疊合構(gòu)件疊合面受剪承載力的計(jì)算方法研究

周 全，嚴(yán) 俊，程 濤，張定邦，陳 易，陳愛清

(湖北理工學(xué)院，湖北 黃石 435001)

1 國內(nèi)外疊合面受剪性能的試驗(yàn)研究與析

1.1 國內(nèi)外疊合面受剪性能試驗(yàn)研究概況

在鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁、板中，疊合前、后澆筑的2部分混凝土應(yīng)能形成整體截面共同工作，而疊合面的受剪承載力是保證疊合面共同工作的基礎(chǔ)。

在工程實(shí)踐中，根據(jù)疊合面受剪承載力的不同要求，疊合面的做法一般有下面3種形式：人工疊合面、自然粗糙面、光滑疊合面。工程中的疊合梁，其預(yù)制構(gòu)件中的箍筋均伸過疊合面錨入后澆混凝土中，與混凝土共同承擔(dān)水平剪力。而疊合板則分為配結(jié)合筋和不配結(jié)合筋2種情況。國內(nèi)外的試驗(yàn)研究都是先通過直接剪切試件的破壞試驗(yàn)，以期摸清在配結(jié)合筋和不配結(jié)合筋的情況下疊合面受剪承載力的變化規(guī)律，再通過疊合梁(板)的受剪性能試驗(yàn)，找出疊合面受剪承載力驗(yàn)算的具體方法[1]。

國外早在1914年，Johnson和Nichis就曾對(duì)鋼筋混凝土T形疊合梁的剪切連接進(jìn)行過試驗(yàn)研究，但通過直接剪切試件對(duì)疊合面進(jìn)行系統(tǒng)研究的是美國的Hanson[2]，他的研究結(jié)論是從推離試驗(yàn)得出，表明滑移與剪應(yīng)力關(guān)系的特性與疊合梁的試驗(yàn)結(jié)果相似。之后，Saemal和Washa對(duì)疊合梁疊合面的水平抗剪聯(lián)接進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，在試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上提出了疊合面極限受剪承載力的計(jì)算公式[3]。此外，關(guān)于鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土梁疊合面剪力傳遞的研究，美國的Mattok教授有較多的著述[4]，有關(guān)研究成果已被美國ACI 318規(guī)范所采用[5]。

在國內(nèi)，1977年成立了國家規(guī)范疊合結(jié)構(gòu)專題科研組，對(duì)疊合結(jié)構(gòu)疊合面的受剪承載力進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究[1]。專題科研組先后安排武漢建筑材料工業(yè)學(xué)院、山東建筑科學(xué)研究所和武漢水利電力學(xué)院、湖北省建工局科研所及北京市建筑工程研究所等單位，開展了大量的疊合面的純剪切試驗(yàn)和直接剪切試驗(yàn)及疊合梁、板試驗(yàn)[6-22]。疊合式受彎構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果表明，大多數(shù)疊合構(gòu)件均未發(fā)生疊合面受剪破壞，而是正截面受彎破壞或斜截面受剪破壞，只有少數(shù)疊合板發(fā)生過疊合面的受剪破壞。通過上述大量試件的系統(tǒng)試驗(yàn)和綜合分析，疊合結(jié)構(gòu)專題科研組為GBJ 10-89《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[23]的編制，提供了一大批有益的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。主要的研究結(jié)論有：

(1) 具有結(jié)合筋的自然粗糙疊合面的極限受剪承載力，可以保證疊合梁、板的整體受力工作性能；具有劃毛的粗糙疊合面，即使沒有結(jié)合筋也可保證疊合板的整體工作性能。

(2) 疊合梁疊合面的極限受剪承載力應(yīng)該是混凝土黏結(jié)強(qiáng)度(包括摩阻力等因素)與結(jié)合筋強(qiáng)度之和，并且是隨結(jié)合筋的配筋率的增加而提高，但當(dāng)結(jié)合筋的配筋率ρsv<0.15%時(shí)，結(jié)合筋對(duì)疊合面受剪承載力的提高有限，可忽略不計(jì)。

(3) 疊合梁、板的疊合面受剪承載力，除與結(jié)合筋的配筋率、疊合面粗糙度及后澆混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)外，還與梁的破壞形態(tài)、疊合面沿梁高位置的變化、剪跨比及二次受力影響等因素也有關(guān)。

(4) 疊合梁、板伸出疊合面的結(jié)合筋，必須與后澆混凝土有可靠的錨固(試驗(yàn)中有一條預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁，因箍筋伸出疊合面的錨固長度不夠而沿疊合面全長剪切破壞)。

(5) 試驗(yàn)表明：無結(jié)合筋人工粗糙疊合面的疊合板受彎破壞時(shí)的剪應(yīng)力為1.0～2.3 N/mm2，為疊合板通用圖集技術(shù)條件中所規(guī)定的無結(jié)合筋疊合面受剪承載力0.3 N/mm2的3.5～7.8倍，進(jìn)一步證明了在一定的剪應(yīng)力范圍內(nèi)，人工粗糙疊合面取代配結(jié)合筋疊合面的作法具有足夠的安全可靠性。

綜上所述，關(guān)于疊合面的受剪性能，國內(nèi)外已作了較多的專題試驗(yàn)研究，得出了比較一致的結(jié)論，即對(duì)疊合面采取適當(dāng)?shù)臉?gòu)造措施后，完全可以保證疊合梁、板的共同工作，為疊合結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用，提供了可靠的試驗(yàn)依據(jù)。

1.2 疊合面的受剪機(jī)理分析

1.2.1 疊合面的破壞特點(diǎn)

對(duì)于具有自然粗糙疊合面并配箍的二次受力鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁，其疊合面的破壞特點(diǎn)是[1](見圖1)：當(dāng)?shù)?階段荷載F2加至梁實(shí)測破壞荷載的60%左右時(shí)，往往沿支座墊板的邊緣和F2作用點(diǎn)墊板邊緣連線的方向，在預(yù)制梁腹板中部繼第1條斜裂縫出現(xiàn)后，又新出現(xiàn)了另一條斜裂縫，該斜裂縫一出現(xiàn)即很長，往往不久就伸至疊合面，并沿疊合面水平向發(fā)展而形成一段水平裂縫，然后穿過疊合面再向F2作用點(diǎn)的斜上方繼續(xù)延伸。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)h1/h在0.4左右，且剪跨比大于1.0時(shí)，斜裂縫一般都有一段沿疊合面發(fā)展的水平段，而且剪跨比越大，水平段越長。但是隨著h1/h的增大，斜裂縫帶沿疊合面水平段發(fā)展的現(xiàn)象就逐漸減少，到h1/h等于0.7時(shí)，就很少見到這種現(xiàn)象了。而沿疊合面發(fā)生水平裂縫的梁，梁的最終破壞是由于斜裂縫上升到F2作用點(diǎn)的梁頂面附近而產(chǎn)生的剪壓破壞，破壞比較突然，并伴隨著混凝土的撕裂聲，這種現(xiàn)象在預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁中更為明顯。梁破壞時(shí)斜裂縫劃分的2部分混凝土塊體發(fā)生較大的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，梁破壞的基本形態(tài)及相對(duì)錯(cuò)動(dòng)情況見圖1。

圖1 疊合梁疊合面的破壞形態(tài)

發(fā)生疊合面破壞的光滑面疊合板[20-22]，為剪跨內(nèi)的斜裂縫開展至疊合面后，引起疊合面發(fā)生寬度和長度均較小的局部水平裂縫。此后當(dāng)荷載稍有增加，局部水平裂縫即迅速發(fā)展為沿整個(gè)剪彎區(qū)段疊合面的貫通水平裂縫，導(dǎo)至板沿疊合面發(fā)生破壞。發(fā)生斜截面破壞的鋸齒形壓痕面疊合板和配結(jié)合筋的疊合板，當(dāng)斜裂縫開展至疊合面后，先沿疊合面發(fā)生一小段局部水平裂縫，然后進(jìn)入后澆混凝土中，隨著荷載的增加，繼續(xù)向加荷點(diǎn)斜向延伸，最后發(fā)生斜截面剪壓破壞。分析其原因，配有結(jié)合筋的疊合板，斜裂縫水平段投影長度的加大，增加了結(jié)合筋的受剪作用(增加了疊合面骨料的咬合力和結(jié)合筋的銷栓力)，使得疊合面局部水平裂縫的發(fā)展受到了約束，因而阻止了疊合面水平裂縫的貫通破壞。疊合面采用鋸齒形壓痕處理的疊合板，增加了2部分混凝土間的黏結(jié)強(qiáng)度，同時(shí)鋸齒形壓痕分散了疊合面微裂縫的集中發(fā)展，阻礙了疊合面局部水平裂縫的貫通發(fā)展，因而板的承載力仍由斜截面受剪承載力控制，不會(huì)發(fā)生沿疊合面破壞的情況。

1.2.2 疊合面的受剪機(jī)理分析

荷載作用下，鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁、板的疊合面處于復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，主拉應(yīng)力是造成疊合面開裂的主要原因，尤其是當(dāng)疊合面位于受拉區(qū)時(shí)，其受力情況較疊合面位于受壓區(qū)要不利得多。當(dāng)疊合面的主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，將沿疊合面出現(xiàn)一系列微細(xì)斜裂縫，這是由于加載所產(chǎn)生的斜裂縫延伸至疊合面后，結(jié)合面處混凝土的抗裂能力較整澆混凝土的抗裂能力為低，從而使疊合面產(chǎn)生局部的水平裂縫。此時(shí)如果不能有效地約束局部水平裂縫的開展，這些裂縫就有可能發(fā)展為沿整個(gè)剪彎段疊合面的貫通性水平裂縫，導(dǎo)致疊合面破壞。多次試驗(yàn)的光滑面疊合板即有此種破壞形態(tài)發(fā)生[20-22]。目前工程上主要采取2種方法約束疊合面裂縫的開展：一是穿過疊合面配置結(jié)合筋；二是將疊合面加工成凹痕粗糙面。在配有結(jié)合筋的情況下，當(dāng)斜裂縫開展至疊合面引起局部水平裂縫后，隨著疊合面相對(duì)滑移的增大，疊合面裂縫的寬度也相應(yīng)增大，因而使結(jié)合筋產(chǎn)生拉力，結(jié)合筋的這種作用力抑制了疊合面裂縫的開展，并對(duì)疊合面受剪形成了有利的約束作用，剪力得以通過疊合面處混凝土的骨料咬合摩擦力和結(jié)合筋的銷栓力來傳遞。對(duì)于疊合梁來說，這是一種非常有效的疊合面處理方法。至于疊合板的疊合面，過去也是采用這種方法，但由于施工難度較大，近年來多采用壓痕粗糙面的處理方法，實(shí)踐證明這是一種非常有效的方法[20-22]。壓痕粗糙疊合面增加了疊合面的接觸面積，增大了疊合面的黏結(jié)力和摩阻力，因而阻滯了局部水平裂縫的進(jìn)一步發(fā)展，避免了疊合面被剪開而破壞。壓痕粗糙面的具體做法應(yīng)滿足有關(guān)構(gòu)造要求。

2 GBJ 10-89規(guī)范疊合面受剪承載力的計(jì)算方法

2.1 疊合梁的疊合面受剪承載力計(jì)算

國內(nèi)疊合式受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究表明，大多數(shù)疊合構(gòu)件均未發(fā)生疊合面受剪破壞，而是發(fā)生正截面受彎破壞或斜截面受剪破壞，只有少數(shù)板發(fā)生了疊合面受剪破壞。因此，GBJ 10-89給出的疊合面受剪承載力，是以二次澆筑的有疊合面的直接剪切試件(配置結(jié)合筋或不配置結(jié)合筋)的試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)制定的。

從剪切面配有結(jié)合筋的直接剪切試件(疊合面均為自然粗糙面)的試驗(yàn)結(jié)果得出，影響疊合面受剪承載力的主要因素有疊合面粗糙度、混凝土強(qiáng)度、結(jié)合筋的配筋率和箍筋抗拉強(qiáng)度等。即疊合面上的剪力是由以下3種作用力承受的：①骨料咬合力；②摩擦力；③結(jié)合筋的銷栓力。

將國內(nèi)外直接剪切試件的試驗(yàn)結(jié)果繪在圖2所示的τ/fc～ρsvfy/fc的坐標(biāo)中，求得線性回歸式為：

(1)

式中：ρsv為箍筋的結(jié)合筋的配筋率；τ為疊合面平均極限剪應(yīng)力。

圖2 τ/fc～ρsvfy/fc關(guān)系

參考斜截面受剪承載力計(jì)算公式的建立原則，本應(yīng)以圖2的回歸式(1)為基礎(chǔ)，再根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散程度，取某一保證率下的下包線作為設(shè)計(jì)計(jì)算公式。但考慮到在疊合梁受剪試驗(yàn)中(特別是對(duì)于h1/h>0.4的常用疊合梁)，較少出現(xiàn)斜裂縫沿水平疊合面發(fā)展的情況，故建議設(shè)計(jì)計(jì)算公式為：

(2)

為了將公式轉(zhuǎn)化成與斜截面受剪承載力計(jì)算公式類似的形式，參照美國PCI手冊(cè)的建議，利用圖3所示的脫離體作為計(jì)算模型，在不考慮結(jié)合筋作用的條件下建立剪切試驗(yàn)結(jié)果與疊合梁疊合面受剪承載力之間的關(guān)系。由斜截面取出的脫離體(見圖3)可得如下平衡條件：

D=τab

Va=Dz=τabz

圖3 疊合面受剪載承力計(jì)算圖

由上式可得：

(3)

V=V1+V2

式中：V為疊合梁的支座剪力；b為疊合梁的寬度；z為縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至混凝土受壓區(qū)合力點(diǎn)之間的距離(即內(nèi)力臂)；V1為第1階段加載在支座產(chǎn)生的剪力；V2為第2階段加載在支座截面產(chǎn)生的剪力；a為計(jì)算截面至支座截面的距離。

將式(3)代入式(2)，并近似取z=0.85h0，移項(xiàng)后即可得到GBJ 10-89規(guī)范疊合梁疊合面受剪承載力的計(jì)算公式，即：

(4)

此處，混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc取后澆疊合層混凝土與預(yù)制構(gòu)件混凝土中的較低值。

上述公式的適用條件：

(1) 疊合梁結(jié)合筋的配筋率應(yīng)符合梁中箍筋的最小配箍率要求，否則只能按無結(jié)合筋疊合面計(jì)算。

(2) 在疊合面內(nèi)結(jié)合筋配置過多，并不能無限提高疊合面的受剪承載力。由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析并偏于安全取τ/fc≤0.3，換算成設(shè)計(jì)表達(dá)式為：

V≤0.25fcbh0

(5)

這樣取值可把疊合面受剪時(shí)結(jié)合筋的最大配筋率控制在與斜截面受剪時(shí)的最大配箍率大致相同的水準(zhǔn)上。當(dāng)剪力設(shè)計(jì)值V很大，不能滿足式(5)的要求時(shí)，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。

(3) 疊合梁的結(jié)合筋宜選用熱軋帶肋鋼筋，也可選用熱軋光圓鋼筋。為便于將疊合面受剪承載力計(jì)算公式(4)與GBJ 10-89規(guī)范的斜截面受剪承載力公式進(jìn)行比較[24]，在斜截面受剪承載力公式的兩端同除以0.85，移項(xiàng)后可得：

(6)

圖4中繪出了疊合面受剪承載力計(jì)算公式(2)與斜剪面受剪承載力計(jì)算公式(6)的對(duì)比情況。從圖4中可以看出，當(dāng)結(jié)合筋的配筋率較高(ρsv>0.077fc/fyv)時(shí)，疊合梁的結(jié)合筋用量由疊合面受剪計(jì)算公式控制；當(dāng)結(jié)合筋的配筋率較低(ρsv<0.077fc/fyv)時(shí)，疊合梁的結(jié)合筋用量由斜截面受剪計(jì)算公式控制。這2種情況的分界點(diǎn)在圖4的交點(diǎn)A處，對(duì)于工程中常用的疊合梁，其結(jié)合筋用量與一般梁的箍筋用量大致相同。

圖4 疊合面和斜截面的受剪承載力比較 注：1為按疊合面受剪承裁力公式(2)；2為按斜截面受剪承載力公式(6)

2.2 疊合板的疊合面受剪承載力計(jì)算

不配結(jié)合筋的疊合面的受剪性能取決于界面兩側(cè)混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度。不配結(jié)合筋粗糙疊合面受剪試件的試驗(yàn)結(jié)果表明，疊合面受剪承載力受混凝土制作、養(yǎng)護(hù)及試驗(yàn)方法等偶然因素的影響，離散性大，無明顯分布規(guī)律，目前尚未找出混凝土強(qiáng)度等級(jí)與疊合面受剪承載力之間的明確關(guān)系。因此，GBJ 10-89規(guī)范取用的容許剪應(yīng)力值與混凝土強(qiáng)度等級(jí)無關(guān)，在國外規(guī)范中也有類似的處理方法。

根據(jù)不配結(jié)合筋粗糙疊合面試件的試驗(yàn)結(jié)果，疊合面平均極限剪應(yīng)力為1.025～3.47 N/mm2，相應(yīng)的τ/fc為0.094～0.114。

考慮到施工中對(duì)不配結(jié)合筋粗糙疊合面的施工質(zhì)量難于控制，在國外一些規(guī)范中，對(duì)于不配結(jié)合筋粗糙疊合面的平均極限剪應(yīng)力均取偏低值，見表1。

表1 各國規(guī)范不配結(jié)合筋粗糙疊合面的平均剪應(yīng)力

根據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)果，綜合國內(nèi)外設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，GBJ 10-89規(guī)范給出了不配結(jié)合筋疊合板的疊合面受剪承載力計(jì)算公式為：

(7)

3 SL/T 191-96疊合面受剪承載力計(jì)算方法與相關(guān)規(guī)范的對(duì)比分析

3.1 疊合梁的疊合面受剪承載力計(jì)算

SL/T191-96《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[25]疊合梁的疊合面受剪承載力計(jì)算公式為：

(8)

取γd=1后，此式中的右邊項(xiàng)與GBJ 10-89規(guī)范的公式就完全一樣。

GB 50010-2002《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[26]疊合梁的疊合面受剪承載力計(jì)算公式為：

(9)

將GBJ 10-89規(guī)范中相應(yīng)公式的fc值，用10倍混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ft來代替，即可得到上式。

美國ACI 318-02規(guī)范中疊合梁的疊合面受剪承載力計(jì)算公式為[27]：

V≤(260+0.6ρvfy)λbvd

(10a)

式(10a)用于普通混凝土?xí)rλ=1.0。

為了與我國規(guī)范進(jìn)行比較，將上式換算為國際單位制，并將式中符號(hào)改用ρv=Asv/(bvs)，bv=b，d=h0，代入上式得：

(10b)

式中：15相當(dāng)于我國規(guī)范中C30級(jí)混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

從改造后的計(jì)算公式的表達(dá)形式來看，與我國規(guī)范公式基本相似，其中第1項(xiàng)相當(dāng)于取混凝土強(qiáng)度為常數(shù)(C30)，第2項(xiàng)系數(shù)0.6比我國規(guī)范的系數(shù)小0.25。說明美國規(guī)范計(jì)算公式的安全儲(chǔ)備比我國規(guī)范計(jì)算公式的安全儲(chǔ)備略大一些。

3.2 疊合板的疊合面受剪承載力計(jì)算

SL/T 191-96規(guī)范疊合板的疊合面受剪承載力計(jì)算公式為：

(11)

將上式中γd取為1后，即與GBJ 10-89規(guī)范中的公式完全一樣。

GB 50010-2002規(guī)范疊合板的疊合面受剪承載力計(jì)算公式為：

(12)

此式與GBJ 10-89規(guī)范中的公式是完全一樣。

美國ACI 318-02規(guī)范疊合板的疊合面受剪承載力計(jì)算公式：

(13a)

式中：φ為承載力折減系數(shù)，取為0.75；τ為疊合面的平均極限剪應(yīng)力，取為0.55 N/mm2。

將上述數(shù)值代入上式得：

(13b)

由此可見，美國規(guī)范ACI 318-02規(guī)定的疊合板疊合面受剪承載力的計(jì)算公式及計(jì)算結(jié)果與我國規(guī)范基本一致。

4 結(jié) 語

SL/ T 191-96規(guī)范疊合式受彎構(gòu)件疊合面的受剪承載力計(jì)算公式，是根據(jù)國內(nèi)的有關(guān)試驗(yàn)研究結(jié)果建立的，與GB 50010-2002及美國ACI 318-02疊合式受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)規(guī)定相近。因此，規(guī)范修訂時(shí)疊合式受彎構(gòu)件疊合面的受剪承載力計(jì)算，可繼續(xù)沿用SL/ T 191-96規(guī)范的有關(guān)規(guī)定。

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