考慮未知數(shù)設(shè)法

列方程解決問題的第一步是設(shè)未知數(shù)。由于未知數(shù)的設(shè)法不同，列出的方程就不同，不同的方程解法難易也不同。所以，在列方程解決問題時(shí)，應(yīng)考慮未知數(shù)的設(shè)法。

例1：李松和哥哥都把自己節(jié)省下來的零花錢存入銀行，哥哥存的錢是弟弟的6倍，已知他們共存錢1092元，他們各存了多少元錢呢？

分析：如果設(shè)哥哥的存錢數(shù)為x，則弟弟的存錢數(shù)就是x÷6，根據(jù)題意得：

如果設(shè)弟弟的存錢數(shù)為x，則哥哥的存錢數(shù)為6x，根據(jù)題意得：

顯然，方程（2）比方程（1）容易解，一般來說，當(dāng)所求數(shù)有兩個(gè)時(shí)，我們?cè)O(shè)較小的一個(gè)數(shù)為x。

例2：甲、乙、丙三個(gè)人的年齡之和為84歲，且甲比乙大5歲，乙比丙大5歲。這三個(gè)人的年齡各是多少歲？

分析：如果設(shè)甲的年齡為x，則乙的年齡為（x-5），丙的年齡為（x-5）-5，根據(jù)題意得：

如果設(shè)乙的年齡為x，則甲的年齡為x+5，丙的年齡為x-5，根據(jù)題意得：

如果設(shè)丙的年齡為x，則甲的年齡為（x+5）+5，乙的年齡為x+5，根據(jù)題意得：

顯然方程（2）最容易解。一般來說，當(dāng)所求的未知數(shù)有三個(gè)時(shí)，設(shè)中間的一個(gè)為x較好。

由此可見，未知數(shù)的設(shè)法是靈活多樣的，同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)一定要多動(dòng)腦筋喲！