智能變電站中電流互感器實(shí)時(shí)響應(yīng)性能研究

黎恒烜 蔡 勇 鄒坤顯

(1. 國網(wǎng)湖北省電力科學(xué)研究院， 武漢 430077; 2. 國網(wǎng)湖北省電力有限公司， 武漢 430077； 3. 湖北榮創(chuàng)科技有限公司， 武漢 430074)

近年來國調(diào)中心通報(bào)了多起因智能變電站運(yùn)行設(shè)備質(zhì)量問題導(dǎo)致運(yùn)行品質(zhì)惡化而引起的故障事件．因此對電力系統(tǒng)二次設(shè)備進(jìn)行在線監(jiān)測和狀態(tài)評估對于維持智能變電站的安全高效運(yùn)行至關(guān)重要[1]．智能變電站中的一次設(shè)備也是其重要組成部分，文獻(xiàn)[2]對智能一次設(shè)備的功能和順序控制進(jìn)行了詳細(xì)的介紹．目前智能變電站還處于試點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)，許多技術(shù)還不夠成熟[3-4]．測量設(shè)備的智能化是變電站智能化的重要一環(huán)，電流互感器作為主要的數(shù)字化電流測量設(shè)備，其能安全高效運(yùn)行對變電站的重要性不言而喻．文獻(xiàn)[5]介紹了一種高效的自適應(yīng)光學(xué)電流互感器(AOCT)的信號處理方法，該方法可有效改善電力系統(tǒng)的暫態(tài)測量能力[5]．另一種應(yīng)用廣泛的電流互感器是光纖電流互感器，相比于傳統(tǒng)的電流互感器擁有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、精度高等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中被廣泛采用[6-7]．除了測量設(shè)備以外，電能計(jì)量裝置的數(shù)字化也逐漸被人們關(guān)注，現(xiàn)在主要有Rogowski光電式電流互感器、光學(xué)電壓互感器等[8-9]．而變電站運(yùn)行設(shè)備運(yùn)行品質(zhì)的惡化相當(dāng)程度上是由于運(yùn)行設(shè)備的實(shí)時(shí)響應(yīng)性能不夠好導(dǎo)致的，其中尤以電子式電流互感器為甚[10-16]．目前電子式電流互感器還普遍處于掛網(wǎng)試運(yùn)行階段，主要是因其測量準(zhǔn)確度還不夠高，導(dǎo)致實(shí)時(shí)響應(yīng)性能不夠優(yōu)秀．例如空心線圈電流互感器雖然測量范圍廣，理想環(huán)境下測量準(zhǔn)確度高，但是其線圈容易受到環(huán)境溫度等影響而使測量產(chǎn)生誤差，使得其穩(wěn)定性不夠好，從而導(dǎo)致長期工作后的測量準(zhǔn)確度不高；而新興的光學(xué)電流互感器，由于所采用的光學(xué)材料的溫度穩(wěn)定性和機(jī)械性不夠優(yōu)秀，使得其目前還處于實(shí)驗(yàn)室研究階段．

設(shè)計(jì)了一種基于環(huán)形磁場傳感陣列的電子式電流互感器，采用嵌入了磁場傳感器的環(huán)形線圈作為傳感頭，傳感頭由多個(gè)霍爾傳感器構(gòu)成，所有的霍爾傳感器均勻分布于圓環(huán)內(nèi)部．并以含鐵芯的線圈作為標(biāo)準(zhǔn)線圈，對環(huán)形磁場傳感陣列進(jìn)行校準(zhǔn)來提高其測量準(zhǔn)確度．同時(shí)設(shè)計(jì)了一種精度較高的數(shù)字積分算法，來保證互感器的測量準(zhǔn)確度，從而改善設(shè)備的實(shí)時(shí)響應(yīng)性能．

1 互感器的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

互感器的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖如圖1所示，主要包括傳感單元、數(shù)據(jù)采集傳輸單元、積分單元、合并單元4個(gè)單元．其中一次傳感單元和積分單元的性能對整個(gè)互感器的性能十分重要．

2 環(huán)形磁場傳感陣列線圈設(shè)計(jì)及分析

2.1 偏心對環(huán)形磁場傳感陣列的影響分析

文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)了一種霍爾陣列電流互感器，并且在存在臨相導(dǎo)線電流干擾的情況下對測量誤差進(jìn)行了分析，但并未對一次導(dǎo)體偏心時(shí)的測量誤差進(jìn)行分析，更沒有提出相應(yīng)的補(bǔ)償方法來改善一次導(dǎo)體偏心誤差．本文在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上，對一次導(dǎo)體偏心時(shí)的測量誤差進(jìn)行了仿真分析，并且提出了一種基于鐵芯線圈自校準(zhǔn)的方法，來減小一次導(dǎo)體偏心誤差．具體分析如下．

如圖2所示，采用沒有磁芯的霍爾傳感器作為傳感元件，將4個(gè)霍爾傳感器對稱地嵌入非磁性環(huán)形骨架中，4個(gè)霍爾傳感器的幾何中心與線圈圓心重合．

圖2 環(huán)形磁場傳感陣列線圈

其中，a、b、c和d為霍爾傳感器．m為線圈的圓心．正常情況下，一次導(dǎo)體通過m點(diǎn)且垂直于線圈平面，n為偏心后一次導(dǎo)體的位置，偏心距離設(shè)為l，線圈的半徑為r，設(shè)偏心前后導(dǎo)體與線圈平面交點(diǎn)的連線與x軸之間的夾角為偏心角θ，α、β、γ、δ分別為a、b、c、d4點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度到Lab、Lad、Lbc和Lcd之間的投影角．

為了能夠更準(zhǔn)確地分析一次導(dǎo)體偏心對測量結(jié)果的影響，將4個(gè)霍爾傳感器的所測得的磁感應(yīng)強(qiáng)度全部替換為理論計(jì)算所得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以減小因霍爾傳感器測量不準(zhǔn)時(shí)帶來的誤差，從而可以更準(zhǔn)確地反映出偏心對測量結(jié)果的影響程度．

a、b、c、d4點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可由公式

(1)

計(jì)算得到，其中μ為空氣磁導(dǎo)率，大小為1．4個(gè)點(diǎn)到偏心后的n點(diǎn)的距離可由幾何關(guān)系算出，最后可得4點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式為：

(2)

被測電流的計(jì)算公式為：

I1=BacosαLab+BbcosγLbc+BccosδLcd+BdcosβLad

(3)

由公式(2)和(3)可算出：

(4)

本文研制的磁場傳感陣列線圈的半徑r=100 mm，假設(shè)被測電流的值為1 A，為了分析偏心的影響，令偏心角θ=0°．在Matlab中進(jìn)行仿真，可得所測得的電流值和偏心距離之間的關(guān)系，如圖3所示．

圖3 磁場傳感陣列線圈偏心試驗(yàn)

從圖3可以看出，偏心會給測量帶來較大誤差，且隨著偏心距離的增大，誤差越來越大，誤差最大時(shí)接近2%，因此需要降低一次導(dǎo)體偏心對測量結(jié)果的影響，以改善測量準(zhǔn)確度．

2.2 基于鐵芯線圈的校準(zhǔn)

含鐵芯線圈的電流互感器測量準(zhǔn)確度較高，且一次導(dǎo)體的偏心對其測量結(jié)果基本無影響．設(shè)計(jì)的鐵芯線圈內(nèi)半徑為80 mm，外半徑為100 mm，厚度為40 mm，額定變比為1 000 A∶1 A．表1為對鐵芯線圈進(jìn)行的偏心實(shí)驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù)．從表1可以看出一次導(dǎo)體偏心對鐵芯線圈的測量結(jié)果幾乎沒有影響．

表1 鐵芯線圈偏心試驗(yàn)

但是目前含鐵芯線圈的電流互感器體積大、質(zhì)量重、易產(chǎn)生磁飽和等缺點(diǎn)，不利于現(xiàn)場使用，只有在測量電流較小的情況才利于使用．因此首先在電流較小的情況下，將鐵芯線圈作為標(biāo)準(zhǔn)的測量線圈來對磁場傳感陣列線圈進(jìn)行校準(zhǔn)，然后將校準(zhǔn)后的線圈作為測量用線圈投入使用，來測量穩(wěn)態(tài)電流或大電流．標(biāo)準(zhǔn)電流互感器的原理如圖4所示．

圖4 基于磁場傳感陣列的電流互感器

校準(zhǔn)過程如圖5所示，首先會設(shè)定一個(gè)限定值，當(dāng)傳感陣列測量誤差值小于所設(shè)定的限定值時(shí)，說明一次導(dǎo)體沒有偏心，傳感陣列可以正常進(jìn)行測量；當(dāng)傳感陣列測量誤差值大于所設(shè)定的限定值時(shí)，說明一次導(dǎo)體偏心，此時(shí)就要通知專業(yè)人員對傳感頭部分進(jìn)行重新拆卸安裝，安裝完成后再次按照圖5流程圖進(jìn)行測量，直到傳感陣列測量誤差值小于限定值時(shí)，說明一次導(dǎo)體沒有偏心，此時(shí)方可進(jìn)行正常測量．

圖5 線圈校準(zhǔn)流程圖

2.3 校準(zhǔn)后線圈隨一次電流變化測試

表2為經(jīng)過鐵芯線圈校準(zhǔn)后的線圈測量大電流結(jié)果，可以看出，在1 000～4 000 A測量范圍內(nèi)，校準(zhǔn)后線圈比差變化不超過0.05%，角差變化不超過0.3′．

表2 校準(zhǔn)后線圈測量結(jié)果

3 高精度數(shù)字積分

環(huán)形磁場傳感陣列的測量結(jié)果為磁場大小，通過積分運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)被測磁場到被測電流的轉(zhuǎn)換．常用的模擬積分易受模擬器件溫度漂移等的影響，而數(shù)字積分由于不含有模擬器件，因此不存在模擬器件的零漂和溫漂問題，性能更穩(wěn)定．

3.1 傳統(tǒng)的Al-Alaoui積分

理想的數(shù)字積分公式為：

(5)

目前常用的數(shù)字積分算法有矩形積分算法、梯形積分算法和Simpson積分算法[18]．它們的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)如圖6～7所示．

圖6 矩形積分和理想積分的比較

圖7 梯形積分與理想積分的比較

由圖6和圖7可以看出，矩形積分和梯形積分的幅頻響應(yīng)在低頻段與理想積分非常接近，但是在高頻段上存在差距．在高頻段時(shí)，矩形積分的幅頻響應(yīng)曲線位于理想積分的上方，梯形積分的幅頻響應(yīng)曲線位于理想積分的下方．對于相頻特性，矩形積分的相頻特性曲線呈線性變化，但與理想積分差距較大，而梯形積分的相頻特性幾乎與理想積分的一致．

因此Al-Alaoui將矩形積分和梯形積分進(jìn)行了結(jié)合，從而得到了Al-Alaoui積分，見式(6)．

(6)

圖8為Al-Alaoui積分的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)以及幅頻響應(yīng)誤差曲線．從圖8可以看出，Al-Alaoui積分的幅頻響應(yīng)和理想積分基本一致，然而其相頻響應(yīng)與理想積分存在較大差距，而現(xiàn)實(shí)工程中，通常要求相位穩(wěn)定在-90°左右．

圖8 Al-Alaoui積分與理想積分的比較

3.2 改進(jìn)的數(shù)字積分

針對Al-Aloui積分存在的問題，將采樣率提高為原來的4倍，即采樣間隔T變?yōu)門/4，此時(shí)積分公式為：

(7)

它的幅頻響應(yīng)誤差曲線和相頻響應(yīng)曲線如圖9所示．

圖9 4倍率Al-Alaoui積分器與理想積分的比較

從圖9可以看出4倍率Al-Alaoui積分和理想積分的幅頻響應(yīng)誤差非常小，誤差精度達(dá)到了10-3，充分說明了其幅頻響應(yīng)非常接近理想積分器．但是相頻響應(yīng)從低頻段到高頻段的最大誤差接近20°，因此需要在式(7)中加入一個(gè)延時(shí)因子，來改善其相頻響應(yīng)．從圖9(b)中可以得知標(biāo)準(zhǔn)奈奎斯特頻率的相頻響應(yīng)為-72.72°．因此所需的D延遲因該滿足-72.72+180D=-90，可得D=-0.096，于是在式(7)中添加一個(gè)0.096的延時(shí)因子，得到式(8)．

(8)

該式的幅頻響應(yīng)誤差和相頻響應(yīng)誤差如圖10所示．

圖10 4倍率延時(shí)Al-Alaoui積分器與理想積分的幅頻誤差和相頻誤差

比較圖10(a)和圖9(a)可以看到幅頻響應(yīng)誤差幾乎沒有變化，說明4倍率延時(shí)Al-Alaoui積分的幅頻響應(yīng)非常接近理想積分．從圖10(b)中看到相頻響應(yīng)誤差最大不超過0.5°，說明了4倍率延時(shí)Al-Alaoui積分的相頻響應(yīng)非常接近理想積分．

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了一種基于環(huán)形磁場傳感陣列線圈的電流互感器，分析了線圈在一次導(dǎo)體偏心時(shí)的測量準(zhǔn)確度，并且提出了相應(yīng)的提高測量準(zhǔn)確度的方法：在測量小電流時(shí)，將含鐵芯的線圈作為標(biāo)準(zhǔn)線圈，對環(huán)形磁場傳感陣列線圈進(jìn)行校準(zhǔn)以提高其測量準(zhǔn)確度，將校準(zhǔn)后的環(huán)形磁場傳感陣列線圈進(jìn)行大電流或暫態(tài)電流的測量．且在傳統(tǒng)的Al-Alaoui積分的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的積分：將采樣率提高為原來的4倍，且引入一個(gè)值為0.096的延時(shí)因子．仿真結(jié)果表明，改善后的數(shù)字積分其幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)更為優(yōu)異．