基于改進(jìn)灰狼算法的最大功率點(diǎn)跟蹤*

楊麗麗，孫榮霞，王碩南

(河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071002)

0 引言

近年來，由于傳統(tǒng)化石能源日益枯竭、霧霾環(huán)境污染嚴(yán)重等原因，新能源發(fā)電越來越受到人們的重視。太陽能發(fā)電作為新型能源之一，已經(jīng)成為一項(xiàng)具有巨大優(yōu)勢(shì)的研發(fā)重點(diǎn)。為了獲得更好的發(fā)電效率，對(duì)其最大功率點(diǎn)跟蹤已成為光伏發(fā)電的研究重點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用中的光伏陣列會(huì)時(shí)常受到烏云、樓房、樹陰等的遮擋，這就要求研究人員根據(jù)實(shí)際情況來計(jì)算有遮擋情況下的最大功率。光伏陣列處于局部陰影狀態(tài)下時(shí)傳統(tǒng)的方法如恒電壓控制法、擾動(dòng)觀察法、導(dǎo)納增量法等已經(jīng)不再適用。而近年來提出的智能算法如粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、蟻群算法(ACO)等雖然能夠?qū)崿F(xiàn)多峰跟蹤，但是算法的穩(wěn)定性不高，容易陷入局部最優(yōu)解。

2014年MIRJALILI S[1]等人提出一種新型的智能算法——灰狼優(yōu)化算法(GWO)，并且采用了29個(gè)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行了測(cè)試。結(jié)果表明，與PSO、GA等算法相比，GWO算法計(jì)算更加具有優(yōu)勢(shì)。

由此，張巧杰、王凱麗[2]在2017年提出一種基于灰狼算法的光伏最大功率點(diǎn)跟蹤的方法。在追蹤局部陰影的最大功率點(diǎn)上灰狼算法的計(jì)算結(jié)果電壓輸出和電流輸出比較穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)振蕩小，不存在穩(wěn)態(tài)振蕩問題，有效提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率[2]。但是基本灰狼還是存在著收斂速度慢，全局搜索能力與局部搜索能力不平衡的缺點(diǎn)。為了克服上述缺點(diǎn)，本文將一種改進(jìn)的灰狼算法應(yīng)用在光伏陣列局部陰影最大功率點(diǎn)跟蹤上。

1 基本灰狼算法

灰狼屬于群體動(dòng)物，團(tuán)體規(guī)模平均5～12個(gè)，它們之間存在一個(gè)非常嚴(yán)格的統(tǒng)治階層，灰狼算法將狼群分為四個(gè)層次，構(gòu)建了由上到下分別為α、β、δ和ω的金字塔形等級(jí)制度。另外，除了嚴(yán)格的等級(jí)制度以外，灰狼的集體狩獵行為也是算法模擬的一部分，灰狼狩獵的主要階段可分為：(1)跟蹤、追逐和接近獵物；(2)追捕、包圍和擾亂獵物，直到它停止移動(dòng)；(3)攻擊獵物。根據(jù)這兩個(gè)特點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬以便灰狼算法(GWO)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。

GWO算法將α狼視為最優(yōu)解，β狼為次優(yōu)解，δ狼為再次優(yōu)解，ω狼為候選方案。搜索優(yōu)化由α狼、β狼、δ狼指導(dǎo)、ω狼跟隨前三匹狼。如上所述，根據(jù)灰狼的狩獵方式有以下數(shù)學(xué)等式：

Dα=|C·Xp(t)-X(t)|

(1)

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(2)

式(1)、(2)中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；A、C為系數(shù)向量；Xp為獵物的位置向量；X表示當(dāng)前灰狼的位置矢量。矢量A、C計(jì)算公式如下：

A=2a·r1-a

(3)

C=2·r2

(4)

式(3)中：分量a在迭代過程中線性地從2遞減到0；r1，r2為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)向量。在迭代過程中灰狼位置的更新由以下公式表示：

(5)

(6)

(7)

Xα、Xβ、Xδ分別為α狼，β狼，δ狼當(dāng)前的位置；Dα、Dβ、Dδ分別為α狼、β狼、δ狼與獵物的距離；式(6)、(7)為ω狼朝向三頭狼前進(jìn)的步長(zhǎng)和方向。

2 改進(jìn)灰狼算法

雖然灰狼算法相對(duì)于其他智能算法有著較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，但是本身也存在一些需要改進(jìn)的方面。灰狼優(yōu)化算法在處理高維度、多模態(tài)復(fù)雜問題時(shí)也容易出現(xiàn)局部最優(yōu)和早熟的問題[2]，在處理最優(yōu)化問題上收斂速度較慢等。所以在算法優(yōu)化領(lǐng)域中也提出了一些改進(jìn)后的灰狼算法，本文是將一種改進(jìn)后的算法(IGWO)應(yīng)用于光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤上。

灰狼算法的收斂因子a是線性遞減的，但是算法在迭代的過程中并不是線性的，因此收斂因子a線性遞減的方式并不能準(zhǔn)確地體現(xiàn)出實(shí)際的優(yōu)化搜索過程[3]，基于此本文應(yīng)用一種新的遞減方式。

(8)

式中：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；m為最大迭代次數(shù)。

改進(jìn)前后a的對(duì)比如圖1所示。由圖1可以看出，改進(jìn)后的a開始時(shí)遞減緩慢，漸進(jìn)地搜索，中間遞減迅速，搜索變快，最后遞減又變緩慢，慢慢地接近最優(yōu)值。在文獻(xiàn)[4]中已用多個(gè)測(cè)試函數(shù)測(cè)試了非線性收斂因子在多峰函數(shù)中避免陷入局部最優(yōu)，從而增強(qiáng)尋找全局最優(yōu)的能力，且在收斂速度方面也得到很大的提升。所以非線性遞減策略明顯優(yōu)于線性遞減，解決了全局搜索與局部搜索存在的不平衡問題。

圖1 改進(jìn)前和改進(jìn)后的a對(duì)比圖

隨著迭代次數(shù)的進(jìn)行，ω狼不斷的向這三頭狼逼近，本文引入一種動(dòng)態(tài)權(quán)重不斷地調(diào)節(jié)全局搜索與局部搜索的關(guān)系。根據(jù)式(6)可以得到以下權(quán)重比例計(jì)算公式：

(9)

式中w1、w2、w3分別為ω狼對(duì)α、β、δ三狼的學(xué)習(xí)率，則最終的迭代方式為：

(10)

在IGWO算法中將變換器的占空比作為位置參數(shù)描述各個(gè)灰狼[5]，即灰狼位置參數(shù)為X，根據(jù)灰狼位置，計(jì)算實(shí)時(shí)采樣的光伏陣列的功率。當(dāng)各個(gè)灰狼之間的標(biāo)準(zhǔn)差小于預(yù)設(shè)閾值或達(dá)到預(yù)設(shè)迭代次數(shù)時(shí)將狼的位置作為最終優(yōu)化結(jié)果[6]；若各個(gè)灰狼之間的標(biāo)準(zhǔn)差不小于預(yù)設(shè)閾值時(shí)且未達(dá)到預(yù)設(shè)迭代次數(shù)時(shí)，返回灰狼位置X，重新計(jì)算實(shí)時(shí)功率，分別選擇最優(yōu)值、次優(yōu)值、再次優(yōu)值對(duì)應(yīng)的α狼、β狼、δ狼的位置，繼續(xù)進(jìn)行迭代步驟。算法的流程圖如2所示。

圖2 改進(jìn)灰狼算法MPPT流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證IGWO的優(yōu)越性，將GWO、IGWO進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)采用MATLAB仿真并將數(shù)據(jù)在V-SUN-S4000實(shí)訓(xùn)平臺(tái)上進(jìn)行測(cè)試，平臺(tái)主要由光伏供電系統(tǒng)、逆變與負(fù)載系統(tǒng)、監(jiān)控系統(tǒng)組成，其主要參數(shù)：額定功率20 W，額定電壓17.6 V，額定電流1.14 A，開路電壓21.7 V，短路電流1.26 A。平臺(tái)測(cè)試結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 太陽能電池板

圖4 控制系統(tǒng)

陰影狀態(tài)由不透光的薄膜實(shí)現(xiàn)，環(huán)境溫度設(shè)置為25 ℃。平臺(tái)的太陽能電池板為4塊PV陣列串聯(lián)形式。

實(shí)驗(yàn)一：遮擋其中的一塊光伏陣列，P-U曲線為雙峰型，I-U曲線為雙膝型，如圖5所示。GWO和IGWO都能搜尋到全局最大功率74.85 W(串聯(lián)連接方式總功率為80 W，由于一塊陰影遮擋使其最大功率下降了6.4%)。由示波器可知使用IGWO算法，搜尋時(shí)間為2.06 s，而GWO算法搜尋時(shí)間2.28 s，IGWO算法的非線性收斂搜索明顯提高了搜索時(shí)間。

圖5 遮擋一塊PV陣列的情況

圖6 遮擋一塊PV陣列IGWO算法搜索時(shí)間

實(shí)驗(yàn)二：遮擋其中兩塊光伏陣列，P-U曲線為三峰型，I-U曲線為三膝型，如圖5所示。兩種算法搜尋到的全局最大功率為56.74 W(由于兩塊陰影遮擋使其最大功率下降了29%，可見陰影遮擋對(duì)功率影響較大)。同理使用IGWO算法，搜尋時(shí)間為2.48 s，而使用GWO算法搜尋時(shí)間2.69 s，由此證明IGWO算法確實(shí)優(yōu)越于GWO算法。

由圖3～圖6可知，改進(jìn)后的算法能準(zhǔn)確快速地搜尋到最大功率點(diǎn)，并且也繼承了基本灰狼算法精度高、穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)[7]。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證IGWO算法比GWO算法搜索速度更快、用時(shí)更短。

4 結(jié)論

當(dāng)光伏陣列處于局部陰影條件下時(shí)，常規(guī)的最大功率點(diǎn)跟蹤方法已經(jīng)不再適用[8]?；依撬惴ㄗ鳛榻鼛啄晷绿岢龅乃惴?，它相較于其他的智能算法優(yōu)點(diǎn)明顯[9]。但是基本灰狼算法在收斂速度和搜索時(shí)間方面也存在著改進(jìn)的空間[10]。所以本文應(yīng)用改進(jìn)后的灰狼算法跟蹤光伏陣列局部陰影最大功率點(diǎn)。此法將原算法線性遞減的收斂方式改進(jìn)成非線性遞減的方式，該法考慮到算法在迭代過程中并不是線性遞減的，由此改進(jìn)了原算法的不足之處且引入動(dòng)態(tài)權(quán)重調(diào)整策略，解決了算法在全局搜索和局部搜索上不平衡的問題。實(shí)驗(yàn)證明使用IGWO算法搜索速度平均比GWO算法提高0.2 s左右，所以該法相較于原算法在光伏陣列局部陰影最大功率點(diǎn)跟蹤中效率更高。