融入項(xiàng)目相關(guān)性的加權(quán)Slope One算法研究*

馮 勇，徐紅艷，王嶸冰，郭 浩

遼寧大學(xué) 信息學(xué)院，沈陽 110036

1 引言

信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)互連的快速發(fā)展，帶來信息量的激增，人們正步入信息過載的時(shí)代[1]。目前，個(gè)性化推薦技術(shù)被業(yè)界認(rèn)為是解決信息過載問題的首選方案，它根據(jù)使用者的歷史交互數(shù)據(jù)開展數(shù)據(jù)的分析與挖掘，將用戶可能感興趣而又未獲取的產(chǎn)品、信息等推薦給用戶[2]。近年來，個(gè)性化推薦技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在電影、視頻、論文、駕駛路線和位置等與信息相關(guān)的服務(wù)領(lǐng)域。

目前，眾多的個(gè)性化推薦方法中，協(xié)同過濾推薦是應(yīng)用較為成功的推薦方法，分為基于用戶的協(xié)同過濾推薦和基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦[3]。Slope One算法作為應(yīng)用廣泛的基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦算法，是由Lemire等人于2005年提出的。該算法易于實(shí)現(xiàn)，推薦準(zhǔn)確度較高[4]。但該算法在實(shí)現(xiàn)時(shí)，將所有項(xiàng)目平等對(duì)待，未對(duì)項(xiàng)目的相關(guān)性加以考量，并且在數(shù)據(jù)集稀疏時(shí)推薦效果不佳。文獻(xiàn)[4]中同時(shí)也提到了加權(quán)Slope One算法，該算法將同時(shí)被評(píng)分的兩個(gè)項(xiàng)目的用戶數(shù)量作為加權(quán)值，但是同樣缺乏對(duì)項(xiàng)目相關(guān)性的考量，推薦效果不甚理想。針對(duì)Slope One算法的不足，眾多學(xué)者從不同視角進(jìn)行了改進(jìn)，如：Xiao等人將Slope One算法與基于內(nèi)容的推薦算法相結(jié)合，但此算法在數(shù)據(jù)稀疏時(shí)的推薦效果不理想[5]。Wang等人提出將機(jī)器學(xué)習(xí)的相關(guān)算法應(yīng)用于Slope One算法參數(shù)的學(xué)習(xí)計(jì)算中，再預(yù)測(cè)推薦[6]。孫麗梅等人提出了基于動(dòng)態(tài)k近鄰的Slope One算法，采用用戶相似度的k近鄰方法篩選用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，提高了推薦準(zhǔn)確性[7]。但是，上述方法均沒有從項(xiàng)目類型上入手，減少無關(guān)項(xiàng)目對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的不良影響。因此，本文在傳統(tǒng)Slope One算法中加入了項(xiàng)目類型相關(guān)性計(jì)算及項(xiàng)目篩選策略，提出了一種融入項(xiàng)目相關(guān)性的加權(quán)Slope One算法，使算法的推薦效率和推薦準(zhǔn)確率均得到了一定程度的改善。最后經(jīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，本文所提算法切實(shí)可行，與當(dāng)前應(yīng)用較廣的Slope One算法相比具有更優(yōu)的推薦效率和準(zhǔn)確率。

2 相關(guān)工作

2.1 Slope One算法介紹及不足分析

Slope One算法本質(zhì)上是基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦算法，該算法認(rèn)為在項(xiàng)目和項(xiàng)目之間、評(píng)分和用戶自身之間存在著一種線性關(guān)系。Slope One算法是采用公式f(x)=x+b來預(yù)測(cè)評(píng)分的。b代表著項(xiàng)目間的平均評(píng)分偏差，x表示評(píng)分值。

假設(shè)S={,,…,}為用戶對(duì)項(xiàng)目X、Y的評(píng)分向量集，S中的每一個(gè)數(shù)值對(duì)表示一個(gè)用戶分別對(duì)項(xiàng)目X和項(xiàng)目Y的實(shí)際評(píng)分。在計(jì)算項(xiàng)目Y對(duì)項(xiàng)目X的評(píng)分差估計(jì)值時(shí)，可以使用最小二乘法來實(shí)現(xiàn)[8]，計(jì)算公式如式（1）：

計(jì)算出評(píng)分差估計(jì)值b后，采用如上所提的線性關(guān)系，根據(jù)目標(biāo)用戶給出的項(xiàng)目X的評(píng)分和b來對(duì)項(xiàng)目Y的預(yù)測(cè)評(píng)分進(jìn)行估算。

Slope One算法對(duì)預(yù)測(cè)評(píng)分計(jì)算的一般流程如下：

（1）生成用戶集合U：在用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣中，將所有對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目做過評(píng)分的用戶篩選出來形成用戶集合U。

（2）生成項(xiàng)目集合P：首先找出已被目標(biāo)用戶給出評(píng)分的項(xiàng)目，若該項(xiàng)目也同時(shí)被其他用戶給出評(píng)分，則該項(xiàng)目將被加入到算法計(jì)算所需的項(xiàng)目集合P中。

（3）預(yù)測(cè)項(xiàng)目評(píng)分[8]：篩選出U、P之后，就可以提取Slope One算法需要的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，即U與P交叉處的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。多項(xiàng)目條件下，用戶u預(yù)測(cè)項(xiàng)目j的評(píng)分表示為P(u)j，計(jì)算公式如式（2）、式（3）所示：

其中，devj,i表示項(xiàng)目j相對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分偏差；Uj,i表示項(xiàng)目i和項(xiàng)目j有共同評(píng)分的用戶集合；ru,i和ru,j分別表示用戶u對(duì)項(xiàng)目i、j的評(píng)分；Ij表示與目標(biāo)項(xiàng)目j同時(shí)被評(píng)分的項(xiàng)目集合；card()表示相應(yīng)集合中包含元素的數(shù)量。

Slope One同其他推薦算法一樣，在預(yù)測(cè)完項(xiàng)目評(píng)分之后采用Top-N方式生成推薦列表。

通過對(duì)Slope One算法計(jì)算方式的分析，可總結(jié)出該算法有如下兩點(diǎn)不足：

（1）該算法僅僅考慮了當(dāng)前用戶的評(píng)分項(xiàng)目與目標(biāo)項(xiàng)目之間的平均評(píng)分偏差，再求加權(quán)平均值計(jì)算得出。由于沒有考慮項(xiàng)目間的相關(guān)性，因此算法在對(duì)預(yù)測(cè)評(píng)分進(jìn)行計(jì)算過程中，極有可能將與目標(biāo)項(xiàng)目在性質(zhì)上完全不相關(guān)的項(xiàng)目納入項(xiàng)目集合中，計(jì)算結(jié)果就會(huì)有較大的偏差。

（2）文獻(xiàn)[9-10]研究的結(jié)果表明，該算法在數(shù)據(jù)集較為稠密時(shí)，預(yù)測(cè)精度較高，但當(dāng)數(shù)據(jù)集相對(duì)稀疏時(shí)，該算法在推薦效果上的優(yōu)勢(shì)并不明顯。

基于上述兩種不足導(dǎo)致該算法推薦的結(jié)果準(zhǔn)確度不理想，本文算法將圍繞以上兩方面的不足開展研究與改進(jìn)工作。

2.2 項(xiàng)目相似度計(jì)算方法介紹及不足分析

目前對(duì)項(xiàng)目相似度的研究大多集中在項(xiàng)目評(píng)分上的相似度或項(xiàng)目的評(píng)價(jià)信息作為切入點(diǎn)來計(jì)算相似度，而沒有從項(xiàng)目類型等項(xiàng)目本質(zhì)信息來衡量。目前常用的項(xiàng)目相似度計(jì)算方法及不足分析如下：

（1）根據(jù)購(gòu)買次數(shù)計(jì)算

兩個(gè)不同項(xiàng)目被同一用戶購(gòu)買的次數(shù)越多，它們就越相似[11]。項(xiàng)目j和項(xiàng)目i之間的相似度計(jì)算如式（4）所示：

這種方法在計(jì)算屬性相似度的時(shí)候，計(jì)算過程非常繁瑣。

（3）多層次計(jì)算

此方法首先基于共同用戶集計(jì)算第1級(jí)相似度，然后逐步融入其他維度因素[13]，計(jì)算過程如下：

基于共同用戶集的第1級(jí)相似度計(jì)算。設(shè)項(xiàng)目i、j的用戶集分別為Usr(i)、Usr(j)，則使用式（6）計(jì)算項(xiàng)目i、項(xiàng)目j的相似度：

其中，Ti表示項(xiàng)目i總共被購(gòu)買的次數(shù)；Tj表示項(xiàng)目j總共被購(gòu)買的次數(shù)；Ti∪Tj表示項(xiàng)目i和項(xiàng)目j被同一用戶購(gòu)買的次數(shù)。這種方法帶有一定的偶然性，不適合用在預(yù)測(cè)評(píng)分的系統(tǒng)中。

（2）根據(jù)項(xiàng)目屬性

在該計(jì)算方法中，項(xiàng)目之間的相似度使用項(xiàng)目屬性相似度來衡量[12]。項(xiàng)目有很多屬性，因此每個(gè)項(xiàng)目可以表示為一個(gè)t維向量，每個(gè)維度對(duì)應(yīng)當(dāng)前項(xiàng)目的一個(gè)屬性特征。aig表示項(xiàng)目i的第g個(gè)屬性，利用相關(guān)公式確定每個(gè)屬性在最終推薦中所占不同的權(quán)重wk，然后加權(quán)得到兩個(gè)項(xiàng)目屬性的相似度。那么項(xiàng)目i和項(xiàng)目j之間的相似度可以表示為式（5）：

融入活躍度的第2級(jí)相似度計(jì)算。用戶u的活躍度通過其評(píng)分項(xiàng)目數(shù)量RNum(u)來表示，則第2級(jí)相似度計(jì)算如式（7）：

融入時(shí)效的第3級(jí)相似度計(jì)算。設(shè)用戶u對(duì)項(xiàng)目i和項(xiàng)目j的評(píng)分時(shí)間分別為Timeui和Timeuj，則第3級(jí)相似度計(jì)算如式（8）：

以上給出的多級(jí)相似度計(jì)算雖然能夠從不同角度分析項(xiàng)目之間的相似性，但是算法的實(shí)現(xiàn)過程中需要進(jìn)行大量的計(jì)算，并且算法效率較傳統(tǒng)算法并沒有較大提高，其時(shí)間復(fù)雜度為O(mlgm)，m為全部項(xiàng)目數(shù)。

3 融入項(xiàng)目相關(guān)性的加權(quán)Slope One算法

針對(duì)Slope One算法中存在的不足，本文提出了項(xiàng)目相關(guān)性的計(jì)算方法，從項(xiàng)目類型上入手，減少無關(guān)項(xiàng)目對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。結(jié)合Slope One算法計(jì)算平均評(píng)分差值的特點(diǎn)，對(duì)用戶-項(xiàng)目矩陣進(jìn)行篩選操作，目的是得到一個(gè)局部數(shù)據(jù)稠密的用戶-項(xiàng)目矩陣，并且項(xiàng)目間評(píng)分差值較為穩(wěn)定。最后將項(xiàng)目類型相關(guān)性計(jì)算和項(xiàng)目篩選策略融合到推薦算法中，形成融入項(xiàng)目類型相關(guān)性的加權(quán)Slope One算法。

3.1 項(xiàng)目相關(guān)性的計(jì)算

該步驟是進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理的過程，根據(jù)項(xiàng)目數(shù)據(jù)集的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出項(xiàng)目之間的相關(guān)性，得到一個(gè)類型相關(guān)性的表格，然后就可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果和目標(biāo)項(xiàng)目的類型進(jìn)行篩選。這樣既可以過濾掉無關(guān)項(xiàng)目的干擾，又可以減少用戶-項(xiàng)目矩陣的局部相似度。

3.1.1 項(xiàng)目相關(guān)性的定義

本文提出的計(jì)算方法是利用項(xiàng)目已有的相關(guān)數(shù)據(jù)來計(jì)算項(xiàng)目之間的相關(guān)性。項(xiàng)目類型a和b之間的相關(guān)性表示為g_corr(a,b)，計(jì)算如式（9）所示：

在式（9）中，項(xiàng)目類型之間的相關(guān)性g_corr(a,b)是由g_prob(a,b)和g_weight(a,b)來計(jì)算。項(xiàng)目類型共同出現(xiàn)的概率矩陣表示為g_prob(a,b)，這個(gè)概率矩陣是不對(duì)稱的。項(xiàng)目類型評(píng)分相似度矩陣表示為g_weight(a,b)，是由皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算的一個(gè)對(duì)稱矩陣。ω表示兩者權(quán)重，由反復(fù)實(shí)驗(yàn)得到最優(yōu)取值。

3.1.2 項(xiàng)目類型共同出現(xiàn)概率的計(jì)算

在推薦系統(tǒng)的項(xiàng)目數(shù)據(jù)中，每個(gè)項(xiàng)目都至少有一個(gè)所屬類型，有些項(xiàng)目甚至有4到5個(gè)所屬類型。比如電影數(shù)據(jù)中，《海豚灣》的所屬類型為紀(jì)錄片，而《拯救大兵瑞恩》屬于劇情片、動(dòng)作片、歷史片和戰(zhàn)爭(zhēng)片。

在興趣相似度中，如果兩個(gè)用戶共同感興趣的物品越多，則說明這兩個(gè)用戶的相似度越高。借鑒該思想，如果兩個(gè)類型同時(shí)被一個(gè)項(xiàng)目所屬的情況數(shù)量很多，那么可以認(rèn)為這兩個(gè)類型是有一定關(guān)系的，即相關(guān)度高。本文就是根據(jù)這種思想來衡量?jī)蓚€(gè)項(xiàng)目類型是否具有關(guān)系。在本文提出的計(jì)算方法里，項(xiàng)目類型共同出現(xiàn)的概率用條件概率來計(jì)算，計(jì)算公式如式（10）：

式（10）中Ia表示項(xiàng)目類型屬于類型a，Ia∩b表示項(xiàng)目類型既屬于類型a又屬于類型b。例如：A影片屬于類型 1、2、3，B 影片屬于類型 3、4、5，則g_prob(a,b)=1/3。

3.1.3 項(xiàng)目類型評(píng)分相似度計(jì)算

類型權(quán)重公式如式（11）所示，這是一個(gè)皮爾遜相關(guān)系數(shù)的變形，用來計(jì)算屬于類型a和類型b項(xiàng)目評(píng)分之間的評(píng)分相關(guān)性。

其中，pnti(a,b)表示項(xiàng)目i的點(diǎn)數(shù)；s*,i表示項(xiàng)目i的平均得分；sˉa和sˉb表示類型為a和類型為b的項(xiàng)目的平均分。

正如前面所說，一個(gè)項(xiàng)目可以對(duì)應(yīng)很多類型。一個(gè)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的類型越少，對(duì)應(yīng)類型間的相關(guān)性越高。因此，pnti是根據(jù)一個(gè)項(xiàng)目所屬類型的總數(shù)不同來給定的。計(jì)算公式如式（12）所示。

其中，類型權(quán)重等式有兩個(gè)目標(biāo)類型，pnti計(jì)算公式中的分子是2，Gi表示項(xiàng)目i所屬類型的集合，|Gi|是項(xiàng)目i所屬的類型的總數(shù)。

3.2 項(xiàng)目的篩選策略

本文以用戶-項(xiàng)目矩陣中的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用項(xiàng)目固有的類型信息，提出以下項(xiàng)目類型篩選策略用以挖掘出用戶最喜歡和最不喜歡的項(xiàng)目作為算法預(yù)測(cè)評(píng)分過程中參與計(jì)算的項(xiàng)目。

項(xiàng)目的類型集合G={g1,g2,…,gn}。當(dāng)Rui=5時(shí)，認(rèn)為用戶u喜歡項(xiàng)目i。此時(shí)，項(xiàng)目i對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目類型gc被標(biāo)記為用戶u的喜歡項(xiàng)目類型。某個(gè)用戶可能多次對(duì)同一個(gè)喜歡的項(xiàng)目類型進(jìn)行標(biāo)記，對(duì)標(biāo)記次數(shù)進(jìn)行累加，形成用戶喜歡的項(xiàng)目矩陣。同理，當(dāng)Ruj=1時(shí)，認(rèn)為用戶u不喜歡項(xiàng)目j。此時(shí)，項(xiàng)目j對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目類型gd被標(biāo)記為用戶u的不喜歡項(xiàng)目類型。對(duì)標(biāo)記次數(shù)進(jìn)行累加，形成用戶不喜歡的項(xiàng)目矩陣。

表1中列出了用戶u1至u5對(duì)項(xiàng)目i1至i7的評(píng)分矩陣。將其分開表示成兩個(gè)矩陣，一個(gè)為保留用戶評(píng)分為5的，一個(gè)為保留用戶評(píng)分為1的，同時(shí)將其他評(píng)分值重置為0，操作結(jié)果如表2和表3所示。

Table 1 User-item scoring matrix表1 用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣

Table 2 User favorite item matrix表2 用戶喜歡的項(xiàng)目矩陣

項(xiàng)目-類型矩陣如表4所示，項(xiàng)目i屬于類型g就記為1，否則記為0。

Table 3 User dislike item matrix表3 用戶不喜歡的項(xiàng)目矩陣

表2和表3分別根據(jù)表4中的項(xiàng)目類型對(duì)應(yīng)累加后形成的結(jié)果如表5和表6所示。

Table 5 Summary of user favorite item type表5 用戶喜歡項(xiàng)目類型匯總

Table 6 Summary of user dislike item type表6 用戶不喜歡項(xiàng)目類型匯總

從表5和表6中可知用戶最喜歡的項(xiàng)目類型為g2，最不喜歡的項(xiàng)目類型為g3。那么這兩個(gè)已篩選出來的類型所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目納入到最后預(yù)測(cè)評(píng)分的用戶-項(xiàng)目矩陣中。

3.3 算法描述

根據(jù)上述思想，算法流程描述如下：

輸入：用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣Rm×n，項(xiàng)目-類型矩陣Gn×s，目標(biāo)用戶u，待評(píng)分項(xiàng)目i。

輸出：目標(biāo)用戶u對(duì)待評(píng)分項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分。

步驟1利用矩陣Rm×n，使用常用的相似度計(jì)算方法計(jì)算出用戶相似度LEsim(xu,xv)，選取Top-K形成目標(biāo)用戶u的近鄰用戶集合Su，并根據(jù)Su形成相似用戶-項(xiàng)目矩陣R1k×n。

步驟2利用矩陣Gn×s和Rm×n，根據(jù)本文所提出的項(xiàng)目類型相關(guān)性計(jì)算公式（9）計(jì)算出待評(píng)分項(xiàng)目i的類型與其他類型的相關(guān)程度，選取Top-K形成集合G1={g1,g2,…,gk}。

步驟3利用矩陣R1k×n，挖掘出目標(biāo)用戶u最喜歡的和最不喜歡的項(xiàng)目類型，組成集合G2={g1i,gdis}。

步驟4在矩陣R1k×n，剔除不屬于G1∪G2的項(xiàng)目，形成局部數(shù)據(jù)比較密集的矩陣R2k×c。

步驟5利用矩陣R2k×c，根據(jù)加權(quán)Slope One算法計(jì)算出目標(biāo)用戶u對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分，產(chǎn)生Top-N推薦。

改進(jìn)算法通過步驟1至步驟4的操作將大小為m×n原始用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣進(jìn)行預(yù)處理，在預(yù)處理過程中根據(jù)項(xiàng)目類型相關(guān)性的計(jì)算選擇Top-K個(gè)相關(guān)類型，并按照項(xiàng)目篩選策略形成局部數(shù)據(jù)比較密集的用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣R2k×c，k?m且c?n。這樣可以在Slope One算法復(fù)雜度保持不變的情況下，通過大幅度降低輸入數(shù)據(jù)規(guī)模的方法來提高算法的執(zhí)行效率。雖然數(shù)據(jù)預(yù)處理部分會(huì)使整個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度略有增加，但該部分可采用離線的方式處理，因而不會(huì)影響Slope One算法的實(shí)時(shí)性。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置如下：OS Win 7，CPU i5-4460、3.20 GHz，內(nèi)存2 GB或以上，硬盤空間50 GB以上。本文算法采用Java語言實(shí)現(xiàn)，使用了Apache Mahout開源框架下提供的原生Slope One算法，在此之前用本文算法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了過濾篩選處理。

本文使用數(shù)據(jù)集MovieLens（http://files.grouplens.org/datasets/movielens/）中的部分?jǐn)?shù)據(jù)來評(píng)估本文所提出的推薦算法的性能。選取的數(shù)據(jù)集包括用戶數(shù)量為943、項(xiàng)目（電影）數(shù)為1682、用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣中包含100000條記錄，其中每個(gè)注冊(cè)用戶要求至少完成20部電影的評(píng)分，給出的評(píng)分采用5個(gè)等級(jí)，即范圍為{1，2，3，4，5}，評(píng)分?jǐn)?shù)值越大，則表示該用戶對(duì)該項(xiàng)目越喜歡。該用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣的稀疏度為0.93695。

實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)：平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）和均方根誤差（root mean squared error，RMSE）[14-15]。根據(jù)它們的值來驗(yàn)證本文所提算法預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)勢(shì)。

MAE計(jì)算如式（13）所示：

若將用戶u表示為Uu，項(xiàng)目i表示為Ii，則在式（13）中，rui表示Uu對(duì)Ii的評(píng)分真實(shí)值，preui表示Uu對(duì)Ii評(píng)分的預(yù)測(cè)值。|T|表示測(cè)試集T中元素的個(gè)數(shù)。對(duì)于計(jì)算結(jié)果，MAE值越小，說明預(yù)測(cè)評(píng)分與實(shí)際評(píng)分越接近，預(yù)測(cè)結(jié)果就越準(zhǔn)確。

RMSE計(jì)算如式（14）所示：

同理，RMSE值越小，表明算法預(yù)測(cè)值與評(píng)分真實(shí)值越接近，預(yù)測(cè)效果越好。

4.2 參數(shù)ω的最優(yōu)值確定

參數(shù)ω表示式（9）中g(shù)_prob(a,b)和g_weight(a,b)所占權(quán)重的比例。使用基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選取相似項(xiàng)目類型的數(shù)量為3，選取ω為不同值進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到使算法效果達(dá)到最好的參數(shù)值。比重參數(shù)ω對(duì)MAE值和RMSE值的影響如圖1和圖2所示。

Fig.1 Effect of parameterωon MAE圖1 參數(shù)ω對(duì)MAE值的影響

Fig.2 Effect of parameterωon RMSE圖2 參數(shù)ω對(duì)RMSE值的影響

如圖1、圖2所示，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，得出ω=0.5時(shí)式（9）的實(shí)驗(yàn)效果最好，因此本文實(shí)驗(yàn)中取ω為0.5。根據(jù)此實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以預(yù)先計(jì)算出系統(tǒng)中項(xiàng)目類型的相關(guān)性，表7計(jì)算出了MovieLens數(shù)據(jù)集中部分項(xiàng)目類型的相關(guān)性。

Table 7 Item relevance of MovieLens data set(part)表7 MovieLens數(shù)據(jù)集部分項(xiàng)目類型相關(guān)性

4.3 算法準(zhǔn)確度對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提出算法具有較高的準(zhǔn)確度，設(shè)置如下對(duì)比實(shí)驗(yàn)：在MovieLens數(shù)據(jù)集中，分別使用融合用戶相似度和項(xiàng)目相似度的加權(quán)Slope One算法（簡(jiǎn)稱算法1）[16]和基于用戶多屬性和興趣的加權(quán)Slope One算法（簡(jiǎn)稱算法2）[17]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的結(jié)果來計(jì)算MAE和RMSE的值。在實(shí)驗(yàn)過程中，選取當(dāng)前目標(biāo)用戶的近鄰用戶集大小分別為5，10，20,…，160，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以排除偶然因素。3種推薦算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的比較如圖3和圖4所示。

Fig.3 MAE contrast of 3 recommended algorithms圖3 3種推薦算法運(yùn)行結(jié)果MAE值對(duì)比

Fig.4 RMSE contrast of 3 recommended algorithms圖4 3種推薦算法運(yùn)行結(jié)果RMSE值對(duì)比

從圖3、圖4可以看出，本文算法在整體表現(xiàn)上優(yōu)于算法1和算法2。本文算法MAE和RMSE值呈現(xiàn)先下降后上升趨勢(shì)的原因：隨著近鄰用戶集由5增至20的過程中，與目標(biāo)用戶相似的用戶越來越多，因此預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度會(huì)提高，隨著近鄰用戶集繼續(xù)增加，并不是很相似的用戶也被納入其中，這就必然會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度下降。

4.4 稀疏數(shù)據(jù)集中的性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)在不同稀疏程度的數(shù)據(jù)集下本文算法的預(yù)測(cè)性能，設(shè)置實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：在原始的MovieLens數(shù)據(jù)集（其稀疏度為0.93695）中刪除部分?jǐn)?shù)據(jù)，使其稀疏度達(dá)到0.99。將3種算法應(yīng)用到該稀疏數(shù)據(jù)集中，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的比較如圖5、圖6所示。

Fig.5 MAE contrast of 3 recommended algorithms(sparse data set)圖5 3種算法在稀疏數(shù)據(jù)集上MAE值對(duì)比

Fig.6 RMSE contrast of 3 recommended algorithms(sparse data set)圖6 3種算法在稀疏數(shù)據(jù)集上RMSE值對(duì)比

根據(jù)圖5、圖6可以看出，在不同稀疏程度的數(shù)據(jù)集上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果所呈現(xiàn)的整體趨勢(shì)是一致的，每個(gè)算法在稀疏度較小的數(shù)據(jù)集上所得的MAE和RMSE值都要小，并且在稀疏程度較大的數(shù)據(jù)集上兩種對(duì)比算法所呈現(xiàn)的差距變大，這說明本文算法在數(shù)據(jù)稀疏的情況下表現(xiàn)依舊良好。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)加權(quán)Slope One算法中沒有考慮項(xiàng)目相關(guān)性的不足，提出了在加權(quán)Slope One算法中融合項(xiàng)目類型相關(guān)性及項(xiàng)目篩選策略，給出了項(xiàng)目類型相關(guān)性的計(jì)算方法以及適應(yīng)Slope One算法特點(diǎn)的項(xiàng)目篩選方案，排除了無關(guān)項(xiàng)目對(duì)推薦的干擾，并對(duì)算法的處理流程進(jìn)行了改進(jìn)。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度、處理稀疏數(shù)據(jù)集等方面均有優(yōu)勢(shì)。隨著網(wǎng)絡(luò)互連的飛速發(fā)展，推薦算法中使用的用戶數(shù)和項(xiàng)目數(shù)將呈指數(shù)增長(zhǎng)，從而導(dǎo)致算法運(yùn)行速度較慢，且過度耗費(fèi)內(nèi)存資源。未來可以考慮將一些優(yōu)化性能較高的機(jī)器學(xué)習(xí)方法與本文改進(jìn)的推薦算法相融合，在提高算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的同時(shí)改善算法的時(shí)空效率。