二氧化碳相變致裂信號反應譜分析

沈 鑫，李志清*，胡瑞林，高 瑋

(1.中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所 頁巖氣與地質(zhì)工程重點實驗室，北京 100029；2.中國科學院大學，北京 100049； 3.中國科學院地球科學研究院，北京 100029)

0 引 言

二氧化碳相變致裂是一種新型的物理致裂技術，最早由英國的Cardox公司提出，發(fā)明初期主要針對煤礦中的瓦斯氣體和沼氣附近的爆破工程。近年來，二氧化碳相變致裂技術已推廣至巖石、混凝土和其他物質(zhì)的快速安全爆破。該項技術將液相二氧化碳轉變?yōu)闅庀鄷r體積膨脹產(chǎn)生的高壓作用于周圍巖體，從而達到碎巖的目的。由于整個致裂過程無明火，二氧化碳本身又是惰性氣體，所以具有安全、高效的特點。目前國內(nèi)外許多學者圍繞二氧化碳相變致裂技術展開大量研究。例如，在土耳其通過在煤礦鉆孔中使用Cardox裝置，使煤體被瞬間產(chǎn)生的大量高壓二氧化碳氣體撐開產(chǎn)生裂隙，從而提高塊煤率[1]；Singh介紹了二氧化碳相變致裂管的結構和使用方法，指出該裝置可以用于采石場進行大規(guī)模開挖，由于其安全性高，也可在水庫、大壩附近作業(yè)[2]；郭志興通過在地面模擬煤體爆破，認為液態(tài)二氧化碳相變致裂可以將釋放的二氧化碳氣體沿煤或被爆物的天然裂縫剪切開，對多孔脆性材料爆破最適用[3]；詹德帥等通過對煤層掘進面進行高壓二氧化碳爆破，研究二氧化碳爆破的增透機理，并對煤層增透影響范圍進行了探討[4]；賀超對煤層工作面進行二氧化碳強化增透試驗，證明了二氧化碳預裂增透能提高煤層瓦斯抽采量，顯著縮短抽采周期[5]；薛飛將二氧化碳相變致裂技術與多種靜態(tài)爆破施工進行比較分析，驗證了二氧化碳相變致裂技術是目前處理大面積路基碎石的首選施工方案[6]；王軍等用二氧化碳相變致裂技術替代傳統(tǒng)的炸藥爆破技術，證明了這種新型爆破技術在效果和經(jīng)濟上具有優(yōu)越性[7-8]；黃園月等設計出了二氧化碳相變致裂快速充裝系統(tǒng)，提高了二氧化碳相變致裂器的充裝效率及致裂效果[9-10]。

國內(nèi)外對于二氧化碳相變致裂的研究多集中在煤層瓦斯增透以及管道疏通等工程應用中[11-12]，從理論分析、現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬等方面揭示了二氧化碳相變致裂的增透機理，并得出致裂影響半徑等工程參數(shù)；相對而言，二氧化碳相變致裂過程對結構影響的研究較少，這就使其在城市等人口密集處的應用受到限制。本文通過現(xiàn)場試驗，對二氧化碳相變致裂信號特征進行識別，結合反應譜理論分析其對結構的影響，以期對控制振動速度、降低現(xiàn)場周圍結構的危害以及合理安排鉆孔分布等提供參考。

圖1 二氧化碳相變致裂現(xiàn)場試驗鉆孔分布Fig.1 Boreholes Distribution of Carbon Dioxide Phase Change Cracking Field Test

1 試驗方案

為獲取實測二氧化碳相變致裂信號，在北京市房山區(qū)進行現(xiàn)場試驗，場地以灰?guī)r為主，巖石的完整性好，巖性完全相同。本次試驗共布置了12個鉆孔，鉆孔分布如圖1所示。試驗孔徑為120 mm，孔深為4 m，孔距為1.5 m，排距為1.2 m，與作業(yè)面呈90°。致裂管直徑為95 mm，長度為1.2 m，每孔下含兩根致裂管，抵抗線距離為1.5～2.0 m。

本次現(xiàn)場試驗采用Blast-UM型爆破測振儀記錄由致裂產(chǎn)生的速度信號，傳感器能同時測量三維方向速度，測試時將傳感器x方向?qū)抒@孔，并將其置于距鉆孔10 m處。將二氧化碳相變致裂管放入鉆孔后，用土料將致裂管與鉆孔之間的間隙密實填充，用導線將各個鉆孔連接，并與起爆器相連，檢查無誤后，各鉆孔致裂管同時起爆，射流方向垂直于鉆孔。本文主要選取測點處垂直向(z方向)振動信號為分析信號(圖2)。

圖2 z方向速度時程曲線Fig.2 Velocity-time History Curve in the z-direction

圖3 功率譜Fig.3 Power Spectrum

2 結果分析

2.1 速度分析

利用Matlab中自帶的FFT函數(shù)對速度信號f(t)做快速傅里葉變換，將時域信號變換為頻域信號F(ω)[13-14]，并進一步求出功率譜(P(w))。其表達式為

由圖3可知，功率譜只有一個峰值，主頻為9.463 Hz，頻率集中分布在0～50 Hz之間，能量主要集中在低頻部分。

《爆破安全規(guī)程》(GB 6722—2014)對不同類型建筑物的振動安全標準提出具體要求[15]，其主要內(nèi)容見表1。z方向速度最大值為0.292 8 cm·s-1，主頻為9.463 Hz。按照一般民用建筑標準判斷，距試驗鉆孔10 m處速度峰值在允許范圍內(nèi)(表1)，可知二氧化碳相變致裂與傳統(tǒng)爆破相比更加安全。

表1 爆破振動安全允許標準Tab.1 Blasting Vibration Safety Allowance Standard

注：f為主振頻率。

2.2 加速度去噪

對速度信號直接微分，得到如圖4所示的加速度信號。由圖4可見，加速度信號包含高頻噪聲成分，這是因為微分運算本身會將較弱的趨勢項放大，造成加速度的高頻振蕩，導致加速度信號的嚴重失真[16]。為獲得理想的二氧化碳相變致裂器爆破振動加速度信號，必須對圖4中信號的高頻成分進行去噪處理。

圖4 直接微分得到的加速度時程曲線Fig.4 Acceleration-time History Curve Obtained by Direct Differential

常用的信號去噪方法有小波分析[17]、經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)[18]及集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)[19]等。鄭浩等證明了集合經(jīng)驗模態(tài)分解在處理振動信號方面的優(yōu)越性[20-22]，因此，本文采用集合經(jīng)驗模態(tài)分解對加速度信號進行去噪處理。

集合經(jīng)驗模態(tài)分解的基本原理是在原始數(shù)據(jù)中混入白噪聲信號，再將重組信號進行經(jīng)驗模態(tài)分解，經(jīng)過多次平均處理獲取IMF分量，由于白噪聲信號在整個頻域內(nèi)均勻分布，所以經(jīng)多次處理后的噪聲可忽略不計。

圖5 加速度的集合經(jīng)驗模態(tài)分解Fig.5 Ensemble Empirical Mode Decompositions of Acceleration

直接微分得到的加速度信號經(jīng)集合經(jīng)驗模態(tài)分解后得到IMF分量(圖5)。各方向上的IMF分量按照從高頻到低頻的順序依次排列，體現(xiàn)了集合經(jīng)驗模態(tài)分解的多分辨率性和自適應性。信號中的噪聲主要存在于高頻部分，將信號進行低通濾波處理，即去掉高頻分量IMF1～IMF3，把其余分量重新組合，得到去噪后的信號(圖6)。

圖6 經(jīng)集合經(jīng)驗模態(tài)分解去噪后的加速度時程曲線Fig.6 Acceleration-time History Curve after Denoising by Ensemble Empirical Mode Decomposition

為驗證信號經(jīng)集合經(jīng)驗模態(tài)分解處理后的去噪效果，分別計算x、y、z方向加速度信號處理后的信噪比。其計算公式為

式中：γSNR為信噪比；ps為去噪后信號的有效功率；pn為噪聲的有效功率。

x、y、z方向加速度經(jīng)集合經(jīng)驗模態(tài)分解和低通濾波處理后提高了信噪比(表2)，曲線更加準確清晰，保留了原信號波形本身的非平穩(wěn)特性，去噪效果明顯。

圖7 不同阻尼比下的反應譜Fig.7 Response Spectrums Obtained with Different Damping Ratios

2.3 反應譜分析

反應譜是地震工程領域較為成熟的分析方法，該方法綜合考慮了信號的頻譜、幅值以及結構自身的動力特性(包括阻尼比、自振周期等)，將地震的振動效應與結構的動力響應結合起來[23-27]。常用計算反應譜的方法有很多，如傅里葉變換法、線性加速度法等。本文用精確法對去噪后的加速度信號進行反應譜分析。此方法是將地面運動的加速度記錄相鄰點間的值用分段線性差值表示，從而獲得地面運動的連續(xù)表達式。得到的結果全部采用精確的分析方法，無任何舍入誤差和截斷誤差，因此，不會引起數(shù)值計算上的誤差，具有較高精度。

表2 不同方向加速度經(jīng)集合經(jīng)驗模態(tài)分解去噪后的信噪比Tab.2 Signal to Noise Ratio after Denoising by Ensemble Empirical Mode Decomposition of Acceleration in Different Directions

對圖6中的經(jīng)集合經(jīng)驗模態(tài)分解去噪后的加速度信號分別取結構阻尼比(ξ)為0、0.05、0.10進行計算，得到不同阻尼比下的反應譜(圖7)。由圖7可知：①二氧化碳相變致裂的相對位移與相對速度反應譜類似，絕對加速度與標準加速度反應譜相似，曲線有且僅有一個尖峰，形態(tài)簡單，有利于結構安全；②當結構自振周期為0時，相對位移與相對速度反應譜為0，絕對加速度接近500 cm·s-2，標準加速度約為1 cm·s-2，說明結構運動與由二氧化碳相變致裂引起的地面振動能保持一致；③不同阻尼比下的反應譜峰值大小不一，無阻尼情況下各反應譜峰值最大，相對位移和相對速度反應譜峰值隨著阻尼比增大而減小，但對應的周期不變，絕對加速度和標準加速度峰值在阻尼比不為0時相等，不受阻尼比影響；④各反應譜峰值對應的周期均出現(xiàn)在0.1 s，說明此次現(xiàn)場試驗對結構周期為0.1 s的建筑物影響最大，應在二氧化碳相變致裂開始前對結構周期在0.1 s附近的建筑物加以防范。

3 結 語

(1)二氧化碳相變致裂所產(chǎn)生的信號頻率多集中于低頻，主頻與峰值速度在安全允許范圍內(nèi)，與傳統(tǒng)爆破相比更加安全，適用于在城市或其他對振動敏感的環(huán)境下施工。

(2)利用集合經(jīng)驗模態(tài)分解可有效抑制因?qū)Χ趸枷嘧冎铝阉俣刃盘栔苯游⒎忠鸬母哳l振蕩效應，信噪比可超過25 dB。

(3)將去噪后的加速度信號作為輸入信號求解不同阻尼比下的反應譜，發(fā)現(xiàn)二氧化碳相變致裂引起的反應譜形態(tài)簡單，峰值對應周期較小，有利于結構物安全。

(4)相對位移和相對速度反應譜峰值隨阻尼比的增大而減小；阻尼比不為0情況下，絕對加速度和標準加速度反應譜峰值不受阻尼比影響；注意反應譜上對結構影響大的周期，可以在一定程度上保證結構的穩(wěn)定性。