利用習(xí)題變式教學(xué)提高高三物理復(fù)習(xí)效率

鄭偉文

摘 要：本文從高三物理教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，探索如何綜合運(yùn)用一題多變、一題多解、多題歸一的三種習(xí)題變式教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生思考，提升學(xué)生思維的品質(zhì)，提高教學(xué)效率，改變教學(xué)中高耗低效的狀況。

關(guān)鍵詞：高三復(fù)習(xí)；物理習(xí)題；變式教學(xué)；一題多變

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）8-0011-5

在高三物理復(fù)習(xí)課教學(xué)中，碰到的主要問題是，學(xué)生懶得主動(dòng)思考，過度依賴?yán)蠋?，上課聽得“懂”，一做題就不會(huì)，教學(xué)中一直存在著高耗低效的現(xiàn)象。因此，如何去激發(fā)學(xué)生思考的積極性，提升學(xué)生思維的品質(zhì)，提高教學(xué)效率，一直是筆者在教學(xué)中思考的問題。經(jīng)過不斷的實(shí)踐，筆者認(rèn)為，物理習(xí)題變式教學(xué)是提高物理復(fù)習(xí)效率的一種行之有效的教學(xué)方法。

物理習(xí)題變式教學(xué)，是指在解決原型題的基礎(chǔ)上，通過變換題中的初始條件、情境、模型、問題等要素，使問題的本質(zhì)屬性保持穩(wěn)定而非本質(zhì)屬性不斷變化，從而產(chǎn)生新的問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生從不同方面思考，用不同方法解決問題的一種教學(xué)方法。它不是孤立地去講授某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某一道題目，而是以某個(gè)點(diǎn)為中心，通過拓展、延伸，構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)組塊或歸納某種題型的解題方法。它引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，能夠讓學(xué)生對(duì)物理概念和物理規(guī)律的理解更加透徹。由于這些特點(diǎn)，習(xí)題變式教學(xué)無疑具有更高的教學(xué)效率。習(xí)題變式教學(xué)的教學(xué)方式主要有一題多變、一題多解、多題歸一。

1 一題多變

一題多變，就是從典型問題出發(fā)，通過改變題中的初始條件、情景、模型等要素，讓學(xué)生從不同角度重新思考，靈活尋求解題方法，進(jìn)而達(dá)到對(duì)問題全面、透徹理解的一種習(xí)題變式教學(xué)方式。它使一題變成一類題，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維品質(zhì)及創(chuàng)新能力。

原型題：如圖1所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為10 kg，不計(jì)A的大小，B板長(zhǎng)L=3 m。開始時(shí)A、B均靜止?，F(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運(yùn)動(dòng)，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.3，地面光滑，g取10 m/s2。若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度是多大？

1.1 變更初始條件，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

物理是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，一個(gè)初始條件的微小變化，可能引起結(jié)果的顯著差異，這就要求學(xué)生在審題環(huán)節(jié)一定要注意條件的變化，如果教師能夠在平時(shí)的教學(xué)中利用一些典型的問題，變換條件，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，比較異同，一定能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

變式一：在原型題中，如果地面是粗糙的，且B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度是多大？

點(diǎn)評(píng)：在原型題的基礎(chǔ)上，改變一下初始條件，即地面從光滑變?yōu)榇植?，使木板的受力情況更為復(fù)雜，除了受到物塊的摩擦力之外，還要考慮地面施加的摩擦力，另外還要考慮木板是否動(dòng)起來。學(xué)生面對(duì)多個(gè)力的受力分析時(shí)，經(jīng)常會(huì)遺漏某些力，通過變式訓(xùn)練，學(xué)生審題將更加嚴(yán)謹(jǐn)。

1.2 變更問題的問法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

變更問題的問法，也即一題多問。對(duì)一個(gè)問題，可以從不同側(cè)面、不同角度進(jìn)行提問，它能夠讓學(xué)生對(duì)問題形成完整的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、方法的靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

變式二：如圖2所示，質(zhì)量為m的物塊A以水平速度v0滑上原來靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木板B上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板足夠長(zhǎng)。

（1）物塊相對(duì)木板靜止時(shí)的速度；

（2）從物塊滑上木板到相對(duì)木板靜止所經(jīng)歷的時(shí)間；

（3）從物塊滑上木板到相對(duì)木板靜止時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；

（4）如果木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，為了使物塊不從木板上掉下來，木板的長(zhǎng)度L至少多長(zhǎng)？

點(diǎn)評(píng)：此題從多個(gè)角度提出問題，學(xué)生必須從多個(gè)維度思考問題，并靈活運(yùn)用動(dòng)量、能量的知識(shí)解決問題，培養(yǎng)靈活分析、解決問題的能力。

1.3 變更物理情景，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

從原型題出發(fā)，通過改變題目設(shè)置的物理情景，形成縱向延伸、橫向拓展的問題系統(tǒng)重新讓學(xué)生進(jìn)行討論，有利于激發(fā)學(xué)生的思維熱情，有助于學(xué)生深刻理解系列問題的基本特征和精髓，在不斷的“同化”“順應(yīng)”過程中，形成知識(shí)組塊、方法體系，讓思維的深度、廣度不斷提升。

變式三：如圖3所示，質(zhì)量M=2 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=6 N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到3 m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量m=1 kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，小車足夠長(zhǎng)（取g=10 m/s2）。

點(diǎn)評(píng)：此題由于涉及到多個(gè)物體、多個(gè)過程，還要對(duì)小車與物塊共速后是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一臨界問題進(jìn)行分析，情景更為復(fù)雜，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

1.4 變更物理模型，培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力

對(duì)于物理綜合題，學(xué)生普遍有一種畏懼心理。其實(shí)，綜合題很多都是組合題，它往往是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的物理模型組合在一起的。為了培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力，可以在原型題的基礎(chǔ)上，逐步添加一些物理模型，把它拓展成綜合題，讓學(xué)生意識(shí)到綜合題并不神秘。在解決綜合題的時(shí)候，又可以引導(dǎo)學(xué)生把它分解成一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的物理模型來考慮，降低解題的難度。通過組合─分解這樣的訓(xùn)練，學(xué)生更好地掌握綜合題的特點(diǎn)和解題方法，提高他們解決綜合問題的能力。

變式四：如圖4所示，固定的光滑平臺(tái)上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0.6 m。平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B，mA=0.1 kg，mB=0.2 kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺(tái)右側(cè)有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面上。小車質(zhì)量M=0.3 kg，車面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，小車的上表面的右側(cè)固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點(diǎn)，小車的上表面左端點(diǎn)P與Q點(diǎn)之間是粗糙的，滑塊B與P、Q之間表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，Q點(diǎn)右側(cè)表面是光滑的。點(diǎn)燃炸藥后，A、B分離瞬間A滑塊獲得向左的速度vA=6 m/s，而滑塊B則沖向小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時(shí)間極短，爆炸后兩個(gè)物塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10 m/s2。求：

綜上所述，要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有離開小車，P、Q之間的距離L應(yīng)滿足的范圍是

0.675 m

點(diǎn)評(píng)：此題在原有的基礎(chǔ)上增加一些物理模型，將原來相對(duì)簡(jiǎn)單的問題演變成一道力學(xué)綜合題。其中，有A和B構(gòu)成的反沖模型，A在豎直面做圓周運(yùn)動(dòng)，B與小車組成的物塊-小車模型，B與彈簧組成的彈簧模型，等等。解決問題的過程需要用到動(dòng)力學(xué)知識(shí)、能量知識(shí)、動(dòng)量知識(shí)，還有臨界問題的分析等等，綜合性強(qiáng)，能力要求高，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力。

2 一題多解

一題多解，就是針對(duì)同一個(gè)物理問題，從不同角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行求解的一種習(xí)題變式教學(xué)方式。在物理教學(xué)中，一題多解是幫助學(xué)生從多方面、多角度、多層次認(rèn)識(shí)事物，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)的有效手段。它能開闊學(xué)生的思路，提高學(xué)生的應(yīng)變能力和解題的效率。

題目：變式二中的第（4）小題。

分析：物塊A滑上木板B之后，物塊A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要使物塊恰好不掉下來，則滑到木板最右端時(shí)剛好共速，設(shè)共同速度為v，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒mv0=（m+M）v求出v，接下來可以采用不同方法求出木板的長(zhǎng)度L。

將速度v代入上式可求得木板的長(zhǎng)度L。

點(diǎn)評(píng)：針對(duì)這一典型的力學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，并采用處理力學(xué)問題常用的各種方法進(jìn)行求解，開闊了學(xué)生的視野和思路，提升學(xué)生的思維水平，這比一味地實(shí)施題海戰(zhàn)術(shù)要有效得多。

3 多題歸一

多題歸一，就是把表面不同但實(shí)質(zhì)相同的習(xí)題歸成一類，然后通過比較、分析，歸納出同類問題的一般解題方法的一種習(xí)題變式教學(xué)方式。在解題過程中可以發(fā)現(xiàn)，有些問題表面看似不同，但實(shí)際上它們隱含的物理模型或涉及的知識(shí)點(diǎn)是一樣的，因而解題的思路和方法也就具有共性。多題歸一可以實(shí)現(xiàn)觸類旁通的教學(xué)目的，即學(xué)生通過掌握一般解法達(dá)到解決一系列問題的目的。教學(xué)的關(guān)鍵，就是要引導(dǎo)學(xué)生善于抓住問題的本質(zhì)特征，通過模式認(rèn)知，快速復(fù)現(xiàn)這類型問題的解題思路和方法，遷移并應(yīng)用。

原型題：如圖6所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)兩小球碰撞后速度為v'1、v'2，求碰后二者可能的運(yùn)動(dòng)情況。

分析：學(xué)生對(duì)這一模型比較熟悉，已經(jīng)知道：

①若m1=m2，則v'1=v1，速度交換；

②若m10，被動(dòng)球向前；

③若m1>m2，則v'1>0，主動(dòng)球繼續(xù)前進(jìn)，v'2>0，被動(dòng)球向前。

題1：質(zhì)量為M的小車靜止于光滑的水平面上，小車的上表面和圓弧的軌道均光滑，如圖7所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_向小車，當(dāng)小球返回左端脫離小車時(shí)，下列說法中不正確的是（ ）

A.小球一定沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng)

B.小球可能沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng)

C.小球可能沿水平方向向右做平拋運(yùn)動(dòng)

D.小球可能做自由落體運(yùn)動(dòng)

分析：小球水平?jīng)_上小車，又返回左端，到離開小車的整個(gè)過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，相當(dāng)于小球與小車發(fā)生彈性碰撞。借用上題中的結(jié)論可得：如果mM，小球離開小車向右做平拋運(yùn)動(dòng)，所以答案應(yīng)選A選項(xiàng)。

題2：如圖8所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌（不計(jì)電阻），由一段圓弧部分與一段無限長(zhǎng)的水平段部分組成。其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd（有一定的電阻），質(zhì)量為2m。另一質(zhì)量為m的金屬棒ab（有一定的電阻），從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，圓弧段MN半徑為R，所對(duì)圓心角為60°，求：cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？

點(diǎn)評(píng)：以上幾個(gè)問題看似不同，但本質(zhì)一樣，都可以看成是碰撞模型的應(yīng)用。碰撞不應(yīng)僅僅局限于兩物體直接接觸的“碰撞”，實(shí)際上，物體間通過相互作用使各自的動(dòng)量發(fā)生變化都可以看成“碰撞”。解決問題的關(guān)鍵，在于快速發(fā)現(xiàn)題中隱含的物理模型，進(jìn)而利用該模型的解題方法快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行求解。

教學(xué)實(shí)踐表明，物理習(xí)題變式教學(xué)是高三物理復(fù)習(xí)教學(xué)中一種行之有效的教學(xué)方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生思考的積極性和學(xué)習(xí)熱情，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的理解，對(duì)解題方法的掌握，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果，大大地提高了學(xué)生的思維水平和解決問題的能力，提高教學(xué)效率。

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（欄目編輯 趙保鋼）