淺析動(dòng)能定理的應(yīng)用

梁海

【摘 要】本文以動(dòng)能定理的應(yīng)用實(shí)例為主線，例析了應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路和方法，讓學(xué)生能在充分體會(huì)應(yīng)用動(dòng)能定理解決動(dòng)力學(xué)問題時(shí)感知這一應(yīng)用的優(yōu)越性，從而達(dá)到能夠運(yùn)用動(dòng)能定理解決中學(xué)物理教學(xué)中有關(guān)動(dòng)力學(xué)問題的目的。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)能定理；方法；應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）24-0054-01

在高中物理教學(xué)中，運(yùn)用動(dòng)能定理解題應(yīng)是學(xué)生認(rèn)識(shí)功能關(guān)系、解決動(dòng)力學(xué)問題的一種重要方法，動(dòng)能定理充分反映了合外力對(duì)物體做的功與物體動(dòng)能變化量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是功能的關(guān)系的具體體現(xiàn)，動(dòng)能定理是在高中物理教學(xué)中是一個(gè)適用性極強(qiáng)，涉及面極寬的基本定理，也可以這樣說，它是高中物理教學(xué)的成功的重要因素之一，在教學(xué)中對(duì)他的內(nèi)涵及外延進(jìn)行深度剖析就顯得十分必要，筆者通過多年高中物理教學(xué)的實(shí)踐認(rèn)為，凡是涉及到力對(duì)物體做功中動(dòng)能的變化問題幾乎都能使用。

應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路是：

（1）選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程，并且確定研究的是哪一過程。

（2）分析研究對(duì)象在所研究的過程中的受力情況，明確各個(gè)力做功情況及總功是多少。

（3）明確研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程中始、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和EK2。

（4）列出動(dòng)能定理方程W合=Ek2-Ek1，進(jìn)行求解。

下面就從幾個(gè)方面，通過具體實(shí)例闡述動(dòng)能定理的應(yīng)用。

一、運(yùn)用動(dòng)能定理解題比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題具有優(yōu)越性

從牛頓第二定律F=ma看是瞬時(shí)關(guān)系，力作用在物體上的瞬時(shí)效果是產(chǎn)生加速度，要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題，需要知道每一時(shí)刻物體的受力的矢量和，而從動(dòng)能定理的表達(dá)式W=Ek2-Ek1看，力作用在物體上一段距離所產(chǎn)生的效果是使物體的動(dòng)能變化，動(dòng)能定理表達(dá)式左邊的功是過程量，是標(biāo)量，因此我們只需要知道各力做功的代數(shù)和，而不需要清楚整個(gè)過程中的合力，加速度是否變化以及如何變化等物理量，而且，可以有變力做功，動(dòng)能定理表達(dá)式右邊的動(dòng)能是狀態(tài)量，也是標(biāo)量只涉及所研究的初、末狀態(tài)的動(dòng)能。

由此可見，在不需要了解物體運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)又不需要解答有關(guān)速度方向的情況下，運(yùn)用動(dòng)能定理解題，比運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題具有優(yōu)越性。

例（1）、一木塊在水平恒力F的作用下，在水平路面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段位移X后，撤去此恒力，然后木塊沿原來的方向又前進(jìn)了2X，才停止，求木塊所受阻力F阻大小。

評(píng)析：比較上面兩種解法，可以看出利用動(dòng)能定理可以簡化解題過程，其原因是因?yàn)閯?dòng)能定理是從外力做功和物體的能量的變化關(guān)系的角度來研究物體的運(yùn)動(dòng)，盡管功是和位移相關(guān)的過程量，但做功的多少，總可以用相應(yīng)的動(dòng)能變化來表示，這就省去了研究不同時(shí)間，不同過程中力和加速度變化的步驟，故解決動(dòng)力學(xué)習(xí)題時(shí)，運(yùn)用動(dòng)能定理解題比運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來解題更為簡捷明快，體現(xiàn)出這一方法運(yùn)用的獨(dú)有優(yōu)勢(shì)。

二、運(yùn)用動(dòng)能定理求解多過程問題，可以使復(fù)雜問題簡單化

從動(dòng)力學(xué)的角度分析多過程問題往往相當(dāng)復(fù)雜，這時(shí)，運(yùn)用動(dòng)能定理解題的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)就明顯的表現(xiàn)出來。多過程問題之所以復(fù)雜不外乎其受力情況，運(yùn)動(dòng)情況比較難確定，但是，利用動(dòng)能定理認(rèn)識(shí)這樣一個(gè)過程，只需從總體上把握其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，并不需要從細(xì)節(jié)上了解，分析力的作用是看其做功，也只需要把所有的功累加起來而已，至于力是變力還是恒力，是否一直在作用，這些都無關(guān)緊要。

例2：物體從高出地面H處，由靜止自由落下，如圖所示，不考慮空氣阻力，落至地面進(jìn)入沙坑深h處停止，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？

評(píng)析：在上述三種解題方法中，解法三最簡單，由此可看出，利用動(dòng)能定理解決問題十分方便，凡是應(yīng)用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式能解決的問題，而應(yīng)用動(dòng)能定理都能解決，應(yīng)用牛頓定律不能解決的問題（如變力問題）應(yīng)用動(dòng)能定理也能解決，當(dāng)物體參與兩個(gè)（或兩個(gè)以上）物理過程時(shí)，既可以分階段分別列式求解，也可以用整體法，對(duì)全過程列方程求解，在這兩類解題的方法中顯而易見，運(yùn)用整體法解題更為方便、更顯簡單。

三、應(yīng)用動(dòng)能定理可以求變力做功

例3：如圖2所示，質(zhì)量為m的小物體靜止在水平面上的A點(diǎn)，用水平力F作用于物體，使之向左運(yùn)動(dòng)一段距離后撤去外力，物體通過B點(diǎn)后又繼續(xù)沿曲面上升，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到距水平面h高處后又滑下來，最后剛好停在A點(diǎn)，則水平力F對(duì)物體做的功為多少？

解：在物體由A運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中由動(dòng)能定理得：

評(píng)析：本題中外力F是不是恒力，不知道，而在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離也不知道，由于物理量的缺失無法用功的計(jì)算公式W=F·S來計(jì)算，物體在曲面上所受的摩擦力為變力，對(duì)變力做功的問題應(yīng)用功的計(jì)算公式是無法解決的，而應(yīng)用動(dòng)能定理就非常方便，這也是運(yùn)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)勢(shì)所在。

綜上所述，應(yīng)用動(dòng)能定理解題對(duì)在高中物理教學(xué)中，啟發(fā)學(xué)生思路解決難題，提倡一題多解，開啟學(xué)生的創(chuàng)新能力，形成正確的學(xué)習(xí)方法，具有不可低估的作用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題，可以使復(fù)雜問題簡單化，可在學(xué)生運(yùn)用牛頓定理解決復(fù)雜力學(xué)問題感到困惑不解時(shí)能有一個(gè)可供解決之道，從而使學(xué)生對(duì)學(xué)好高中物理產(chǎn)生信心，而較牛頓定理更為簡捷明快的解法優(yōu)勢(shì)將對(duì)學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，從而也使學(xué)生更為深刻的理解了動(dòng)能定理。由于動(dòng)能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對(duì)由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，運(yùn)動(dòng)軌跡，做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，也就是說應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)不受這些問題的約束。這就是動(dòng)能定理運(yùn)用的最大優(yōu)勢(shì)所在。

參考文獻(xiàn)

[1]陶澄，劉長銘主編.《解密高考》中國少年兒童出版社，2004年7月第一版.

[2]袁汝亮主編.《優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)指導(dǎo)》西苑出版社，1999年7月第一版.