基于云理論的成都市水資源承載力評價

賀欣悅，劉國東,2，胡 月，劉 穩(wěn)

(1.四川大學水利水電學院，成都 610065；2.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都 610065)

水是生命之源，是維持人類社會得以發(fā)展的基礎(chǔ)自然資源。21世紀以來我國人口不斷增長，經(jīng)濟不斷發(fā)展，社會不斷進步，許多城市都不同程度上出現(xiàn)了水資源短缺、水質(zhì)惡劣、供需矛盾凸顯等問題，有限的水資源逐漸成為制約社會可持續(xù)發(fā)展的主要因素。水資源承載力(Water Resources Carrying Capacity,簡稱WRCC)將水資源與社會發(fā)展相結(jié)合，以期在保證水資源合理利用的前提下發(fā)展經(jīng)濟，一般表述為某一地區(qū)的水資源在某一具體歷史發(fā)展階段下，以可以預(yù)見的技術(shù)、經(jīng)濟和社會發(fā)展水平為依據(jù)，以可持續(xù)發(fā)展為原則，以維護生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)為條件，經(jīng)過優(yōu)化配置，對該地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展的最大支撐能力[1]。近年來，國內(nèi)外學者對水資源承載力評價的研究有很多，例如學者童紀新[2]運用主成分分析法對南京市2003-2012年的水資源承載力水平進行比較分析和綜合評價。學者劉曉君[3]引入信息熵對指標權(quán)重進行計算,采用變權(quán)法對權(quán)重指標反?，F(xiàn)象進行修正，采用改進TOPSIS法建立模型，并在陜西省各地市的水資源承載力綜合狀況評價中進行應(yīng)用。學者T. Sawunyama[4]利用遙感和GIS技術(shù)對某水庫調(diào)蓄能力進行評估，并強調(diào)小型水庫對水資源的影響。在眾多的模型中，考慮到評價過程具有隨機性和模糊性的特點，選取云理論將2者有機結(jié)合，得出相對客觀的評價結(jié)果。本文利用熵權(quán)法和云理論相結(jié)合對成都市各區(qū)縣2010年、2015年2個歷史年進行評價分析，并對2020年、2025年、2030年近中遠期3個目標年水資源承載力進行預(yù)測評價，以期為成都市水資源合理配置與高效利用提供科學依據(jù)與參考。

1 云理論概念及正向云發(fā)生器

云理論是由中國工程院院士李德毅于20世紀90年代提出的概念，它綜合考慮隨機性和模糊性，由定量到定性，用數(shù)字特征表示語言值，再從定性到定量，通過云發(fā)生器來模擬隨機性、模糊性以及2者之間的關(guān)聯(lián)性[5]。

1.1 云理論概念

設(shè)U是一個用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)μ:U→[0,1]，?x∈U，x→μ(x)，則x在論域U上的分布稱為云，每一個x稱為云滴[6，7]。

云用期望Ex、熵En、超熵He3個數(shù)字特征來整體表征一個概念。期望Ex即云滴在論域空間分布的期望；熵En即定性概念的不確定性度量，由概念的隨機性和模糊性共同決定；超熵He即熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機性和模糊性共同決定。

1.2 正向云發(fā)生器

正向云發(fā)生器是從定性到定量的映射，它根據(jù)云的數(shù)字特征(Ex、En、He)產(chǎn)生云滴。正向云發(fā)生器是最基本的云算法，實現(xiàn)了從語言值表達的定性信息中獲得定量的范圍和分布規(guī)律，是表征語言原子最普遍最重要的工具，是一個前向的、直接的過程[8]。逆向云發(fā)生器則相反。本文主要用到正向云發(fā)生器，其計算步驟如下。

(4)重復(fù)上述3步，產(chǎn)生設(shè)定的n個云滴為止。

2 云理論評價模型

本文利用Matlab軟件編制云理論模型程序。具體評價步驟如下。

2.1 數(shù)據(jù)歸一化處理

設(shè)各指標值的樣本集{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}；其中x*(i,j)為第i個樣本第j個指標值，n、m分別為等級個數(shù)和指標個數(shù)，為消除各項指標值量綱和統(tǒng)一各指標值的變化幅度，采用下式進行歸一化處理。

正向指標：

(1)

逆向指標：

(2)

式中:xmax(j)、xmin(j)分別為第j個指標值的最大值和最小值；x(i,j)為指標值歸一化后的數(shù)據(jù)值；本研究中等級數(shù)n=5，評價指標m=20。

斷奶至性成熟階段，平均日增重800克時第一個產(chǎn)奶量最佳。從管理角度來說，700～900克日增重都可以獲得較好的產(chǎn)奶量。牛養(yǎng)到合適的日增重即可，不宜太高，否則造成飼料浪費，并且在沒有意識到的情況下可能已經(jīng)損失了一部分奶量，如圖3所示。

2.2 評價指標權(quán)重確定

各評價指標對水資源承載力的影響程度不同，評價指標的權(quán)重也不同。熵權(quán)法是一種利用原始數(shù)據(jù)本身客觀賦權(quán)的方法，能有效表示指標的重要性。利用熵權(quán)法確定指標權(quán)重，設(shè)評價指標的權(quán)重向量為W=(w1,w2,…,wm)，熵權(quán)計算公式為：

(3)

(4)

(5)

2.3 云的數(shù)字特征確定

根據(jù)評價指標和評價標準確定云理論的3個數(shù)字特征(期望Ex，熵En，超熵He)：

(6)

式中：Bmin、Bmax分別表示某一評價等級的最小邊界和最大邊界；k為常數(shù)，根據(jù)變量本身的模糊閾值確定，本文中取k=0.1。

2.4 隸屬度矩陣建立

利用正向云發(fā)生器計算步驟計算相應(yīng)的隸屬度矩陣R：

(7)

n=1,2,…,5；m=1,2,…,20

2.5 水資源承載力評價等級值

水資源承載力評價等級值P=(p1,p2,…,pn)由下式計算：

P=WR

(8)

3 成都市水資源承載力評價

3.1 研究區(qū)域概況

成都市位于四川省中部，是四川省省會，地理位置為東經(jīng)102°54′～104°53′、北緯30°05′～31°26′。全市土地面積14 335 km2。地處四川盆地西部邊緣，地勢由西北向東南傾斜；西部屬于四川盆地邊緣地區(qū)，以深丘和山地為主；東部屬于四川盆地盆底平原，為岷江、湔江等江河沖積而成，主要由平原、臺地和部分低山丘陵組成。形成獨特的平原、丘陵、高山均分的地貌類型。屬于亞熱帶濕潤季風氣候，熱量豐富、雨量充沛、四季分明，年平均氣溫15.2～16.6 ℃，年平均降水量873～1 265 mm。境內(nèi)主要有岷江、沱江及青衣江3大水系。據(jù)成都市水資源調(diào)查結(jié)果顯示本地水資源總量為93.26 億m3，過境水資源總量為183.76 億m3。同時存在重復(fù)利用率低，水質(zhì)污染嚴重，供需矛盾突出，管理體制不健全等問題。面對社會經(jīng)濟高速發(fā)展，對水的需求也大幅增長，總用水量以每年平均約3 億m3的規(guī)模遞增，水資源已成為制約成都市國民經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展、健康發(fā)展的“瓶頸”[9]。

3.2 評價指標體系構(gòu)建

評價指標體系將社會發(fā)展情況、水資源開發(fā)利用程度、國民經(jīng)濟水平以及生態(tài)環(huán)境等因素加以考慮，同時參考其他學者相關(guān)研究[10-12]，選取3類共20項指標，作為成都市水資源承載力評價指標體系(見表1)。研究數(shù)據(jù)主要來源于2008-2015年《成都市統(tǒng)計年鑒·區(qū)(市)縣》、《四川統(tǒng)計年鑒》、《成都市水資源公報》。預(yù)測年數(shù)據(jù)采用趨勢外推法并結(jié)合發(fā)展規(guī)劃而得，具體數(shù)據(jù)見表2。依據(jù)各項指標的實際情況并參考國內(nèi)外各指標的平均水平，將評價標準劃分為5個等級，1級表示表示該狀態(tài)下水資源承載能力極強，可供開發(fā)利用潛力巨大；2級表示表示該狀態(tài)下水資源承載能力較強，可供開發(fā)利用潛力較大；3級表示表示該狀態(tài)下水資源承載能力與經(jīng)濟發(fā)展相匹配；4級表示表示該狀態(tài)下水資源承載能力較弱，水資源超載現(xiàn)象輕微；5級表示表示該狀態(tài)下水資源承載能力極弱，水資源超載現(xiàn)象嚴重，具體等級標準劃分見表1。

表1 成都市水資源承載力評價指標體系及評價等級標準

注：“+”表示正效應(yīng)，即指標值越大越好；“-”表示負效應(yīng)，即指標值越小越好。

3.3 成都市水資源承載力評價

依據(jù)模糊數(shù)學中的最大隸屬度原則，選取對應(yīng)的評價等級作為水資源承載力評價等級，見表3。

4 評價結(jié)果

結(jié)合arcgis可幫助我們更直觀了解成都市水資源承載力的歷史演變及各區(qū)縣的空間分布，見圖1～圖7。

表2 成都市水資源承載力評價指標數(shù)據(jù)

注：限于文章篇幅，在此僅列出預(yù)測年數(shù)據(jù)。

表3 成都市水資源承載力評價結(jié)果

由以上可知，成都市在2010年水資源承載力整體較好，除個別區(qū)縣外水資源處于強無壓力狀態(tài)，開發(fā)潛力較大。而在2020年出現(xiàn)了水資源承載力整體評價結(jié)果并不樂觀的狀態(tài)，主要集中在中心城區(qū)周邊。在歷史演變中龍泉驛區(qū)水資源承載力一直處于1級狀態(tài)，中心城區(qū)一直處于4、5級，溫江區(qū)、大邑縣除分別在2015年、2025年出現(xiàn)過一次評價結(jié)果很差的狀態(tài)外均處于1級。

圖1 2010年成都市水資源承載力評價結(jié)果

圖2 2015年成都市水資源承載力評價結(jié)果

圖3 2020年成都市水資源承載力評價結(jié)果

圖4 2025年成都市水資源承載力評價結(jié)果

圖5 2030年成都市水資源承載力評價結(jié)果

圖6 成都市水資源承載力評價結(jié)果雷達圖

圖7 成都市水資源承載力評價結(jié)果雷達圖

5 結(jié) 語

利用熵權(quán)法確定權(quán)重可減少人為因素的干擾，得到較為客觀的權(quán)重，云理論可有效兼顧概念的模糊性和隨機性。同時將2者有機結(jié)合建立基于云理論的水資源承載力評價分析可得出較為可靠的評價結(jié)果。本文將其應(yīng)用于成都市各區(qū)縣5個代表年份水資源承載力評價中，結(jié)合arcgis工具更形象直觀體現(xiàn)評價結(jié)果的可視性。

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