判斷液面上升下降一類題的解題方法研究

王嘉林

(山東省鄒平縣第一中學(xué) 256209)

一、前言

在初中物理教學(xué)中，有一類令學(xué)生頭疼的關(guān)于液面升降的問(wèn)題，這種問(wèn)題一般只是對(duì)液面的升降作定性的判斷而不作定量的計(jì)算，很多學(xué)生遇到這種問(wèn)題，都會(huì)簡(jiǎn)單地求助于浮力公式.在教學(xué)中，教師若能緊緊抓住物體在液體里所受浮力或物體排開(kāi)液體的體積是否發(fā)生變化這個(gè)關(guān)健，把物理問(wèn)題數(shù)學(xué)化，將定性分析的問(wèn)題量化處理，問(wèn)題可迎刃而解.

二、舉例

經(jīng)常在考試中出現(xiàn)的典型題目：如圖1，冰浮在水面上，問(wèn)冰融化后液面是否變化.因本題型一般出現(xiàn)在浮力章節(jié)，所以應(yīng)該用浮力理論計(jì)算相應(yīng)的變化情況.

用浮力理論解題思路：因冰是漂浮狀態(tài)，所以F浮=G物，假設(shè)冰融化后的體積為V，由F浮=G物，得到ρ水×V冰排=ρ水×V，所以得到V排=V，也就是說(shuō)冰融化后得到的水的體積V正好與冰所排開(kāi)的水的體積V冰排相同，故液面不變化.

用浮力理論計(jì)算牽涉到數(shù)理符號(hào)易混淆，導(dǎo)致難以做出正確的選擇.本文對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的解答分別從質(zhì)量守恒理論和壓強(qiáng)理論兩種方法進(jìn)行解析，使問(wèn)題迎刃而解.

題目一：見(jiàn)圖1所示，用質(zhì)量守恒理論和壓強(qiáng)理論進(jìn)行分析解題.在水面上漂浮一塊冰塊，問(wèn)冰融化后液面是：A.不動(dòng),B.上升,C.下降.

解題思路一：利用質(zhì)量守恒理論解題

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，冰融化后與融化前杯中的總質(zhì)量并未變化，M總=M冰+M水，冰融化后混合液的密度為ρ混，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，前后總質(zhì)量未變化，冰融化后總質(zhì)量計(jì)算公式：M總=ρ混×V=ρ混×S底×h.

由此進(jìn)行判斷并得出結(jié)論：冰與水是相同物質(zhì)，冰融化后ρ混與ρ水相同，根據(jù)質(zhì)量守恒，ρ混、S底不變，則h不變，液面不升不降，故選A.

解題思路二：用壓強(qiáng)理論解題

根據(jù)壓強(qiáng)理論，在冰融化前盛液容器底所受壓強(qiáng)P融前=(G冰+G水)/S杯底，冰融化融入水中，杯底在冰融化后，所受的壓強(qiáng)為P融后=ρ混×g×h，前后所受到的壓強(qiáng)不變，P融前=P融后=ρ混×g×h：

由此判斷并得出結(jié)論：冰與水是相同物質(zhì)，則融化后ρ混與ρ水相同相同，根據(jù)壓強(qiáng)公式，ρ混不變，則液面高度h不變，液面不變，故選A.

題目二如圖2所示，在鹽水水面上漂浮一塊冰塊，問(wèn)冰融化后液面是：A.不動(dòng) B.上升 C.下降

解題思路一：利用質(zhì)量守恒理論解題

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，冰融化后與融化前杯中的總質(zhì)量并未變化，M總=M冰+M原鹽水，冰融化后混合液的密度為ρ混，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，前后總質(zhì)量未變化，冰融化后總質(zhì)量計(jì)算公式：M總=ρ混×V=ρ混×S底×h.

由此進(jìn)行判斷并得出結(jié)論：冰融化后變成水，而鹽水密度比水高，冰融化后混合液ρ混小于原鹽水ρ原鹽水，根據(jù)質(zhì)量守恒，ρ混變小、S底不變，則h須與變大，液面會(huì)升高，故選B.

解題思路二：用壓強(qiáng)理論解題

根據(jù)壓強(qiáng)理論，在冰融化前盛液容器底所受壓強(qiáng)P融前=(G冰+G鹽水)/S杯底，冰融化融入鹽水中，杯底在冰融化后，所受的壓強(qiáng)為P融后=ρ混×g×h，前后所受到的壓強(qiáng)不變，P融前=P融后=ρ混×g×h：

由此判斷并得出結(jié)論：冰融化后變成水，而鹽水密度比水高，冰融化后混合液ρ混小于原鹽水ρ原鹽水，根據(jù)壓強(qiáng)公式，ρ混變小、g不變，則h須變大，液面會(huì)升高，故選B.

三、結(jié)論

1.運(yùn)用浮力理論可以很好地解決液面升降問(wèn)題；

2.本文重點(diǎn)介紹了運(yùn)用質(zhì)量守恒理論和壓強(qiáng)理論解決液面升降問(wèn)題，容易理解，較易掌握；

由此可以很好地理解，冰山(淡水)融化后，體積量要比同樣重量的海水的體積量更多，所以海水會(huì)上升.圖3是一塊淡水冰在一杯咸水里融化前后的對(duì)比.