IT245旋耕刀正反轉(zhuǎn)功耗有限元數(shù)值分析

鄂智，王霜,，陳思旭，劉正剛

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IT245旋耕刀正反轉(zhuǎn)功耗有限元數(shù)值分析

鄂智1，王霜1,2，陳思旭1，劉正剛2

（1.西華大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川 成都 610039；2.江蘇清淮機械有限公司，江蘇 淮安 223001）

反轉(zhuǎn)旋耕轉(zhuǎn)向與傳統(tǒng)正轉(zhuǎn)旋耕刀轉(zhuǎn)向相反，具有埋茬效果好、碎土能力強、耕土平整性好的特點。但由于反轉(zhuǎn)旋耕比正轉(zhuǎn)旋耕功耗大、油耗大等問題，致使用戶的接觸程度不高，所以目前國內(nèi)普遍采用正轉(zhuǎn)旋耕。針對國標(biāo)普通旋耕刀IT245單刀作業(yè)功耗問題，對旋耕刀IT245進行正反轉(zhuǎn)功耗對比。根據(jù)土壤力學(xué)物理特性，建立具有彈塑性行為的Drucker－Prager強度準(zhǔn)則的土壤本構(gòu)模型。結(jié)合農(nóng)藝要求，在含水率為20%的旱地進行旋耕工作，利用有限元分析軟件進行正反轉(zhuǎn)過程數(shù)值仿真。結(jié)果表明：IT245旋耕刀反轉(zhuǎn)比正轉(zhuǎn)功耗高出17.5%，驗證了本構(gòu)模型功耗仿真的可行性，為下一步進行研究設(shè)計專用反轉(zhuǎn)旋耕刀的優(yōu)化分析奠定基礎(chǔ)。

旋耕刀；ABAQUS；反轉(zhuǎn)旋耕；有限元分析

旋耕機通過拖拉機的動力驅(qū)動完成對土壤的切削、碎土、莖稈或植被的覆蓋作業(yè)，使得土壤具有良好的孔隙比和細?；饕鳂I(yè)于稻麥機械收獲后的高留茬埋茬、田間綠肥等耕整地，具有埋茬效果好、作業(yè)后的耕整地符合農(nóng)藝要求的特點，能夠減少秸稈焚燒、減輕秸稈對農(nóng)村湖塘、溝渠等水系的污染，符合國家部委發(fā)展秸稈綜合利用的政策。秸稈還田深埋對于土壤中碳的輸入至關(guān)重要，是土壤營養(yǎng)肥料保存的主要手段，并且能夠改善土系結(jié)構(gòu)、增肥沃土，這也是促進農(nóng)作物良好生長發(fā)育的重要保障[1]，若就地焚燒秸稈，會大大浪費秸稈資源，并造成土壤表層焦化[2-3]。反轉(zhuǎn)旋耕機的特點是埋茬效果好，植被覆蓋率達到85%以上，但存在是動力消耗較大、作業(yè)效率較低、缺乏相關(guān)技術(shù)配套等問題，而目前我國旋耕機采用的國標(biāo)普通形式正轉(zhuǎn)刀具并不適合反轉(zhuǎn)作業(yè)，缺乏適用于反轉(zhuǎn)的專用刀具。本文針對反轉(zhuǎn)旋耕機具中的旋耕刀為對象，對切削過程正反轉(zhuǎn)功耗進行數(shù)值模擬，為旋耕作業(yè)的節(jié)能技術(shù)的穩(wěn)定發(fā)展提供一定的技術(shù)支持。

1 耕層土壤特性分析

1.1 耕層土壤物理特性

土壤[4]的三相體系由固體顆粒、氣體和水組成，各部分構(gòu)成比例對于土壤的物理特性及力學(xué)特性至關(guān)重要，不同的土壤耕作方式和刀具也有所不同，導(dǎo)致的作業(yè)效率也不盡相同。

忽略氣體的質(zhì)量，有：

式中：為土壤密度，g/cm3；m為土壤中固體顆粒總質(zhì)量，g；m為土壤中水的質(zhì)量，g；V為土壤中固體顆粒部分總體積，cm3；V為土壤中水的體積，cm3；V為土壤中氣體的體積，cm3。

土壤的含水量為土壤中水的質(zhì)量與固體土粒質(zhì)量之比為：

不同的固體顆粒所對應(yīng)的土壤具有不同的特性。工程上按照顆粒當(dāng)量球體直徑分組，表1為我國常用土的固體顆粒組劃分。

表1 土的固體顆粒組劃分

1.2 耕層土壤力學(xué)特性

土是一種碎散的顆粒狀物體，土粒之間的接觸面相對軟弱，很容易發(fā)生相對滑移，土壤之間的作用力能夠表示土壤的強度。耕作的土壤具有碎散性、多相性和自然變形性等的特點，能承受的抗拉強度很小，地質(zhì)和環(huán)境條件的不同造成了土壤強度具有多變性、結(jié)構(gòu)性和各向異性，對農(nóng)作物的種植和旋耕作業(yè)的耕作要求高度相關(guān)。在旋耕機進行作業(yè)時，土壤的破壞形式主要是剪切破壞，表現(xiàn)為黏聚力和摩擦力的作用，并且土壤中存在的三相體系的相互作用也對土壤抗剪強度有很大的影響。

1973年法國物理學(xué)家?guī)靷悾–oulomb C A）采用直剪儀系統(tǒng)對土體的抗剪強度特性進行了研究，其法向應(yīng)力和剪切強度的關(guān)系表達如圖1所示。

可以看出土的剪切強度隨剪切面上的法向應(yīng)力的增大而增大，土壤抗剪強度可以用庫倫公式表達為：

式中：為剪切破壞面上的剪應(yīng)力，即抗剪強度；為土的黏聚力；為土的內(nèi)摩擦角；tan為摩擦強度。

抗剪強度取決于剪切破壞面上正應(yīng)力和內(nèi)摩擦角，對于土粒來說，土粒之間相互滑動以及咬合破壞產(chǎn)生了摩擦力。土壤受剪切破壞時，土粒需要破壞原來的咬合狀態(tài)才能移動，一般表現(xiàn)為體積增大，呈現(xiàn)剪脹現(xiàn)象，會消耗一部分的能量，這一部分能量由剪應(yīng)力做功來彌補，造成內(nèi)摩擦角增大。土壤與金屬之間的附著力對摩擦也有影響，會增加其法向載荷，從而使得摩擦力增大。

圖1 法向應(yīng)力與抗剪強度關(guān)系圖

土粒的黏聚力是土粒之間的各種作用力，是顆粒之間的引力和斥力的綜合作用力。其中引力包括靜電引力、范德華力、顆粒之間的膠結(jié)力和顆粒接觸點的化合價鍵力等。引力只有在顆粒與顆粒之間距離很小時才顯現(xiàn)出來，一般來說，同一種土的原始黏聚力會隨土的密度增大而增大，當(dāng)土粒之間間隔一定距離時黏聚力消失，同時含水率也會對土壤的黏聚力產(chǎn)生影響，當(dāng)含水量較高時土壤對應(yīng)會表現(xiàn)為黏著性和可塑性。旋耕機具對土壤的松碎，通常是接近二向受力狀態(tài)的剪切破壞。

2 土壤本構(gòu)模型的建立

土的本構(gòu)模型的研究在理論上是屬于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)本構(gòu)理論，彈塑性力學(xué)為土的本構(gòu)模型提供了理論基礎(chǔ)。土壤在宏觀上具有不連續(xù)、不均勻、各向異性的性質(zhì)，但實際上研究對象的幾何尺寸較大，宏觀的不均勻性和不連續(xù)性能夠被消化，進而在數(shù)學(xué)上可以作為連續(xù)介質(zhì)固體來計算。土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在實際中是很復(fù)雜，與相對應(yīng)的應(yīng)力、強度、結(jié)構(gòu)及溫度等因素密切相關(guān)，只有在既定的環(huán)境下才能采用對應(yīng)特定的本構(gòu)模型。目前適用范圍最廣的是彈性本構(gòu)模型和彈塑性本構(gòu)模型[5]。

研究彈性本構(gòu)時是從宏觀統(tǒng)計平均的意義角度來提出，不考慮溫度影響且材料形狀與時間無關(guān)。線彈性模型基于廣義的胡可定律，即：

式中：和為二階張量；為四階張量。

包括各向同性彈性模型、正交各向異性模型和各向異性模型，但只能解釋特定土壤在短期工作載荷下表現(xiàn)出的一般特性。因為在線彈性模型中，只有彈性模量和泊松比兩個獨立存在的參數(shù)，一般只適用于各向同性的土體材料，簡化后的模型與實際耕層土壤差距較大，一旦土體發(fā)生較大的變形，塑形變形作用的效果將遠遠大于彈性變形。實際上土壤被旋耕破壞之前，變形過程非常復(fù)雜，包括了彈性變形和塑形變形，還會發(fā)生局部屈服，在之后進行有限元分析時也會將建立彈性和塑形變形兩個部分的單元材料，其總變形可以表達為：

式中：為土體的應(yīng)變；為土體的彈性應(yīng)變；為土體的塑形應(yīng)變。

大部分農(nóng)業(yè)土壤都可以看做是帶有一定彈性和塑形的脆性材料[6]，其在加載和卸載過程中的變形完全不同，土壤的彈塑性模型是建立在塑性增量理論基礎(chǔ)上，其中Drucker－Prager（D－P）因形式簡單、物理意義明確而得到了廣泛的應(yīng)用[7-8]，在工程中常用D－P模型來模擬顆粒狀土壤材料的行為，建立土體的本構(gòu)關(guān)系，也叫理想彈塑性準(zhǔn)則，把單一材料或復(fù)合材料在靜力分析下分為彈性塑性兩個階段。

D－P模型中屈服函數(shù)考慮了流體靜水壓的影響，其屈服準(zhǔn)則采用了廣義的von Mises屈服準(zhǔn)則。von Mises屈服準(zhǔn)則是指在受到外力作用下變形，單位材料應(yīng)變率達到某一特定常數(shù)時，材料就發(fā)生屈服。巖體和土壤等顆粒狀材料的抗壓強度遠大于抗拉強度，且受剪時顆粒會膨脹，von Mises不適合此類型，而D－P準(zhǔn)則可以得到相對精確的結(jié)果，其表達式為：

式中：1為應(yīng)力張量第一不變量；2為應(yīng)力偏量的第二不變量；和分別為材料的黏聚力和內(nèi)摩擦角的函數(shù)，有：

D－P屈服函數(shù)表示的是一屈服面，在應(yīng)力空間存在為一圓錐面，在π平面投影為一圓，如圖2所示。

圖2 屈服面在主應(yīng)力空間和π平面的投影

但土體材料屈服后，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表達為：

當(dāng)土壤受外力逐漸增大時，土體材料慢慢到達屈服以后，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表達為：

D－P模型其實是庫倫模型的一種簡化，可用于平面應(yīng)變、廣義平面應(yīng)變、軸對稱和三維單元，本文選用D－P強度準(zhǔn)則作為有限元分析中土壤材料的本構(gòu)模型，將土壤的受力變形分為彈性應(yīng)變和塑形應(yīng)變兩個部分。除了上述的模型參數(shù)以外，還需要土體的密度、失效應(yīng)變、剪切應(yīng)力比率、應(yīng)變率、損傷演化以及控制屈服面大小變化的硬化規(guī)律等參數(shù)。

3 正轉(zhuǎn)旋耕刀正反轉(zhuǎn)切削過程有限元仿真比較

3.1 旋耕農(nóng)藝要求

不同形式的旋耕彎刀適用作業(yè)環(huán)境不同，而我國反轉(zhuǎn)旋耕機的刀片形式仍采用普通國標(biāo)正轉(zhuǎn)旋耕刀，存在的問題主要是功率消耗大、作業(yè)效率較低。根據(jù)“反轉(zhuǎn)旋耕機”節(jié)能技術(shù)方案，旨在優(yōu)化刀體結(jié)構(gòu)、提升旋耕作業(yè)質(zhì)量的同時降低刀具旋耕的功耗，達到推廣應(yīng)用節(jié)能型反轉(zhuǎn)旋耕刀的要求。根據(jù)國標(biāo)旋耕刀IT245建立模型，在ABAQUS中進行正反轉(zhuǎn)切土有限元仿真比較以驗證實際。

土壤耕作和秸稈還田能夠顯著影響土壤結(jié)構(gòu)和養(yǎng)分周轉(zhuǎn)，也是土壤團聚體分布及更新周轉(zhuǎn)的主要驅(qū)動因素[9-10]。土壤覆蓋農(nóng)作物生長的改變會改變土壤中的三相比，當(dāng)農(nóng)作物逐漸成熟、具備發(fā)達的根系，會保持土壤中的含水率并且會填充土壤中的縫隙，氣相比會下降，防止土壤中的水分蒸發(fā)并抑制溫升，減少表土的流失[11]。反轉(zhuǎn)旋耕機作業(yè)一般用于土壤耕整作業(yè)，其質(zhì)量要求可分為土壤細碎、耕深穩(wěn)定等。不管10 cm以下的低茬還是25 cm以上的高茬，對于反轉(zhuǎn)旋耕，提出了滅茬碎土性能好的要求，即刀具的切削性能盡量要高，若刀具正切面寬度過大，會影響機具的碎土效果，加速刀具的磨損，同時機具功耗也會增大。

本文研究對象處于黃淮海區(qū)，主要以灌溉農(nóng)業(yè)為主，土地利用率較高，全區(qū)94.3%的耕地為旱地[12]。淮河流域中等黏度的土壤，含水率在20%～30%時，切土節(jié)距宜取10 cm左右，刀軸轉(zhuǎn)速200 r/min，前進速度0.5 m/s，耕整的土壤適合插種小麥的農(nóng)藝要求。對于旋耕的作業(yè)深度，水田可達14～18 cm、旱田耕深通常為10～14 cm。本文所研究的反轉(zhuǎn)旋耕刀，其作業(yè)耕深取為12 cm。

3.2 旋耕刀－土壤模型建立

旋耕機屬于空間幾何構(gòu)型，采用第三方三維軟件SolidWorks來建立旋耕刀模型，刀具最大回轉(zhuǎn)半徑為245 mm、工作幅寬45 mm，采用參數(shù)化建立一段滑切性能較好的阿基米德螺旋線作為側(cè)切刃，模型建立完后保存為通用格式導(dǎo)入ABAQUS軟件中進行前處理。

建立ABAQUS/CAE模型數(shù)據(jù)庫文件，修改并細化幾何特征，設(shè)置材料特性賦予截面特征，刀具材料選用65Mn[13]，密度7.8×10-9kg/m3、楊氏模量206 GPa、泊松比為0.3、屈服應(yīng)力785 MPa。土壤模型建立考慮到計算成本和仿真時間，幾何尺寸長寬高設(shè)置為520×160×150 mm，約束刀輥旋轉(zhuǎn)中心距離土壤上層高度125 mm，以保證耕深達到120 mm時土壤底部留有足夠余量空間，符合農(nóng)藝要求，整個旋耕刀刀體初始狀態(tài)位置裝配約束在土壤之上，未與土壤接觸，為考慮計算成本，將刀座側(cè)面與土體上表面初始夾角設(shè)置為40°。土壤設(shè)置為黏土，密度1970 kg/m3、泊松比為0.3、破壞失效應(yīng)變?yōu)?.8、剪切應(yīng)力比率為0.8。土體采用D－P本構(gòu)模型，將材料變形分為彈性形變和塑形形變兩個過程，根據(jù)彈塑性準(zhǔn)則來反映應(yīng)力應(yīng)變的物理變化規(guī)律，不考慮土體受剪力情況下的體積膨脹，將膨脹角設(shè)置為0°。刀具與土壤的摩擦系數(shù)為0.4、阻尼為2.2。因為在實際耕作當(dāng)中，刀具是與刀座緊固連接，刀座與刀輥軸相連，刀座圓孔中心才是旋耕刀真正的旋轉(zhuǎn)中心，因此根據(jù)此點建立參考點集合，為之后的邊界條件和關(guān)系約束建立參考，刀座材料同刀具材料。

在模擬分析過程中，為了提高計算效率，不考慮旋耕刀在耕作過程中的磨損以及受到土壤阻力時形狀的變化，因此將刀具和刀座在前處理中設(shè)置為剛體部件。土壤模型網(wǎng)格類型采用結(jié)構(gòu)化8節(jié)點的六面體單元，網(wǎng)格計算單元庫為顯式計算。

分析步采用Dynamic/Explicit分析模塊，求解整個顯式動態(tài)過程，在空間上根據(jù)有限元方法離散后，在時間域中以很小的時間增量步向前推出計算結(jié)果，而無需在每一個增量步后生成總體剛度矩陣，能夠采用中心差分法解決動力學(xué)問題，適合準(zhǔn)靜態(tài)和復(fù)雜的非線性動力學(xué)問題。計算模擬時間為0.135 s，能夠保證刀具在土壤中切削的完整過程。

以刀具反轉(zhuǎn)旋耕作業(yè)方式情況下總體網(wǎng)格裝配關(guān)系如圖3所示。

圖3 反轉(zhuǎn)旋耕有限元模型

以旋轉(zhuǎn)中心為參考點，建立以刀座圓孔內(nèi)表面為受載的耦合分布約束，力偶類型為Continuum distributing，在Tie綁定約束管理中分別建立刀具頂面與刀座底面為面接觸對，使之在計算過程中接觸對不發(fā)生剛體相對滑移，大大減少接觸狀態(tài)所需要的迭代計算。接觸類型中選取通用接觸算法，ABAQUS/Explicit會自動計算每一步迭代的模型接觸，刀具切削時將在土壤內(nèi)部時刻發(fā)生新的接觸。

刀具運動由直線前進速度和轉(zhuǎn)速兩部分構(gòu)成，以反轉(zhuǎn)方式為例，設(shè)置刀具沿軸負方向的速度v為0.5 m/s、繞軸正方向順時針旋轉(zhuǎn)速度為200 r/min，約束限制刀具在其他方向上的運動。土壤底部約束固定，限制移動和轉(zhuǎn)動的全自由度。正轉(zhuǎn)時，設(shè)置刀具沿軸正方向的速度v為0.5 m/s，其余參數(shù)屬性與反轉(zhuǎn)設(shè)置相一致。

3.3 刀具正反轉(zhuǎn)結(jié)果比較

將正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)的刀具切削模型分別在ABAQUS中進行數(shù)值模擬計算，分析計算結(jié)果進行對比。以刀具旋轉(zhuǎn)中心為參考點，輸出受支反力曲線如圖4所示。隨著刀軸的旋轉(zhuǎn)前進，旋耕刀側(cè)切刃最開始接觸土壤表面，被接觸的土壤逐步被擠壓、剪切以及破壞，產(chǎn)生摩擦力的同時刀具也受到切削時的阻力，當(dāng)切削時間達到0.04 s時受合力達到最大值。受方向上的力屬于側(cè)向擠壓力，在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)狀態(tài)均保持一定的水平，但刀具反轉(zhuǎn)時受力的波動相對于正轉(zhuǎn)較大。受軸方向上力隨時間反向增大，這時刀具處于向土底旋耕的狀態(tài)，耕深不斷加大，受到的土壤的阻力與隨之增大，當(dāng)?shù)毒咝^土底、向上旋轉(zhuǎn)時，受軸方向上力減小，并逐步正向增大。受軸方向上的力隨之時間逐步增大，受力面主要來源于旋耕刀的正切面，處于進行切土，耕土的狀態(tài)，轉(zhuǎn)過一定相角過后，受軸方向的力逐步減小，最后刀具出土后，受到的合力為0，完成切削土壤的整個過程。如圖4所示，旋耕刀反轉(zhuǎn)受的合力至始至終比正轉(zhuǎn)時高，但是受阻力變化規(guī)律一致。

旋耕刀切削土壤的能耗始終符合能量守恒定律，但在數(shù)值模擬計算中，總能量會保持在1%以內(nèi)波動變化。當(dāng)土壤從刀具接觸到切削、剪切、破壞，旋耕刀不斷做功，將動能轉(zhuǎn)化為土壤顆粒的內(nèi)能和動能，土壤發(fā)生大變形并且顆粒發(fā)生相對滑移，伴隨著刀具旋轉(zhuǎn)，有些土粒獲得速度被拋出或者偏移。在0.12 s后，當(dāng)?shù)毒咄耆鐾粒辞邢鬟^程結(jié)束，能耗曲線也趨于穩(wěn)定，并且反轉(zhuǎn)時動能、內(nèi)能、外力做功均高于正轉(zhuǎn)時的狀態(tài)，以總外力做功代表功耗，正轉(zhuǎn)功耗0.889 kJ，反轉(zhuǎn)功耗1.045 kJ，反轉(zhuǎn)比正轉(zhuǎn)功耗高出的17.5%，表明國標(biāo)IT245旋耕刀在正轉(zhuǎn)時功耗確實比反轉(zhuǎn)低。在文獻[14]中，正轉(zhuǎn)刀片用與正轉(zhuǎn)的功耗為1.169 J，正轉(zhuǎn)刀片用于反轉(zhuǎn)的功耗為4.595 J，本文數(shù)值分析的結(jié)果符合實際結(jié)果。

圖4 旋耕刀反轉(zhuǎn)和正轉(zhuǎn)時刀體受力圖

圖5 旋耕刀反轉(zhuǎn)和正轉(zhuǎn)能耗曲線圖

4 結(jié)論

對現(xiàn)有國標(biāo)普通旋耕刀IT245通過在軟件ABAQUS中建立模型，并進行數(shù)值模擬計算，與原旋耕刀反轉(zhuǎn)進行對比試驗，分析了旋耕模型的能量消耗和切削作用力變化規(guī)律。證明了在相同的耕作環(huán)境下，同一把旋耕刀的反轉(zhuǎn)作業(yè)功耗大于正轉(zhuǎn)旋耕刀的作業(yè)功耗，分析結(jié)果與文獻[14]結(jié)果一致、與實際作業(yè)中一樣，分析符合實際，從而驗證本文本構(gòu)模型的可行性。

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Finite Element Numerical Analysis of Positive and Negative Power Dissipation of IT245 Rotary Tiller

E Zhi1，WANG Shuang1,2，CHEN Sixu1，LIU Zhenggang2

( 1.College of Mechanical Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China; 2.Jiangsu Qing Huai Machinery Co., Ltd, Huaian, 223001, China )

The reverse rotation of the rotary cutter is contrary to the traditional rotary rotary cutter. The reverse rotary tiller has good burying effect, strong soil-breaking ability and good ploughing property. Due to the problem of high power consumption and high fuel consumption due to reverse rotary tillage, the user's contact level is not high, so at present domestic widely used is the Rotary tillage. In view of the power consumption problem of the national standard ordinary rotary cultivator IT245 single-blade operation, the rotary boring tool IT245 is compared with the power consumption of the positive and negative rotation. Based on the physical and physical properties of soil, a soil constitutive model with elastoplastic behavior of Drucker-Prager strength criterion was established. In combination with the agronomic requirements, the rotary tillage work was carried out in a dry land with a water content of 20%, and the numerical simulation of the forward and reverse process was carried out using finite element analysis software. The results show that the IT245 rotary tiller is 17.5% higher than the forward power consumption, which verifies the feasibility of the power simulation of this text model,.

rotary tillage knife；abaqus；reverse rotary tillage；finite element analysis

S220.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.09.012

1006－0316 (2018) 09－0070－07

2018－07－02

江蘇省淮安市“淮上英才”項目

鄂智（1993－），男，河北唐山人，碩士，主要研究方向為農(nóng)業(yè)機械工程；王霜（1974－），男，四川高縣人，博士，教授，主要研究方向為機械農(nóng)業(yè)工程；陳思旭（1991－），男，四川遂寧人，碩士，主要研究方向為農(nóng)業(yè)機械；劉正剛（1964－）男，江蘇淮安人，江蘇淮安機械有限公司董事長，主要從事耕整地機械開發(fā)工作。