高中數(shù)學易錯點指導方法舉例

朱玲玉

(江蘇省平潮高級中學 226361)

一、概念失真導致的易錯點

當提供問題之后，教師應當與學生進行分析：上述兩個問題，重點對圓錐曲線的不同定義進行考查，解決此類問題的關鍵點在于真正理解并掌握定義的內涵，其中在圓錐曲線的第一定義里面，對于兩定點間的距離和與正常數(shù)大小關系進行限制，而第二定義里面則提出定點位于定直線之外的要求，這些容易為學生所忽視，卻恰恰又容易出現(xiàn)在考查內容之中，因此需要格外留意.

二、主客混淆導致的易錯點

在高中數(shù)學問題中，還易于同時出現(xiàn)多個字母，因此有必要使學生明確這些字母的含義，了解何者為主元，何者為參數(shù)，否則便會發(fā)生認識方面的偏差，導致解題的錯誤.若是不同字母在地位上是均等的，則可以利用主動設定主元的幫助，強化對于認知結構特點的了解，從而將處理問題切入點變得更加清晰，有些問題還可以采取反客為主的形式，使復雜問題簡單化，像下面的問題：

如果不等式lg2x-(m+2)lgx+m-1>0對于 |m|≤1恒成立，那么x取值范圍為 .

當提供問題之后，教師應當與學生進行分析：在此不等式之內包含了兩個字母，如果依照定勢思維，則會認為此不等式直接關聯(lián)于字母x，造成主、客混淆的認知錯誤，直接依二次函數(shù)性質對問題進行處理，得到的結果也必然無法正確.事實上，在本題之中，其主元為m，x為參數(shù)，因此需要借助一次函數(shù)圖象以及性質，對不等關系進行列出，由此讓問題得到順利處理.

三、隱含信息遺漏導致的易錯點

高中數(shù)學問題的處理過程，實際上也是矛盾進行相互轉化的過程，在此過程中，將已經(jīng)清晰的條件充分利用起來，并借此深入挖掘表象之下所隱含的信息內容，做到條件與結論的充分聯(lián)系，順利處理未知問題.隱含信息遺漏導致的易錯點具體體現(xiàn)于下述幾個方面.

其二是沒有明確題目中所隱含的關鍵字，例如：已經(jīng)知道命題“四邊相等的四邊形為正方形”，那么該命題的否定為____.

這個問題便隱含了關鍵字，如果不進行深入挖掘則極易出錯.命題和命題之否定屬于相互對立的，原命題為假命題，若是不經(jīng)認真思考，極易將其否定錯寫為“四邊相等的四邊形不為正方形”，與原命題對立的命題也為假命題，這不符合常理，因此需要探索出問題之中的隱含關鍵字，四邊相等的四邊形“都”為正方形，得到其否定形式：四邊相等的四邊形“不都”為正方形.

其三是沒有明確數(shù)量關系之中所隱含的一些幾何特征，因此導致解題過程中無法比較順暢地進行相互轉化，無形中增加了運算量，很多時候都會造成實際結果與正確結果之間的差距.特別是在高中數(shù)學學習過程中，一定要對常見的幾何特征和幾何量，比如距離、函數(shù)圖象軸對稱性以及凸凹性等量化形式加以認知.例如下面的例子：(1)如果不等式|x-1|+|x+2|>m對任何實數(shù)x恒成立，那么m的取值范圍為____；(2)若函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意實數(shù)t均有f(2+t)=f(2-t)，那么可以知道 ，A.f(2)

易錯點的展示是對傳統(tǒng)數(shù)學教學方法的一種必然補充，因為新課程改革持續(xù)走向深入，它的應用頻率也明顯增加，因其能夠站在不同視角對各種類型知識點進行示范講解，所以可以更有效帶動學生的數(shù)學思維特別是實際處理問題能力使之得到強化.實際操作過程中，高中數(shù)學教師在給學生提供數(shù)學知識點的教學內容之際，可以從概念失真、主客混淆、隱含信息遺漏等角度出發(fā)，使學生主動投入到有關知識內容的探討中來.