光電復(fù)合海纜導(dǎo)體溫度計(jì)算及參數(shù)修正

潘夢琦，唐永衛(wèi)，陳元林，盧學(xué)佳

（1.上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306；2.國網(wǎng)衡水供電公司，衡水 053000；3.江蘇海上龍?jiān)达L(fēng)力發(fā)電有限公司，南通226408）

0 引言

導(dǎo)體溫度是決定海纜壽命的重要因素[1]，也是確定載流量的重要依據(jù)[2]，因此需要準(zhǔn)確計(jì)算導(dǎo)體溫度。

目前對單芯電纜進(jìn)行導(dǎo)體溫度計(jì)算的研究案例較多[3,4]，但對于三芯電纜，其徑向結(jié)構(gòu)不對稱，使用熱路法計(jì)算導(dǎo)體溫度困難，中文期刊中僅有少量與三芯電纜導(dǎo)體溫度計(jì)算相關(guān)的文獻(xiàn)。文獻(xiàn)[5]建立了三芯電纜的暫態(tài)熱路模型，運(yùn)用IEC 60287計(jì)算模型參數(shù)。文獻(xiàn)[6-8]建立了三芯電纜穩(wěn)態(tài)熱路模型，研究電纜表面溫度與導(dǎo)體溫度的關(guān)系。IEC 60853標(biāo)準(zhǔn)建立暫態(tài)熱路模型時(shí)同時(shí)考慮了熱阻和熱容兩種參數(shù)；計(jì)算多階躍下的導(dǎo)體溫度時(shí)，它指出需考慮損耗隨電流變化的情況。文獻(xiàn)[5-8]相較于IEC 60853標(biāo)準(zhǔn)，在計(jì)算變負(fù)荷下導(dǎo)體溫度的過程中均未加入熱容參數(shù)，且沒有考慮損耗隨電流變化的情況。另外，電纜內(nèi)各層結(jié)構(gòu)的熱阻會(huì)隨導(dǎo)體溫度發(fā)生變化，IEC 60853標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算時(shí)忽略了這一點(diǎn)。

本文考慮以上文獻(xiàn)存在的不足，找到了一種更為可靠的方法。以某海上風(fēng)電場220kV三芯光電復(fù)合海纜為例，對各層結(jié)構(gòu)熱阻進(jìn)行靈敏度分析，找到對計(jì)算結(jié)果影響最大的熱阻參數(shù)；通過布里淵光纖時(shí)域分析儀（BOTDA）實(shí)測得到光纖溫度變化量，根據(jù)有限元建模分析光纖與導(dǎo)體溫度變化量的對應(yīng)關(guān)系；最后利用導(dǎo)體溫度變化量修正熱阻參數(shù)，從而提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 IEC 60853計(jì)算導(dǎo)體暫態(tài)溫升方法簡介

IEC 60853標(biāo)準(zhǔn)是IEC（國際電工委員會(huì)）制定的用于計(jì)算電纜周期性負(fù)載和緊急負(fù)載的通用準(zhǔn)則。其中IEC 60853-2針對110kV以上高壓電纜提出一種基于熱路法的導(dǎo)體暫態(tài)溫升計(jì)算方法。

針對三芯電纜計(jì)算導(dǎo)體暫態(tài)溫升，IEC 60853標(biāo)準(zhǔn)首先在總導(dǎo)體損耗不變的情況下將其等效成單芯結(jié)構(gòu)；之后采用熱回路-電回路類比模式，將熱阻比擬于電阻、熱容比擬于電容、熱流量等效于電流、溫差等效于電壓來構(gòu)造電纜暫態(tài)熱路模型；為了能夠描述完整的絕緣儲(chǔ)熱性能，該標(biāo)準(zhǔn)利用Van Wormer[9]因子分配導(dǎo)體和護(hù)層間的絕緣熱容，通過合并熱阻、熱容將復(fù)雜的暫態(tài)熱路模型簡化為雙口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；最后根據(jù)電流持續(xù)時(shí)長將暫態(tài)溫升計(jì)算公式分為三種情況。

本文將基于熱路法的導(dǎo)體暫態(tài)溫升計(jì)算過程分為三芯海纜結(jié)構(gòu)確定、單芯結(jié)構(gòu)等效、熱路模型建立與簡化和導(dǎo)體暫態(tài)溫升計(jì)算4個(gè)步驟。導(dǎo)體溫度計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 導(dǎo)體溫度計(jì)算流程

2 熱阻靈敏度分析

IEC 60853標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算實(shí)時(shí)導(dǎo)體溫度時(shí)假設(shè)熱阻不變，但實(shí)際上熱阻會(huì)隨導(dǎo)體溫度的變化而改變，因此若不考慮絕緣層熱阻的變化情況會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于電纜結(jié)構(gòu)層熱阻參數(shù)較多，需要對熱阻進(jìn)行靈敏度分析。

設(shè)θ為由熱路模型法計(jì)算得到的導(dǎo)體暫態(tài)溫升，假設(shè)結(jié)構(gòu)層i的熱阻Ti變化百分比為P，θi為結(jié)構(gòu)層i熱阻參數(shù)變化后得到的導(dǎo)體暫態(tài)溫升，定義結(jié)構(gòu)層i的熱阻靈敏度為Si[10]。

結(jié)合本文第3節(jié)中實(shí)際海纜參數(shù)，根據(jù)IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)下的絕緣層熱阻T1、填充層和內(nèi)墊層熱阻之和Tf以及外被層熱阻T3分別為0.589、0.056和0.037。對海纜施加負(fù)載電流300A，穩(wěn)定后的導(dǎo)體暫態(tài)溫升為6.52℃。將三個(gè)熱阻參數(shù)分別增加50%，重新計(jì)算導(dǎo)體暫態(tài)溫升，進(jìn)一步得到熱阻靈敏度Si，熱阻靈敏度對比如表1所示。

表1 熱阻靈敏度對比

由表1可知：絕緣層熱阻變化對計(jì)算結(jié)果影響最大，故需要對該參數(shù)進(jìn)行修正。

3 絕緣層熱阻參數(shù)修正方法

3.1 修正方法概述

由IEC 60853標(biāo)準(zhǔn)給出的導(dǎo)體暫態(tài)溫升計(jì)算公式θ=f(ΔI,T1,Z)，其中ΔI為電流變化量，T1為絕緣層熱阻，Z代表其它未列出的海纜結(jié)構(gòu)、熱阻、熱容等參量?？梢娫谝阎、θ及Z的條件下，可求得絕緣層熱阻T1，從而達(dá)到實(shí)時(shí)修正該參數(shù)的目的。

3.2 修正實(shí)現(xiàn)的難點(diǎn)分析

實(shí)際工況中無法通過測量工具直接獲取導(dǎo)體溫度，即難以得到導(dǎo)體暫態(tài)溫升。針對以上問題，本文提出一種有效的方法。通過布里淵光纖時(shí)域分析儀（BOTDA）實(shí)時(shí)獲取不同負(fù)荷電流下的光纖溫度變化量ΔTfb，利用光纖與導(dǎo)體溫度變化量的對應(yīng)關(guān)系，推算得到導(dǎo)體溫度的變化量ΔTc，將其代入式θ=f(ΔI,T1,Z)中可實(shí)時(shí)修正絕緣層熱阻T1。因此，準(zhǔn)確獲取光纖與導(dǎo)體溫度變化量的對應(yīng)關(guān)系顯得尤為重要。

3.3 光纖與導(dǎo)體溫度變化量對應(yīng)關(guān)系分析

目前在研究光纖與導(dǎo)體溫度關(guān)系方面使用較多的是熱路模型法和有限元法。熱路模型法從理論上證明三芯海纜中導(dǎo)體與光纖溫度之間滿足固定的線性函數(shù)關(guān)系，此關(guān)系與外界環(huán)境溫度無關(guān)[11]。然而實(shí)際工況中的海纜結(jié)構(gòu)和邊界條件復(fù)雜，利用熱路模型法分析光纖與導(dǎo)體溫度間的對應(yīng)關(guān)系會(huì)造成一定的計(jì)算誤差。

故本文采用有限元法構(gòu)建海纜各層結(jié)構(gòu)，分析海纜本體和周圍環(huán)境溫度場，對不同負(fù)載電流下的光纖溫度和導(dǎo)體溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而獲得海纜中光纖溫度變化量與導(dǎo)體溫度變化量的對應(yīng)關(guān)系。

對本文第4節(jié)實(shí)驗(yàn)中使用的海纜進(jìn)行有限元分析，土壤與海水表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為200W/m2?℃，對海纜施加不同的負(fù)荷電流，仿真環(huán)境溫度在20℃條件下的溫度分布，提取光纖溫度與導(dǎo)體溫度數(shù)據(jù)，結(jié)果見表2。

表2 環(huán)境溫度20℃時(shí)不同負(fù)荷下光纖與導(dǎo)體溫度數(shù)據(jù)

用最小二乘法對光纖溫度和導(dǎo)體溫度進(jìn)行線性擬合，得到20℃環(huán)境溫度下導(dǎo)體溫度與光纖溫度的關(guān)系：

式中，Tc是環(huán)境溫度20℃下的導(dǎo)體溫度；Tfb是環(huán)境溫度20℃下的光纖溫度。擬合確定系數(shù)0.999、方均根誤差0.05℃?？梢姡瑢?dǎo)體溫度與光纖溫度存在線性關(guān)系，光纖溫度每變化1℃，導(dǎo)體溫度相應(yīng)變化2.89℃。

4 實(shí)例驗(yàn)證

本文以某海上風(fēng)電場采用的型號為HYJQF41-F 127/220 3×500+2×36C220kV的三芯光電復(fù)合海纜為計(jì)算實(shí)例。海纜結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 三芯光電復(fù)合海纜截面圖

實(shí)驗(yàn)中的海纜結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料參數(shù)和環(huán)境參數(shù)如表3所示。

表3 海纜參數(shù)表

4.1 負(fù)載電流采樣

本文利用實(shí)際工況中24小時(shí)內(nèi)電流連續(xù)上升與下降的情況來分析導(dǎo)體的溫度變化。將海纜尚未通入電流時(shí)刻作為初始狀態(tài)，每1小時(shí)對負(fù)荷電流采樣一次，數(shù)據(jù)記錄于表4中。

表4 負(fù)荷電流值和持續(xù)時(shí)間表

4.2 光纖溫度采集

本試驗(yàn)利用布里淵光時(shí)域分析（BOTDA）設(shè)備對光纖溫度進(jìn)行連續(xù)測量，每隔一小時(shí)記錄一次光纖溫度數(shù)據(jù)并計(jì)算光纖溫度變化量，如表5所示。

表5 光纖溫度信息采集表

4.3 實(shí)時(shí)修正絕緣層熱阻

根據(jù)文中3.3節(jié)得到的導(dǎo)體與光纖溫度變化量對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合表5中光纖溫度變化量數(shù)據(jù)，計(jì)算出導(dǎo)體溫度的實(shí)際變化量ΔTc1。將IEC 60287計(jì)算出的穩(wěn)態(tài)絕緣層熱阻值0.589作為暫態(tài)計(jì)算的初始值，并由其生成搜索區(qū)間[0，1]，利用窮舉法按照間隔為0.001將搜索區(qū)間內(nèi)的數(shù)值代入導(dǎo)體暫態(tài)溫升計(jì)算過程得到導(dǎo)體溫度的理論變化量ΔTc2。比較ΔTc1與ΔTc2之間的偏差，當(dāng)偏差小于設(shè)定的閾值0.01時(shí)，則認(rèn)為當(dāng)前代入的數(shù)值即為實(shí)時(shí)絕緣層熱阻，修正后的絕緣層熱阻值如表6所示。

4.4 導(dǎo)體暫態(tài)溫升曲線對比

本文根據(jù)實(shí)時(shí)負(fù)荷和環(huán)境溫度分別在考慮絕緣層熱阻變化與未考慮絕緣層熱阻變化兩種情況下推算出導(dǎo)體暫態(tài)溫升，并將其繪成如圖3所示的曲線。圖3中，橫軸為時(shí)間，縱軸為導(dǎo)體暫態(tài)溫升。藍(lán)色曲線對應(yīng)未考慮絕緣層熱阻變化的導(dǎo)體暫態(tài)溫升；黑色曲線對應(yīng)考慮絕緣層熱阻變化的導(dǎo)體暫態(tài)溫升；將由光纖溫度變化量推算得到的導(dǎo)體溫度變化量作為導(dǎo)體暫態(tài)溫升的實(shí)際值，對應(yīng)圖中的紅色曲線。

圖3 導(dǎo)體暫態(tài)溫升曲線對比

導(dǎo)體暫態(tài)溫升正值表示導(dǎo)體溫度升高，負(fù)值表示導(dǎo)體溫度降低。由圖3中三條曲線的正負(fù)數(shù)值可以看出，導(dǎo)體溫度的變化趨勢基本一致。類似于向量的相似度，本文將歐氏距離的長短作為評判數(shù)據(jù)間偏差大小的依據(jù)，分別計(jì)算藍(lán)色曲線、黑色曲線與紅色曲線間的歐氏距離為2.75、1.54，說明黑色曲線與紅色曲線間的距離更近，即考慮絕緣層熱阻變化的導(dǎo)體暫態(tài)溫升數(shù)據(jù)與實(shí)際值的偏差更小。

5 結(jié)語

本文介紹了IEC 60853標(biāo)準(zhǔn)中基于熱路法計(jì)算導(dǎo)體暫態(tài)溫升的方法；利用有限元建模分析光纖與導(dǎo)體溫度變化量的對應(yīng)關(guān)系，由此關(guān)系實(shí)時(shí)修正絕緣層熱阻，從而提高導(dǎo)體暫態(tài)溫升計(jì)算的準(zhǔn)確性。通過與實(shí)際數(shù)據(jù)對比并進(jìn)行偏差分析，驗(yàn)證了此方法的可行性。根據(jù)此方法可以提高110kV以上高壓光電復(fù)合三芯海纜導(dǎo)體溫度計(jì)算的準(zhǔn)確性，為海纜壽命以及動(dòng)態(tài)載流量的確定提供更有力的依據(jù)。

創(chuàng)新點(diǎn)說明：

（1）導(dǎo)體溫度計(jì)算過程中考慮絕緣層熱阻變化對計(jì)算結(jié)果的影響（首次發(fā)表）

（2）利用光纖溫度變化量修正絕緣層熱阻（首次發(fā)表）