基于邏輯回歸的民機(jī)空調(diào)系統(tǒng)狀態(tài)退化評估

岳 霆,李超役,吳鑫睿,孫見忠

(1.東方航空技術(shù)有限公司， 上海 200000； 2.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院， 南京 210016)

飛機(jī)空調(diào)系統(tǒng)作為飛機(jī)的重要子系統(tǒng)直接關(guān)系到飛機(jī)駕駛艙、旅客艙、設(shè)備艙及貨艙的環(huán)境，影響駕駛員和乘客的正常工作條件和生活條件、設(shè)備的正常工作及貨物安全。根據(jù)某航空公司年度可靠性報告，飛機(jī)系統(tǒng)故障發(fā)生次數(shù)高居飛機(jī)總故障第二位，而其重要子系統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng)故障次數(shù)占到總故障數(shù)10%以上?？照{(diào)系統(tǒng)故障不僅影響飛機(jī)飛行安全而且直接影響到飛機(jī)的派遣放行，導(dǎo)致航班延誤甚至取消，給航空公司帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失。該系統(tǒng)屬于非線性的多變量控制復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)的故障定位、診斷和排除工作困難，一直是民航領(lǐng)域航線維修的難題。

現(xiàn)代民機(jī)狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)記錄了飛機(jī)系統(tǒng)運行期間的環(huán)境、載荷、狀態(tài)和性能等數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)保存在快速存取記錄器( Quick Access Recorder，QAR) 中，記載了豐富的系統(tǒng)健康狀態(tài)相關(guān)飛行數(shù)據(jù)信息，不僅可用于飛行品質(zhì)監(jiān)控和評價，還為系統(tǒng)故障監(jiān)測與診斷提供了豐富的數(shù)據(jù)源。從數(shù)據(jù)挖掘的角度，應(yīng)用QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行民機(jī)系統(tǒng)故障診斷和預(yù)測，輔助機(jī)務(wù)人員完成預(yù)防維修工作，對于切實保障飛機(jī)的運行安全性、使用性、經(jīng)濟(jì)性和準(zhǔn)點率具有重要意義。建立基于QAR數(shù)據(jù)的民機(jī)系統(tǒng)模型是進(jìn)行故障診斷和預(yù)測的一種有效方法[1-2]。隨著數(shù)據(jù)采集成本的降低以及提高民機(jī)運營安全、降低運營成本的目的，現(xiàn)代大型飛機(jī)采集的狀態(tài)參數(shù)越來越多。數(shù)據(jù)上的保障使得近年來國內(nèi)外很多學(xué)者及機(jī)構(gòu)對飛行數(shù)據(jù)展開了大量研究。文獻(xiàn)[1-2]分別利用多元狀態(tài)回歸以及EWMA的方法對民機(jī)引氣QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析研究，對引氣性能進(jìn)行監(jiān)控。文獻(xiàn)[3]對利用某機(jī)型QAR數(shù)據(jù)對飛機(jī)著陸階段出現(xiàn)的QAR超限事件進(jìn)行了分析，以此診斷可能觸發(fā)該QAR超限事件的高風(fēng)險區(qū)域。文獻(xiàn)[4-5]利用QAR數(shù)據(jù)對某機(jī)型巡航階段燃油流量進(jìn)行了建模，對飛機(jī)性能進(jìn)行監(jiān)控，但這些研究僅考慮單一因變量的回歸模型，沒有提及異常監(jiān)測方法。文獻(xiàn)[6-9]對飛行數(shù)據(jù)采取了特征提取、信號處理、聚類等方法對飛機(jī)實施健康監(jiān)測，這些方法主要考慮單變量的情況并沒有考慮多變量。文獻(xiàn)[10-11] 提出了一種基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動的環(huán)控系統(tǒng)熱交換器飛行前故障評估的故障診斷方法。文獻(xiàn)[12]利用飛行記錄儀中所記錄的數(shù)據(jù)加以卡爾曼濾波去噪對飛機(jī)的飛行狀態(tài)進(jìn)行識別。這些文獻(xiàn)充分說明飛機(jī)在運行中所采集的實際數(shù)據(jù)對于飛機(jī)自身健康評估、故障檢測、預(yù)測以及診斷都有巨大的幫助。

空調(diào)系統(tǒng)內(nèi)布局了大量的傳感器，理論上可以獲取大量的飛行數(shù)據(jù)，但實際上，傳感器得到的大量飛行信息并沒有保存到QAR 中，無法對大量在線參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘.為了給航空公司維修人員提供更多空調(diào)系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測參數(shù)系統(tǒng)信息，幫助排故。國內(nèi)某航空公司根據(jù)波音的改裝經(jīng)驗，將空調(diào)傳感器連接到DFDAU空調(diào)系統(tǒng)，增加了3個關(guān)鍵傳感器參數(shù)到飛機(jī)狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)( Aircraft Condition Monitoring System，ACMS)，數(shù)據(jù)保存在快速存取記錄器(QAR) 中，為飛機(jī)空調(diào)系統(tǒng)異常檢測與維修決策提供了豐富的數(shù)據(jù)源。但是由于國內(nèi)關(guān)于民機(jī)空調(diào)改裝還未普及，改裝飛機(jī)數(shù)量少，針對相關(guān)改裝參數(shù)的數(shù)據(jù)分析方法以及研究手段都還處于空白階段。因此，研究如何通過收集和分析空調(diào)系統(tǒng)目前可利用監(jiān)測數(shù)據(jù)來對系統(tǒng)健康狀況進(jìn)行評估，對保障飛機(jī)的運行安全性、使用性、經(jīng)濟(jì)性和準(zhǔn)點率有重要意義。

1 空調(diào)系統(tǒng)在線監(jiān)測參數(shù)分析

1.1 空調(diào)系統(tǒng)概述

飛機(jī)空調(diào)系統(tǒng)是保證飛機(jī)座艙和設(shè)備艙內(nèi)所有乘員和設(shè)備正常工作所需的適當(dāng)環(huán)境條件的整套裝置，是現(xiàn)代民用飛機(jī)必不可少的一個組成部分?，F(xiàn)代飛機(jī)空調(diào)系統(tǒng)(ACS)主要功能是滿足艙內(nèi)加熱、冷卻、增壓、通風(fēng)和濕度調(diào)節(jié)的要求?？照{(diào)系統(tǒng)從功能上講主要有組件流量控制、組件制冷、區(qū)域溫度控制、再循環(huán)以及空氣分配五個部分。來自氣源系統(tǒng)的新鮮空氣通過左右兩個流量控制與關(guān)斷活門進(jìn)入空調(diào)系統(tǒng)，該活門控制進(jìn)入飛機(jī)的新鮮空氣的量。新鮮空氣進(jìn)入制冷組件后被降溫和抽濕，再進(jìn)入空調(diào)分配系統(tǒng)。對左組件的控制通常可保證駕駛艙制冷，而對右組件的控制則保證對混合總管制冷。來自組件和地面空調(diào)接口的空調(diào)空氣通過分配系統(tǒng)進(jìn)入溫度控制區(qū)域，區(qū)域溫度控制部分為進(jìn)入用戶區(qū)域的空調(diào)空氣加溫并調(diào)節(jié)氣壓。選擇系統(tǒng)中故障最多的制冷子系統(tǒng)展開研究。制冷系統(tǒng)的關(guān)鍵部件包括：流量控制與關(guān)斷閥門(FCSOV)、熱交換器(主/次)、空氣循環(huán)機(jī)(ACM)、回?zé)崞?、冷凝器、水分離器、沖壓空氣系統(tǒng)。其工作原理如圖1所示。

引氣通過FCSOV進(jìn)入主交換器，主熱交換器通過沖壓空氣將引氣降溫，冷卻的空氣就進(jìn)入ACM的壓縮機(jī)部分。冷卻引氣經(jīng)ACM壓縮，壓力和溫度升高，高溫壓縮空氣回到次熱交換器，再次通過沖壓空氣降溫。冷卻空氣再經(jīng)水分離管除濕后，首次進(jìn)入再加熱器，在高溫部分被來自冷凝器的冷空氣(低溫部分)預(yù)冷卻，引氣再次進(jìn)入再加熱器時，在低溫部分被高溫部分再加熱，再回到ACM的渦輪部分。在ACM渦輪里，壓縮熱空氣膨脹做功，溫度降低，被送到冷凝器低溫部分，被再加熱器高溫部分出來(進(jìn)入冷凝器的高溫部分)的空氣加溫后進(jìn)入空調(diào)組件的分配系統(tǒng)。

1.2 空調(diào)系統(tǒng)在線監(jiān)測參數(shù)分析

空調(diào)系統(tǒng)有關(guān)的監(jiān)測數(shù)據(jù)是飛機(jī)采集組件記錄下來的用于描述工作狀態(tài)的參數(shù)的集合。性能參數(shù)主要有空調(diào)系統(tǒng)主管道壓力、出口溫度、環(huán)境載荷參數(shù)、航空發(fā)動機(jī)N1和N2轉(zhuǎn)速、飛行高度、飛行速度、空調(diào)組件開/關(guān)狀態(tài)、大氣溫度等。這些參數(shù)是空調(diào)系統(tǒng)性能評估與故障監(jiān)控的主要輸入信號。除去這些主要的性能參數(shù)，空調(diào)系統(tǒng)內(nèi)還布局了大量的傳感器，能夠?qū)照{(diào)系統(tǒng)內(nèi)部一些溫度信息直接進(jìn)行采集并存儲。例如，制冷子系統(tǒng)內(nèi)部3個關(guān)鍵溫度傳感器：沖壓溫度傳感器、組件溫度傳感器、混合總管溫度傳感器。傳感器位置分別如圖2所示。

空調(diào)系統(tǒng)在實際工作中會受到外界環(huán)境以及內(nèi)部因素的影響，僅僅只對與空調(diào)系統(tǒng)直接相關(guān)的溫度、壓力參數(shù)等進(jìn)行分析不能夠充分反應(yīng)空調(diào)系統(tǒng)的工作狀況以及健康狀態(tài)。根據(jù)航空公司相關(guān)工程師的建議以及信號統(tǒng)計的知識，最終選擇了大氣靜溫、總溫、航空發(fā)動機(jī)N1和N2轉(zhuǎn)速、飛行高度、飛行速度、空調(diào)組件開/關(guān)狀態(tài)等12個參數(shù)作為空調(diào)系統(tǒng)健康監(jiān)控輔助參數(shù)，同沖壓空氣溫度、組件溫度、混合總管溫度三個主要監(jiān)測參數(shù)共15個參數(shù)共同組成空調(diào)系統(tǒng)健康監(jiān)控參數(shù)集，如表1所示。

表1 空調(diào)系統(tǒng)監(jiān)測參數(shù)集

2 邏輯回歸理論

2.1 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型作為廣義線性模型類別，屬于概率性回歸，主要用來推斷兩分類或者多分類應(yīng)變量與多維解釋變量的關(guān)系。由于常規(guī)情況下最小二乘法模型的不適宜性，對于二分類因變量的分析通常采用非線性函數(shù)。對于二分類，事件發(fā)生的條件概率P(yi=1|xi)與解釋變量xi之間通常單調(diào)，因此，通常其值域是在(0,1)區(qū)間的一個S形曲線。類似于一個隨機(jī)變量累計分布曲線，最常用的函數(shù)是邏輯分布。

(1)

由式(1)可得到：

P(yi=1|xi)=P[(α+βxi+εi)>0]=

P[εi>(-α-βxi)]

(2)

假設(shè)式(2)中誤差項εi為邏輯分布，則有：

(3)

上述函數(shù)稱之為邏輯函數(shù)，其分布為S型。下面將邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)化為邏輯回歸模型，式(3)變?yōu)椋?/p>

(4)

即可得到事件發(fā)生條件概率的回歸模型：

(5)

式(5)中，Pi為第i個事件發(fā)生的概率。

2.2 邏輯回歸模型參數(shù)估計

線性回歸的參數(shù)估計通常會用到最小二乘法，邏輯回歸為非線性模型，在文中采取最大似然估計法(MLE)對模型中參數(shù)進(jìn)行估計。估計前首先要建立似然函數(shù)。假設(shè)有N個觀測值組成的整體Y1,Y2,Y3…YN，從中抽取n個樣本y1,y2,…,yn。設(shè)Pi=P(yi=1|xi)為yi=1的條件概率，則yi=0的條件概率P(yi=0|xi)=1-Pi。則觀測值的概率為：

P(yi)=Pi(1-Pi)1-yi

(6)

上述各觀測值相互獨立，因此其聯(lián)合分布可表示為：

(7)

(8)

這時，假設(shè)有m個訓(xùn)練樣本，即m個解釋變量x1,x2,x3,…,xm能夠表示Y的取值為0或者1，那么采用極大似然估計法可以求得邏輯回歸的系數(shù)，令I(lǐng)nL=0，即可求得β1,β2,…,βm。

3 案例驗證

為了驗證所提方法的可行性，利用國內(nèi)某航空公司所提供的4架飛機(jī)實際外場QAR數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

文中1.2節(jié)提出了圍繞空調(diào)系統(tǒng)健康監(jiān)控所建立的由15個參數(shù)組成的監(jiān)控參數(shù)集。飛機(jī)在一次完整的飛行中(包括：地面、起飛、爬升、巡航……)由于不同工況，系統(tǒng)所處工作環(huán)境的不同使得各參數(shù)的變化非常明顯，圖3所示為一次完整飛行中N1、N2、PKT、MFDT等參數(shù)的變化情況。從圖3可以明顯看出，在不同飛行工況下，各參數(shù)均有較大的變化。因此，想要對空調(diào)系統(tǒng)展開精確的健康監(jiān)控，必須針對特定工況，選取特征參數(shù)，才能取得一定的監(jiān)控效果。

此外，為了增加監(jiān)控的針對性以及提高監(jiān)控效果準(zhǔn)確率，選擇空調(diào)系統(tǒng)中故障率較高的熱交換器展開研究。一方面是因為熱交換器作為空調(diào)系統(tǒng)主要部件，其故障率在整個系統(tǒng)中一直處于前列；另一方面，在空調(diào)系統(tǒng)主熱交換器和次熱交換器之間設(shè)置有沖壓空氣溫度傳感器，能夠記錄從主熱交換器出來的氣體溫度。在確定好監(jiān)控對象之后，接下來就是特定工況下特征參數(shù)的選擇。當(dāng)飛機(jī)在地面以及襟翼未收起的飛行階段，沖壓空氣門處于全開位置，通過增大冷空氣的供應(yīng)量增加熱交換器工作效率，降低壓縮機(jī)出口溫度。在在沖壓空氣門全開的固定條件下，壓縮機(jī)溫度的變化只受到散熱器以及ACM壓縮機(jī)的影響，但兩者的影響機(jī)理完全相反，當(dāng)散熱器出現(xiàn)性能退化或者故障時，會降低氣體熱交換效率，造成壓縮機(jī)出口溫度升高；當(dāng)壓縮機(jī)發(fā)生故障時，會降低氣體壓縮效率，造成溫度降低。在上述特定條件下壓縮機(jī)出口溫度能夠表征空調(diào)系統(tǒng)熱交換器工作狀態(tài)的最佳參數(shù)，因此，特定工況的選擇最終確定在沖壓空氣門全開情況下的起飛階段發(fā)動機(jī)排氣溫度值達(dá)到峰值時各傳感器所記錄的參數(shù)值作為特定工況下的特征參數(shù)。此外，為了排除其他因素對監(jiān)控結(jié)果造成的影響，以壓縮機(jī)出口溫度為核心，選擇與該參數(shù)相關(guān)系數(shù)大于0.7的參數(shù)作為邏輯回歸的解釋變量，各參數(shù)相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 參數(shù)相關(guān)系數(shù)

3.2 訓(xùn)練樣本選擇

在3.1節(jié)已經(jīng)介紹過驗證所用數(shù)據(jù)取自于國內(nèi)某航空公司提供的4架飛機(jī)2016年一年完整的數(shù)據(jù)。根據(jù)表3可知，飛機(jī)A與飛機(jī)C在2016年1月17年1月分別出現(xiàn)了一次熱交換器故障，而飛機(jī)B與飛機(jī)D則沒有出現(xiàn)熱交換器故障。因此，打算選取飛機(jī)A和B有用的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，求解邏輯回歸模型中的位置參數(shù)，然后利用飛機(jī)C和D的數(shù)據(jù)驗證模型的準(zhǔn)確性。

表3 4架飛機(jī)熱交換器維修數(shù)據(jù)

在訓(xùn)練邏輯回歸模型的時候，上文已經(jīng)確定了利用SAT、TAT、MFDT以及RAMT四個參數(shù)作為自變量X。接下來就是要定義不同自變量所對應(yīng)的系統(tǒng)退化程度，即對應(yīng)的P值。根據(jù)飛機(jī)A和飛機(jī)B的維修記錄，可以將熱交換器維修前10天QAR所記錄的數(shù)據(jù)定義為故障狀態(tài)，與之所對應(yīng)的P值為1；然后將熱交換器維修過后QAR所記錄的數(shù)據(jù)定義為健康狀態(tài)，與之所對應(yīng)的P值為0.01。用邏輯回歸模型表示即事件發(fā)生的概率(熱交換器故障)：

P=Pr(Y=1|X1=x1,…Xn=xn)=

(9)

此外，為了使所選擇的熱交換器健康狀態(tài)數(shù)據(jù)更加全面，采用了樣本向量排序法從飛機(jī)A和飛機(jī)B中選擇400組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本：

因為訓(xùn)練樣本中各自變量的量綱均不相同，不同參數(shù)絕對值相差很大，為了提高建模精度，需要在選擇訓(xùn)練樣本之前對參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。其中各自變量均按照式(9)處理：

nxi(tj)=(xi(tj)-μi)/σi

(10)

式(10)中：μi和σi分別是第i個參數(shù)序列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。由下式得到：

(11)

(12)

3.3 模型訓(xùn)練與測試

將400個訓(xùn)練樣本對邏輯回歸進(jìn)行訓(xùn)練，得到模型中的未知參數(shù)值，即式(9)中的β0,β1,β2,β3,β4的值。結(jié)果如表4所示。

得到邏輯回歸模型：

在得到邏輯回歸模型后，就可以進(jìn)行下一步的案例驗證。為了對熱交換器的性能退化做出一個形象的描述，定義一個性能指標(biāo)參數(shù)H來描述熱交換器的退化程度，其中H=1-P。根據(jù)邏輯回歸的定義，可知H=1時表示數(shù)據(jù)樣本對應(yīng)的設(shè)備處于健康狀態(tài)；H=0時表示數(shù)據(jù)樣本對應(yīng)的設(shè)備處于故障狀態(tài)。

首先從飛機(jī)C開始驗證，將飛機(jī)C的數(shù)據(jù)輸入到邏輯回歸模型后，計算得到不同自變量所對應(yīng)的故障發(fā)生概率以及設(shè)備的性能退化參數(shù)H，如圖4所示。圖4中橫坐標(biāo)表示飛行循環(huán)，縱坐標(biāo)表示性能退化參數(shù)H。從圖4可以明顯看出，飛機(jī)C的熱交換器在第500飛行循環(huán)左右開始出現(xiàn)性能退化，隨著時間的推移，退化愈發(fā)明顯，到第760飛行循環(huán)左右，熱交換器性能退化指標(biāo)的參數(shù)H已接近0，表示熱交換器已經(jīng)出現(xiàn)故障，但是由于空調(diào)系統(tǒng)各部件具有互相補(bǔ)償機(jī)制，還未引起系統(tǒng)報警。該飛機(jī)在第806飛行循環(huán)發(fā)生了駕駛艙PACK燈亮的故障現(xiàn)象，航后經(jīng)過工程人員排故，確定了熱交換器故障并進(jìn)行了維修活動。從圖4也可看出，經(jīng)過維修后，熱交換器性能退化指標(biāo)的參數(shù)H立刻回到表示健康狀況的“1”附近。

此外，從圖4可以看出，雖然能夠明顯看出熱交換器性能退化指標(biāo)H在第500到第800循環(huán)出現(xiàn)退化，但是在這期間H指標(biāo)數(shù)據(jù)波動幅度較大，較為雜亂?？赡苡捎诳照{(diào)系統(tǒng)運行中一些不確定因素和隨機(jī)干擾(例如傳感器測量誤差等)所造成。為了消除誤差，采取了漢寧窗的數(shù)據(jù)平滑處理方法對H進(jìn)行平滑處理，窗口寬度N=80，處理后H指標(biāo)如圖5所示。

從圖5可以明顯看出，經(jīng)過平滑后的指標(biāo)H能夠更為清晰的顯示熱交換器的退化過程。為了更為直觀的反應(yīng)熱交換器的健康狀況，將其分為健康、亞健康、異常與故障四種退化狀態(tài)，與之對應(yīng)的H指標(biāo)范圍分別為：健康[1,0.9]；亞健康(0.9,0.5]；異常(0.5,0.1]；故障(0.1,0]。如圖5所示，飛機(jī)C分別在第608、第664與第733飛行循環(huán)進(jìn)入到亞健康、異常與故障狀態(tài)，可以提前73飛行循環(huán)檢測到熱交換器進(jìn)入到故障狀態(tài)，在檢測到異常后，可以合理安排熱交換器維修時間，避免由于空調(diào)系統(tǒng)熱交換器故障導(dǎo)致非計劃維修。

圖6所示為飛機(jī)D平滑后熱交換器性能退化指標(biāo)H隨時間變化情況。從圖6中可以明顯看出，飛機(jī)D的熱交換器性能退化指標(biāo)H一直在“1”附近波動，說明了飛機(jī)D的熱交換器一直處于健康狀態(tài)，結(jié)合飛機(jī)D在該時間段內(nèi)熱交換器無維修記錄證明了方法的有效性。

4 結(jié)論

1) 基于邏輯回歸模型的熱交換器狀態(tài)退化評估能夠很好的反應(yīng)熱交換器自身的工作性能，當(dāng)熱交換器出現(xiàn)性能退化時，其性能退化指標(biāo)H會逐漸偏離“1”且越來越大。

2) 通過合理的故障報警閾值的設(shè)置，可以在熱交換器由于性能退化最終引起空調(diào)系統(tǒng)故障前提前監(jiān)測到異常，實現(xiàn)“風(fēng)險關(guān)口前移”，在此期間合理安排維修時機(jī)，避免非計劃維修，實現(xiàn)熱交換器的視情維修。