基于AutoLISP的有軌起重機(jī)非圓軌道動(dòng)態(tài)仿真

董達(dá)善　徐超　喬榛

摘要： 為方便有軌起重機(jī)軌道修正方案的可行性驗(yàn)證，基于AutoLISP對(duì)修正軌道進(jìn)行仿真。仿真模型使內(nèi)側(cè)車輪與內(nèi)側(cè)軌道完全重合，利用幾何關(guān)系繪制外側(cè)車輪軌跡。外側(cè)車輪與外側(cè)軌道的偏移量小于2倍輪軌中心距，說(shuō)明小車可以順利通過(guò)修正軌道，否則會(huì)出現(xiàn)卡軌。某型號(hào)起重機(jī)實(shí)際參數(shù)驗(yàn)證本文方法的可行性。

關(guān)鍵詞：有軌起重機(jī)； 卡軌； 軌道修正； 仿真驗(yàn)證； 偏移量

中圖分類號(hào)： TH213.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract：In order to verify the feasibility of the rail correction scheme for rail crane， the modified rail is simulated based on AutoLISP. The inner wheel fully coincides with the inner rail in the simulation model. The outer wheel trajectory is drawn by geometric relationship. The deviation between the outer wheel and the outer rail is less than 2 times the center distance between the wheels and tracks， and it shows that the trolley can pass the track smoothly. Otherwise， the trolley would gnaw rail. The feasibility of the method is verified by the actual parameters of some type of crane.

Key words：rail crane； gnaw rail； rail correction； simulation verification； deviation

0 引 言

受港口碼頭場(chǎng)地的限制，有軌起重機(jī)經(jīng)常需要從一條直線軌道運(yùn)行到與其成一定角度的另一條直線軌道上。在傳統(tǒng)方案中，直線軌道之間采用標(biāo)準(zhǔn)圓弧軌道進(jìn)行過(guò)渡連接。當(dāng)其中一側(cè)車輪沿著標(biāo)準(zhǔn)圓弧軌道行走時(shí)，另一側(cè)車輪相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圓弧軌道會(huì)有一定的偏差量，從而出現(xiàn)車輪卡住軌道的現(xiàn)象。目前，針對(duì)這種卡軌問(wèn)題有很多種解決方法，如：倪慶興[1]研究加寬車輪踏面與修改運(yùn)行軌道相結(jié)合的轉(zhuǎn)彎設(shè)計(jì)方案；顧樹澤[2]在直線軌道與圓弧軌道之間再加入一段直線軌道作為過(guò)渡段；王文濤[3]和楊帆等[4]采用變基距的方法解決卡軌問(wèn)題；夏選青[5]采用游動(dòng)手輪補(bǔ)償偏差量解決卡軌問(wèn)題；CHEN等[6]采用回旋線過(guò)渡段解決卡軌問(wèn)題；黎定仕等[7]運(yùn)用曲線脫軌量計(jì)算理論，給出一種軌道曲線通過(guò)性計(jì)算方法；李道平等[8]采用主動(dòng)差速自動(dòng)控制的方法解決卡軌問(wèn)題。但是，以上解決方法對(duì)有軌起重機(jī)轉(zhuǎn)彎軌道的修正設(shè)計(jì)只有理論推導(dǎo)，沒(méi)有對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行通過(guò)性驗(yàn)證，無(wú)法確認(rèn)方案的可行性。本文基于AutoLISP對(duì)修正軌道設(shè)計(jì)方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證，進(jìn)一步解決有軌起重機(jī)在轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)的卡軌問(wèn)題。

1 軌道模型建立

采用多點(diǎn)坐標(biāo)組成的坐標(biāo)矩陣驅(qū)動(dòng)方法，在CAD中建立軌道幾何形狀和尺寸，用B樣條驅(qū)動(dòng)曲線模擬。使用AutoLISP中的Read函數(shù)從外部讀取軌道曲線的坐標(biāo)矩陣[9]，并調(diào)用CAD中的樣條曲線生成各級(jí)平衡梁軌跡和軌道，見(jiàn)圖1。

2 起重機(jī)模型建立

為研究起重機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)車輪的運(yùn)動(dòng)軌跡，將起重機(jī)走行部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，見(jiàn)圖2。

車輪簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖3。A為車輪在軌道上的有效投影重復(fù)長(zhǎng)度；U為輪緣與軌道邊緣的間隙，稱為剩余輪軌間隙。A和U這2個(gè)參數(shù)可在MATLAB模型中獲得。

將門框內(nèi)側(cè)角點(diǎn)與一級(jí)平衡梁內(nèi)側(cè)軌跡線重合，外側(cè)角點(diǎn)按門框形狀和尺寸建立模型。建立各級(jí)平衡梁模型時(shí)將其右側(cè)端點(diǎn)與下一級(jí)平衡梁軌跡線重合，另一端按平衡梁實(shí)際尺寸建立。常見(jiàn)的四輪兩輪共線模型示意見(jiàn)圖4，其中d為輪軌偏移量。由圖4可知，最后一級(jí)平衡梁右側(cè)車輪是嚴(yán)格在軌道上的，所以右側(cè)車輪間隙可借給左側(cè)車輪使用。

由于岸橋不是標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品，為提高工作效率和生產(chǎn)效率，宜采用參數(shù)化建模。調(diào)用AutoLISP程序后，在CAD的命令窗口輸入所需參數(shù)的值，參數(shù)輸入窗口見(jiàn)圖5，

具體輸入?yún)?shù)及其含義見(jiàn)表1。

2.1 門框模型建立

用AutoLISP程序調(diào)用Extent命令，從理論圓心出發(fā)生成一條與x軸夾角為α的直線，該直線與內(nèi)側(cè)一級(jí)平衡梁軌跡線相交于J1，即為1號(hào)門框角點(diǎn)。以同樣的方法繪制2號(hào)角點(diǎn)J2，并用Distance命令求得J1與J2之間的距離d0。當(dāng)d0小于基距r4時(shí)，給α一個(gè)微小減量f不斷循環(huán)，直至d0大于r4時(shí)循環(huán)停止。過(guò)J1做垂直于J1與J2連線的線段，長(zhǎng)度為軌距r3，得到3號(hào)角點(diǎn)J3，同理可以得到4號(hào)角點(diǎn)J4。依次連接各角點(diǎn)可獲得第一個(gè)門框模型，見(jiàn)圖6。

2.2 各級(jí)平衡梁模型建立

J1點(diǎn)的平衡梁示意見(jiàn)圖7。用AutoLISP調(diào)用Extent命令，過(guò)J1做理論圓心的延長(zhǎng)線與二級(jí)平衡梁軌跡線交于點(diǎn)k11，此時(shí)J1與k11的連線與x軸的夾角為α1。調(diào)用Distance命令求出k11與J1的距離d1，d1小于一級(jí)平衡梁的0.5倍時(shí)，給α1微小的減量f并不斷循環(huán)，直至d1大于一級(jí)平衡梁的0.5倍時(shí)循環(huán)停止。過(guò)J1反向延長(zhǎng)J1與k11的連線，量取線段長(zhǎng)度為一級(jí)平衡梁的0.5倍，得到的端點(diǎn)為k12。至此，J1點(diǎn)的平衡梁模型建立完成。

2.3 通過(guò)性驗(yàn)證

由于輪軌中心距的不斷累積，每個(gè)門框角點(diǎn)上最左側(cè)車輪偏離軌道中心距的值最大。測(cè)量模型任意一幀的4個(gè)門框角點(diǎn)上最左側(cè)車輪的輪軌偏移量d，見(jiàn)圖9。由于共線的車輪嚴(yán)格在軌道上且平衡梁可繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)d小于允許的最大輪軌中心距的2倍時(shí)小車可以順利通過(guò)軌道。

3 實(shí)例分析

參照某型號(hào)起重機(jī)參數(shù)，分別取r11=2 m、r22=1 m、r3=30 m、r4=15 m、r5=110 m、a0=10°、a1=90°、a2=0，輪軌偏心距為0.027 m，軌道采用回旋線過(guò)渡建立輪軌模型。小車拐彎輪軌中心距CAD仿真結(jié)果見(jiàn)圖10。

由仿真結(jié)果可以看出，小車拐彎輪軌偏移量最大值為0.037 4 m，小于0.054 m（2倍輪軌偏心距），即小車可以安全通過(guò)。

4 結(jié) 論

在有軌起重機(jī)轉(zhuǎn)彎修正軌道仿真中，使用AutoLISP仿真建模簡(jiǎn)單有效，參數(shù)化建?？梢赃m用不同參數(shù)的有軌起重機(jī)轉(zhuǎn)彎修正軌道仿真，可縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。同時(shí)，該方法可清楚地看到小車與軌道在任意時(shí)刻的相對(duì)位置關(guān)系，為研究輪軌關(guān)系提供方便。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯 武曉英）