TBM隧洞襯砌漸變段局部水頭損失研究

崔 潤，焦景輝

(吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院，吉林 長春 130021)

隨著TBM掘進施工的普及，輸水隧洞沿線地質(zhì)情況復(fù)雜多變，支護型式。隧洞襯砌厚度沿線隨其不同，相應(yīng)的過水橫截面尺寸亦發(fā)生變化，當(dāng)水流經(jīng)過洞徑縮小或擴大段時，由于局部邊界的改變，水流流態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生渦流等現(xiàn)象，消耗更多的能量，此過程水流能量損失即為局部水頭損失。

國內(nèi)不少學(xué)者對管道的局部水頭損失進行了專門的研究。Valiantzas[1]通過對比局部水頭損失和沿程水頭損失相互關(guān)系，對達西公式進行了修正。陳朝[2]通過CFD計算，研究分析管道不同體型變化對局部水頭損失系數(shù)的影響，得出了不同體型的管道的局部水頭損失系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。李協(xié)生[3]對引水隧洞漸變段采用近似公式框算，并通過水工模型試驗成果加以驗證，確定對引水隧洞漸變段局部水頭損失和沿程水頭損失影響較大的因素。趙寶峰[4]等結(jié)合試驗對管道突擴的局部水頭損失系數(shù)進行了研究并對計算公式進行了修正；賀益英[5]等人通過水工試驗分析管道中彎管局部水頭損失與其他水力參數(shù)的關(guān)系，得到了不同彎管的局部水頭損失系數(shù)；王開[6]等通過模型試驗系統(tǒng)的研究了不同局部水頭損失系數(shù)計算公式下計算結(jié)果不同的原因；陳姣姣[7]等采用數(shù)值模擬方法研究了水電站進水口漸變段水頭損失與漸變段長度、隧洞長度和隧洞直徑的關(guān)系，并通過量綱分析得到了其關(guān)系式。

研究表明：隧洞洞徑變化引起的局部水頭損失是必須要考慮的問題，其研究成果對工程的計算設(shè)計有很強的指導(dǎo)意義，不同工程由于其結(jié)構(gòu)參數(shù)和水力參數(shù)的不同，研究總結(jié)的局部水頭損失系數(shù)也不盡相同，因此針對某一具體工程，需要研究確定局部水頭損失系數(shù)。

本文采用數(shù)值模擬方法對隧洞洞徑收縮段的局部水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律進行了研究，分析了不同收縮段角度、不同洞徑對局部水頭損失系數(shù)的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 控制方程

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

k方程：

(3)

ω方程：

(4)

1.2 數(shù)值求解方法

有限體積法具有較高的計算效率，本次計算采用有限體積法進行離散；速度壓力耦合校正采用SIMPLEC算法，其優(yōu)勢為收斂速度快；為保證計算精度，收斂標準殘差控制在0.0001[9]。

1.3 計算邊界條件

計算各工況采用統(tǒng)一的邊界條件：進口邊界設(shè)定為壓力進口，壓力取4×105Pa；出口邊界設(shè)定為速度出口，出口速度取1m/s；固體邊界條件采用無滑移條件，粗糙度Δ取值為0.3mm。

1.4 計算區(qū)域及網(wǎng)格的劃分

計算區(qū)域包括上游段、洞徑漸變段及下游段，模擬上游段長度70m，下游段70m，計算范圍如圖1所示。

圖1 模擬計算區(qū)域

計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分采用六面體分區(qū)，能夠減少網(wǎng)格的總體數(shù)量，提高計算效率；計算區(qū)域劃分為3段，避免出現(xiàn)楔形網(wǎng)格，提高計算的準確性；邊壁附近網(wǎng)格加密，模擬近壁面的黏性層，可提高計算精度。如圖2所示，計算區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)約為52萬。

圖2 局部計算網(wǎng)格圖

1.5 數(shù)值模擬工況

圖3是隧洞變徑縱斷面示意圖，上游洞徑D1，下游洞徑D2，漸變段水平長度為l，漸變段邊壁夾角為θ，為研究不同工況下隧洞洞徑收縮對局部水頭損失系數(shù)的影響，取D1/D2=1.1、1.3和1.5，θ=20°、60°和90°。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

2.1 漸變段邊壁夾角θ對水頭損失的影響

水流經(jīng)過隧洞漸變段時，流線發(fā)生偏折，水流相互碰撞消耗更多能量，不同的偏折角度，水流碰撞的激烈程度不同，漸變段邊壁夾角θ是水頭損失的重要影響因素，數(shù)值模擬中固定上下游斷面尺寸，取D1=7.07m，D1/D2=1.2，研究不同漸變段邊壁夾角θ=20°、60°和90°對水頭損失的影響。

圖4 水頭經(jīng)過漸變段沿程變化

圖4為不同漸變段邊壁夾角θ下隧洞內(nèi)水頭沿程變化，可以看出由于隧洞邊壁具有一定糙率，洞內(nèi)水頭沿程略有減小，經(jīng)過收縮段時，產(chǎn)生局部水頭損失，洞內(nèi)水頭下降明顯，通過收縮段后，水頭下降趨于平緩；隨著漸變段邊壁夾角θ增大，洞內(nèi)水頭下降越顯著，即局部水頭損失增大；不同θ收縮段后的平順段，3條水頭線基本平行，沿程水頭損失無變化。

圖5 局部水頭損失系數(shù)ξ隨邊壁夾角θ的變化

圖5為局部水頭損失系數(shù)ξ隨邊壁夾角θ的變化，可以看出，局部水頭損失系數(shù)ξ與漸變段邊壁夾角θ具有良好的線性關(guān)系，以斜率k=0.002的比例關(guān)系變化，漸變段邊壁夾角θ直接影響著局部水頭損失系數(shù)ξ。由圖5可得表1不同的邊壁夾角θ對應(yīng)局部水頭損失系數(shù)ξ。

表1 局部水頭損失系數(shù)ξ

2.2 漸變段邊壁夾角θ對水頭損失的影響

水流經(jīng)過隧洞漸變段時，在相同的偏折角度下，不同洞徑收縮比，水流碰撞的激烈程度不同，漸變段邊壁夾角θ是水頭損失的重要影響因素，數(shù)值模擬中固定上游斷面尺寸D1=7.07m，漸變段邊壁夾角θ=20°，研究不同洞徑收縮比D1/D2=1.1、1.2和1.3對水頭損失的影響。

圖6 水頭經(jīng)過漸變段沿程變化

圖6為不同洞徑收縮比D1/D2=1.1、1.3和1.5下隧洞內(nèi)水頭沿程變化，可以看出由于隧洞邊壁具有一定糙率，洞內(nèi)水頭沿程略有減小，經(jīng)過收縮段時，產(chǎn)生局部水頭損失，洞內(nèi)水頭下降明顯，通過收縮段后，水頭下降趨于平緩；隨著洞徑收縮比增大，3種工況下水頭減少斜率大致相同，由于收縮段長度逐漸增加，總水頭損失逐漸增大；3種工況下收縮段后的平順段，3條水頭線下降趨勢隨收縮比加大而加大。

圖7 局部水頭損失系數(shù)ξ隨洞徑收縮比D1/D2的變化

圖7為局部水頭損失系數(shù)ξ隨洞徑收縮比D1/D2的變化，可以看出，局部水頭損失系數(shù)ξ與洞徑收縮比D1/D2具有良好的線性關(guān)系，以斜率k=0.13的比例關(guān)系變化，漸變段洞徑收縮比D1/D2直接影響著局部水頭損失系數(shù)ξ。由圖7可得表2不同的洞徑收縮比D1/D2對應(yīng)局部水頭損失系數(shù)ξ。

表2 局部水頭損失系數(shù)ξ

3 結(jié)語

本文通過CFD對隧洞洞徑收縮段水流進行數(shù)值模擬，研究了不同收縮段角度、不同洞徑對局部水頭損失系數(shù)的影響。得到了以下結(jié)論：

(1)在D1=7.07m，D1/D2=1.2時，隨著漸變段邊壁夾角θ增大，洞內(nèi)水頭下降越顯著，局部水頭損失系數(shù)增大，θ=10°、20°、40°、60°、90°時，局部水頭損失系數(shù)相應(yīng)為0.018、0.038、0.078、0.118、0.178。

(2)在D1=7.07m，漸變段邊壁夾角θ=20°時，隨著洞徑收縮比D1/D2增大，洞內(nèi)水頭下降越顯著，局部水頭損失系數(shù)增大，經(jīng)過收縮段后，3條水頭線下降趨勢隨收縮比加大而加大。D1/D2=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5時，局部水頭損失系數(shù)相應(yīng)為0.0245、0.038、0.0515、0.065、0.0785。

(3)本工程D1=7.07m，D1/D2=1.09，θ=5.3°，插值計算局部水頭損失系數(shù)ξ=0.0063，局部水頭損失hm=3.2×10-4m，水頭損失較小，該漸變段設(shè)計較合理。