該方程的根式判別式為：

Δ=4Gdt,drGd,BGB,cPM(GB,cN0+PMGB,cGc,dr-Gdt,drN0)

(17)

(18)

(19)

2.2 資源分配

根據(jù)2.1節(jié)獲得的每個(gè)D2D用戶和小蜂窩用戶在各信道上的最優(yōu)發(fā)射功率，通過(guò)香農(nóng)公式求得各個(gè)用戶在不同信道上發(fā)射獲得的信道容量。將D2D用戶和小蜂窩用戶看作甲方，信道看作乙方，則甲乙雙方的匹配問(wèn)題可以通過(guò)Gale-Shapley算法來(lái)進(jìn)行信道資源的優(yōu)化分配。

每個(gè)D2D用戶和小蜂窩用戶根據(jù)在信道上獲得的容量建立用戶偏好列表Ue_list，如果當(dāng)前有m個(gè)D2D用戶和n個(gè)小蜂窩用戶接入，則用編號(hào)1～m表示D2D用戶，編號(hào)m+1到m+n代表小蜂窩用戶。信道根據(jù)讓不同的用戶通信獲得信道總?cè)萘看笮〗⑵昧斜鞢hannel_list。表1表示由2個(gè)D2D用戶和3個(gè)小蜂窩用戶復(fù)用6個(gè)信道資源的用戶偏好列表，偏好列表每行的第一個(gè)元素具有最高的優(yōu)先級(jí)，有些用戶在某些優(yōu)先級(jí)上的元素為空，說(shuō)明在這些信道上找不到合適的發(fā)射功率，例如偏好列表中的D2D用戶1只能在信道5,3,4,1,6上通信。

表1 D2D用戶和小蜂窩用戶的偏好列表

算法還需要定義以下參數(shù)：

1)信道與D2D對(duì)和小蜂窩用戶之間聯(lián)系的集合(Association)，集合Association(k)表示信道k包含已經(jīng)匹配的D2D或小蜂窩用戶；

2)定義當(dāng)前D對(duì)D2D和K個(gè)小蜂窩用戶最想復(fù)用的信道列表Pre=[δ1,δ2,…,δD,δD+1,…,δD+K]，由信道偏好列表知δk是Ue_list(k)列表的第一個(gè)元素；

3)沒(méi)有匹配的D2D對(duì)和小蜂窩用戶集合表示為UNMATCH，信道總數(shù)為Channel_num。

具體算法的偽碼如算法1所示。

算法1 基于Gale-Shapley的資源分配算法。

1)

初始化用戶數(shù)目，信道總數(shù)，發(fā)射功率，路徑損耗，集合Association,UNMATCH

2)

建立用戶和信道的偏好列表

3)

根據(jù)式(18)(19)求出用戶在不同信道上的最優(yōu)發(fā)射功率，并求得吞吐量

4)

fori∈W∪Hdo

5)

Association[i]=?

6)

end

7)

whileUNMATCH=? do

8)

for ?k∈UNMATCHdo

9)

temp=δk

10)

ifAssociation[temp]=? and 滿足式(5)～(8)

11)

Association[temp]=k

12)

UNMATCH=UNMATCH-{k}

13)

else

14)

P1=用戶k在Channel_list的偏好值

15)

P2=用戶Association[temp]在Channel_list的偏好值

16)

ifP1

17)

Mid_ue=Association[temp]

18)

Association[temp]=k

19)

UNMATCH=UNMATCH-{k}

20)

UNMATCH=UNMATCH+{Mid_ue}

21)

Ue_list(Mid_ue)=Ue_list(Mid_ue)-δMid_ue,更新Pre

22)

else

23)

Ue_list(k)=Ue_list(k)-δk,更新Pre

24)

end

25)

end

26)

ifUe_list(w)=?(w∈H)

27)

UNMATCH=UNMATCH-{w}

28)

end

29)

end

30)

end

算法1的詳細(xì)步驟如下：

1)首先初始化用戶數(shù)目、信道數(shù)目、發(fā)射功率、路徑損耗等系統(tǒng)參數(shù)，建立D2D用戶和信道的偏好列表，集合Association，未被匹配的D2D對(duì)集合UNMATCH，發(fā)射功率等參數(shù)；

2)第4)～6)行初始化D2D用戶和小蜂窩用戶匹配的信道為空；

3)第7)～25)行是算法1的核心部分，只有所有接入的D2D用戶和小蜂窩用戶找到合適的信道，while循環(huán)才會(huì)中止。對(duì)于每個(gè)接入的D2D用戶或者小蜂窩用戶，根據(jù)偏好列表找到最想復(fù)用的信道資源，如果這個(gè)信道資源已經(jīng)被其他用戶復(fù)用，則信道根據(jù)偏好列表從當(dāng)前兩個(gè)用戶中找到更合適的用戶進(jìn)行匹配，拒絕另一個(gè)用戶，被拒絕的接入用戶更新偏好列表，下一次循環(huán)將從未被拒絕的信道中找到優(yōu)先級(jí)最高的信道發(fā)出通信請(qǐng)求。

4)算法第26)～28)表示在算法的最后階段，某些D2D用戶和小蜂窩用戶因?yàn)镾INR閾值的限制無(wú)法找到合適的信道資源，也假設(shè)這種用戶已找到合適的資源，從集合UNMATCH中移除這些用戶。

2.3 交換搜索算法

通過(guò)2.2 節(jié)的Gale-Shapley資源分配算法，可以從集合Association中可以獲得用戶和信道的一個(gè)穩(wěn)定匹配，該匹配并不能從最大限度上提升系統(tǒng)總?cè)萘?，因此在該匹配結(jié)果的基礎(chǔ)上通過(guò)交換搜索算法來(lái)進(jìn)一步提高系統(tǒng)總?cè)萘?。假設(shè)2.2節(jié)經(jīng)過(guò)算法1的匹配獲得的系統(tǒng)容量為R，對(duì)于兩個(gè)不同的接入用戶，交換各自匹配的信道，如果交換信道后的系統(tǒng)容量R1大于當(dāng)前的系統(tǒng)容量，則更新集合Association，否則保持原來(lái)的匹配。具體的偽碼如算法2所示。

算法2 交換搜索算法。

1)

for ?i,j∈H∪Wandi≠j

2)

Current_match=Association

3)

FRONT=Association(i)

4)

Association(i)=Association(j)

5)

Association(j)=FRONT

6)

一組用戶交換匹配信道后的系統(tǒng)容量為R1

7)

ifR1

8)

Association=Current_match

9)

end

10)

end

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提方案的有效性，考慮在長(zhǎng)期演進(jìn)-頻分雙工(Long Term Evolution-Frequency Division Duplex, LTE-FDD)異構(gòu)蜂窩系統(tǒng)下，通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)仿真，對(duì)比表2中5種方案的系統(tǒng)性能，驗(yàn)證了不同情形下系統(tǒng)的總系統(tǒng)容量、系統(tǒng)能量效率以及D2D用戶和小蜂窩用戶的SINR和發(fā)射功率分布情況。系統(tǒng)仿真采用第三代合作伙伴計(jì)劃-長(zhǎng)期演進(jìn)(3rd Generation Partnership Project-Long Term Evolution, 3GPP-LTE)所規(guī)定的正交頻分多址接入(Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA)系統(tǒng)參數(shù)，具體參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表2 5種資源分配方案

表3 仿真參數(shù)

圖2表示當(dāng)宏蜂窩用戶一定的情況下，系統(tǒng)總?cè)萘侩S接入用戶數(shù)的變化情況。從圖2中可以看出，隨著可接入用戶數(shù)目的增加，系統(tǒng)的總?cè)萘坎粩嘣黾印Ｆ渲校悍桨?是本文所提方案，因?yàn)樵摲桨嘎?lián)合功率控制，并且結(jié)合算法1和算法2，所以獲得的系統(tǒng)總?cè)萘拷七_(dá)到方案5最優(yōu)窮搜索算法的系統(tǒng)容量；最優(yōu)窮舉搜索算法需要遍歷所有的分配情況，計(jì)算量太高；隨機(jī)資源分配算法因?yàn)闆](méi)有優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算復(fù)雜度最低，但是性能最差。

圖2 資源分配方案的系統(tǒng)總?cè)萘繉?duì)比

圖3表示系統(tǒng)總?cè)萘亢秃攴涓C用戶SINR門限的關(guān)系， 從圖中可以看出，隨著宏蜂窩用戶SINR門限的提高，系統(tǒng)總?cè)萘坎粩嘟档?，因?yàn)镾INR門限的提高會(huì)導(dǎo)致某些宏蜂窩用戶不能正常通信。而且，從式(1)、(2)、(3)可以看出，SINR門限提高會(huì)導(dǎo)致一些D2D用戶和小蜂窩用戶因避免對(duì)宏蜂窩用戶造成過(guò)多干擾而無(wú)法正常通信，所以系統(tǒng)總?cè)萘坎粩嘟档汀?/p>

圖3 宏蜂窩用戶SINR門限對(duì)系統(tǒng)總?cè)萘康挠绊?/p>

圖4表示接入用戶SINR的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function, CDF)。從圖中可以看出，通信用戶的SINR都大于閾值，因此用戶的通信服務(wù)質(zhì)量得到有效的保障。進(jìn)行功率控制優(yōu)化的D2D用戶和小蜂窩用戶的SINR低于固定功率時(shí)的SINR，宏蜂窩用戶的SINR則優(yōu)于未進(jìn)行功率控制時(shí)的SINR，因?yàn)樵诠β蕛?yōu)化控制的情況下，D2D用戶和小蜂窩用戶的發(fā)射功率并不是最大的發(fā)射功率，所以減少了對(duì)宏基站的干擾。

圖4 接入用戶的SINR累計(jì)分布函數(shù)

圖5表示當(dāng)宏蜂窩用戶一定時(shí)，系統(tǒng)能量效率和接入用戶數(shù)的關(guān)系。從圖中可以看出，隨著接入用戶的增加，盡管資源復(fù)用方案可以提高系統(tǒng)吞吐量，但是用戶消耗的總功率也增加，因此采用固定發(fā)射功率的方案1和方案2會(huì)出現(xiàn)能量效率降低的情況。由于方案3、方案4和方案5對(duì)接入用戶的發(fā)射功率進(jìn)行了優(yōu)化，能量效率得到提升。方案5雖然可以達(dá)到最優(yōu)的系統(tǒng)能量效率，但需要遍歷所有的情況，計(jì)算量太大。

圖5 資源分配方案的系統(tǒng)能量效率對(duì)比

圖6表示SINR門限值分別取-10 dB、-5 dB和0 dB時(shí)，接入用戶的功率分布。從圖中可以看出，各用戶發(fā)射功率分布在區(qū)間[0,200] mW中，其中區(qū)間[0,40] mW和[160,200] mW的用戶數(shù)目最多。[160,200] mW區(qū)間的用戶數(shù)目隨SINR門限的增加不斷減少，因?yàn)镾INR門限的提高會(huì)導(dǎo)致宏蜂窩用戶能接受的最大干擾變小，所以在功率較高區(qū)間的用戶數(shù)目會(huì)減少。

圖6 接入用戶的發(fā)射功率分布

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中D2D用戶和小蜂窩用戶復(fù)用宏蜂窩用戶上行信道資源的聯(lián)合功率控制資源分配方案。該方案首先根據(jù)系統(tǒng)干擾模型及約束條件動(dòng)態(tài)調(diào)整D2D用戶和小蜂窩用戶的發(fā)射功率，然后采用Gale-Shapley算法和交換搜索算法得到信道分配的優(yōu)化方案。仿真結(jié)果表明，該方案能夠達(dá)到近似最優(yōu)的系統(tǒng)總?cè)萘浚行岣哳l率利用率和系統(tǒng)能量效率。下一步的工作是構(gòu)建功率控制和系統(tǒng)容量的聯(lián)合目標(biāo)函數(shù)，研究對(duì)該目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化求解問(wèn)題，進(jìn)一步提高頻率利用率。