基于時(shí)間序列和聚類的擠壓機(jī)能耗異常檢測研究

曾利云，肖 云，張植豪

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

0 引言

擠壓機(jī)是鋁型材加工生產(chǎn)的核心設(shè)備，在運(yùn)行過程中會消耗大量電力。鋁型材加工企業(yè)的能源管理系統(tǒng)可實(shí)時(shí)采集擠壓機(jī)生產(chǎn)過程中的能耗數(shù)據(jù)。通過對數(shù)據(jù)的分析，能檢測出擠壓機(jī)在生產(chǎn)過程中的能耗異常行為，從而為企業(yè)節(jié)能減排、提高能源效率提供有價(jià)值的信息。所謂異常數(shù)據(jù)，是指在數(shù)據(jù)集中與眾不同的數(shù)據(jù)，并且這些數(shù)據(jù)并非隨機(jī)偏差，而是產(chǎn)生于完全不同的機(jī)制。擠壓機(jī)能耗異常特征可以分為點(diǎn)異常和模式異常，在生產(chǎn)過程中存在難以精確檢測出能耗異常狀況，難以建立精確的異常檢測數(shù)學(xué)模型的問題。

異常檢測被廣泛應(yīng)用于設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測、建筑能耗、網(wǎng)絡(luò)入侵檢測以及其它領(lǐng)域。能源消耗領(lǐng)域的異常檢測方法包括回歸法、k-最近鄰域(K-NN)、熵法和聚類法[1]。Zhao[2]提出一種基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(DTW)的自適應(yīng)模糊C均值(AFCM)方法，可以有效地檢測某鋼鐵廠的能量異常數(shù)據(jù)。Guo[3]提出一種車間級熱損失故障檢測方法，建立TVWS的動(dòng)態(tài)分層能耗模型，采用LMBP算法和能耗因子法對熱損失基線進(jìn)行估計(jì)。Khatkhate[4]利用相關(guān)測量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，建立隱馬爾可夫模型，以用于機(jī)械系統(tǒng)異常檢測。王偉影等[5]針對燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中的健康維護(hù)問題，采用模糊C均值聚類算法對燃?xì)廨喤艢鉁囟冗M(jìn)行異常檢測。賀惠新[6]針對燃?xì)廨啓C(jī)的點(diǎn)異常和序列異常，分別引入以樣本為核心的聚類思想和基于加權(quán)流形嵌入的方法對其進(jìn)行檢測。戴慧[7]基于滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)的置信區(qū)間，構(gòu)造變化趨勢特征值和相對變化趨勢特征值分別用于二次探測，能夠快速準(zhǔn)確地探測出變電站各設(shè)備表數(shù)據(jù)集的異常點(diǎn)。Chou[8]提出一種具有滑動(dòng)窗口的ANN和ARIMA混合模型，利用大量的數(shù)據(jù)集來識別建筑空間的異常功耗。Akouemo[9]提出一種用于異常檢測的概率方法，應(yīng)用于天然氣的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，可識別未知來源的異常。目前，在基于全局的檢測方法中，由于過分關(guān)注全局的環(huán)境，容易忽略局部的異常變化，容易造成漏報(bào)；而基于局部序列的方法中，因?yàn)檫^分關(guān)注局部的細(xì)微變化，而沒有從整體去考慮序列正常行為的特點(diǎn)，容易造成誤報(bào)。

本文作者針對擠壓機(jī)生產(chǎn)過程中的能耗特征和傳統(tǒng)異常檢測算法漏檢率高、效率低的問題，提出一種基于K-MLS和K-MLOF的擠壓機(jī)能耗異常檢測方法。實(shí)驗(yàn)證明，該方法能夠有效檢測出擠壓機(jī)生產(chǎn)過程中的能耗異常現(xiàn)象，并且具有通用性和魯棒性等特點(diǎn)。

1 問題描述

鋁型材擠壓機(jī)生產(chǎn)過程中，由于設(shè)備因素、人為誤操作等原因均會導(dǎo)致能耗異?，F(xiàn)象，造成大量能源浪費(fèi)。目前，隨著工業(yè)信息技術(shù)的發(fā)展，大多數(shù)鋁型材企業(yè)都建立了能源管理系統(tǒng)來監(jiān)控內(nèi)部能源狀況，用來優(yōu)化能源運(yùn)作，節(jié)約成本。能源管理系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集到的擠壓機(jī)能耗異常數(shù)據(jù)，通常有如下幾類特征：

（1）點(diǎn)異常：由于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)故障或信息傳輸問題，比如智能儀表故障、通信中斷、存儲異常等，導(dǎo)致在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的能耗數(shù)據(jù)偏離正常值，但是其鄰近域內(nèi)的能耗數(shù)據(jù)又是正常的，其表現(xiàn)形式如圖1（a）所示。

（2）模式異常：指一段數(shù)據(jù)集相對于整個(gè)數(shù)據(jù)集的其他部分表現(xiàn)為異常，但這一段數(shù)據(jù)集中的單個(gè)數(shù)據(jù)可能是異常，也可能不是異常的情況。其表現(xiàn)形式如圖1（b）所示。

圖1 不同特征的能耗數(shù)據(jù)趨勢圖

2 基于時(shí)間序列和聚類的異常檢測方法

能源管理系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集到的擠壓機(jī)能耗數(shù)據(jù)表現(xiàn)出時(shí)序性、周期性和分類特性。能耗數(shù)據(jù)的周期性反映出了鋁型材連續(xù)擠壓過程中的相似生產(chǎn)過程；分類特性則表現(xiàn)了一個(gè)擠壓周期中不同擠壓階段。因此，基于鋁型材生產(chǎn)能耗數(shù)據(jù)特點(diǎn)，將異常檢測分為兩個(gè)階段：一是針對擠壓過程，檢測擠壓機(jī)在生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的點(diǎn)異?，F(xiàn)象；二是針對擠壓周期，檢測擠壓機(jī)生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的模式異?，F(xiàn)象，以彌補(bǔ)模式異?；螯c(diǎn)異常分別檢測時(shí)的漏檢情況。整體異常檢測模型如圖2所示。

圖2 異常檢測模型

2.1 相關(guān)定義

（1）定義1：時(shí)間序列

設(shè)時(shí)間序列ti時(shí)刻的記錄值為vi(ti)，記錄時(shí)間ti是嚴(yán)格 增 加 的 (i＜j?ti＜tj) ，則 可 將 時(shí) 間 序 列 記 為X=＜x1=(t1,v1(t1)),x2=(t2,v2(t2)),...,xn=(tn,vn(tn))＞ ， 簡 記 為X=＜x1,x2,...xn＞。

（2）定義2：時(shí)間序列的子序列

設(shè)有時(shí)間序列 X=＜x1,x2,...,xn＞ 和 X1=＜xi1,xi2,...,xin＞ ，其中，xi1,xi2,...,xin∈X ，并且有1＜i1＜...＜in＜n 。則稱 X1為X的子序列。

（3）定義3：歐式距離

給定時(shí)間序列 X=＜x1,x2,...,xn＞和Y=＜y1,y2,...yn＞，則歐式距離可表示為：

2.2 時(shí)間序列點(diǎn)異常檢測

2.2.1 能耗數(shù)據(jù)分類處理

擠壓機(jī)與其擠壓狀態(tài)存在著一定的對應(yīng)關(guān)系，即當(dāng)擠壓機(jī)處于空載前進(jìn)和快速后退階段時(shí)，其能耗比較?。划?dāng)擠壓機(jī)處于擠壓狀態(tài)時(shí)，其能耗比較高。針對這一耗能特點(diǎn)，為了更加精確的對能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)異常檢測，有必要針對不同的情況進(jìn)行分類處理。

K-Means算法是典型的聚類算法，其目的是根據(jù)距離中心最近原則，通過計(jì)算其他數(shù)據(jù)對象到各聚類中心的距離，在不斷迭代循環(huán)中，將數(shù)據(jù)分配到指定的不同的K個(gè)類簇中，使得簇間相似度盡可能大而簇內(nèi)相似度盡可能小。鑒于K-Means算法的聚類作用且簡單高效，本文作者使用該方法對一段時(shí)間內(nèi)的能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理，K-Means具體算法流程圖如圖3所示。

圖3 K-Means聚類算法流程圖

輸入：長度為N的數(shù)據(jù)集X={x1,x2,...,xn}，最終聚類個(gè)數(shù)K；

輸出：聚類后的K個(gè)類簇C={c1,c2,...,ck}。

2.2.2 LOF異常系數(shù)

為說明LOF異常系數(shù)，首先給出K-近鄰距離的概念，設(shè)q為數(shù)據(jù)點(diǎn)集A中的一點(diǎn)，k為任意給定的正整數(shù)，則q點(diǎn)的K-近鄰距離k-dist(q)滿足如下條件：

（1） A至少有k個(gè)點(diǎn)（不包括q點(diǎn)），他們到q點(diǎn)的距離小于或等于 k-dist(q)，即存在 k個(gè)點(diǎn)x∈A{q},d(q,x)≤k-dist(q)。

（2） A中最多有k-1個(gè)點(diǎn)（不包括q點(diǎn)），他們到q點(diǎn)的距離小于 k-dist(q)，即存在 k個(gè)點(diǎn)x∈A{q},d(q,x)＜k-dist(q)。

在K-近鄰距離定義的基礎(chǔ)上，可將點(diǎn)q到點(diǎn)o的K-近鄰可達(dá)距離表示為：

式中：d(q,o)表示點(diǎn)q到點(diǎn)o之間的歐式距離。

接下來可得點(diǎn)q的異常系數(shù)LOF(q)為：

在上面的公式中，k(q)表示點(diǎn)q的近鄰范圍，lrd(q)指點(diǎn)q的K-局部密度，它反映了點(diǎn)q周圍點(diǎn)分布的密度狀況。以LOF(q)作為衡量某一點(diǎn)是否異常的指標(biāo)，當(dāng)其較大時(shí)，表示點(diǎn)q周圍中包含的點(diǎn)比較稀疏，進(jìn)一步說明點(diǎn)q是異常點(diǎn)的可能性較大。

2.2.3 基于K-MLS的時(shí)間序列點(diǎn)異常在線檢測模型

針對擠壓機(jī)能耗特點(diǎn)，結(jié)合時(shí)間序列和聚類的思想，提出一種基于K-Means和LOF的時(shí)間序列點(diǎn)異常在線檢測模型，簡稱基于K-MLS的點(diǎn)異常檢測算法。在使用K-Means算法對歷史能耗數(shù)據(jù)分類的基礎(chǔ)上，使用LOF異常系數(shù)對不同類別的實(shí)時(shí)能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測，具體實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。

2.3 時(shí)間序列模式異常檢測

針對模式異常，提出了一種K-MLOF時(shí)間序列模式異常檢測方法。從模式的角度檢測時(shí)間序列能耗數(shù)據(jù)的異常行為，彌補(bǔ)了點(diǎn)異常檢測算法僅僅能檢測出單個(gè)異常數(shù)據(jù)的局限性，提高了異常檢測的效率和準(zhǔn)確率。

2.3.1 特征值

在擠壓機(jī)能耗數(shù)據(jù)中，為全面表示能耗數(shù)據(jù)時(shí)間序列的模式特征，提取一段子序列的特征值：高度、均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，從而將時(shí)間序列映射到多維特征空間。

首先，將邊緣權(quán)重因子的定義為：

圖4 點(diǎn)異常檢測流程圖

式中：

m為檢測邊緣權(quán)重因子W(i)的窗口寬度，即子序列長度；

xmaxxmin為每一個(gè)檢測窗口中所檢測到的最大/小序列值。

子序列的高度定義為：

子序列的均值定義為：

2.3.2 k-異常因子（K-MLOF）

將時(shí)間序列子序列映射到四維特征空間C(h,x-,σ,s)后，給定 k∈N+，設(shè)點(diǎn) p(hp,xˉp,σp,sp)，q(hq,xˉq,σq,sq)為四維特征空間中的任意一點(diǎn)，那么p與q之間的歐式距離可表示為

結(jié)合上文對kth距離k-dist(p)的介紹，可得

對象p的k平均距離為

其中，

根據(jù)定義知，K-MLOF的值越大，子序列段對應(yīng)的模式是異常模式的可能性就越大。

2.3.3 基于K-MLOF的時(shí)間序列異常模式檢測算法

輸入：時(shí)間序列X=＜x1,x2,...,xn＞及其長度n，子序列長度m，滑動(dòng)窗口l以及近鄰數(shù)目k；

輸出：時(shí)間序列中的異常子序列。

具體流程：

（1）給時(shí)間序列X加窗，記為Fi，其中，i表示第幾個(gè)滑動(dòng)窗口，首先，令i=1；

（2）對時(shí)間序列X=＜x1,x2,...,xn＞，以擠壓周期為界將其分為N個(gè)子序列，使用公式（5）計(jì)算出每個(gè)子序列的邊緣權(quán)重因子；

（3）計(jì)算特征值，規(guī)范化每一段子序列的4個(gè)特征值，將其值都限定在(0，1)之間；

（4）由公式（10）—（12），計(jì)算每個(gè)子序列的K-異常因子，當(dāng)k-MLOF的值顯然較大時(shí)，表示該段子序列為異常模式的可能性最大；

（5）滑動(dòng)窗口右移，i++，轉(zhuǎn)（2）；

（6）輸出異常模式子序列。

3 驗(yàn)證與討論

3.1 能耗數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

提取能源管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中的擠壓機(jī)能耗歷史數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證，并將驗(yàn)證后的模型用于擠壓機(jī)能耗數(shù)據(jù)在線異常檢測。在能耗數(shù)據(jù)異常檢測之前，對能耗數(shù)據(jù)做如下幾種數(shù)據(jù)預(yù)處理：數(shù)據(jù)平滑處理、缺失數(shù)據(jù)處理。處理前和處理后的能耗數(shù)據(jù)圖如圖5所示。

3.2 異常能耗數(shù)據(jù)檢測

以華南某大型鋁型材生產(chǎn)企業(yè)的SY-1800Ton型擠壓機(jī)作為案例研究，以能源管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫中取自2016年10月生產(chǎn)同種型號鋁材的能耗數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本。首先對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)處理，其次將整個(gè)樣本分為訓(xùn)練樣本和測試樣本兩類，其中訓(xùn)練樣本不含異常能耗數(shù)據(jù)。為了更清晰的觀測到模型的性能，已知測試樣本中包含了2個(gè)模式異常數(shù)據(jù)集和5個(gè)點(diǎn)異常數(shù)據(jù)，其中模式異常數(shù)據(jù)在整體上表現(xiàn)為異常，但是數(shù)據(jù)單獨(dú)分開來看并非異常。

實(shí)驗(yàn)配置為：Win7系統(tǒng)，MATLAB12(a)，CPU2.4 Hz，內(nèi)存4.0 GB。

3.2.1 點(diǎn)異常檢測

針對擠壓機(jī)能耗數(shù)據(jù)曲線的特點(diǎn)，觀測圖5的擠壓機(jī)能耗曲線周期圖可知，能耗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)兩極分化的狀態(tài)，處于臨界狀態(tài)的值較少，高能耗數(shù)據(jù)對應(yīng)擠壓狀態(tài)，低能耗數(shù)據(jù)對應(yīng)擠壓前和擠壓后兩種狀態(tài)，簡稱非擠壓狀態(tài)。鑒于此，在使用K-Means方法對歷史能耗數(shù)據(jù)分類時(shí)，設(shè)置最終聚類數(shù)K=2。將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)輸入到模型中通過MATLAB進(jìn)行仿真訓(xùn)練，仿真分類結(jié)果中的高能耗數(shù)，對應(yīng)擠壓狀態(tài)；低能耗數(shù)據(jù)對應(yīng)非擠壓狀態(tài)。利用測試數(shù)據(jù)代替實(shí)時(shí)能耗數(shù)據(jù)，給定初始近鄰距離，對各數(shù)據(jù)點(diǎn)，首先判斷所屬類別，再與同類別能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行離群點(diǎn)分析，計(jì)算LOF異常系數(shù)值。如圖6為各能耗數(shù)據(jù)點(diǎn)的LOF值。

從圖中可以看到，LOF的值大部分在1附近波動(dòng)，但圖中標(biāo)記的5點(diǎn)的LOF值明顯高于其他點(diǎn)，若令LOF值大于2的點(diǎn)為異常點(diǎn)，則可判斷標(biāo)記點(diǎn)對應(yīng)的能耗數(shù)據(jù)為異常點(diǎn)。由于模式異常序列拆分成單個(gè)點(diǎn)時(shí)，其并非為異常點(diǎn)，所以在計(jì)算單個(gè)點(diǎn)LOF值時(shí)仍處于正常范圍。

圖5 處理前后的能耗數(shù)據(jù)圖

3.2.2 模式異常檢測

在驗(yàn)證K-MLOF算法的實(shí)驗(yàn)效果時(shí)，直接使用包含異常樣本的測試數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行仿真驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中，給定能耗時(shí)間序列樣本長度為0.5 h采集到的能耗數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，子序列長度m取能耗數(shù)據(jù)周期時(shí)間2 min，在仿真實(shí)驗(yàn)中不斷對k的取值進(jìn)行變動(dòng)，結(jié)果表明，當(dāng)k取值在11～28左右變化時(shí)，檢測效果最好，其仿真效果圖如圖7所示。

圖6 擠壓機(jī)能耗數(shù)據(jù)點(diǎn)的LOF系數(shù)

圖7 模式異常檢測仿真結(jié)果圖

根據(jù)圖7可以看出，在時(shí)間段A和B區(qū)間內(nèi)，K-MLOF異常因子明顯高于其他時(shí)間，在給定的樣本中同樣是在A、B時(shí)間段內(nèi)擠壓機(jī)能耗出現(xiàn)模式異常，圖中在點(diǎn)異常的地方，其K-MLOF異常因子并沒有太大的變化，由此可證明算法在模式異常檢測上的有效性。

3.3 分析與討論

通過上述仿真實(shí)驗(yàn)，證明本文作者提出的K-MLS算法和K-MLOF算法在檢測擠壓機(jī)能耗點(diǎn)異常和模式異常的有效性，為進(jìn)一步說明該算法相對于原算法或其他算法的優(yōu)勢，在同一樣本的前提下，使用不同算法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，對點(diǎn)異常檢測，使用原K-means算法和本文所提出的算法進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示，對于模式異常檢測，使用了K-NN算法與K-MLOF算法進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

表1 原K-means及K-MLS的準(zhǔn)確率及運(yùn)行時(shí)間

實(shí)驗(yàn)表明，本文作者提出的點(diǎn)異常檢測算法雖然在運(yùn)行時(shí)間上與原算法不相上下，但其準(zhǔn)確率提高了；模式異常檢測算法在準(zhǔn)確率對比其他算法也有較大的優(yōu)勢。實(shí)驗(yàn)最后，將點(diǎn)異常檢測結(jié)果和模式異常檢測結(jié)果合并，刪除重復(fù)異常點(diǎn)，最終將能全面得到擠壓機(jī)能耗異常序列。

表2 K-NN及K-MLOF的準(zhǔn)確率及運(yùn)行時(shí)間

4 結(jié)論

針對擠壓機(jī)生產(chǎn)能耗數(shù)據(jù)的異常特征和傳統(tǒng)異常檢測算法漏檢率高、效率低的問題，提出一種基于時(shí)間序列和聚類的多層次異常檢測方法。并采用華南某鋁型材生產(chǎn)企業(yè)的擠壓機(jī)能耗數(shù)據(jù)對其進(jìn)行了驗(yàn)證。通過與現(xiàn)有異常檢測算法的檢測結(jié)果對比，驗(yàn)證了該算法的有效性和優(yōu)越性。