基于Petri網(wǎng)的電子支付流程模型優(yōu)化分析

關(guān) 梅，王麗麗，謝 凱

安徽理工大學(xué)數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，淮南，232000

1 相關(guān)研究與問題提出

隨著科技的不斷發(fā)展，業(yè)務(wù)流程建模成了分析解決業(yè)務(wù)流程問題的常用方法。然而，由于業(yè)務(wù)需求的不斷變化、業(yè)務(wù)模式的不斷更新，使得建模過程中出現(xiàn)了一些不適用的情況，因此依據(jù)行為輪廓及Petri網(wǎng)的相關(guān)性質(zhì)對模型中出現(xiàn)的問題進行建模評估優(yōu)化極其關(guān)鍵。

Petri網(wǎng)是建立和分析流程模型的既定工具，可以對包括并發(fā)、同步和資源共享在內(nèi)的行為進行建模和可視化。一方面，Petri網(wǎng)可以用作復(fù)雜工作流規(guī)范的設(shè)計語言，另一方面，Petri網(wǎng)理論提供了強大的分析技術(shù)，可用于驗證工作流程的正確性。因此，基于Petri網(wǎng)構(gòu)建流程模型可以優(yōu)化和支持業(yè)務(wù)流程[1]。吳哲輝介紹了基于Petri網(wǎng)的業(yè)務(wù)流程優(yōu)化分析方法,并指出業(yè)務(wù)流程變革是業(yè)務(wù)流程管理的核心，旨在實現(xiàn)靈活性，以適應(yīng)不斷變化的業(yè)務(wù)需求[2]。Sobociński等介紹了Petri網(wǎng)可達性的基本概念，以實例說明利用Petri網(wǎng)可達性，可以進行模型的優(yōu)化分析[3]。Weidlich等提出了Petri網(wǎng)行為輪廓的概念，并表明行為輪廓可以捕獲流程模型的基本行為約束，彌合業(yè)務(wù)要求和系統(tǒng)規(guī)范之間的差距[4]。Polyvyanyy等介紹了Petri網(wǎng)在工作流管理環(huán)境中的使用，并重點討論了一些基于Petri網(wǎng)的工作流程工具[5]。Smirnov等具體分析了采用行為輪廓概念來捕獲過程模型的行為特征[6]。

本文采用行為輪廓的知識作為出發(fā)點，構(gòu)建了流程模型圖，以Petri網(wǎng)的電子支付流程模型為例，通過建立源使用流程模型，以Petri網(wǎng)的可達性為基礎(chǔ)，對源模型進行優(yōu)化，滿足了用戶在密碼輸入次數(shù)過多、系統(tǒng)頁面鎖死的情況下也能付款完成交易，同時又能保障用戶資金的安全。

2 基本概念

定義1[7](流程模型Petri網(wǎng))一個流程模型Petri網(wǎng)PN=(P,T,F,C)是一個四元組，滿足以下條件：

(1)P是有限庫所集，T是有限變遷集；

(2)P≠?,T≠?且P∩T=?；

(3)F=(P×T)∪(T×P)，表示PN的流關(guān)系且(P∪T,F)是強連通圖；

(4)dom(F)∪cod(F)=P∪T,其中dom(F)={x∈P∪T|?y∈P∪T,(x,y∈F)}；cod(F)={x∈P∪T|?y∈P∪T,(y,x)∈F}。

(5)C={and,xor,or}是流程網(wǎng)的結(jié)構(gòu)類型。

可見，網(wǎng)PN=(P,T,F,C)的基本元素集合是P和T,在Petri網(wǎng)中，一般分別使用圓圈和方框來表示。本文用X=P∪T表示所有的節(jié)點，用F+表示流關(guān)系F的不自反傳遞閉包。對x∈X,·x={y|y∈P∪T∧(y,x)∈F}表示x的前集，x·={y|y∈P∪T∧(x,y)∈F}表示x的后集。

定義2[8](變遷發(fā)生規(guī)則)一個四元組PN=(P,T;F,M0)稱作Petri網(wǎng)，當(dāng)且僅當(dāng)：

(1)N=(P,T,F)為一個網(wǎng)；

(2)M:P→Z·為標識(或狀態(tài))函數(shù)，M0對于變遷是初始標識；

(3)發(fā)生規(guī)則：

1)變遷t∈T可以發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)對?s∈·t:M(s)≥1，記作M[t>；

2)在標識M下使能的變遷t發(fā)生后，得到一個新的標識M′(記為M[t>M′)，則有，

定義3[9](可達性)設(shè)PN=(P,T;F,M)是一個流程模型Petri網(wǎng)。如果存在σ24:abegifhl，使σ24:abegifhl，則稱σ24:abegifhl為從σ24:abegifhl直接可達的。如果存在變遷序列σ=,n∈N和標識序列M1,…,Mn∈M使得

M[t1>M1[t2>M2…Mn-1[t1>Mn

則稱Mn為從σ24:abegifhl可達的。從σ24:abegifhl可達的一切標識的集合記為R(M)。約定M∈R(M)。

定義4[10](行為輪廓)在跡語義的基礎(chǔ)上，行為輪廓描述了一個網(wǎng)系統(tǒng)的行為特征和變遷的潛在并發(fā)順序。它的定義是在弱序概念的基礎(chǔ)上，給出了變遷對之間的依賴關(guān)系。

設(shè)(N,M0)是一個網(wǎng)，初始標識為M0。對任給的變遷對(t1,t2)∈(T×T)滿足下面關(guān)系:

(1)若t1>t2且t2≯t1，則稱嚴格序關(guān)系，記作t1→t2；

(2)若t1≯t2且t2>t1，則稱嚴格逆序關(guān)系，記作t1→-1t2；

(3)若t1≯t2且t2≯t1，則稱排他關(guān)系，記作t1//t2;

(4)若t1>t2且t2>t1，則稱交叉序關(guān)系，記作t1×t2；

(5)將所有關(guān)系的集合叫作網(wǎng)系統(tǒng)的行為輪廓，記作BP={→,←-1,//,×}

3 基于Petri網(wǎng)的電子支付流程建模優(yōu)化分析

本文通過某支付平臺的電子支付流程的實例，基于Petri網(wǎng)構(gòu)建了一個源使用流程模型。如圖1所示。

圖1中，變遷t1(登錄)發(fā)生，用戶下單，進入登錄界面。然后t2和t3是排他關(guān)系，輸入手機號和密碼，或者輸入郵箱和密碼，進行登錄驗證。如果輸入的手機號和密碼無誤或郵箱和密碼無誤，則t6發(fā)生，登錄成功； 如果用戶有一項輸入錯誤，則t7發(fā)生，登錄失敗。此時，t8、t9、 t10又是排他關(guān)系，用戶可通過短信方式、郵箱方式或銀行卡方式中的任何一種進行密碼修改(t11發(fā)生)，修改好密碼后可重新登錄(t12發(fā)生)。隨后，用戶進行支付(t14發(fā)生)，支付方式有兩種：用戶可選擇和銀行卡綁定成功的快捷支付，直接付款，完成支付。如果用戶沒有開通快捷支付，則必須輸入支付密碼去完成整個支付過程。此時，分為兩種情況：如果用戶的支付密碼輸入正確，則付款成功，支付完成。

圖1 某支付平臺電子支付流程源模型圖

而在實際的付款過程中，很多用戶常常會忘記自己的密碼，從而導(dǎo)致密碼輸入錯誤。如果密碼輸入次數(shù)不多(<4次)，則用戶可重新輸入，直到密碼正確，完成支付。但是圖1存在如下問題，有的用戶因為長時間不用，導(dǎo)致密碼輸入次數(shù)太多(≥4次)，則支付平臺會懷疑非本人操作, 為了用戶資金安全考慮，立即鎖定此頁面。因此如何驗證為本人操作成為要解決的主要問題。為了優(yōu)化上述結(jié)構(gòu)，根據(jù)支付流程中的活動在執(zhí)行過程中的行為和相互關(guān)系，在圖2中增加了一個控制結(jié)構(gòu)，以完善整個支付流程。

圖2 某支付平臺電子支付流程模型優(yōu)化圖

圖2為某支付平臺電子支付流程模型優(yōu)化圖，針對圖1所出現(xiàn)的問題進行模型優(yōu)化。在該模型中，如果用戶密碼輸入次數(shù)等于或超過4次，則支付平臺為了系統(tǒng)安全考慮，對用戶鎖定；此時可通過指紋識別方式驗證自己的身份(t22發(fā)生)，也可通過輸入手機號，在系統(tǒng)頁面填寫驗證碼的方式驗證身份(t20、t21發(fā)生)，從而讓系統(tǒng)識別、完成支付。

4 結(jié)束語

本文基于Petri網(wǎng)相關(guān)知識構(gòu)建了某支付平臺的電子支付源模型，通過研究分析源模型中存在的問題，利用行為輪廓的三種基本關(guān)系，以增加庫所和變遷的方式對其優(yōu)化，優(yōu)化后的模型更加完整且更符合個別用戶的需求。然而，本文所提的方法只適用于一些簡單流程模型系統(tǒng)的優(yōu)化，而如何優(yōu)化一些復(fù)雜匹配關(guān)系的模型系統(tǒng)，使其達到最佳的交互能力是未來亟待解決的問題。