重力壩在兩種潰決方式下的數(shù)值模擬研究

柳 滔 胡文兵 伍學(xué)文 胡海松 張 楊

(1. 三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院， 湖北 宜昌 443002； 2. 湖北能源集團 溇水水電有限公司， 武漢 430077)

1 研究背景

重力壩結(jié)構(gòu)作用明確，設(shè)計方法簡便，對地形、地質(zhì)條件適應(yīng)性強，主要依靠自身重量維持穩(wěn)定，屬于較安全壩型．盡管發(fā)生的重力壩潰決事故較少，但由于勘察、施工、設(shè)計和管理缺陷，重力壩潰決事故仍偶有發(fā)生．不同于土石壩的潰決有一個相對漫長的過程，重力壩的潰決大都在瞬間發(fā)生，故一旦潰決將給下游帶來巨大的危害．

研究大壩的潰決方式一直是一項重要工作，這項工作的開展將有助于我們更加深入的了解大壩的潰決機理，也能對大壩潰決產(chǎn)生的危害有一個預(yù)估．吳世偉等[1]將重力壩的上下游水位、壩體壩基強度等作為隨機變量，首次用隨機有限元法探討了重力壩在自重和水壓等荷載作用下的最大可能破壞模式；傅忠友等[2]基于典型潰壩案例和重力壩工作機理，總結(jié)了重力壩潰決原因，并分析與討論了潰決模式和潰決路徑；胡江等[3]在極限傾覆失效狀態(tài)研究的基礎(chǔ)上，建立了包含主要極限穩(wěn)定失效狀態(tài)的重力壩的通用系統(tǒng)失效模型；姚霄雯等[4]根據(jù)收集的國內(nèi)外74座混凝土壩潰壩資料，提出了混凝土壩的主要潰壩模式及其潛在的潰壩路徑．

本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上提出假設(shè)，設(shè)計了兩種重力壩潰決方式：1)滑移潰決，即壩基失穩(wěn)導(dǎo)致壩體在水壓的作用下整體向下游河道產(chǎn)生滑動而后沖走．2)翻倒?jié)Q，即壩肩破壞導(dǎo)致壩體整體以壩基所在軸線為旋轉(zhuǎn)軸向下游翻倒，而后以翻倒形態(tài)留在原地．如圖1所示，這兩種潰決方式分別對應(yīng)壩基占主因和壩肩占主因?qū)е碌臐?，通過研究它們的差異可以為重力壩設(shè)計施工及安全管理運行提供一定參考．

圖1 兩種重力壩潰決方式

2 數(shù)學(xué)模型

對潰壩水流的研究方法有物理試驗和數(shù)值模擬兩種．其中物理試驗存在可重復(fù)性差、耗時耗力等問題，而數(shù)學(xué)模型經(jīng)過精確的驗證后能滿足研究的需要，并且還能克服試驗條件的限制，模擬更加復(fù)雜工況下的水流情況．眾多學(xué)者[5-7]通過數(shù)值模擬的研究方法均得到了較好的結(jié)果．本文基于專業(yè)流體計算軟件Flow-3D，采用RNGk-ε[8]模型，并結(jié)合VOF[9]法來模擬重力壩在兩種潰決方式下潰口的水力學(xué)特性．

2.1 控制方程

連續(xù)方程：

動量方程：

紊動能k方程：

紊動能耗散率ε方程：

2.2 模型建立

數(shù)學(xué)模型是按某實際水庫制作的物理模型以1∶1的比例建立．模型壩型選取混凝土重力壩，壩高50 cm，壩頂寬15 cm，壩底寬30 cm，斜坡比1∶0.7．潰決時壩前水面寬為100 m，潰決壩段為矩形，尺寸為30 cm×50 cm．?dāng)?shù)學(xué)模型整體構(gòu)造如圖2所示．

圖2 模型整體構(gòu)造

計算區(qū)域范圍：x軸方向-227～608 cm，y軸方向-357～1 153 cm，z軸方向-53～53 cm．將計算區(qū)域范圍劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在壩體部分局部加密，總網(wǎng)格數(shù)為240萬．

2.3 邊界條件和初始條件

邊界條件：整體計算區(qū)域上方采用大氣壓邊界；出水口所在的面采用自由出流邊界；除出水口外的其它3個側(cè)面、底面均采用固體邊界．

初始條件：在壩體以上河道設(shè)定水深為50 cm，壩體下游河道根據(jù)計算工況的不同設(shè)定水深為0 cm、10 cm、20 cm．設(shè)定河道的表面糙率為0.021 5．考慮到縮尺后潰壩時間的縮短，將時間步長設(shè)為0.01 s．

流量監(jiān)測：Baffles在Flow-3D中定義為沒有厚度的孔隙孔板，用來控制或引導(dǎo)水流．實際工作中，完全不影響水流運動，常用來測量通過某斷面的水流流量與計算通過的顆粒數(shù)量．本文在潰口所在斷面設(shè)置Baffles，以監(jiān)測潰口流量變化過程．

2.4 模型驗證

為驗證所建數(shù)學(xué)模型的可靠性，將數(shù)學(xué)模型模擬的結(jié)果與物理模型試驗中得到的同種工況下的潰口水位和流量數(shù)據(jù)驗證．所選工況為上游水深50 cm，下游水深0 cm，潰決模式為漫頂潰決．驗證結(jié)果如圖3～4所示．

圖3是在滑移潰決時潰口的水力參數(shù)變化情況，其中水位在下降約10 cm后達(dá)到最小值，而后漸趨穩(wěn)定，試驗值和模擬值基本一致；流量的變化中，模擬最大流量值比試驗最大流量值大，相差4.49%，但它們的總體變化趨勢基本吻合．

圖4是在翻倒?jié)Q時潰口的水力參數(shù)變化情況，其中水位的變化在0.3～1.2 s模擬值與試驗值有一定偏差，且水位開始有一個急速下降的過程，這可能是因為翻倒后的壩體對水流有一定的阻礙作用，但它們的總體變化趨勢比較吻合；流量的變化中，模擬值和試驗值的最大值基本一致，而后的變化趨勢也比較吻合．綜上所述，所建數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確可靠，滿足繼續(xù)研究的需要．

圖3 滑移潰決時潰口水位、流量對比

圖4 翻倒?jié)Q時潰口水位、流量對比

3 計算工況與結(jié)果分析

3.1 計算工況

在上述驗證模擬的工況中，所選工況是下游無水的特殊情況，而一般大壩下游是存在一定水深的．所以，研究下游水深與大壩潰決時潰口最大流量的關(guān)系具有重要的實際意義，這不僅能得出危害最大的潰決方式，也能為水庫的安全調(diào)度運行提供一定參考．根據(jù)潰決方式和下游水深可設(shè)計6種工況，見表1．

表1 設(shè)計工況

3.2 計算結(jié)果分析

從圖5可知，工況1、工況2和工況3的潰口最大流量分別為45.31 L/s、68.14 L/s和83.89 L/s，最大相差46.26%，最小相差18.77%．流量都是先急劇上升而后緩慢下降，這是因為潰壩是在瞬間發(fā)生的，潰口從小到大的發(fā)展時間很短，當(dāng)潰口穩(wěn)定后水流出流受到限制，隨著水庫的蓄水流出，潰口流量逐漸下降；而下游水深對潰口水流有一定頂托作用，所以隨著下游水深的增加，潰口最大流量也隨之減小，并且流量的下降趨勢變緩．

從圖6可知，工況4、工況5和工況6的潰口最大流量分別為41.60 L/s、46.00 L/s和48.34 L/s，最大相差13.94%，最小相差4.84%．流量的變化也是先急速上升而后緩慢下降，原因也同滑移潰決時一樣，但不同的是，由于翻倒?jié)Q形成的潰口比滑移潰決小，且翻倒?jié)Ⅲw留在原地形成阻礙，所以導(dǎo)致潰口最大流量也要小；同時下游水深的頂托作用依然存在，但由于潰口的縮小，所以相對滑移潰決，潰口流量的下降趨勢更緩．

圖6 翻倒?jié)Q在不同水深下的潰口流量

對于在相同下游水深時，不同潰決方式也存在差異：對比工況3和工況6(下游水深為0 cm)，滑移潰決的最大流量比翻倒?jié)Q大42.38%；對比工況2和工況5(下游水深10 cm)，滑移潰決的最大流量比翻倒?jié)Q大32.49%；對比工況1和工況4(下游水深20 cm)，滑移潰決的最大流量比翻倒?jié)Q大8.19%．這說明在下游水深的頂托作用下，潰決方式的差異變小了．

4 結(jié) 論

本文采用Flow-3D對重力壩的兩種潰決方式進(jìn)行了數(shù)值模擬研究．通過比較分析各潰決方式下對應(yīng)不同下游水深時潰口的最大流量值及流量過程線，得到以下結(jié)論：

1)針對本文的兩種潰決方式，滑移潰決比翻倒?jié)Q的潰口最大流量要大，即滑移潰決產(chǎn)生的危害更大，這說明在重力壩設(shè)計施工過程中要更重視壩基的穩(wěn)定問題．

2)針對本文的兩種潰決方式，下游水深對潰決洪水有一定頂托作用，這種作用能明顯的降低潰口的最大流量，相應(yīng)的能減輕潰壩的危害．