陣地偽裝改造方案的動態(tài)規(guī)劃優(yōu)化方法

李新其，葉喜發(fā)

(火箭軍工程大學， 西安 710025)

陣地是部隊遂行作戰(zhàn)任務(wù)的基本依托，是作戰(zhàn)能力形成的重要組成部分。尤其對特定發(fā)射作戰(zhàn)樣式而言，由于依托陣地作戰(zhàn)，防衛(wèi)能力有限，對于陣地的偽裝要求自然更高。隨著偵察技術(shù)的不斷進步，陣地本身存在的特征明顯、偽裝手段較為單一等問題更為突出，偽裝效果更難保證，對陣地進行偽裝改造勢在必行。陣地的偽裝改造，必然涉及經(jīng)費的合理規(guī)劃，當前對于該問題多局限于定性分析，鮮有定量研究成果。以可靠性為中心的維修(RCM)理論[1],該理論是目前通用的確定資產(chǎn)預(yù)防性維修需求、優(yōu)化維修制度的一種系統(tǒng)方法，通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)統(tǒng)計、專家評估、定量化建模等手段保證在安全性和完好性的前提下，以最小的費用達到最大的收益。因此，非常適于裝備維修決策的量化分析，具有理論體系完備、技術(shù)手段較為先進、構(gòu)模方法靈活等優(yōu)點，故本文嘗試運用該理論，研究解決陣地偽裝改造方案的效果要求和費用需要之間的權(quán)衡優(yōu)化問題。

1 問題的提出

1.1 陣地暴露因素分析

當前影響陣地暴露的因素較多。一是陣地人造地物特征明顯；二是部分管理分隊營區(qū)特征明顯；三是陣地工程的部分設(shè)施顯性特征明顯；四是陣地偽裝手段較單一，效果不佳；五是陣地設(shè)備運行的位置與周圍環(huán)境溫差大，熱輻射光學特征明顯；六是電子設(shè)備多，電磁輻射大。盡量消除因上述因素引起的陣地暴露征候，是陣地偽裝改造的主要任務(wù)。

1.2 陣地偽裝改造措施分析

陣地偽裝改造的總體目標是防范來自空間、空中和地面的可見光、紅外、電子及雷達等多頻譜多手段定位偵察，最大限度的消除或降低陣地特異征候，提高陣地隱蔽生存能力。作為一項系統(tǒng)性很強的工程，陣地偽裝需要對可能存在暴露風險的陣地各部位進行全方位偽裝改造，使陣地達到高安全性。

陣地改造工程劃分為以下子系統(tǒng)：一是道路的偽裝改造；二是營房設(shè)施民用化特征偽裝改造；三是陣地的熱輻射光學特征改造；四是陣地保障工程的地貌變形改造；五是重點部位的環(huán)境融合偽裝改造；六是陣地周圍的電磁處理。

1.3 陣地偽裝效果與費用的關(guān)系分析

從定量角度研究陣地偽裝效果與費用的關(guān)系，首先需要使偽裝效果定量化表述。借鑒裝備質(zhì)量特性指標論證中的RMS理論方法[2-3]，采用偽裝可靠度作為衡量偽裝效果的指標。偽裝可靠度是指工程設(shè)施經(jīng)偽裝改造后，不被敵偵獲的概率。考慮到敵監(jiān)視偵察衛(wèi)星系統(tǒng)主要是利用可見光照相偵察、紅外探測、微波成像及電子頻譜特征四種方式對基地作戰(zhàn)陣地實施偵察的實際特點，偽裝可靠度R可用下式表示：

R=(1-P1)·(1-P2)·(1-P3)·(1-P4)

(1)

式(1)中，P1、P2、P3、P4分別表示敵可見光、紅外、雷達及電子偵察衛(wèi)星對軍事設(shè)施的最大偵獲概率。

各類衛(wèi)星偵察手段的發(fā)現(xiàn)概率與衛(wèi)星和陣地設(shè)施的空間距離、地球大氣層、目標大小、目標紅外特性、目標反射特性、目標的背景環(huán)境以及信號處理方法、技術(shù)因素和人為判讀等諸多因素有關(guān)。各類偵察手段對目標偵獲概率的計算方法都可從相關(guān)資料中查到。

如星載可見光照相偵察的發(fā)現(xiàn)概率P1取決于目標特性(形狀、尺寸大小、背景光度對比)與衛(wèi)星或照相設(shè)備的精度，計算公式為：

P1=Pm×Pl1×Plr

(2)

式(2)中，Pm為目標和偵察設(shè)備的相遇概率；Pl1為目標被發(fā)現(xiàn)概率；Plr為目標被識別概率。其中，Pl1按下式計算[4]，

(3)

式(3)中，α1、α2、Rt、Rh、λ、L、δ分別為氣象因子、時間因子、偵察設(shè)備地面分辨率、偽裝因子、目標背景對比因子、目標形狀尺寸及形狀修正因子。顯然，偽裝改造是通過改變Rh、λ、L、δ等四類因子，降低發(fā)現(xiàn)概率。

(4)

2) 偽裝可靠度提高的幅度越大，所花費的費用越大，即：

(5)

3) 偽裝可靠度越高，所花費的費用越高，即：

(6)

2 模型的建立

(7)

2.1 系統(tǒng)偽裝可靠性與費用的優(yōu)化模型

得到陣地偽裝整體可靠度與費用的優(yōu)化模型：

(8)

令cb(i)為第i個子項目的費用基本值；Ri為第i個部位實施偽裝改造后的可靠度；i1，i2為成本增長指數(shù)；ω1，ω2為模型常數(shù)。則第i個子系統(tǒng)質(zhì)量成本cq(Ri)與可靠度Ri的關(guān)系可描述為：

(9)

式(9)中，第一項為系統(tǒng)的建設(shè)(或采購)費用；第二項為維護(或維修)費用。

(10)

式(10)中，i1,i2,ω1,ω2等值需要根據(jù)數(shù)據(jù)擬合得到。

2.2 算法

對該優(yōu)化模型，采用動態(tài)規(guī)劃方法求解[7]。

選擇狀態(tài)變量xi為第i個子系統(tǒng)到第n個子系統(tǒng)可靠度乘積，則：

(11)

決策變量ui為第i個子系統(tǒng)提高后的可靠度。顯然max{xi,Ri}≤ui≤1。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

(12)

令fi(xi)表示在保證第i個子系統(tǒng)到第n個子系統(tǒng)偽裝可靠度乘積為xi的前提下，所花費的最小費用。則基于動態(tài)規(guī)劃解法的陣地整體偽裝可靠性與費用的優(yōu)化模型為：

3 算例與結(jié)果分析

假設(shè)某陣地需要進行偽裝改造，提出如表1所示的改造方案。

表1 某陣地偽裝改造可靠度指標最初分配表

表2 某陣地偽裝改造可靠度指標與費用的對應(yīng)關(guān)系

應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃算法解該問題，根據(jù)動態(tài)規(guī)劃算法原理，將求解過程劃分為6個階段。

(13)

于是得到表3。

表時的最小費用方案

表時的最小費用方案

類似地，可以得到其他4個階段的計算結(jié)果。

4 結(jié)論

最終可行的方案有四套，既能保證陣地偽裝改造后偽裝可靠度不低于0.90，又能確?？傎M用最低的最優(yōu)方案為1B、2B、3A、4B、5B、6B，采用該方案實施偽裝改造后，陣地整體可靠度為0.904 4，所需費用為1 950萬元。最少可節(jié)省經(jīng)費200萬元。