測(cè)定金屬的電阻率

周昊

【摘要】金屬的電阻率越低則其導(dǎo)電性能越好，常態(tài)下導(dǎo)電性能最好的金屬依次是銀、銅、鋁，因此在各類導(dǎo)電產(chǎn)品中，而這三種金屬的應(yīng)用最多。本實(shí)驗(yàn)根據(jù)電阻定律公式，測(cè)量出金屬導(dǎo)線的長(zhǎng)度L和它的直徑d，計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積S，并用伏安法測(cè)出金屬導(dǎo)線的電阻R，計(jì)算出銅與鋁鐵兩種金屬導(dǎo)線的電阻率。

【關(guān)鍵詞】金屬電阻率；導(dǎo)電性能

電阻率用以表示各種物質(zhì)電阻特性，電阻率越低則表示導(dǎo)電性能越佳。電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積等因素?zé)o關(guān)，是導(dǎo)體材料本身的電學(xué)性質(zhì)，本質(zhì)上由導(dǎo)體的材料決定，且受到溫度的影響。在一定溫度下，有如下計(jì)算公式：

上式成為電阻定律公式，其中，p為電阻率，L為材料的長(zhǎng)度，S為導(dǎo)體橫街面積?？梢钥闯觯牧系碾娮璐笮∨c材料的長(zhǎng)度成正比，即在材料和橫截面積不變時(shí)，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，材料電阻越大：而與材料橫截面積成反比，即在材料和長(zhǎng)度不變時(shí)，橫截面積越大，電阻越小。

一、實(shí)驗(yàn)部分

（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量金屬導(dǎo)線的長(zhǎng)度L及其直徑d，計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積S，并利用伏安法測(cè)出金屬導(dǎo)線的電阻R，再根據(jù)電阻定律公式計(jì)算出金屬導(dǎo)線的電阻率，從而探究銅、鋁、鐵三種金屬的導(dǎo)電能力。

（二）實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)電阻定律公式（如下），只需要測(cè)量出金屬導(dǎo)線的長(zhǎng)度L及其直徑d，從而計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積S，并用伏安法測(cè)出金屬導(dǎo)線的電阻R，即可計(jì)算出銅、鋁、鐵三種金屬導(dǎo)線的電阻率。

（三）實(shí)驗(yàn)材料

刻度尺、螺旋測(cè)微器、直流電流表和直流電壓表、滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0—50 n）、電池組、開(kāi)關(guān)、被測(cè)金屬絲和導(dǎo)線。

（四）實(shí)驗(yàn)方法

1.用螺旋測(cè)微器在銅導(dǎo)線的三個(gè)不同位置上各測(cè)一次，取直徑d的平均值并計(jì)算橫街面積S=πR2。

2.將銅絲兩端固定在接線柱上懸空掛直，用最小刻度為毫米的米尺測(cè)量接入電路的銅絲長(zhǎng)度Ln（即有效長(zhǎng)度），反復(fù)測(cè)三次，求出平均值L。

3.依照下圖所示的電路圖用導(dǎo)線把器材連好，并把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)至最大。

4.電路經(jīng)檢查無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，進(jìn)行記錄，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)s，求出電阻R的平均值。

5.將測(cè)得的R、L、s的值代入電阻定律公式中，計(jì)算出銅線的電阻率。

6.重復(fù)以上步驟測(cè)定鋁絲的電阻率。

（五）數(shù)據(jù)記錄與處理

1.測(cè)金屬導(dǎo)線長(zhǎng)度L

2.測(cè)金屬導(dǎo)線直徑d并計(jì)算橫截面積S

3.測(cè)金屬導(dǎo)線電阻R（ R=U/I）

4.計(jì)算金屬導(dǎo)線電阻率

根據(jù)上面三個(gè)表得到的長(zhǎng)度L.橫截面積S和電阻R，帶入電阻定律公式變形式（如下）進(jìn)行計(jì)算，得到所測(cè)金屬材料的電阻率。

二、結(jié)語(yǔ)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：銅的電阻率為1.7×l0 -8 Ω.m，鋁的電阻率為2.9×lO -8 Ω.m，由于銀的成本比較高，因此沒(méi)有對(duì)銀進(jìn)行測(cè)量，而資料顯示銀的電阻率為1.6×l0 -8 Ω.m，也就是說(shuō)銀、銅、鋁三種金屬的電阻率是最小的，這意味三者的導(dǎo)電性能較好，所以在各類導(dǎo)電產(chǎn)品中，這三種金屬的應(yīng)用最多。銀的價(jià)格偏貴，因此銅用的最為廣，幾乎所有應(yīng)用的導(dǎo)線都是用銅制作的（精密儀器、特殊場(chǎng)合除外）。而鋁的密度小，成本比銅更低，所以廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中傳輸電力的架空輸電線路。銀導(dǎo)電性能最好，但由于成本較高，只有在高要求場(chǎng)合才被使用，比如精密儀器、高頻震蕩器、航天設(shè)備等。

參考文獻(xiàn)

[1]萬(wàn)欣，崔敏.金屬電阻率測(cè)量實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與研究[J].物理實(shí)驗(yàn)，2013（2）：34-36.