適時(shí)補(bǔ)白，豐富教學(xué)
——“需要多少錢”教學(xué)實(shí)踐與思考

□ 賴要萬

理解乘法的算法和算理是乘除法知識學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。“需要多少錢”是北師大版三年級上冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)、乘積在百以內(nèi)的口算乘法，它是學(xué)習(xí)筆算乘法的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)的思考與交流的過程，理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法意義，探索并掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，理解乘法的算理，體驗(yàn)算法多樣化，達(dá)到用乘法知識解決簡單的實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

“需要多少錢”呈現(xiàn)了一幅海邊游泳用品商店的情境圖，圖上有各種游泳用品的名稱和價(jià)格。教材首先借助人民幣這一實(shí)物模型，溝通了實(shí)物模型與算法之間的聯(lián)系；然后引入“點(diǎn)子圖”和“表格”兩個(gè)工具來進(jìn)行乘法的直觀運(yùn)算，讓學(xué)生理解筆算乘法的算法。當(dāng)學(xué)生理解了乘法算理，就能逐步脫離對直觀的依賴，直接運(yùn)用算法進(jìn)行兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，達(dá)到算法運(yùn)算的階段。

但是，教材只給我們呈現(xiàn)了淺顯直觀的內(nèi)容，遠(yuǎn)不夠作為教師課堂傳授給學(xué)生的全部內(nèi)容。教師如果能在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，對教材內(nèi)容、學(xué)生思維的空白處，適時(shí)地補(bǔ)白、延伸，將使得課堂教學(xué)豐富多彩，飽滿而有張力。

一、重構(gòu)示圖，揭示算理

數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)中，如果能密切聯(lián)系生活實(shí)際，貼近學(xué)生生活，尋找生活中的數(shù)學(xué)素材，將學(xué)生熟悉的蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識的生活實(shí)例引進(jìn)課堂，就能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。教材正是在這種情境下，出示第一個(gè)問題：“買3個(gè)泳圈需要多少元？說說你是怎樣想的。”

教材呈現(xiàn)兩種解決方法：一種是借助已經(jīng)學(xué)過的加法，通過連加“12+12+12”來得出結(jié)果；一種是借助人民幣模型，得出“10×3＝30”，“2×3＝6”，“30+6＝36”。

教材把這兩種解法分開呈現(xiàn)，教師如果只是照著書上這樣來教，未免太膚淺，沒有抓住兩種算法之間的聯(lián)系。其實(shí)教師如能引導(dǎo)學(xué)生對兩種方法進(jìn)行深入觀察，就能發(fā)現(xiàn)加法和乘法之間的聯(lián)系，如下圖所示：

這樣，通過生活中熟悉的人民幣模型，讓學(xué)生初步感受乘法算理，體會位值原理，直觀易懂，學(xué)生在不知不覺中掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位口算的計(jì)算方法。

二、設(shè)問補(bǔ)白，理解算法

利用貼近學(xué)生生活實(shí)際的直觀模型，初步掌握“12×3”的算法。對小學(xué)生來說只是第一步，如何把生活中的直觀模型，抽象成符號，進(jìn)一步深入理解其中原理，是教師必須要做的工作。于是，教材出示了第二個(gè)問題：“淘氣和笑笑是這樣算的，你看懂了嗎？與同伴說一說?！?/p>

教材在這里第一次出現(xiàn)點(diǎn)子圖和表格，指導(dǎo)學(xué)生看懂淘氣和笑笑如何借助這兩樣工具來進(jìn)行乘法運(yùn)算是關(guān)鍵。在左邊的圖例中，淘氣把“12×3”的點(diǎn)陣平均分成兩部分，使之可以用表內(nèi)乘法分別算出兩部分結(jié)果，再用加法“合”起來得出結(jié)果。

這只是拋磚引玉，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮想象，思考多種分解方法，如：

把兩位數(shù)乘一位數(shù)，分解為表內(nèi)乘法和加法的組合，這種化新知為舊知，是數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”的思想。

除了點(diǎn)子圖，教材還出示了格子圖這個(gè)工具，幫助學(xué)生認(rèn)識兩位數(shù)乘一位數(shù)的算法。把12看成10+2，分別乘3，再把積相加。

教學(xué)如果僅僅停留在讓學(xué)生模仿著圈一圈、填一填、算一算，那就遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到真正的目的。作為教師，應(yīng)該能夠在關(guān)鍵處進(jìn)行適時(shí)補(bǔ)白，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：填表格計(jì)算的原理是什么？它有什么作用？還可以進(jìn)行怎樣轉(zhuǎn)換？

小結(jié)時(shí)，讓學(xué)生思考：淘氣和笑笑所用的兩種不同的算法有什么異同點(diǎn)？讓學(xué)生明白，原來點(diǎn)子圖和表格式的算法也有相通之處！

在學(xué)生充分交流、討論的基礎(chǔ)上，教師及時(shí)小結(jié)兩種算法共同點(diǎn)：把一個(gè)整體“分塊”求積，再求各個(gè)積的和。

三、橫聯(lián)縱合，融會貫通

不管是借助直觀模型、抽象符號，對算法進(jìn)行直觀展示，還是對算理進(jìn)行深入剖析，教師的教學(xué)都是塊狀的、碎片化的，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識是孤立的、點(diǎn)狀的。如何讓這些孤立的、點(diǎn)狀的知識，融入學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中，就需要教師適時(shí)點(diǎn)撥，橫聯(lián)縱合，找到溝通知識的紐帶，使學(xué)生恍然大悟，醍醐灌頂。

因此，教學(xué)進(jìn)行到這里時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)地對剛才各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行梳理回顧，通過一個(gè)個(gè)的“”，把各個(gè)知識點(diǎn)打通，講清算法，理清算理，融會貫通，同時(shí)，又呼應(yīng)了課題“需要多少錢”。

至此，學(xué)生頭腦中的“？”會變成“！”。對于進(jìn)入下一階段“小皮艇的價(jià)錢是皮球的4倍，求一只小皮艇多少元？”的鞏固練習(xí)，也就水到渠成了。

教材是靜態(tài)的，是通過幾幅圖、幾個(gè)問題串，來表達(dá)編者的很多意圖，這就需要教師讀懂文本背后所蘊(yùn)含的豐富信息，在教材“空白”處適時(shí)地補(bǔ)白，適當(dāng)?shù)匮由?，讓課堂教學(xué)豐富起來。