墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥影響的數(shù)值模擬*

張 濤，劉雨生，高志鵬，楊 佳，劉 藝，谷 巖

(中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999)

在現(xiàn)有的反導(dǎo)技術(shù)中，利用破片撞擊引爆戰(zhàn)斗部是主要方式之一。破片對帶殼炸藥的沖擊起爆研究對反導(dǎo)戰(zhàn)斗部破片設(shè)計、炸藥安全性設(shè)計及戰(zhàn)斗部防護設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義。國內(nèi)外眾多學(xué)者通過數(shù)值模擬、理論分析及實驗研究對破片撞擊引爆戰(zhàn)斗部開展了大量的研究[1-4]。M.D.Cook等[5]系統(tǒng)綜述了1985～2010年25年間破片沖擊起爆炸藥的研究成果，總結(jié)了破片沖擊起爆炸藥的三種機理。M.D.Cook等[5]、P.J.Haskins等[6]、H.J.Melosh等[7]、M.D.Cook等[8]對不同速度破片撞擊炸藥的起爆行為進行了系統(tǒng)研究，發(fā)現(xiàn)了低速破片撞擊炸藥時炸藥的延時沖擊起爆行為。李小笠等[9]、李旭峰等[10]采用數(shù)值模擬方法分析研究了破片形狀、速度、材料等對帶殼炸藥沖擊起爆行為的影響。宋浦等[11]、王樹山等[12]就破片對帶殼裝藥的撞擊毀傷行為開展了實驗研究。已有破片沖擊起爆帶殼裝藥的數(shù)值模擬和實驗研究均局限于殼體直接與炸藥接觸，而忽略了戰(zhàn)斗部中用于隔熱作用的墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響。

本研究以戰(zhàn)斗部對高速破片的防護設(shè)計為研究背景，用3種不同厚度的材料作墊層，采用非線性有限元軟件AUTODYN對高速破片侵徹、引爆帶殼炸藥的過程進行數(shù)值模擬，分析不同厚度和不同材料的墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響。

1 數(shù)值模擬模型

戰(zhàn)斗部在高速飛行過程中外部鋼殼會與空氣摩擦，致使外部鋼殼溫度較高，墊層通常采用熱傳導(dǎo)系數(shù)比較低的有機材料，通過降低熱傳導(dǎo)，保證戰(zhàn)斗部內(nèi)部裝藥的溫度不致過高。圖1為戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖。戰(zhàn)斗部殼體采用厚10 mm的鋼殼，裝藥采用密度1.71 g/cm3的Comp.B炸藥。將圖1中戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)進行簡化后，得到如圖2所示的計算模型。

簡化模型左右對稱，為了減小計算量，取簡化模型的一半進行建模和計算，如圖3所示，計算中采用Lagrange計算方法。為了獲得破片沖擊起爆帶殼炸藥時墊層對炸藥起爆性能的影響，在炸藥中距離與墊層的界面處0～18 mm范圍內(nèi)以2 mm為間隔設(shè)置壓力取樣點，編號分別為1#～10#，用以監(jiān)測進入炸藥不同距離處沖擊波的發(fā)展狀態(tài)。

破片采用1006鋼，戰(zhàn)斗部殼體材料采用4340鋼，戰(zhàn)斗部主裝藥采用Comp.B炸藥，墊層材料分別采用環(huán)氧樹脂、聚乙烯或硅橡膠。材料的狀態(tài)方程、強度模型、侵蝕模型如表1所示。參數(shù)取自AUTODYN軟件材料標準庫。

表1 材料模型Table 1 Material models

其中破片和殼體采用的Grüneisen狀態(tài)方程為：

(1)

式中：μ為壓縮度，c為物質(zhì)中的聲速，S1、S2、S3是us-up曲線的三次擬合系數(shù)，us為沖擊波速度，up為波后粒子速度；γ0是Grüneisen系數(shù)，a是對γ0的一階修正，ρ0為初始密度，E為產(chǎn)物內(nèi)能。S1、S2、S3、γ0和a均為輸入常數(shù)。

墊層材料采用的沖擊狀態(tài)方程:

us=c+sup

(2)

式中：us為進入材料的沖擊波速度，up為沖擊波進入材料后引起的粒子速度變化值，c、s為材料常數(shù)。

主裝藥Comp.B的化學(xué)反應(yīng)率方程采用的點火增長模型：

dλ/dt=I(1-λ)b(ρ/ρ0-1-a)x+G1(1-λ)cλdpy+G2(1-λ)eλfpz

(3)

式中：λ代表化學(xué)反應(yīng)率，a為臨界壓縮度，用于限制點火界限，當(dāng)炸藥達到一定的壓縮度a時才會發(fā)生點火。y為燃燒項指數(shù),代表爆燃過程，b、c分別代表點火和燃燒項的燃燒階數(shù)，參數(shù)I和x控制點火熱點的數(shù)量，G1和d控制了點火后熱點的早期反應(yīng)增長，G2和z確定了高壓下的反應(yīng)速率。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

為了研究墊層材料及其厚度對破片沖擊起爆帶殼炸藥特性的影響，建立了不同密度(密度為1.16 g/cm3的環(huán)氧樹脂、密度0.95 g/cm3的聚乙烯、密度1.23 g/cm3的硅橡膠)不同厚度(0. 8、1.6、2.4、3.2、4.0 mm)墊層材料的破片沖擊起爆炸藥模型。前期實驗結(jié)果顯示，破片沖擊速度一般在1 000～2 000 m/s之間，本研究計算中選取1 550 m/s的典型破片速度，破片形狀為10 mm×10 mm的方形，破片初始位置距離殼體表面2 mm處。

2.1 破片沖擊起爆帶殼炸藥過程描述

圖4所示是采用0. 8 mm環(huán)氧樹脂作為墊層時，破片撞擊帶殼炸藥后不同時刻主裝藥中的壓力云圖。以此為例，對破片撞擊帶殼炸藥時主裝藥的沖擊起爆過程進行詳細描述。

從圖4可以看出，破片高速撞擊炸藥殼體的瞬間，在兩者界面產(chǎn)生兩個強度為34.4 GPa的沖擊波(1.4 μs)，兩個沖擊波將沿相反方向分別向破片和鋼殼中傳播。由于破片尺寸較小，在鋼殼中傳播的沖擊波波陣面逐漸變形，發(fā)展成為類似點起爆的沖擊波波陣面形狀(3 μs)。當(dāng)沖擊波傳播至鋼殼和墊層界面時，由于墊層材料環(huán)氧樹脂的沖擊阻抗低于鋼殼，墊層中透射進入一個9.3 GPa強度的沖擊波的同時，鋼殼中反射進入一個稀疏波(3.5 μs)。當(dāng)沖擊波繼續(xù)傳播至墊層和炸藥的界面時，由于未反應(yīng)炸藥的沖擊阻抗略高于墊層材料，傳播進入炸藥的沖擊波強度為10.4 GPa(3.7 μs)。沖擊波在炸藥中傳播時，由于炸藥發(fā)生局部反應(yīng)導(dǎo)致沖擊波壓力不斷增加，直至在4.6 μs時沖擊波壓力和速度發(fā)生明顯的階躍，說明沖擊波已發(fā)展成為爆轟波。此后炸藥發(fā)生完全爆轟(6 μs)。

為了準確表征墊層材料及其厚度對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響，本研究選用沖擊到爆轟的距離(沖擊波進入炸藥到炸藥發(fā)生完全爆轟的距離)作為表征參量。通過在炸藥中距離與墊層的界面處0～18 mm范圍內(nèi)以2 mm為間隔設(shè)置的壓力取樣點，監(jiān)測得到進入炸藥不同距離處沖擊波后的壓力狀態(tài)，根據(jù)von Neumann峰峰值壓力判斷炸藥是否發(fā)生完全爆轟從而得到炸藥的沖擊到爆轟距離。

圖5(a)、(b)、(c)為分別采用厚0.8、1.6、2.4 mm的環(huán)氧樹脂作為墊層條件下，破片沖擊起爆帶殼炸藥時，不同沖擊波運動位置處的波后壓力剖面。從圖5(a)中可以看出，當(dāng)沖擊波進入炸藥后，1#壓力取樣點所處的物質(zhì)壓力出現(xiàn)突躍，表明沖擊波進入炸藥，該沖擊波的強度大約為9.44 GPa，此后隨著沖擊波進入炸藥距離的增加，波后壓力剖面的von Neumann峰峰值不斷增加。從不同位置壓力取樣點之間的起跳時間差可以看出，沖擊波速度在不斷加速，沖擊波進入炸藥5.71 mm時，波后壓力剖面CJ點的壓力達到29.5 GPa，表明炸藥發(fā)生完全爆轟。炸藥發(fā)生完全爆轟后波后壓力剖面的von Neumann峰峰值基本保持不變，同時，由于化學(xué)反應(yīng)的進行，波后壓力剖面在von Neumann峰后呈現(xiàn)快速下降，隨著化學(xué)反應(yīng)的結(jié)束，波后壓力剖面會由于產(chǎn)物飛散造成的稀疏波進一步緩慢降低。

從圖5中可以看出，隨著環(huán)氧樹脂墊層厚度的不斷增加，環(huán)氧樹脂自身的黏性及邊側(cè)稀疏對沖擊波的衰減作用逐漸加劇，導(dǎo)致進入炸藥的沖擊波壓力逐漸減小。結(jié)果顯示，當(dāng)墊層采用厚0.8、1.6、2.4 mm的環(huán)氧樹脂時，進入炸藥的沖擊波壓力分別為9.44、7.80、7.09 GPa，而對應(yīng)的炸藥沖擊轉(zhuǎn)爆轟距離分別為5.71、7.47和8.46 mm。

2.2 不同厚度墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響

為了研究不同厚度墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響，分別計算了采用厚0、0. 8、1.6、2.4、3.2、4.0 mm的硅橡膠作為墊層時的破片沖擊起爆帶殼炸藥模型，獲得了不同沖擊波運動位置處的波后壓力剖面。

圖6所示為炸藥的沖擊到爆轟距離隨硅橡膠墊層厚度變化的計算結(jié)果。從圖中可以看出，當(dāng)墊層采用厚0、0. 8、1.6、2.4、3.2、4.0 mm的硅橡膠時，炸藥的沖擊轉(zhuǎn)爆轟距離分別為5.53、6.05、9.88、17.34、30.26、51.94 mm。說明由于墊層對沖擊波的衰減，導(dǎo)致隨著墊層厚度的不斷增加，進入炸藥的沖擊波強度不斷降低，從而使得炸藥發(fā)展成為完全爆轟的距離不斷增加。炸藥的沖擊到爆轟距離與墊層厚度近似成指數(shù)關(guān)系。

2.3 不同材料墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響

為了研究不同材料墊層對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響，分別計算了采用厚0.8、1.6、2.4 mm的環(huán)氧樹脂、聚乙烯和硅橡膠作為墊層時的破片沖擊起爆帶殼炸藥模型，獲得了不同沖擊波運動位置處的波后壓力剖面。

圖7所示為炸藥的沖擊到爆轟距離隨墊層材料變化的計算結(jié)果。從圖中可以看出，當(dāng)墊層分別采用相同厚度的環(huán)氧樹脂、聚乙烯和硅橡膠時，炸藥的沖擊轉(zhuǎn)爆轟距離依次增大，且隨著墊層厚度的增加，硅橡膠墊層的沖擊轉(zhuǎn)爆轟距離急劇增加，而聚乙烯和環(huán)氧樹脂作為墊層時，隨著厚度的增加，沖擊轉(zhuǎn)爆轟距離增長較為緩慢。說明硅橡膠墊層對沖擊波的衰減最嚴重，導(dǎo)致相同墊層厚度條件下，經(jīng)過硅橡膠墊層進入炸藥的沖擊波強度最低，從而使得炸藥發(fā)展成為完全爆轟的距離最長。經(jīng)過聚乙烯和環(huán)氧樹脂墊層進入炸藥的沖擊波強度相近。

3 結(jié) 論

利用非線性有限元軟件AUTODYN對不同厚度的不同材料作為墊層時，高速破片侵徹、引爆帶殼炸藥的作用過程進行了數(shù)值模擬。得到了3種不同厚度的材料作為墊層時，高速破片沖擊起爆炸藥的波后壓力剖面。探索了墊層的材料及厚度對破片沖擊起爆帶殼炸藥的影響。主要結(jié)論如下：

(1)主要用于降低熱傳導(dǎo)的薄層有機物墊層材料(<3 mm)可以對破片沖擊起爆帶殼炸藥起到有效的防護作用，對于典型破片(速度為1 550 m/s，形狀為10 mm×10 mm的方形破片)，沖擊起爆距離對墊層的厚度較為敏感，2 mm左右的硅橡膠即可將沖擊到爆轟距離增加到15 mm，表明可以通過增加墊層厚度加強戰(zhàn)斗部破片起爆的防護能力；

(2)對于不同材料的墊層，炸藥在相同沖擊作用下發(fā)展成為完全爆轟的距離不同，厚度越大差異越明顯，如對于厚度為2.4 mm的環(huán)氧樹脂和硅橡膠，典型沖擊條件下，沖擊到爆轟距離可相差數(shù)倍，表明可以通過采用對沖擊波衰減層能力較強的墊層材料加強戰(zhàn)斗部破片起爆的防護能力；

(3)硅橡膠是一種較為理想的墊層材料，其熱導(dǎo)率相對較低，同時，這種材料對沖擊波的衰減能力較強。采用硅橡膠作為墊層可以對破片沖擊起爆帶殼炸藥進行的有效抑制，對戰(zhàn)斗部破片起爆的防護起到積極作用。