一種排氣式膛壓模擬裝置*

武智慧,錢建平,牛公杰

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999)

由相關(guān)研究以及實(shí)踐可知，出炮口前膛壓載荷將會對彈底結(jié)構(gòu)、推進(jìn)劑、底排藥劑等的結(jié)構(gòu)完整性造成一定程度的破壞，削弱火炮系統(tǒng)作戰(zhàn)能力。例如，膛壓載荷和彈丸高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的強(qiáng)離心載荷共同作用將引起底排藥柱初始損傷加重，甚至?xí)?dǎo)致在中間彈道階段出現(xiàn)掉藥現(xiàn)象，嚴(yán)重威脅彈丸增程效率。而實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)成本高、周期長。因此，如能實(shí)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室條件下模擬膛壓規(guī)律并開展相關(guān)研究，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

已有相關(guān)學(xué)者對膛壓模擬方法進(jìn)行了研究，并提出了對應(yīng)的膛壓模擬裝置。張培忠[1]提出的膛壓模擬裝置基于相似準(zhǔn)則原理，建立的155 mm火炮縮比模型的膛壓持續(xù)時間按比例縮小到不足2 ms。由于該裝置通過發(fā)射藥氣體推動彈丸運(yùn)動進(jìn)行膛壓模擬，模擬過程涉及參量較多，同時，涉及的彈丸尺寸公差、塑性耗散功系數(shù)等難于控制，導(dǎo)致提高模擬結(jié)果一致性時較困難。邢恩峰等[2]提出的模擬裝置與上述裝置類似。該裝置含有一個調(diào)壓體，可獲得的最大膛壓和炮口壓力均與預(yù)實(shí)現(xiàn)的130 mm火炮實(shí)測值接近，但膛壓持續(xù)時間僅為3 ms ，約為真實(shí)值的20%，導(dǎo)致膛壓曲線的增壓和泄壓速率與實(shí)際存在偏差，則利用該裝置分析率敏感型材料膛壓載荷響應(yīng)特性時，結(jié)論可能不準(zhǔn)確。任樹梅等[3]提出了一種包含金屬膜片的半密閉爆發(fā)器，通過調(diào)節(jié)金屬膜片的厚度和材料改變其發(fā)生剪切破壞的時刻，很好地模擬了57 mm高射炮膛壓曲線，但該裝置的實(shí)驗(yàn)損耗和前期計算量較大，不便于模擬不同口徑火炮的膛壓規(guī)律。張瑜等[4]采用原理類似的膛壓模擬裝置對膛壓測試儀進(jìn)行校準(zhǔn)時，由于結(jié)構(gòu)上的限制，獲得的膛壓曲線與目標(biāo)曲線吻合程度較低。

為克服上述不足，簡潔、高效地獲得與實(shí)際相符的膛壓曲線，進(jìn)而開展典型結(jié)構(gòu)和材料膛壓載荷響應(yīng)特性研究，本文中提出一種帶有排氣件的膛壓模擬裝置。首先，該裝置可使壓力艙內(nèi)發(fā)射藥燃燒的同時排出發(fā)射藥氣體，通過壓力艙內(nèi)發(fā)射藥氣體量的動態(tài)變化實(shí)現(xiàn)膛壓模擬，避免引入塑性功、剪切形變等難以準(zhǔn)確量化的未知參量。然后，建立排氣式膛壓模擬過程的數(shù)學(xué)模型，確定流量系數(shù)。根據(jù)兩種口徑火炮膛壓曲線特點(diǎn)及小型化設(shè)計原則，分別對模擬裝置性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以排放發(fā)射藥氣體方式模擬膛壓規(guī)律的可行性和可靠性。

1 基本理論

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

如圖1所示，膛壓模擬裝置主要包含壓力艙、底座、端蓋、排氣件4個部分，各部分材料為合金結(jié)構(gòu)鋼35CrSiMnA。排氣件中心軸線處有一個排氣孔，底座和端蓋通過螺紋連接至壓力艙兩端。壓力艙內(nèi)放置點(diǎn)火藥和發(fā)射藥，艙壁設(shè)有壓力傳感器安裝口，底座內(nèi)放置被試件。

實(shí)驗(yàn)時，從排氣孔引出的電導(dǎo)火線引燃點(diǎn)火藥，進(jìn)而發(fā)射藥燃燒，壓力艙內(nèi)迅速充滿高溫高壓的發(fā)射藥氣體。由于氣體生成速率遠(yuǎn)大于氣體由排氣孔排放的速率，艙內(nèi)壓力不斷上升。發(fā)射藥燃盡時刻，壓力達(dá)到最大。隨后氣體持續(xù)排放，艙內(nèi)壓力逐漸下降，直至實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

可見，整個實(shí)驗(yàn)過程以峰值壓力時刻為界分為增壓和泄壓兩個階段。該膛壓模擬裝置通過壓力艙內(nèi)發(fā)射藥氣體量的動態(tài)變化進(jìn)行膛壓模擬，避免引入塑性功、剪切形變等難以準(zhǔn)確量化的未知參量，簡化裝置整體結(jié)構(gòu)的同時提高使用效率和可靠性。

1.2 數(shù)學(xué)模型

壓力艙內(nèi)發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生大量氣體，形成高壓環(huán)境，同時部分氣體由排氣孔排出。

設(shè)某時刻發(fā)射藥已燃相對質(zhì)量為ψ，發(fā)射藥氣體排出相對質(zhì)量為η，根據(jù)氣體狀態(tài)方程[5]得該時刻壓力艙內(nèi)平均壓力為：

(1)

(2)

式中：w為裝藥量；T1為發(fā)射藥氣體溫度；R為氣體常數(shù)；W為壓力艙自由容積；W0為壓力艙容積；ρ、Δ分別為發(fā)射藥密度、裝填密度；α為發(fā)射藥氣體余容，取為1 dm3·kg-1[5-6]。

引入發(fā)射藥氣體相對溫度β=T1/T2，T2為發(fā)射藥爆溫，并將式(2)代入式(1)，得到：

(3)

式中：f為發(fā)射藥力，f=RT2。

由指數(shù)燃速定律[5]：

(4)

和幾何燃燒定律[5]得發(fā)射藥氣體生成速率為：

(5)

式中：e1為起始藥粒弧厚一半；u1、n分別為藥粒燃速系數(shù)、燃速指數(shù)；χ、λ、μ分別為藥粒形狀特征量；Z為藥粒已燃相對弧厚；χs、λs、Zk分別為多孔藥粒燃燒結(jié)束時形狀特征量、已燃相對弧厚。

假設(shè)發(fā)射藥氣體以等熵流動形式經(jīng)過排氣件,則發(fā)射藥氣體排出速率為[5]：

(6)

式中：φ2為流量系數(shù)；d為排氣孔直徑；θ=k-1，k為發(fā)射藥氣體比熱比，取為1.25[5-6]。

某個時間微元dt內(nèi)，發(fā)射藥燃燒所放出的能量為cVT2wdψ，因氣體排出而耗散能量為cpT1wdη，壓力艙內(nèi)剩余能量為d[cVT1w(ψ-η)]，cV、cp分別為發(fā)射藥氣體定容比熱、定壓比熱[5]。若忽略其他熱能損失，根據(jù)能量守恒定律，有d[cVT1w(ψ-η)]=cVT2wdψ-cpT1wdη，代入β=T1/T2及cp=kcV[5]后，整理得到β變化速率為：

(7)

通過式(4)～(7)確定Z、ψ、η、β，代入式(3)可求得p。

1.3 流量系數(shù)

式(6)中的流量系數(shù)通常為經(jīng)驗(yàn)值，用于修正氣體通過節(jié)流口的實(shí)測質(zhì)量流量相對于理論預(yù)測值的偏差。歷時若干毫秒的泄壓階段可視為高溫高壓容器絕熱排氣。楊鋼等[7]的計算結(jié)果表明，采用理想氣體模型代替實(shí)際氣體求解該過程容器內(nèi)氣體狀態(tài)有足夠的精確度，容器內(nèi)氣體壓力和溫度偏差分別在8%和4%以內(nèi)。本文中，結(jié)合理想氣體排出時質(zhì)量流量規(guī)律的數(shù)值模擬和理論結(jié)果確定流量系數(shù)。

1.3.1數(shù)值分析

采用Fluent軟件建立二維軸對稱模型，分析不同工況下高溫高壓容器排氣特性。容器內(nèi)徑、長度分別為D、L，中心軸線處排氣管內(nèi)徑、長度分別為D1、L1，環(huán)境域直徑、長度分別為D2、L2。容器內(nèi)氣體壓力、溫度分別為p、T，環(huán)境壓力、溫度分別為p0、T0。兩種數(shù)值模型尺寸和各工況初始條件見表1，氣體常數(shù)R=287.1 J/(kg·K)，cV=10 183 J/(kg·K)，cp=14 307 J/(kg·K)。

表1 數(shù)值模型尺寸和初始條件Table 1 Dimensions of simulation model and initial conditions

以D=20 mm為例，圖2為數(shù)值模型四邊形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分結(jié)果，紅色區(qū)域?yàn)槿萸?，藍(lán)色區(qū)域?yàn)榄h(huán)境域。模型的邊界條件有固壁、對稱軸及壓力出口。高壓容器排氣時，壓力場、速度場、溫度場劇烈變化，為保證計算精度，器壁和對稱軸附近利用Boundary Layer和Size Function命令做5層網(wǎng)格細(xì)化處理[8]。排氣管網(wǎng)格起始尺寸0.01 mm，最大尺寸為0.16 mm，其余網(wǎng)格起始尺寸為0.02 mm，最大尺寸為1 mm。兩種數(shù)值模型網(wǎng)格總數(shù)分別為24 750和41 912。將不同區(qū)域氣體的壓力和溫度賦值后初始化流場。采用k-ε湍流模型、壓力-速度SIMPLE耦合求解器進(jìn)行計算，計算步長為0.1 ms。圖3為質(zhì)量流量曲線的數(shù)值模擬結(jié)果。由圖3可知，同一容器排氣質(zhì)量流量隨著壓力增大而明顯增加，且各工況下排氣持續(xù)時間隨著排氣孔面積的減小和容器體積的增大而線性增加，而與壓力無關(guān)。

1.3.2理論計算

容器內(nèi)理想氣體絕熱排出過程的動力學(xué)模型[7-9]的質(zhì)量流量方程、容器內(nèi)壓力動態(tài)方程和容器內(nèi)溫度動態(tài)方程分別為：

(8)

(9)

(10)

式中：ξ*=0.53，為臨界壓力比；m為容器內(nèi)氣體質(zhì)量。

當(dāng)φ2取0.81時，由式(8)～(10)，得表1中各工況下排氣質(zhì)量流量曲線，如圖3所示。由圖3可見，質(zhì)量流量理論值與數(shù)值結(jié)果基本吻合，排氣過程中流量誤差得到有效修正，且當(dāng)容器壓力和排氣孔直徑在一定范圍內(nèi)時，φ2恒定。由此，確定膛壓模擬裝置在整個工作過程中的流量系數(shù)為0.81。

2 膛壓模擬效果

2.1 性能參數(shù)優(yōu)化

圖4為兩個炮種膛壓曲線[10]。由于所用發(fā)射藥燃燒性能的不同，76 mm火炮膛壓上升段和下降段均明顯比155 mm火炮的陡峭。

分別用vs和vj表示膛壓上升速率和下降速率，則前者vs=112.3 MPa/ms，vj=93.0 MPa/ms，后者vs=63.3 MPa/ms，vj=48.1 MPa/ms。選取燃速不同的發(fā)射藥，對決定模擬裝置壓力曲線特性的裝藥量、排氣孔直徑和壓力艙容積等性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，分別模擬兩類膛壓變化規(guī)律。為確保裝置結(jié)構(gòu)緊湊，性能參數(shù)的取值范圍限定為：w∈[20，150] g，d∈[5，15] mm，W0∈[0.1，0.3] dm3。考慮實(shí)驗(yàn)安全性，峰值壓力pm不宜過高，本文中設(shè)定為300 MPa,則目標(biāo)函數(shù)為：

min|pm-300|

(11)

根據(jù)預(yù)實(shí)現(xiàn)的增壓速率和泄壓速率，有約束條件：

(12)

(13)

式中：ts和tj分別為峰值壓力前后壓力分別達(dá)到100 MPa和150 MPa的時刻，tm為峰值壓力時刻。同時，裝填密度滿足：Δ≤0.7。

利用MATLAB平臺編寫遺傳算法程序，求得兩類優(yōu)化結(jié)果為：w=45 g(4/7發(fā)射藥[11])，d=7 mm，W0=0.123 dm3；w=111 g(18/1發(fā)射藥[12])，d=10 mm，W0=0.288 dm3。壓力曲線如圖5所示，優(yōu)化所用發(fā)射藥參數(shù)見表2。

表2中，D0、d0、2e1分別為發(fā)射藥粒外徑、內(nèi)徑、長度，根據(jù)文獻(xiàn)[5]可計算式(5)中各形狀特征量。由圖5可知：第一類優(yōu)化結(jié)果，在t=2.8 ms達(dá)到峰值壓力299.6 MPa，增壓速率為111.3 MPa/ms，降壓速率為77.1 MPa/ms，壓力大于30 MPa歷時10.58 ms；第二類優(yōu)化結(jié)果，在t=6.34 ms達(dá)到峰值壓力313.8 MPa，增壓速率為65.5 MPa/ms，降壓速率為52.1 MPa/ms，0.48 ms后壓力保持在30 MPa以上。

可見，合理選擇發(fā)射藥牌號和質(zhì)量、排氣孔直徑、壓力艙容積，可使增壓速率和泄壓速率滿足要求，同時峰值壓力達(dá)到預(yù)定值，從而有效模擬膛壓變化規(guī)律。

圖6為排氣孔直徑對壓力曲線的影響規(guī)律。由圖6可見，當(dāng)d增至8 mm時，峰值壓力降至258.7 MPa，下降了13.7 %，增壓和降壓速率分別為92.3 MPa/ms、87.8 MPa/ms；當(dāng)d增至9 mm時，峰值壓力降至220.4 MPa，下降了26.4%，增壓和降壓速率分別為68.5 MPa/ms、59.8 MPa/ms。

由此得出，排氣孔直徑的小幅變化即對峰值壓力有顯著影響，為維持壓力時程特性，排氣件材料需有良好的抗燒蝕性能。

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)基于第一類優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由膛壓模擬裝置、上下弧形支座、試驗(yàn)臺、導(dǎo)軌、測壓系統(tǒng)和點(diǎn)火控制系統(tǒng)組成，圖7為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖。試驗(yàn)臺可在導(dǎo)軌上前后滑動和鎖緊，方便膛壓模擬裝置安裝。膛壓模擬裝置置于上下弧形支座之間，通過壓力艙前后端面抵住支座內(nèi)壁焊條限位，支座四角有緊固螺栓，下弧形支座焊接在試驗(yàn)臺上，如圖8所示。部分壓力艙外壁做成平臺狀，防止弧形支座和壓力艙扣合不到位，同時方便安裝壓力傳感器。壓力艙無螺紋段內(nèi)徑、長度分別為54 mm、55 mm，外徑、總長分別為112 mm、150 mm，排氣件外徑、厚度分別為42 mm、12 mm。壓力艙兩端螺紋M72×4嚙合長度均為35 mm，確保在壓力載荷的剪切作用不滑脫。實(shí)驗(yàn)中，使用膜片式石英壓力傳感器，型號為SYC-4000，量程400 MPa，上升時間2 μs以內(nèi)。安裝時，為防止傳感器膜片燒蝕，在安裝孔內(nèi)涂抹硅脂。

底座內(nèi)填充金屬塊，保證壓力艙容積不變，測試膛壓模擬裝置工作性能。點(diǎn)火藥量5 g，點(diǎn)火壓力10 MPa，發(fā)射藥量取25 g和45 g，各進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。由圖9可見，裝藥量相同時，壓力曲線呈現(xiàn)良好的重合性，且與理論曲線一致，表明膛壓模擬裝置工作穩(wěn)定，同時，建立的膛壓模擬模型可靠，可用于預(yù)測其他性能參數(shù)下的壓力曲線。裝藥量為25 g時，實(shí)驗(yàn)峰值壓力為95.3 MPa、101.1 MPa，平均峰值壓力為98.2 MPa，與理論值(103.2 MPa)偏差4.84%；裝藥量增至45 g時，增壓速率明顯升高，實(shí)驗(yàn)峰值壓力增至285.7 MPa、302.5 MPa，平均峰值壓力達(dá)到294.1 MPa，與理論值(299.6 MPa)偏差1.84%。這達(dá)到了預(yù)期效果，驗(yàn)證了以排放發(fā)射藥氣體方式模擬膛壓曲線是可行的。

3 結(jié) 論

提出了一種壓力艙內(nèi)發(fā)射藥燃燒同時發(fā)射藥氣體由排氣件排出的膛壓模擬裝置，實(shí)現(xiàn)了在實(shí)驗(yàn)室條件下簡潔、高效地獲得與實(shí)際相符的膛壓曲線。該裝置具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小等優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)可行性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1)實(shí)驗(yàn)壓力曲線與理論值一致，理論模型正確，同時實(shí)驗(yàn)結(jié)果有良好的重復(fù)性，模擬裝置工作穩(wěn)定，可靠性高；

(2)合理選擇發(fā)射藥牌號和質(zhì)量、排氣孔直徑、壓力艙容積，可有效模擬不同口徑火炮膛壓變化規(guī)律，適用性廣，為進(jìn)行典型結(jié)構(gòu)和材料膛壓載荷響應(yīng)特性研究提供了參考。

為該膛壓模擬裝置提供合適的旋轉(zhuǎn)動力源，使它可以同時模擬彈丸高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，是下一步需要解決的問題。