雙層土中自升式鉆井平臺(tái)樁靴極限拔樁阻力計(jì)算新方法*

王 懿 臧 孟 宋林松 段夢(mèng)蘭 羅曉蘭

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)海洋工程研究院 北京 102249; 2. 中海油田服務(wù)股份有限公司鉆井研究院 河北三河 065201)

1 問題的提出

隨著自升式鉆井平臺(tái)向更惡劣海域環(huán)境條件、更大作業(yè)水深發(fā)展，由于部分地質(zhì)疏松、地層分布不均而形成的雙層土復(fù)雜海底地質(zhì)條件給自升式鉆井平臺(tái)的插拔樁安全作業(yè)帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)[1-2]。當(dāng)樁靴從上軟下硬的雙層土地層中拔樁時(shí)，其剪切破壞形式與單層土類似，剪切破壞面會(huì)從樁靴上表面一直延伸到土體表面，樁靴上部的土體會(huì)隨著樁靴一同向上運(yùn)動(dòng)；而當(dāng)樁靴從上硬下軟的雙層土地層中拔樁時(shí)，拔樁初期在樁靴上部會(huì)發(fā)生土體的局部破壞，樁靴上部的土體不會(huì)全部隨其向上流動(dòng)，而是從樁靴上表面繞流到樁靴下表面，從而使得單層土條件下最大拔樁阻力的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。因此，在這種情況下無(wú)法采用常規(guī)的單層土最大拔樁阻力計(jì)算公式進(jìn)行預(yù)測(cè)。

國(guó)外對(duì)于樁靴上拔過程的研究起始于20世紀(jì)60年代，主要是通過模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等手段開展研究[3-4]。Muga[5]提出了一種預(yù)測(cè)深海海床上結(jié)構(gòu)物的最大拔出阻力的經(jīng)驗(yàn)公式，考慮了物體和海床的有效接觸面積和拔出時(shí)間等因素。Rapoport等[6]提出了考慮快速拔出(不排水)情況下的海洋結(jié)構(gòu)物最大拔出阻力預(yù)測(cè)公式。Purwana等[7]通過離心機(jī)模型試驗(yàn)研究了自升式鉆井平臺(tái)樁靴底部吸附力對(duì)拔樁的影響，分別研究了平臺(tái)作業(yè)時(shí)間和作業(yè)載荷對(duì)拔樁阻力的影響。Bouwmeester等[8]通過大量的海試試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了3種最大拔出阻力計(jì)算方法的合理性。Kohan等[9]通過離心機(jī)模型試驗(yàn)研究了深層黏土中樁靴上拔時(shí)不同插入深度和不同作業(yè)時(shí)間下的土體破壞機(jī)理。Hossain等[10]在離心機(jī)中進(jìn)行了單層、雙層和多層土中拔樁的模型試驗(yàn)，通過數(shù)字?jǐn)z像機(jī)拍攝土壤的連續(xù)流動(dòng)過程，從而觀察拔樁過程中的土壤流動(dòng)機(jī)理和拔樁阻力的變化情況。

國(guó)內(nèi)對(duì)自升式鉆井平臺(tái)拔樁阻力的研究相對(duì)較晚。段夢(mèng)蘭 等[11]提出了在土體完全固結(jié)后計(jì)算最大拔樁阻力的經(jīng)驗(yàn)公式；丁紅巖 等[12]建立了單層黏土中拔樁過程的有限元分析模型，提出了拔樁過程中的土體破壞模式；張愛霞 等[13]根據(jù)吸附力產(chǎn)生機(jī)理設(shè)計(jì)了一套試驗(yàn)裝置，研究了土體固結(jié)過程中拔樁阻力與吸附力之間的關(guān)系，明確了拔樁過程中吸附力的大小以及所占比例；張海洋 等[14]通過樁靴模型噴沖試驗(yàn)，驗(yàn)證了噴沖系統(tǒng)對(duì)降低拔樁阻力的重要作用；張寶平 等[15]以“海洋石油941”平臺(tái)為對(duì)象，選取渤海濱海原狀土進(jìn)行沖樁和拔樁試驗(yàn)，明確了不同沖樁條件和拔樁阻力大小的關(guān)系；高攀 等[16]在自主研制的大比例尺自升式平臺(tái)插拔樁試驗(yàn)系統(tǒng)上開展了插樁試驗(yàn)和邊沖邊拔的拔樁試驗(yàn)，將插拔樁阻力與規(guī)范和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了對(duì)比；王建寧 等[17]利用吸盤效應(yīng)理論對(duì)樁靴吸附力的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析，同時(shí)對(duì)減小樁靴上行阻力的有效途徑進(jìn)行了探討。

可見，目前對(duì)于自升式鉆井平臺(tái)拔樁阻力的研究主要通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法來(lái)擬合最大拔樁阻力的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式，但這些經(jīng)驗(yàn)公式只適用于樁靴入泥深度較淺、土體完全固結(jié)的情況，對(duì)于樁靴上部土體分層的情況，這些經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果誤差較大。而我國(guó)海上鉆井一直借鑒API的做法開展插拔樁作業(yè)，由于規(guī)范計(jì)算模型存在無(wú)法考慮樁土之間非線性相互作用、多層土不同特性的影響等一系列不足，難以滿足我國(guó)沿海海域地質(zhì)條件復(fù)雜的實(shí)際條件。針對(duì)上述問題，本文基于耦合歐拉-拉格朗日法(Coupled Eulerian Lagrangian，CEL)的數(shù)值計(jì)算，對(duì)拔樁時(shí)樁靴上部土體運(yùn)動(dòng)規(guī)律、拔樁阻力和樁靴下部土體吸附力進(jìn)行了分析研究，在此基礎(chǔ)上提出了一種新的上硬下軟雙層土中自升式鉆井平臺(tái)樁靴拔樁極限阻力的預(yù)測(cè)公式，并通過與離心機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)公式的正確性。

2 基于CEL的樁靴拔樁過程數(shù)值模擬分析

2.1 樁靴拔樁過程及拔樁阻力分析

當(dāng)自升式鉆井平臺(tái)在某一井位鉆井作業(yè)完成準(zhǔn)備移動(dòng)到新的作業(yè)井位時(shí)，須拔出支撐于海底泥沙中的樁腿與樁靴，收回至平臺(tái)底部，這個(gè)拔樁過程可分為準(zhǔn)備階段、拔樁階段和收樁階段，拔樁阻力主要出現(xiàn)在拔樁階段。自升式鉆井平臺(tái)拔樁階段的樁靴上拔過程可視為一個(gè)緩慢的準(zhǔn)靜態(tài)過程,拔樁過程中樁靴的上表面、下表面和側(cè)面均受到來(lái)自土體的作用力。其中，樁靴上表面受到的拔樁阻力源于隨樁靴向上流動(dòng)的土體重力和土體的剪切破壞力，樁靴下表面因?yàn)榘螛哆^程中樁靴底部土體產(chǎn)生負(fù)的超孔隙水壓力而受到吸附力的作用，樁靴側(cè)面則受到土壤的摩擦力。因此，可將極限拔樁阻力定義為

F=Ft+Fs+τ

(1)

式(1)中：F為極限拔樁阻力，N；Ft為樁靴上表面極限拔樁阻力，N；Fs為樁靴下表面極限吸附力，N；τ為樁靴側(cè)面受到的最大摩擦力，N。

2.2 拔樁有限元模型的建立

在傳統(tǒng)的拉格朗日法中，物質(zhì)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)重合，在模擬插拔樁過程中的土壤大變形問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的網(wǎng)格畸變，導(dǎo)致計(jì)算失敗。為了更好地解決這一問題，Noh[18]提出的CEL方法將歐拉法和拉格朗日法耦合，模型中既有拉格朗日網(wǎng)格，又有歐拉網(wǎng)格，彼此之間既相互獨(dú)立又相互聯(lián)系。該方法將模型中小變形物體采用拉格朗日法描述，而將大變形物體采用歐拉法描述，可以使整個(gè)模型既保留拉格朗日法的高效，又有效解決大變形問題。目前CEL方法在土工問題中的應(yīng)用主要是基于ABAQUS商業(yè)軟件，因此本文采用ABAQUS軟件建立了基于CEL方法的拔樁有限元模型，對(duì)于土體和樁靴模型分別選取歐拉單元和拉格朗日單元進(jìn)行描述。其中，樁靴部分采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體拉格朗日單元(C3D8R)，由于拔樁過程中樁靴的變形相對(duì)于土體的變形可以忽略不計(jì)，故本模型中將樁靴約束為剛體以提高計(jì)算效率；土體部分采用八結(jié)點(diǎn)軸對(duì)稱四邊形減縮積分單元(CAX8RP)；樁靴和土體的接觸采用通用接觸，法向接觸方式選擇硬接觸。

根據(jù)樁靴軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)特性，采用1/4模型進(jìn)行計(jì)算以減小計(jì)算量(圖1)。該模型中樁靴半徑為11 m，土體區(qū)域圓柱形半徑為44 m，樁靴與模型底部預(yù)留深度50 m以消除邊界效應(yīng)，上層土壤深度根據(jù)不同計(jì)算工況選擇11～66 m。樁靴材料選取普通鋼材，楊氏模量為21 GPa、泊松比為0.3。土體本構(gòu)模型采用摩爾庫(kù)倫彈塑性模型，各參數(shù)取值如表1所示。

圖1 基于CEL方法的拔樁有限元模型

參數(shù)參數(shù)值密度/( kg·m-3)800上層土壤不排水抗剪強(qiáng)度/kPa3～30下層土壤不排水抗剪強(qiáng)度/kPa15泊松比0.48楊氏模量/Pa500Su孔隙比0.8內(nèi)摩擦角/(°)0

注：Su為土壤中不排水抗剪切強(qiáng)度，Pa。

為了能夠考慮到樁坑對(duì)拔樁阻力的影響，本文采用先插樁后拔樁的方式研究拔樁過程中土體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即初始時(shí)刻樁靴在土體的表面，通過將樁靴插入到預(yù)設(shè)深度后再將樁靴拔出，整個(gè)過程采用位移控制法。該模擬過程可劃分為地應(yīng)力平衡、插樁、土體固結(jié)、拔樁等4個(gè)步驟。

2.3 拔樁時(shí)樁靴周圍土體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖2 單層土條件下拔樁過程中樁靴周圍土體運(yùn)動(dòng)的速度矢量圖

計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，在單層土和上軟下硬地層條件下，樁靴拔樁時(shí)土體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似(圖2)，可以參考單層土進(jìn)行計(jì)算。其中，拔樁初始階段樁靴正上方的土體隨著樁靴向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)樁靴下面部分土體也被帶動(dòng)向上運(yùn)動(dòng)，但速度較小(圖2a)。拔樁過程中樁靴周圍土體流向樁靴底部，填充拔樁所產(chǎn)生的空隙(如圖2b)。隨著樁靴繼續(xù)上拔，樁靴底部中心土體的運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)榱?，即樁靴底部中心的土體不再隨樁靴向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)樁靴底部開始產(chǎn)生空隙(圖2c)。

而在上硬下軟地層條件下，樁靴拔樁時(shí)土體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和上述2種情況不同(圖3)。其中，拔樁初期樁靴上部的軟黏土在遇到上層硬黏土的阻擋后，繞過樁靴的邊緣流動(dòng)到了樁靴的底部，以填補(bǔ)樁靴底部的空隙(圖3a)。在樁靴繼續(xù)上拔的過程中，樁靴上部大部分土體仍繞流到樁靴的底部，但部分土體穿過了硬土層向上運(yùn)動(dòng)，而且隨著樁靴的繼續(xù)上拔，穿過硬土層的土體增加，而繞流到樁靴底部的土體減少(圖3b)。當(dāng)樁靴進(jìn)入上部硬土層后，便不再有土體繞流的現(xiàn)象發(fā)生，而是所有土體隨著樁靴向上運(yùn)動(dòng)(圖3c)。

圖3 上硬下軟地層條件下拔樁過程中樁靴周圍土體運(yùn)動(dòng)的速度矢量圖

2.4 樁靴拔樁阻力變化規(guī)律

由于拔樁時(shí)樁靴周圍土體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的差異，拔樁阻力在不同地層條件下的變化規(guī)律也略有差異。在單層土和上軟下硬地層條件下，拔樁過程中拔樁阻力的變化規(guī)律類似(圖4)。在樁靴開始拔出后，拔樁阻力迅速增加，在較小的位移時(shí)(圖4中A點(diǎn))便達(dá)到最大值；然后拔樁阻力一直保持在最高水平上，在樁靴拔出一段距離后，拔樁阻力曲線到達(dá)一個(gè)拐點(diǎn)(圖4中B點(diǎn))，此后拔樁阻力持續(xù)下降，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)在B點(diǎn)樁靴底部開始產(chǎn)生空隙。

圖4 上軟下硬地層條件下樁靴拔樁阻力變化曲線

而在上硬下軟地層條件下，拔樁阻力隨樁靴位移的變化曲線與上述2種情況不同(圖5)。在樁靴上拔初期，拔樁阻力迅速增加，并且樁靴在軟土層中運(yùn)動(dòng)時(shí)拔樁阻力維持在一個(gè)定值，直到圖5中的A點(diǎn)。A點(diǎn)到B點(diǎn)之間樁靴逐漸由軟黏土層進(jìn)入到硬黏土層，拔樁阻力在B點(diǎn)處達(dá)到最大值并一直維持到C點(diǎn)；從C點(diǎn)開始，拔樁阻力開始逐漸下降，直到拔樁結(jié)束。

圖5 上硬下軟地層中樁靴拔樁阻力變化曲線

3 雙層土條件下樁靴拔樁極限阻力預(yù)測(cè)公式的建立

3.1 樁靴上表面極限拔樁阻力預(yù)測(cè)公式

基于所建立的有限元模型，選取上層硬土厚度分別為11、22、44、66 m，硬土層抗剪強(qiáng)度分別為10、15、30 kPa的不同上硬下軟雙層土條件開展拔樁上部阻力數(shù)值模擬。為了更好地?cái)M合雙層土條件下的拔樁上部阻力公式，本文設(shè)定樁靴上拔力系數(shù)Nt=Ft/(ASu)，其中A為樁靴最大橫截面面積，m2；Su為硬土層的不排水抗剪強(qiáng)度，Pa。定義下層土與上層土的Su比值為抗剪強(qiáng)度比例系數(shù)ka。定義無(wú)量綱數(shù)h1γ/Su，其中h1為硬土層的厚度，m；γ為土體重度，取值為8 000 N/m3，主要參數(shù)見表2。

表2 上硬下軟雙層土條件下樁靴拔樁極限阻力模擬計(jì)算主要參數(shù)

模擬表明，當(dāng)無(wú)量綱數(shù)h1γ/Su為定值時(shí)，上拔力系數(shù)Nt隨抗剪強(qiáng)度比例系數(shù)ka的增加而線性增加(圖6)。因此,可以假設(shè)Nt和ka之間的表達(dá)式為

Nt=aka+b

(2)

根據(jù)表2中①～⑦參數(shù)條件下的計(jì)算結(jié)果，得到式(2)中a、b值隨h1γ/Su的變化規(guī)律(圖7),通過擬合曲線得到系數(shù)a、b的表達(dá)式為

(3)

(4)

因此，樁靴上表面極限拔樁阻力Ft可由下式求得：

Ft=(aka+b)ASu

(5)

當(dāng)抗剪強(qiáng)度比例系數(shù)ka=1時(shí)，樁靴上部的土體為單層土，故式(5)也適用于單層土中拔樁時(shí)極限拔樁阻力的計(jì)算。

圖6 上拔力系數(shù)隨抗剪強(qiáng)度比例系數(shù)的變化曲線(表2中序號(hào)①參數(shù)條件下)

圖7 系數(shù)a和b隨無(wú)量綱數(shù)的變化曲線(表2中①～⑦參數(shù)條件下)

3.2 樁靴下表面極限吸附力預(yù)測(cè)公式

拔樁過程中樁靴下表面最大吸附力受到作業(yè)時(shí)間、土體滲透系數(shù)的影響，往往不能達(dá)到理想狀態(tài)下的最大值。本文基于ABAQUS軟件中的位移/孔壓耦合單元研究拔樁過程中孔隙水壓力變化規(guī)律對(duì)吸附力的影響，在樁靴模型的下表面分別選取如圖8所示的A、B、C、D、E、F等6個(gè)點(diǎn)進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果顯示各點(diǎn)都具有如圖9所示的變化規(guī)律：拔樁初始時(shí)刻，樁靴底部超孔隙水壓力還未完全消散；隨著樁靴的上拔，樁靴底部的超孔隙水壓力逐步耗散為零并開始產(chǎn)生負(fù)超孔隙水壓力；樁靴繼續(xù)上拔時(shí)，負(fù)超孔隙水壓力絕對(duì)值逐漸變大，負(fù)超孔隙水壓力在樁土分離的時(shí)刻達(dá)到最大值并基本維持穩(wěn)定。

圖8 樁靴下表面取點(diǎn)位置

圖9 拔樁過程中超孔隙水壓力的變化曲線(圖8中A點(diǎn)處)

圖10 不同條件下吸附力系數(shù)隨土體固結(jié)時(shí)間的變化曲線

為更好地?cái)M合雙層土條件下樁靴下表面極限吸附力預(yù)測(cè)公式，本文設(shè)定實(shí)際最大吸附力與理論最大吸附力的比值為Ns。由于樁靴底部孔隙水壓力受到土體固結(jié)時(shí)間和滲透系數(shù)的影響，因此拔樁時(shí)最大吸附力會(huì)受到土體固結(jié)時(shí)間t和滲透系數(shù)k的影響。圖10為不同插樁深度h與樁靴直徑D比值和滲透系數(shù)k條件下吸附力系數(shù)Ns隨土體固結(jié)時(shí)間t的變化曲線，可以看出，在插樁深度與樁靴直徑比值和滲透系數(shù)為定值的情況下，Ns與lgt呈現(xiàn)出雙曲正切函數(shù)的關(guān)系，其表達(dá)式為

Ns=x+ytanh(lgt+z)

(6)

式(6)中：x、y、z為相關(guān)系數(shù)。通過擬合曲線得到相關(guān)系數(shù)x、y、z的表達(dá)式為

(7)

因此，樁靴下表面的極限吸附力Fs可參照傳統(tǒng)的太沙基承載力理論進(jìn)行計(jì)算，即

(8)

式(8)中:L為樁靴長(zhǎng)度。

3.3 雙層土條件下樁靴拔樁極限阻力計(jì)算公式

結(jié)合式(1)、(5)、(8)可推導(dǎo)出一套新的上硬下軟雙層土樁靴極限拔樁阻力計(jì)算公式，該公式將樁靴極限拔樁阻力Fmax分解為由樁靴上表面受到的極限拔樁阻力Ftmax、樁靴下表面受到的極限吸附力Fsmax和樁靴側(cè)面受到的最大摩擦力τmax相加得到，即

Fmax=Ftmax+Fsmax+τmax

(9)

式(9)中：Ftmax為樁靴上表面受到的極限拔樁阻力，按式(5)計(jì)算；Fsmax為樁靴下表面受到的極限吸附力，按式(8)計(jì)算；τmax按式(10)計(jì)算。

τmax=fAs

(10)

式(10)中:f為單位表面摩擦力，kN/m2；As為樁靴最大截面處的側(cè)表面積，m2。

4 公式驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的上硬下軟雙層土中樁靴極限拔樁阻力計(jì)算公式的正確性，采用文獻(xiàn)[10]中在雙層土條件下獲得的最大拔樁阻力試驗(yàn)值進(jìn)行驗(yàn)證。該試驗(yàn)是在西澳大學(xué)的鼓式離心機(jī)中開展，此離心機(jī)模型試驗(yàn)的加速度為100倍的重力加速度，模型尺寸為原型的0.01倍，按該比例放大到原型的試驗(yàn)參數(shù)見表3。

該模型試驗(yàn)測(cè)得的最大拔樁阻力為8 862 336 N，而采用本文提出的預(yù)測(cè)公式計(jì)算得到的極限拔樁阻力為9 634 798 N，二者之間的相對(duì)誤差為8.7%，表明本文提出的預(yù)測(cè)公式計(jì)算結(jié)果可靠，可用于自升式鉆井平臺(tái)在雙層土地層作業(yè)時(shí)極限拔樁阻力的預(yù)測(cè)。

表3 離心機(jī)模型試驗(yàn)參數(shù)(取自文獻(xiàn)[10])

5 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)樁靴拔樁過程的受力分析和有限元數(shù)值模擬計(jì)算，分別擬合出了考慮樁靴面積、土層抗剪強(qiáng)度和硬土層厚度等因素的樁靴上表面極限拔樁阻力預(yù)測(cè)公式，以及考慮土體固結(jié)時(shí)間、滲透系數(shù)和樁靴入泥深度等因素的樁靴下表面極限吸附力預(yù)測(cè)公式，從而建立了一套新的雙層土中自升式鉆井平臺(tái)樁靴極限拔樁阻力預(yù)測(cè)公式，并將該公式計(jì)算結(jié)果與經(jīng)典文獻(xiàn)中離心機(jī)模型的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了本文預(yù)測(cè)公式的正確性。本文研究成果可為自升式鉆井平臺(tái)在雙層土復(fù)雜地層中拔樁時(shí)最大阻力的計(jì)算提供參考。