共享汽車和共享單車的合作博弈研究

楊倩倩 胡大偉 褚宏帆

(長安大學(xué)汽車學(xué)院 西安 710064)

0 引 言

2016年，隨著“互聯(lián)網(wǎng)+共享經(jīng)濟(jì)”模式的推廣，可以解決市民出行“最后一公里”問題的共享單車應(yīng)運(yùn)而生，并迅速得到推廣，其中最為熟知的是摩拜和ofo 2家互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)。共享汽車概念的出現(xiàn)早于共享單車，但隨著共享單車的推廣，共享汽車才逐步駛?cè)氪蟊娨曇?。共享汽車是一種新能源分時(shí)租賃汽車[1]。這種新能源電動(dòng)汽車可以實(shí)現(xiàn)與共享單車的就地?fù)Q乘，以電動(dòng)汽車加自行車的組合完成全程的綠色出行。共享汽車作為一種新型的公共交通出行方式，有其優(yōu)勢(shì)：可以促使機(jī)動(dòng)車保有量下降；緩解空氣污染；減少能源消耗；緩解交通擁堵；相較于共享單車，其可以承擔(dān)中長距離的交通。但共享汽車也存在局限性：線下維修和調(diào)度的成本比較高；車輛覆蓋率低；交通事故處理權(quán)責(zé)不明；車輛停放位置受到較大約束。共享單車的迅速推廣快速占領(lǐng)了大部分市場額，但是其覆蓋的交通范圍?。还蚕砥嚨某霈F(xiàn)則正好為這一問題的解決提供了機(jī)遇,因此,共享汽車可以和共享單車進(jìn)行合作，完成乘客出行鏈。

在共享汽車這一領(lǐng)域，Seik[2]引入汽車共享的概念，通過調(diào)研探討了使用共享汽車的條件。程偉力[3]介紹了北美共享汽車的發(fā)展?fàn)顩r，并研究了使用共享汽車出行的服務(wù)對(duì)象。Alvina等[4]基于三階段最優(yōu)化理論，研究了汽車共享模式下多個(gè)停車場間的車輛調(diào)配問題。趙青[5]基于汽車共享建立了需求函數(shù)模型，認(rèn)為汽車共享模式下適合應(yīng)用動(dòng)態(tài)定價(jià)方案。Shaheen等[6]研究了共享汽車的出現(xiàn)對(duì)現(xiàn)行的城市交通系統(tǒng)的影響。周彪等[7]應(yīng)用離散選擇模型，研究共享汽車對(duì)出行者的主要吸引因素。Firnkorn等[8]通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)投入共享電動(dòng)汽車可以減少出行者購買汽車的意愿。朱學(xué)杰[9]從社會(huì)、政策，以及市場潛力3個(gè)方面對(duì)汽車共享行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了分析。王健等[10]建立了汽車共享與私家車的演化博弈模型，通過分析模型得出了3種平衡點(diǎn)穩(wěn)定的情況。

共享單車作為新型的交通出行方式,其相關(guān)研究主要集中在共享單車的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)方面[11-13]。李敏蓮[14]以摩拜和ofo為例對(duì)共享單車企業(yè)進(jìn)行了盈利能力分析。溫有棟等[15]建立了共享單車的BP博弈預(yù)測(cè)模型。Shi等[16]通過分析租賃需求，對(duì)校園自行車共享系統(tǒng)的自行車站點(diǎn)的規(guī)劃設(shè)置進(jìn)行了優(yōu)化。Guo等[17]基于寧波的問卷調(diào)查結(jié)果，建立了BOP模型來計(jì)算影響因素的邊際效應(yīng)。戴建兵[18]研究了共享單車與用戶、共享單車市場內(nèi)部，以及傳統(tǒng)自行車市場之間的多方博弈。邢夏潔等[19]對(duì)共享單車企業(yè)和用戶之間的信用風(fēng)險(xiǎn)防范進(jìn)行了博弈研究。丁茂森等[20]基于博弈論對(duì)共享單車企業(yè)之間的競爭策略進(jìn)行了分析研究。張曉杰[21]基于博弈論對(duì)ofo小黃車的道德風(fēng)險(xiǎn)問題進(jìn)行了研究。

然而關(guān)于共享汽車和共享單車集成化的研究幾乎處于空白，共享汽車和共享單車合作后所產(chǎn)生的效益具有很大的想象空間。筆者基于合作博弈的思想，嘗試建立共享汽車和共享單車雙方合作博弈模型，綜合考慮了影響聯(lián)盟收益分配的因素，加入綜合影響因子對(duì)shapley值進(jìn)行修正，構(gòu)建新的shapley值分配模型，進(jìn)而為共享汽車和共享單車企業(yè)合作體系形成并可持續(xù)發(fā)展提供理論和實(shí)踐支持。

1 影響共享汽車和共享單車企業(yè)聯(lián)盟收益分配的因素

為了確定共享汽車和共享單車企業(yè)聯(lián)盟中的收益分配，假設(shè)企業(yè)聯(lián)盟的總收益確定，這樣的情況下，各聯(lián)盟企業(yè)都會(huì)基于自身最大利益出發(fā)進(jìn)行收益分配的計(jì)算。為了收益分配的公平性和合理性，首先對(duì)影響聯(lián)盟收益分配的因素進(jìn)行分析。

1.1 共享汽車和共享單車企業(yè)聯(lián)盟收益分配的影響因素分析

1.1.1 聯(lián)盟企業(yè)的資源投入量

一般而言，企業(yè)的整體實(shí)力可以用該企業(yè)擁有的資源來衡量。對(duì)于共享汽車和共享單車企業(yè)聯(lián)盟而言，聯(lián)盟的整體實(shí)力主要受到各參與企業(yè)資源投入量的制約。此處的資源投入量主要包括各參與企業(yè)投入的資金量、共享汽車以及共享單車的數(shù)量、維修人員和調(diào)度人員的數(shù)量等。各聯(lián)盟企業(yè)對(duì)聯(lián)盟的資源投入量有差異，會(huì)導(dǎo)致該企業(yè)對(duì)聯(lián)盟的貢獻(xiàn)水平不同。按照多勞多得的原則，聯(lián)盟企業(yè)獲得的收益比例應(yīng)該與其對(duì)聯(lián)盟的資源投入量一致。所以聯(lián)盟企業(yè)的資源投入量是衡量收益分配公平性的重要參考因素。

1.1.2 企業(yè)在聯(lián)盟中的努力程度

共享汽車和共享單車聯(lián)盟的成立應(yīng)該是建立在共享汽車企業(yè)和共享單車企業(yè)自愿參與、互相信任的基礎(chǔ)上。企業(yè)在聯(lián)盟中的努力程度表現(xiàn)為企業(yè)在聯(lián)盟中的積極性，在聯(lián)盟中可能隨時(shí)會(huì)有共享汽車企業(yè)或者共享單車企業(yè)退出，這會(huì)給聯(lián)盟帶來巨大損失，影響聯(lián)盟的穩(wěn)定性，因此，在在進(jìn)行收益分配的過程中，應(yīng)該按照獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰相結(jié)合的原則，對(duì)在聯(lián)盟中積極付出、努力程度較高的企業(yè)給予獎(jiǎng)勵(lì)，相反地，對(duì)缺乏積極性的企業(yè)進(jìn)行懲罰。這樣可以保證各聯(lián)盟企業(yè)收益分配的公平性。

1.1.3 企業(yè)在聯(lián)盟中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)

風(fēng)險(xiǎn)是各聯(lián)盟企業(yè)在合作過程中，由于負(fù)責(zé)的任務(wù)不同，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)有差異。在共享汽車和共享單車企業(yè)組成的聯(lián)盟中，風(fēng)險(xiǎn)主要是指由于不同的環(huán)境、市場、政策等因素的影響，使得企業(yè)在聯(lián)盟中實(shí)際付出的人力、財(cái)力等成本增加的不同。聯(lián)盟企業(yè)在合作中應(yīng)該按照風(fēng)險(xiǎn)與收益一致性的原則分配收益。也就是說企業(yè)在聯(lián)盟中主動(dòng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，該企業(yè)獲得的收益就應(yīng)該越高。

1.1.4 聯(lián)盟企業(yè)的影響力

在共享汽車和共享單車組成的企業(yè)聯(lián)盟中企業(yè)的整體實(shí)力不能只用資金和投入的共享汽車或共享單車等有形投入來體現(xiàn)，還應(yīng)該包括企業(yè)的影響力這種無形能力的投入，例如，ofo企業(yè)和摩拜企業(yè)的影響力會(huì)大于小藍(lán)、hellobike企業(yè)。這種無形的能力也會(huì)使得參與企業(yè)在聯(lián)盟中的貢獻(xiàn)度不同。

綜上所述，影響共享汽車和共享單車企業(yè)聯(lián)盟收益分配的因素主要有以下4個(gè)方面：聯(lián)盟企業(yè)的資源投入量、企業(yè)在聯(lián)盟中的努力程度、承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，以及聯(lián)盟企業(yè)的影響力。

1.2 各影響因素在聯(lián)盟收益分配中的層次結(jié)構(gòu)模型

傳統(tǒng)的shapley值法是按照聯(lián)盟中各企業(yè)對(duì)該聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)程度進(jìn)行收益分配。筆者綜合影響共享汽車和共享單車企業(yè)聯(lián)盟收益分配的因素，計(jì)算出各影響因素在收益分配中所占的權(quán)重，確定各影響因素的權(quán)重來區(qū)分各影響因素在收益分配中的相對(duì)重要程度。選取聯(lián)盟企業(yè)的整體實(shí)力、努力程度，以及承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)3項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)建的共享汽車和共享單車企業(yè)聯(lián)盟收益分配影響因素的層次結(jié)構(gòu)模型見圖1。

圖1 層次結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Hierarchical structure model

2 合作博弈均衡分析

2.1 shapley值法模型

L. S. Shapley在合作博弈的基礎(chǔ)上，于1953年提出了shapley值法。shapley值法是1種解決n人合作對(duì)策問題的數(shù)學(xué)方法。當(dāng)1個(gè)聯(lián)盟中有n個(gè)成員企業(yè)時(shí)，對(duì)于該聯(lián)盟中若干人合作的每一種組合形式，都可以得到一定的收益，并且隨著合作人數(shù)的增加，效益不會(huì)減少。因此聯(lián)盟中n人合作可以帶來最大效益，shapley值法是1種分配該最大效益的方案，具體定義如下。

設(shè)聯(lián)盟成員的集合I={1,2,…,n}，對(duì)于集合I的任何1個(gè)子集(n人聯(lián)盟中的組合)都對(duì)應(yīng)著1個(gè)收益函數(shù)v(S)，滿足

v(?)=0

(1)

v(S1∪S2)≥v(S1)+v(S2),S1∩S2=?

(2)

稱(I,v)為n人合作博弈，v為合作博弈的特征函數(shù)。

φi(v)表示第i成員在合作I下所得的分配，則各聯(lián)盟成員所得利益分配的shapley值為

[v(S)-v(S){i}]

(3)

式中：|S|為聯(lián)盟中參與人的個(gè)數(shù)，v(S)為子集S的收益，v(S{i})為子集S中除去企業(yè)i后可取得的收益值。

2.2 改進(jìn)的shapley值法模型

筆者在shapley值法的基礎(chǔ)上，考慮了影響共享汽車和共享單車聯(lián)盟收益分配的影響因素，引入影響因子來調(diào)整系數(shù)λi(0<λi<1)，i=1,2，…，n，Wi由影響共享汽車和共享單車聯(lián)盟收益分配的影響因素共同決定，改進(jìn)后的shapley值法可以避免shapley值法中出現(xiàn)的平均分配現(xiàn)象，使得收益分配更公平合理。改進(jìn)后的shapley值法的模型如下。

設(shè)聯(lián)盟成員的集合I={1,2,…,n}，改進(jìn)前，合作博弈(I,v)中企業(yè)i的收益分配記為φi(v)，且沒有加入任何聯(lián)盟的企業(yè)收益為v(i)，那么整體的收益分配為

φ(v)=(φ1(v),φ2(v),…,φI(v))

(4)

且滿足

(5)

φi(v)≥v(i),i=1,2,…,I

(6)

(7)

滿足

(8)

(9)

則改進(jìn)后的shapley值法模型為

(10)

式中：v(I)為合作聯(lián)盟的最大收益值。

2.3 模型參數(shù)分析

調(diào)整系數(shù)λi由3個(gè)影響共享汽車和共享單車聯(lián)盟收益分配的因素構(gòu)成，即聯(lián)盟中企業(yè)的整體實(shí)力、企業(yè)在聯(lián)盟中的努力程度以及所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。記企業(yè)i的3個(gè)影響因素對(duì)應(yīng)的系數(shù)分別為αi,βi,θi，用wj(j=1,2,3)表示各影響因素的權(quán)重，則有

λi=w1αi+w2βi+w3θi

(11)

2.3.1 聯(lián)盟企業(yè)的投入資源系數(shù)

筆者從企業(yè)擁有資源的能力和貢獻(xiàn)水平角度，來衡量各聯(lián)盟企業(yè)的整體實(shí)力，用投入資源系數(shù)αi表示，計(jì)算公式為

(12)

式中：Qi為企業(yè)i投入的資源量；TQ為整個(gè)聯(lián)盟投入的資源量，這里的資源量是用資源的價(jià)值量來衡量。

2.3.2 企業(yè)的努力程度系數(shù)

努力程度的理解是比較抽象的，這里用聯(lián)盟企業(yè)的積極性來表現(xiàn)，努力程度的確定是通過采用聯(lián)盟企業(yè)間信息公開的程度、聯(lián)系的頻繁程度等指標(biāo)進(jìn)行專家評(píng)分，然后進(jìn)行歸一化處理后得到，設(shè)企業(yè)i的努力程度評(píng)分為Pi，其計(jì)算公式為

(13)

2.3.3 承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)

共享汽車和共享單車組建的聯(lián)盟中，各聯(lián)盟企業(yè)會(huì)面臨各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)，陳劍[22]在自己的著作中將企業(yè)進(jìn)行合作時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)劃分為3種：市場風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)以及合作風(fēng)險(xiǎn)，1.1.3中已經(jīng)提出風(fēng)險(xiǎn)越大的企業(yè)收益應(yīng)該越高。筆者需要測(cè)算風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，應(yīng)用的方法是：首先應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行3種風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)算，企業(yè)i在聯(lián)盟中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)值Ri為這3種風(fēng)險(xiǎn)的總和，進(jìn)而將所求得的風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行簡單的歸一化處理，計(jì)算公式為

(14)

式中：Ri為企業(yè)i在聯(lián)盟中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)值。

3 算例分析

假設(shè)1個(gè)共享汽車企業(yè)和1個(gè)共享單車企業(yè)組建了合作聯(lián)盟。當(dāng)不合作時(shí)，共享汽車企業(yè)1的收益是600萬元，共享單車企業(yè)2的收益是1 000萬元，當(dāng)他們合作時(shí)收益會(huì)增加，合作收益為2 000萬元，因此，共享汽車與共享單車的合作博弈收益分配即為如何合理分配合作增加的400萬元的收益。

3.1 修正前的shapley值求解

根據(jù)式(3)可以計(jì)算出聯(lián)盟中共享汽車和共享單車的收益分配，見表1～2。

表1 共享汽車企業(yè)1的shapley值收益

shapley值法的收益分配向量為

φ(v)=(200,200)

因此，合作后共享汽車企業(yè)1的收益為600+200=800萬元，共享單車企業(yè)2的收益為1 000+200=1 200萬元。同時(shí)可以看出，當(dāng)聯(lián)盟里只有2個(gè)成員時(shí)，利用shapley值分配的收益始終是將合作增加的收益平分給兩個(gè)聯(lián)盟成員。

表2 共享單車企業(yè)2的shapley值收益

3.2 改進(jìn)的shapley值求解

通過專家評(píng)價(jià)法得到各成員企業(yè)在聯(lián)盟中投入資源量、努力程度，以及承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)值等參數(shù)，見表3。

表3 成員參數(shù)表

由表3的數(shù)據(jù)可以得到各成員企業(yè)的投入資源系數(shù)為

同理，可以得到努力程度系數(shù)為：β1=0.4,β2=0.6；承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為：θ1=0.67,θ2=0.33。

考慮到不同企業(yè)對(duì)各影響因素重要程度的認(rèn)知不同，我們得到2組影響因子的權(quán)重值，第1組權(quán)重值見表4。

表4 第1組權(quán)重值表

得到各聯(lián)盟企業(yè)的影響因子調(diào)整系數(shù)

λ1=0.78×1/2+0.4×1/5+

0.67×3/10=0.671

λ2=0.22×1/2+0.6×1/5+

0.33×3/10=0.329

因此可以得到改進(jìn)的shapley分配值為

200+400×(0.671-0.5)=268.4

200+400×(0.329-0.5)=131.6

則改進(jìn)后的收益分配向量為

φ′(v)=(268.4,131.6)

因此，采用改進(jìn)的shapley值法進(jìn)行收益分配，合作后共享汽車企業(yè)1的收益為600+268.4=868.4萬元，共享單車企業(yè)2的收益為1 000+131.6=1 131.6萬元。

得到第2組權(quán)重值見表5。

得到各聯(lián)盟企業(yè)的影響因子調(diào)整系數(shù)

λ1=0.78×1/3+0.4×1/3+

0.67×1/3=0.617

λ2=0.22×1/3+0.6×1/3+

0.33×1/3=0.383

因此，可以得到改進(jìn)的shapley分配值為

200+400×(0.671-0.5)=246.8

200+400×(0.383-0.5)=153.2

則改進(jìn)后的收益分配向量為

φ′(v)=(246.8,153.2)

因此，采用改進(jìn)的shapley值法進(jìn)行收益分配，合作后共享汽車企業(yè)1的收益為600+246.8=846.8萬元，共享單車企業(yè)2的收益為1 000+153.2=1 153.2萬元。

3.3 2種分配方案的比較

shapley值法與改進(jìn)后的shapley值法分配方案比較結(jié)果見表6。由表6可見，第1組權(quán)重值的情況下，共享汽車企業(yè)的收益增加了68.4萬元，而共享單車企業(yè)的收益則減少了68.4萬元；第2組權(quán)重值的情況下，共享汽車企業(yè)的收益增加了46.8萬元，而共享單車企業(yè)的收益則減少了46.8萬元。共享汽車企業(yè)在聯(lián)盟中的投入的資源更多、承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)更大，在改進(jìn)的shapley值法的收益分配中得到了合理體現(xiàn)，與現(xiàn)實(shí)情況更為符合。

改進(jìn)的shapley值法實(shí)質(zhì)上是在傳統(tǒng)的shapley值法計(jì)算結(jié)果上進(jìn)行權(quán)重的分配。那么，當(dāng)聯(lián)盟中的成員企業(yè)較多時(shí)，改進(jìn)的shapley值法同樣適用。因此，改進(jìn)后的shapley值法使得分配更具有公平性、合理性。同時(shí)在改進(jìn)的shapley值法中，影響因子采用不同的權(quán)重值也會(huì)對(duì)企業(yè)的收益產(chǎn)生影響，因此在決定各影響因子的權(quán)重值時(shí)，應(yīng)該考慮到聯(lián)盟企業(yè)中的每個(gè)成員企業(yè)，由聯(lián)盟企業(yè)共同決定各影響因子的權(quán)重更合理。

表6 2種分配方案的比較結(jié)果

4 結(jié)束語

首先基于shapley值建立了共享汽車和共享單車的合作博弈模型，在分析shapley值法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，綜合考慮了影響聯(lián)盟收益分配的主要因素，加入綜合影響因子對(duì)shapley值進(jìn)行修正，建立了改進(jìn)的shapley值法模型。實(shí)例表明這種改進(jìn)的分配方法是可行的，同時(shí)考慮了聯(lián)盟企業(yè)在聯(lián)盟中的資源投入和風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)，驗(yàn)證了使用改進(jìn)的shapley值法進(jìn)行收益分配更加具有科學(xué)性和公平性，為共享汽車和共享單車聯(lián)盟收益分配提供了理論參考。由于在模型參數(shù)分析部分，聯(lián)盟企業(yè)的努力程度系數(shù)和承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)是通過專家評(píng)分和模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行測(cè)量的，主觀性較強(qiáng)；此外本文的模型是建立在共享汽車和共享單車達(dá)成建立聯(lián)盟協(xié)議的基礎(chǔ)上，下一步的研究方向應(yīng)該側(cè)重于測(cè)量的客觀性以及共享汽車和共享單車建立聯(lián)盟的可行性和必要性。