數(shù)字巖心技術(shù)在致密儲(chǔ)層微觀滲流特征研究中的應(yīng)用

盛 軍，陽 成，徐 立,丁曉軍，楊曉菁，李 綱

(1.中國石油青海油田分公司 勘探開發(fā)研究院，甘肅 敦煌 736202； 2.中國石油青海油田分公司 采油一廠,甘肅 敦煌 736202)

引 言

儲(chǔ)層微觀滲流特征研究是儲(chǔ)層研究中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，從微觀的角度研究儲(chǔ)層孔隙空間中各相流體的滲流特征，對(duì)掌握開發(fā)過程中的油水矛盾、水驅(qū)特征等方面具有重要意義[1-5]。目前實(shí)驗(yàn)室內(nèi)研究儲(chǔ)層微觀滲流的評(píng)價(jià)方法，比如相滲實(shí)驗(yàn)、核磁工作實(shí)驗(yàn)、驅(qū)油效率實(shí)驗(yàn)等已經(jīng)日趨成熟，但這些方法多少都存在一些問題，例如樣品制備繁瑣，對(duì)巖心樣品損耗嚴(yán)重，對(duì)于低滲透巖心驅(qū)替時(shí)間過長等。近年來，隨著X-CT掃描技術(shù)的發(fā)展，其在石油行業(yè)的運(yùn)用也愈加廣泛，利用多種尺度X-CT掃描融合建立的數(shù)字巖心，在研究儲(chǔ)層微觀滲流特征方面具有重要意義[6-13]。

本文以國內(nèi)某油田陸相致密儲(chǔ)層樣品為研究對(duì)象，借助多尺度X-CT掃描技術(shù)建立樣品數(shù)字巖心模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)層三維孔隙空間網(wǎng)絡(luò)的提取，模擬兩相滲流過程，并得到滲流特征參數(shù)。

1 多級(jí)融合數(shù)字巖心的建立

多級(jí)融合數(shù)字巖心的建立首先依靠不同尺度的X-CT掃描獲取高質(zhì)量的二維灰度原始圖像，利用專業(yè)軟件的圖像分割技術(shù)，對(duì)重構(gòu)出的三維灰度圖像進(jìn)行二值化分割，劃分出孔隙與顆?；|(zhì)，從而獲取巖石骨架及孔隙的基本信息(圖1)。通過多級(jí)尺度孔隙融合技術(shù)，將納米級(jí)高分辨率CT圖像中提取的孔隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有機(jī)融合到微米級(jí)別的孔隙網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)一步建立數(shù)字圖像模型以及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，多級(jí)融合技術(shù)改進(jìn)了原先的微米級(jí)別孔隙網(wǎng)絡(luò)中無法辨別微小孔隙的問題，使得建立的數(shù)字巖心孔隙網(wǎng)絡(luò)更加接近真實(shí)巖心。

圖1 二值化處理過程Fig.1 Binaryzation process

2 孔隙網(wǎng)絡(luò)提取

孔隙網(wǎng)絡(luò)模型建立，是指通過某種特定的算法，從二值化的三維巖心圖像中提取出結(jié)構(gòu)化的孔隙和喉道模型，同時(shí)該孔隙結(jié)構(gòu)模型保持了原三維巖心圖像的孔隙分布特征以及連通性特征。采用Silin、Blunt 和 Dong 所提出的最大球算法(Maxima-Ball)是目前三維數(shù)字巖心對(duì)孔隙網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建的主要方法，運(yùn)用最大球算法進(jìn)行孔隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的提取與建模，不但能夠提高網(wǎng)絡(luò)提取的速度，而且同時(shí)可以保證三維空間中孔隙分布特征與連通特征的準(zhǔn)確性[14-17]。

最大球算法實(shí)際上是將一系列不同尺寸的球體填充到三維巖心圖像的孔隙空間中，而各尺寸填充球之間根據(jù)半徑從大到小存在著連接關(guān)系(圖2(a))。整個(gè)巖心內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)將通過相互交叉鏈接的一系列球串來表征?？紫毒W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的“孔隙”和“喉道”的確立是通過在球串中尋找局部最大球與2個(gè)最大球之間的最小球，從而形成“孔隙-喉道-孔隙”的配對(duì)關(guān)系來完成。最終整個(gè)球串結(jié)構(gòu)簡化成為以“孔隙”和“喉道”為單元的孔隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型?！昂淼馈笔沁B接2個(gè)“孔隙”的單元；每個(gè)“孔隙”所連接的“喉道”數(shù)目，則稱之為配位數(shù)。(圖2(b),圖2(c))

圖2 最大球算法提取孔隙網(wǎng)絡(luò)模型過程Fig.2 Extraction process of pore network model using maximum ball algorithm

在用最大球法提取孔隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的過程中，形狀不規(guī)則的真實(shí)孔隙和喉道被規(guī)則的球形填充，進(jìn)而簡化成為孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中形狀規(guī)則的孔隙和喉道。在這一過程中，利用形狀因子G來存儲(chǔ)不規(guī)則孔隙和喉道的形狀特征。形狀因子的定義為G=A/P2,其中A為孔隙的橫截面積，P為孔隙橫截面周長。在用規(guī)則幾何體來代表巖心中的真實(shí)孔隙和喉道時(shí)，要求規(guī)則幾何體的形狀因子與孔隙和喉道的形狀因子相等。盡管規(guī)則幾何體在直觀上與真實(shí)孔隙空間差異較大，但他們具備了孔隙空間的幾何特征(圖3)。

最大球算法在識(shí)別孔隙與喉道的過程中，由于算法自身的限制，認(rèn)為2個(gè)最大球之間的連接都是喉道。這就導(dǎo)致一部分原本應(yīng)該屬于孔隙的空間被劃分為喉道空間，使得孔隙空間相對(duì)與實(shí)際情況偏小，針對(duì)這個(gè)問題，?ren and Bakke[18]提出了校正孔隙與喉道的方法(圖3)，校正后的孔隙與喉道長度分別為：

lt=ltt-lj-li；

(1)

(2)

(3)

式中，lt為喉道長度，lj為孔隙j長度，li為孔隙i長度，ltt為總喉道長度，lj&t為孔隙j圓心到喉道圓心的距離，li&t為孔隙i圓心到喉道圓心的距離。經(jīng)過上述方法校正以后提取到的孔隙網(wǎng)絡(luò)在一定程度能夠較好地反映真實(shí)巖心的孔隙網(wǎng)絡(luò)。

圖3 孔隙與喉道劃分校正示意圖Fig.3 Schematic diagram for division and correction of pore and throat

在數(shù)字巖心分析過程中，所有的模擬都是在不同尺度的數(shù)字巖心或孔隙網(wǎng)絡(luò)模型下完成的。獲得結(jié)果后，如何將小尺度的巖心屬性數(shù)據(jù)合理地加載到較大尺度，從而獲得最準(zhǔn)確的全尺度下巖心屬性，這就是所謂的粗化技術(shù)。粗化技術(shù)是現(xiàn)代油藏模擬技術(shù)的重要研究內(nèi)容,這也是當(dāng)前國際上研究的一個(gè)難點(diǎn)與熱點(diǎn)問題[19-20]。

本次實(shí)驗(yàn)選取的樣品孔隙度6.76%，滲透率為0.02×10-3μm2，屬于典型的致密儲(chǔ)層，對(duì)該巖心進(jìn)行切片掃描，完成樣品的全巖心掃描到局部精細(xì)掃描，掃描精度實(shí)現(xiàn)微米級(jí)—納米級(jí)掃描，總計(jì)獲取不同尺度切片數(shù)量3 863張(圖4)。

利用微米CT、納米CT掃描結(jié)果，對(duì)此次分析的樣品建立數(shù)字巖心孔隙網(wǎng)絡(luò)，納米級(jí)CT掃描結(jié)果得到的三維數(shù)字巖心模型在微細(xì)孔喉的刻畫方面明顯優(yōu)于微米級(jí)CT，所提取出的三維孔隙空間尺度相對(duì)更小，數(shù)量相對(duì)更多。利用最大球算法、孔喉校正方法以及多尺度CT掃描融合技術(shù)，得到最終的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，其中藍(lán)色球體代表了孔隙，連接球體之間的白色管狀代表喉道(圖5、圖6)。

圖4 選取樣品局部精細(xì)CT掃描示意圖Fig.4 Partial fine CT scanning sketch map of sample

圖5 微米CT掃描分割后三維數(shù)字巖石模型與提取出的三維孔隙空間Fig.5 3D digital rock model after segmenting by micron CT scanning and extracted 3D pore space

圖6 微米/納米尺度融合后的三維數(shù)字巖石模型、三維孔隙空間以及三維孔隙網(wǎng)絡(luò)Fig.6 3D digital rock model,3D pore space and 3D pore network after Micro / Nano scale fusion

3 數(shù)字巖心兩相滲流模擬

孔隙網(wǎng)絡(luò)油水兩相滲流模擬的基本過程如下：首先將孔隙網(wǎng)絡(luò)模型充滿水，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)模型由于飽和水而具有強(qiáng)親水性；然后進(jìn)行油驅(qū)水吸吮過程至束縛水飽和度，油驅(qū)過程會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型的潤濕性發(fā)生變化；最后進(jìn)行水驅(qū)油驅(qū)替過程模擬油田開發(fā)過程中的水驅(qū)采油過程。在油驅(qū)水和水驅(qū)油過程中可計(jì)算油水驅(qū)替相對(duì)滲透率曲線和吸吮相對(duì)滲透率曲線。

孔隙網(wǎng)絡(luò)模型起初充滿水，網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)親水性。油驅(qū)水過程開始之前，孔隙網(wǎng)絡(luò)模型入口端與油相相連。在進(jìn)行油驅(qū)水的過程中，保持孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中的水相壓力不變，逐步增大油相壓力，油相以類似活塞推進(jìn)方式進(jìn)行驅(qū)替。油驅(qū)水過程結(jié)束后，油相作為非潤濕相占據(jù)網(wǎng)絡(luò)單元體的中央部位，水相作為潤濕相占據(jù)角落位置。與非潤濕相油相直接接觸的單元體壁面，可通過改變油水接觸角改變其潤濕性。潤濕性的改變使得水驅(qū)油過程中發(fā)生以下3種驅(qū)替方式:

(1)活塞式驅(qū)替，潤濕滯后的存在使得前進(jìn)接觸角θa大于后退接觸角θr，油水界面壓力差降低導(dǎo)致曲率半徑增大，在接觸角達(dá)到θa之前，油水界面不能移動(dòng)。

(2)孔隙體充填，驅(qū)替相水相通過喉道進(jìn)入孔隙單元體時(shí)會(huì)發(fā)生孔隙體充填。對(duì)于配位數(shù)為Z的孔隙，如果該孔隙的相鄰喉道中只有一個(gè)充滿油，則其驅(qū)替過程與活塞式驅(qū)替類似。

(3)卡斷，由于角落的水在膨脹之后與相鄰其他角落的水相遇，直接導(dǎo)致整個(gè)單元體被水充滿。通常存在2種情形:一是兩油水界面同時(shí)向孔隙中央運(yùn)動(dòng)，在界面相碰時(shí)發(fā)生卡斷，二是最小角處的油水界面移動(dòng)到最大角處時(shí)發(fā)生卡斷。

3.1 滲流模擬參數(shù)計(jì)算

在孔隙級(jí)流動(dòng)模擬模型的基礎(chǔ)上定義流體流動(dòng)模擬規(guī)則，可模擬流體在孔隙網(wǎng)絡(luò)的滲流特征。目前，擬靜態(tài)流動(dòng)模擬模型被廣泛采用進(jìn)行孔隙網(wǎng)絡(luò)的滲流模擬。擬靜態(tài)模型假設(shè)流動(dòng)完全由毛細(xì)管力控制，模型中由黏滯力所造成的壓降同毛管壓力相比，可以忽略；流體是不可壓縮的牛頓流體，且多相流體間不混相；根據(jù)侵入-逾滲理論，流體從一個(gè)孔隙流動(dòng)到另一個(gè)孔隙是瞬時(shí)的，不考慮孔喉中的流動(dòng)過程。

利用孔隙級(jí)網(wǎng)絡(luò)模型可以模擬滲流的驅(qū)替和吸吮過程。將模型飽和一種流體，給模型施加一個(gè)驅(qū)動(dòng)壓力(pI-pO)，統(tǒng)計(jì)流體流量，則可由達(dá)西公式求解模型的絕對(duì)滲透率

(4)

式中：K為絕對(duì)滲透率，μm2；μi為i相流體的黏度，mPa·s；Qi為模型完全飽和i相流體時(shí)在模型所加壓差下的流量，cm3/s；A為模型截面積，cm2。

油進(jìn)入充滿水的單元時(shí)所需要克服的毛細(xì)管入口壓力，可通過Young-Laplace方程進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)孔隙的形狀和油水界面的接觸角確定后，就可以計(jì)算出相應(yīng)的毛細(xì)管壓力。模型是用規(guī)則的幾何形狀來表征孔隙空間，所以具體到每一個(gè)孔隙孔喉中的油水分布可以定量地利用初等幾何進(jìn)行求解。計(jì)算出每一孔隙孔喉中的油水量后，就可以計(jì)算整個(gè)模型的含水飽和度：

(5)

式中：n為孔隙和孔喉的總數(shù)；Vi為孔隙或孔喉的體積，cm3；Viw為對(duì)應(yīng)的孔隙孔喉中含水的體積，cm3。由于模型入口端面的孔隙通過孔喉與油藏相連，某一油藏壓力下也就對(duì)應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)模型的一個(gè)毛細(xì)管壓力，由式(5)求出飽和度后就可得到整個(gè)模型的毛細(xì)管壓力曲線。

對(duì)于模型中的每一個(gè)孔隙，由入口孔喉進(jìn)入的流體量應(yīng)該等于由出口孔喉流出的量，即由流量守恒可得

(6)

式中，Zi為與i孔隙相連的孔喉數(shù)，即配位數(shù)。設(shè)pi、pj分別為由喉道相連的兩孔隙中的壓力，則此兩孔隙之間的流量

(7)

式中：Lij為兩孔隙間的距離，cm；gij為兩孔隙間總的傳導(dǎo)率，它是兩孔隙和孔隙間孔喉的傳導(dǎo)系數(shù)的調(diào)和平均。如圖7所示，傳導(dǎo)率可通過式

(8)

計(jì)算。式中：gij為i、j兩孔隙間的總傳導(dǎo)率，cm4/(MPa·s)；Lij為孔隙i和孔隙j間的距離，cm；Li、Lj、Lt分別為孔隙i、孔隙j和喉道的長度，cm；gi、gj、gt分別為孔隙i、孔隙j和喉道的傳導(dǎo)率，cm4/(MPa·s)。

圖7 傳導(dǎo)率計(jì)算示意圖Fig.7 Schematic diagram for conductivity calculation

3.2 滲流模擬參數(shù)設(shè)置

利用提取出的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，模擬油、水兩相流體在孔隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的滲流特征，滲流模擬參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確與否很大程度上決定最終模擬結(jié)果的精度，參考此次選取的樣品所在區(qū)塊的各項(xiàng)實(shí)際測(cè)量參數(shù)，設(shè)置本次兩相滲流模擬參數(shù)，見表1。

表1 兩相滲流模擬參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters for Simulation of two phase seepage

3.3 兩相模擬結(jié)果

數(shù)字巖心模擬結(jié)果表明：樣品孔隙以晶間孔為主，總孔隙度為6.07 %，連通孔隙度為2.71 %，絕對(duì)滲透率為0.013×10-3μm2，略小于實(shí)際測(cè)量結(jié)果(孔隙度6.76%，滲透率為0.02×10-3μm2)。主要通過半徑約70 nm的喉道連通，主要孔隙半徑170～240 nm，模擬壓汞結(jié)果與實(shí)測(cè)壓汞結(jié)果無論在進(jìn)汞曲線形態(tài)還是孔喉半徑分布曲線分布范圍上都具有較好的相似性。從進(jìn)汞曲線可以看出，無論是數(shù)字巖心模擬結(jié)果還是真實(shí)巖心，曲線的平臺(tái)段都對(duì)應(yīng)在微細(xì)孔喉，平臺(tái)段對(duì)應(yīng)的孔喉半徑為7.5～75 nm，在7.5～37.5 nm區(qū)間，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果接近重合(圖8)。在孔喉半徑分布區(qū)間方面，兩者曲線結(jié)果形態(tài)存在一定差異，但總體形態(tài)趨勢(shì)接近，在分布區(qū)間上的差異也并不明顯(圖9)?？傮w來說，數(shù)字巖心模擬出的孔隙結(jié)構(gòu)特征與常規(guī)壓汞實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果具有較好的一直性。滲流特征方面，模擬得到的兩相滲流曲線，等滲點(diǎn)較低，同時(shí)兩相共滲區(qū)較小，等滲點(diǎn)與端點(diǎn)飽和度之間的包絡(luò)面積小，油、水兩相滲透率干擾嚴(yán)重，與實(shí)際壓汞實(shí)驗(yàn)所反映出的樣品孔隙結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的滲流特征較為符合， 具有典型的致密儲(chǔ)層的滲流特征(圖10、圖11)。在中性偏油濕，驅(qū)替壓力3 MPa的條件下，樣品的等滲點(diǎn)飽和度約為48%，殘余油飽和度約為27.5%。樣品由于顆粒分散，導(dǎo)致邊角增多，在一次驅(qū)替中容易存水，一定程度的降低了油相滲流通道的半徑，因此在一次驅(qū)替完成時(shí)油相滲透率約為0.8。同樣道理，水驅(qū)過程中，由于潤濕性為中性偏油濕，所以邊角處的油被鎖住，導(dǎo)致雖然潤濕性為中性偏油濕，但殘余油飽和度卻有27.5%(表2)。

圖8 模擬壓汞曲線與實(shí)測(cè)壓汞曲線對(duì)比Fig.8 Comparison between simulation mercury injection curve and measured mercury injection curve

圖9 模擬孔喉半徑分布曲線與實(shí)測(cè)孔喉半徑分布曲線對(duì)比Fig.9 Comparison between simulation pore throat radius distri-bution curve and measured pore throat radius distribution curve

圖10 驅(qū)替階段模擬相滲曲線Fig.10 Simulation relative permeability curves of displacement stage

圖11 吮吸階段模擬相滲曲線Fig.11 Simulation relative permeability curves of sucking stage

名稱 值束縛水飽和度/%10殘余油飽和度/%27.5殘余油處的水相滲透率0.494電阻率指數(shù)(驅(qū)替階段) 1.98Amott水濕指數(shù)0.44Amott油濕指數(shù)0.49Amott-Harvey潤濕指數(shù)-0.05潤濕性中性偏油

4 結(jié) 論

(1)數(shù)字巖心技術(shù)相對(duì)于其他常規(guī)手段，測(cè)量過程具有巖心無損的特點(diǎn)，在分析儲(chǔ)層滲流特征的同時(shí)，可以提取出儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征以及儲(chǔ)層巖石物理參數(shù)，多尺度X-CT融合技術(shù)較好地解決掃描精度與三維數(shù)字巖心尺寸之間的矛盾，針對(duì)致密儲(chǔ)層，能夠保證較高精度微細(xì)孔喉刻畫，使得提取出的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型更加接近真實(shí)巖心，從而保證滲流模擬結(jié)果的可靠性。

(2)通過多尺度融合技術(shù)所建立的數(shù)字巖心進(jìn)行儲(chǔ)層滲流特征模擬，模擬結(jié)果具有直觀性的同時(shí)能夠保證較高的模擬精度，相對(duì)于常規(guī)滲流實(shí)驗(yàn)，參數(shù)設(shè)置靈活，可以模擬不同驅(qū)替條件下兩相分布特征，為儲(chǔ)層滲流研究提供了一種新的分析方法。