周期矩形脈沖信號(hào)強(qiáng)度校準(zhǔn)方法的研究

戴 軍，張 剛，王紅萍

（1.91550部隊(duì)，遼寧大連116023；2.92728部隊(duì)，上海200436）

1 研究背景

脈沖信號(hào)因其表現(xiàn)生動(dòng)，在通信、導(dǎo)航、雷達(dá)、生物、醫(yī)藥和儀器儀表等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。在計(jì)量領(lǐng)域，脈沖信號(hào)的主要測量參量為脈沖幅度、脈沖寬度、前過渡（轉(zhuǎn)換）時(shí)間、后過渡（轉(zhuǎn)換）時(shí)間、脈沖寬度等。因脈沖信號(hào)的多樣性，例如：沖激脈沖信號(hào)、階躍信號(hào)、矩形脈沖信號(hào)、高斯脈沖信號(hào)等，其功率、信號(hào)強(qiáng)度的測量不同于正弦波信號(hào)，不屬于常規(guī)脈沖計(jì)量范疇，但在脈沖信號(hào)發(fā)生器校準(zhǔn)、電磁兼容性測量中又必不可少，是關(guān)鍵性指標(biāo)。目前，對脈沖信號(hào)強(qiáng)度的測量多采用EMI測量接收機(jī)進(jìn)行，使用EMI測量接收機(jī)測量出在規(guī)定帶寬下的脈沖電電壓電平，通過換算可以得到脈沖頻譜密度。但在實(shí)際應(yīng)用中，因EMI測量接收機(jī)價(jià)格較高，難以推廣使用。而數(shù)字示波器是實(shí)時(shí)顯示波形隨時(shí)間變化的圖形顯示設(shè)備，在信號(hào)時(shí)域測量中有著廣泛的應(yīng)用。因此，用數(shù)字示波器對脈沖信號(hào)進(jìn)行測量，很多人做了相關(guān)的研究。

文獻(xiàn)[1]研究了用示波器瞬態(tài)捕獲能力和面積測量功能測量尖峰脈沖強(qiáng)度的方法。這種測量方法需要示波器自帶面積測量功能。文獻(xiàn)[2]對測量環(huán)境中距離輻射源不同距離上脈沖時(shí)域場強(qiáng)測量方法進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)出適合調(diào)制脈沖信號(hào)復(fù)合場強(qiáng)的峰值算術(shù)和算法。文獻(xiàn)[3]對測量瞬態(tài)脈沖的方法進(jìn)行了探討，對用數(shù)字示波器測量瞬態(tài)脈沖信號(hào)頻域特性的可能性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[4]用LabVIEW對數(shù)字示波器捕獲的瞬態(tài)脈沖信號(hào)進(jìn)行測量，用FFT方法將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換至頻域。文獻(xiàn)[5]也是用數(shù)字示波器測量脈沖信號(hào)電壓電流信號(hào)后，用FFT分析，計(jì)算獲得射頻功率。這2種方法因分析計(jì)算復(fù)雜，數(shù)據(jù)處理要求高，在實(shí)際測量中難以推廣使用。

在對周期矩形脈沖信號(hào)強(qiáng)度測量方法的探索中，經(jīng)過對信號(hào)頻譜特性進(jìn)行理論分析，提出一種基于數(shù)字示波器進(jìn)行脈沖強(qiáng)度測量的方法。通過多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對測量結(jié)果進(jìn)行了不確定度分析評定并與測量接收機(jī)的測量結(jié)果進(jìn)行了比對。

2 理論分析

2.1 脈沖強(qiáng)度的定義

脈沖強(qiáng)度的定義是某一脈沖電壓對時(shí)間積分的面積，用符號(hào)IS表示，單位為μVs或dBμVs。數(shù)學(xué)定義為：。脈沖頻譜密度D（單位為μV/MHz或dBμV/MHz）。周期矩形脈沖的周期為T時(shí)，當(dāng)信號(hào)頻率時(shí)，D=2IS，即在上述條件下，脈沖頻譜密度等于脈沖強(qiáng)度的2倍[1]。

2.2 周期矩形脈沖信號(hào)

圖1為周期矩形脈沖信號(hào)的時(shí)域波形，其中：T為信號(hào)周期，τ為脈沖寬度，E為脈沖幅度。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

三角函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為：

圖1 周期矩形脈沖信號(hào)的時(shí)域波形Fig1 Time domain waveform of periodic rectangular pulse

從周期矩形脈沖信號(hào)三角函數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式可看出，周期矩形脈沖信號(hào)f(t)是離散譜，由直流分量、基波分量和無窮多個(gè)諧波分量組成。諧波分量遵循取樣函數(shù)規(guī)律并伴隨規(guī)律的增加而減小。由于區(qū)域函數(shù)呈正負(fù)相間的變化，各譜線幅度按包絡(luò)變化。可知周期矩形信號(hào)的頻譜如圖2所示。

圖2 周期矩形脈沖信號(hào)振幅頻譜圖Fig2 Amplitude spectrum of periodic rectangular pulse

2.3 基于測量接收機(jī)的脈沖信號(hào)強(qiáng)度校準(zhǔn)系統(tǒng)

EMI測量接收機(jī)對脈沖信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行直接校準(zhǔn)測試，圖3為測量接收機(jī)框圖。

圖3 測量接收機(jī)框圖Fig3 Block diagram of measurement receiver

EMI測量接收機(jī)將儀器調(diào)諧于某個(gè)測量頻率fi上，該頻率經(jīng)高頻衰減器和高頻放大器后進(jìn)入混頻器，與本振頻率fj混頻，產(chǎn)生混頻信號(hào)。經(jīng)過中頻濾波器后僅得到中頻信號(hào)f0。中頻信號(hào)經(jīng)衰減器、中頻放大器后由包絡(luò)檢波器進(jìn)行包絡(luò)檢波，濾去中頻信號(hào)得到低頻信號(hào)A(t)。再加權(quán)檢波，根據(jù)測量需要得到A(t)的峰值（Peak），有效值（RMS）、平均值（Ave）。這些值通過低頻放大器后在屏幕上顯示，讀數(shù)即為測量值。

2.4 基于數(shù)字示波器構(gòu)建周期矩形脈沖信號(hào)強(qiáng)度校準(zhǔn)系統(tǒng)

數(shù)字示波器由控制輸出部分（面板、CPU和只讀存儲(chǔ)器等）、取樣存儲(chǔ)部分和顯示部分構(gòu)成。被測信號(hào)經(jīng)預(yù)處理后，經(jīng)取樣通過A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，存入RAM。A/D變換器速率和采樣率發(fā)展得越來越高，數(shù)字示波器捕獲高速變化瞬態(tài)波形，對射頻微波頻段的電磁波信號(hào)和調(diào)制脈沖信號(hào)直接采樣成為可能。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，采用EMI測量接收機(jī)進(jìn)行脈沖信號(hào)的精密測量要優(yōu)于數(shù)字示波器，但從脈沖信號(hào)參數(shù)的捕獲來講，數(shù)字示波器更容易實(shí)現(xiàn)[6-9]。

選擇帶寬適合的數(shù)字示波器，可以直觀地觀測到時(shí)域信號(hào)的幅度和周期變化。根據(jù)周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜包絡(luò)變化特點(diǎn)，矩形脈沖信號(hào)幅度V、脈沖寬度τ由數(shù)字示波器測量，并用公式IS=τ×V計(jì)算脈沖面積進(jìn)行脈沖強(qiáng)度校準(zhǔn)是現(xiàn)實(shí)可行的[10-11]。

本系統(tǒng)采用了DOS90254數(shù)字示波器，帶寬2.5 GHz、最大采樣率20 GSa/S、存儲(chǔ)深度10.3 M。將被測信號(hào)通過電纜傳輸?shù)绞静ㄆ?，利用示波器的多種觸發(fā)方式，準(zhǔn)確快速獲取脈沖信號(hào)幅度和寬度，再進(jìn)行計(jì)算得到測量值。

3 系統(tǒng)構(gòu)建

3.1 脈沖信號(hào)的測量模型

數(shù)字示波器是一個(gè)有限帶寬，屏幕顯示時(shí)域信號(hào)幅度變化的線性二端口網(wǎng)絡(luò)。設(shè)被測脈沖信號(hào)為x(t)，示波器沖激響應(yīng)為h(t)，示波器的測量結(jié)果為y(t)，則用示波器測量周期矩形脈沖信號(hào)模型見圖4。

圖4 用示波器測量周期矩形脈沖信號(hào)的模型Fig.4 Model of periodic pulse test with oscillography

示波器輸出顯示波形y(t)可等效于用脈沖信號(hào)x(t)激勵(lì)響應(yīng)為h(t)的系統(tǒng)輸出[12]：

脈沖信號(hào)發(fā)生器輸出周期矩形脈沖信號(hào)脈寬窄，占空比小，根據(jù)數(shù)字示波器數(shù)據(jù)采集的要求，選用瞬態(tài)建立時(shí)間為脈沖信號(hào)上升時(shí)間的3倍，才可減少相對誤差。校準(zhǔn)系統(tǒng)搭建如圖5所示。

圖5 校準(zhǔn)系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of calibration

3.2 測量結(jié)果的比較

根據(jù)CISPR16-1-1-2010《無線電干擾和抗擾度測量設(shè)備和測量方法規(guī)范測量方法》中規(guī)定，EMI測量接收機(jī)的4個(gè)工作頻段輸出的脈沖信號(hào)有嚴(yán)格要求，具體見表1。

表1 校準(zhǔn)脈沖特性Tab.1 Test pulse characteristics

選用測量脈沖信號(hào)發(fā)生器輸出適合的周期脈沖信號(hào)，用數(shù)字示波器進(jìn)行測量。計(jì)算后得到數(shù)據(jù)與該信號(hào)發(fā)生器相同輸出條件下上級(jí)計(jì)量部門使用EMI測量接收機(jī)進(jìn)行校準(zhǔn)的測量值進(jìn)行比對，結(jié)果見表2。

表2 測量值比對結(jié)果Tab.2 Result of different test dates

按檢定要求和脈沖信號(hào)發(fā)生器技術(shù)指標(biāo)，脈沖響應(yīng)的允差不得大于±0.5dB。從表2的測量數(shù)據(jù)比對的結(jié)果可以看出，數(shù)字示波器測量誤差符合脈沖信號(hào)發(fā)生器測量要求[13]。

4 測量結(jié)果不確定度評定

4.1 數(shù)字示波器測量結(jié)果的不確定度分析

被測量的周期脈沖信號(hào)，經(jīng)由匹配負(fù)載與寬頻帶數(shù)字示波器連接。直接測量結(jié)果為信號(hào)幅度值，對脈沖強(qiáng)度而言，建立數(shù)學(xué)模型IS=τ×V。其中：IS為脈沖強(qiáng)度，τ為示波器采集獲得的矩形脈沖寬度，V為測得的矩形脈沖信號(hào)幅度。

根據(jù)誤差理論，該脈沖強(qiáng)度為間接測量，其測量不確定度為：

也就是說，主要不確定度來源于脈沖周期的不確定度和脈沖幅度測量中的不確定度分量。[14-18]

1）測量重復(fù)性引入的不確定度uA（A類評定），它主要來自隨機(jī)因素；

2）示波器幅度誤差和時(shí)基引入的不確定度uB1（B類評定），假設(shè)為均勻分布；

3）示波器電壓測量讀數(shù)顯示分辨力、采樣分辨力引入的不確定度uB2（B類評定），假設(shè)為均勻分布。

下面就分別對示波器幅度測量和周期測量的結(jié)果進(jìn)行不確定度評定。

4.2 示波器幅度測量結(jié)果的不確定度評定

1）測量重復(fù)性引入的不確定度。對100Hz輸出幅度為27.6 V的周期矩形脈沖周期信號(hào)在短時(shí)間內(nèi)連續(xù)測量10次，測量數(shù)據(jù)見表3。

表3 脈沖幅度測量重復(fù)性Tab.3 Pulse amplitude repeatability measurement

計(jì)算可得=27.582 V ；

2）示波器幅度誤差引入的不確定度。根據(jù)示波器說明書可知直流增益準(zhǔn)確度為±1.5%，區(qū)間半寬a=1.5%，按均勻分布考慮，，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。

4）脈沖幅度測量結(jié)果合成不確定度。

4.3 示波器脈沖寬度測量不確定度評定

1）測量重復(fù)性引入的不確定度。對周期矩形脈沖信號(hào)進(jìn)行10次重復(fù)性檢定，數(shù)據(jù)見表4，計(jì)算可得：平均值=262.89 ns，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：Sn(x)=0.26 ns，測量不確定度uA=0.8 ns。

表4 脈沖寬度重復(fù)性測量Tab.4 Pulse width repeatability measurement

3）示波器采樣分辨力引入的不確定度。根據(jù)示波器說明書，最小時(shí)基0.4ns/div，最小分辨力為0.01 ns。均勻分布。

5 結(jié)束語

在實(shí)驗(yàn)中，除設(shè)備本身的誤差外，還有射頻連接線接線損耗和波形在顯示面上顯示高度都有一定影響。當(dāng)輸入脈沖幅度過大時(shí)，應(yīng)選用適當(dāng)?shù)乃p器對信號(hào)進(jìn)行衰減后測量。此時(shí)，測量結(jié)果不確定度分析時(shí)應(yīng)考慮衰減器的失配誤差和測量誤差。

根據(jù)對脈沖信號(hào)進(jìn)行理論分析，結(jié)合脈沖參數(shù)的檢測方法和脈沖信號(hào)源校準(zhǔn)的要求，用數(shù)字示波器對周期矩形脈沖信號(hào)進(jìn)行校準(zhǔn)，并進(jìn)行了測量結(jié)果的不確定度評定。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，該校準(zhǔn)方式可以為電磁兼容中脈沖信號(hào)強(qiáng)度的量值比對提供依據(jù)，確保溯源和量傳的有效性、準(zhǔn)確性和科學(xué)性。下一步將對脈沖信號(hào)占空比對數(shù)字示波器測量脈沖信號(hào)強(qiáng)度的影響進(jìn)行研究。