細(xì)粉砂巖篩析法與激光法粒度測量相關(guān)性研究*

孟召蘭 段 宇 陳鵬飛 劉玉飛 季菊香 鄧 晗

(1. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司鉆采工程研究院 天津 300452；2. 中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300459)

篩析法與激光粒度法是目前最常用的2種確定地層砂粒度值的方法。1922年，Udden-Wentworth提出了等比制粒級劃分標(biāo)準(zhǔn)[1-2]，成為地質(zhì)學(xué)界廣泛接受的巖石粒度劃分準(zhǔn)則，并沿用至今；1946年，美國材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)首次提出了標(biāo)準(zhǔn)ASTM B214金屬粉末標(biāo)準(zhǔn)篩析規(guī)范作法[3]；之后興起了多種粒度描述方法(如Folk-Ward粒度參數(shù)，1957年；Friedman粒度參數(shù)散布圖，1967年)[4-5]和防砂參數(shù)設(shè)計(jì)方法(如Coberly方法，1937年；Schwartz方法，1969年；Saucier方法，1974年；Tiffin方法，1998年)[6-9]。激光粒度檢測技術(shù)是20世紀(jì)70年代新興技術(shù)[10-11]，由于檢測快捷，近年來越來越多的科研機(jī)構(gòu)選擇其檢測顆粒粒徑，但與之相匹配的粒度描述方法及防砂參數(shù)設(shè)計(jì)方法鮮有建立。而粒度分析技術(shù)發(fā)展歷程表明，地質(zhì)學(xué)粒度描述方法以及油氣井防砂參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則均基于標(biāo)準(zhǔn)篩析法。因此，直接將篩析法粒度描述方法套用于激光法檢測結(jié)果，會(huì)出現(xiàn)同一份樣本不同測量方法所得粒度值偏差較大，所得防砂參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果過于保守的問題，而且實(shí)踐表明該問題針對細(xì)粉砂巖尤其突出。

準(zhǔn)確測定和選擇地層砂粒度分析值是選擇防砂方式、篩管及充填礫石尺寸的基礎(chǔ)。由于短期內(nèi)建立一種針對激光法的粒度描述方法及數(shù)據(jù)應(yīng)用方法較為困難，國內(nèi)外學(xué)者開始對激光法與篩析法數(shù)據(jù)的對接、關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)換進(jìn)行研究，希望通過數(shù)值處理將激光法數(shù)據(jù)更貼合篩析規(guī)律，并取得了一定的進(jìn)展。例如，藍(lán)先洪 等[12]從地質(zhì)沉積物分析準(zhǔn)確性的角度對比了篩析法與激光法粒度數(shù)據(jù)的測量結(jié)果，認(rèn)為激光法與篩析法對粗粒組分測試結(jié)果很接近，實(shí)驗(yàn)差值主要集中在細(xì)粒組分；楊競 等[13]研究發(fā)現(xiàn)砂巖粒度數(shù)據(jù)篩析法與激光法存在一定的線性相關(guān)性，但關(guān)聯(lián)模型不能用于大于1 000 μm顆粒粒徑的校正；李文凱 等[14]則通過室內(nèi)鏡下觀測，分析了激光法與篩析法測量差異的原因。基于前人的研究認(rèn)識(shí)，篩析法與激光法粒度數(shù)據(jù)存在一定程度上的相關(guān)性，二者存在相互轉(zhuǎn)換的可能，但簡單的線性關(guān)聯(lián)模型仍存在局限性。因此，筆者采用渤海油田常見細(xì)粉砂巖心，基于大量的室內(nèi)巖心粒度分析實(shí)驗(yàn)，比對篩析法與激光法的測量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用“S”型擬合曲線的方法進(jìn)行對比可以建立較好的數(shù)理關(guān)系。

1 篩析法與激光法粒度測量差異性分析

1) 測量原理分析。

激光法是利用顆粒對激光的散射特性作等效對比，所測出的等效粒徑為等效散射粒徑，即用與實(shí)際被測顆粒具有相同散射效果的球形顆粒的直徑來代表這個(gè)實(shí)際顆粒的大小。當(dāng)被測顆粒為球形時(shí)，其等效粒徑就是它的實(shí)際直徑。但實(shí)際顆粒通常為非球形的，其截面積平均值要大于相同體積的球體，因此激光法測定的不規(guī)則顆粒直徑偏大。

2) 黏土組分吸附、聚團(tuán)影響分析。

通常情況下，粒度分布測試是要測得顆粒在單體狀態(tài)下的分布情況，而如果樣品中包含很高的黏土顆粒，那么在干篩中這些黏土顆粒就很可能沾附在較大的石英顆粒表面或黏土顆粒聚集成團(tuán)，“聚團(tuán)”的主要原因是顆粒所帶的電荷、水分、范德華力等表面能相互作用的結(jié)果，且顆粒越細(xì)，其表面能越大，“聚團(tuán)”的機(jī)會(huì)就越多，如圖1所示。但激光粒度分析中不存在明顯的“聚團(tuán)”現(xiàn)象，這就導(dǎo)致干篩法測量粒度結(jié)果較大，而激光法測量結(jié)果中“細(xì)?！苯M分占比高，“放大”了細(xì)粒組分百分含量，如圖2所示。

3) 地層砂礦物成分與測試環(huán)境反應(yīng)分析。

篩析時(shí)，若空氣潮濕，則地層砂黏土顆粒吸水、膨脹，也將造成顆粒的聚團(tuán)，使得細(xì)小顆粒留在上層篩網(wǎng)，測量結(jié)果中小顆粒的比重偏小，這在一定程度上降低了不規(guī)則大顆粒粒徑測量偏小的問題。

圖1 顯微鏡下20倍放大觀察標(biāo)準(zhǔn)篩細(xì)粉顆粒吸附作用

圖2 篩析法與激光法測得巖心粒度數(shù)據(jù)對比圖

激光測試時(shí)，當(dāng)樣品中含有膨脹/分散型黏土顆粒時(shí)，激光粒度儀測試腔內(nèi)的液體易與黏土顆粒發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，影響粒度分布值，也就是說，激光法測得的粒度分布數(shù)據(jù)對用于測定樣品的流體就會(huì)很敏感。因此，測定地層砂的礦物屬性非常重要。

對于惰性的標(biāo)準(zhǔn)球形玻璃珠，Zhang等[15]的研究結(jié)果表明激光粒度法和篩析法得到的粒度分布數(shù)據(jù)幾乎相同(圖3)。由此可見，若不存在等效粒徑偏差、顆粒吸附、環(huán)境影響等因素干擾，篩析法和激光法測量結(jié)果可以達(dá)到同等水平。

2 篩析法與激光法粒度測量相關(guān)性模型的建立

2.1 細(xì)粉砂巖粒度測量

選取渤海油田不同井深處8塊細(xì)粉砂巖巖心分別進(jìn)行篩析法和激光法粒徑測量，得到巖心顆粒粒度分布，如圖4所示。由圖4可以看出，相對于篩析法，激光法所得到的粒度曲線較為平滑，說明激光法測得巖心粒徑分布較為分散，巖心較為不均勻。而傳統(tǒng)篩析法所得到的巖心粒度曲線較陡，表明巖心構(gòu)成相比激光法更為均勻，粒徑更加集中。8塊巖心在篩析法和激光法測得的粒度數(shù)據(jù)關(guān)鍵參數(shù)的差異對比見表1，可以看出，在累積百分含量5%～50%區(qū)間范圍內(nèi)，巖心粒度范圍在100～200 μm，采用篩析法獲得的粒度數(shù)據(jù)比激光法偏??；當(dāng)巖心粒度小于100 μm后，激光法所測的巖心粒度數(shù)據(jù)會(huì)偏小，而篩析法數(shù)據(jù)普遍高于40 μm等級。分析認(rèn)為，粉砂巖巖石中微細(xì)顆粒含量較高，小于100 μm的粉砂和黏土總含量高于50%，其中44 μm以下顆粒因其本身質(zhì)量較小，下落通過篩網(wǎng)的力量不足；微細(xì)顆粒因潮濕或荷電產(chǎn)生的聚團(tuán)現(xiàn)象更加嚴(yán)重，造成預(yù)期的顆粒不能通過篩網(wǎng)，使得篩分法對于小顆粒的區(qū)分能力大大降低，因此造成相同質(zhì)量累積含量下所測顆粒的粒徑偏大。

2.2 相關(guān)性分析

1) 建立地層巖心粒度數(shù)據(jù)擬合方程。

以2種不同測試方法獲得的8塊巖心粒度分布曲線數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，選擇S型曲線方程模型公式(1)作為擬合通用數(shù)學(xué)模型，遵循準(zhǔn)牛頓法(BFGS)和通用全局優(yōu)化法計(jì)算準(zhǔn)則，繪制8組粒度數(shù)據(jù)擬合關(guān)系線。以1#巖心為例，對篩析數(shù)據(jù)和激光數(shù)據(jù)分別進(jìn)行數(shù)值擬合，得到不同相關(guān)性系數(shù)的擬合曲線，如圖5所示。擬合曲線計(jì)算得到的累積百分含量與實(shí)測結(jié)果絕對誤差在-2%～2%(表2)，說明方程擬合精度較高。

(1)

式(1)中：x表示激光法累積質(zhì)量百分比，%；y表示篩析法累積質(zhì)量百分比，%；p1、p2、p3、p4是相關(guān)性系數(shù)，與巖性相關(guān)。

圖4 細(xì)粉砂巖篩析法與激光法測得巖心粒度數(shù)據(jù)對比圖

表1渤海油田不同深度點(diǎn)巖心篩析法與激光法粒度關(guān)鍵數(shù)據(jù)對比

Table1GranularitykeydatacontrastofcoresinBohaioilfieldwithdifferentdepththroughsievemethodandlasermethodμm

巖心編號(hào)粒度值類型D5D10D25D30D40D50D75D84D90D95激光法27923717315813411145211151#篩析法25418615214413212088624940差值255121142-9-43-41-38-35激光法3362882081891571273115732#篩析法25321718517816415192593815差值83712312-7-24-60-44-30-12激光法40434926224120617583351773#篩析法296234215207193184136896041差值108115473513-9-53-55-42-34激光法473413315292252216117452174#篩析法3232892452362272151771378953差值1511247156251-60-92-68-46激光法493425315289245206103452175#篩析法347324264248223200140996745差值1451025141226-37-54-46-38激光法4684002882622171764518836#篩析法338303237225202186114724926差值13097513715-10-69-54-41-23激光法496432323297254215108492387#篩析法3423222792682472261711248752差值15411044297-11-63-75-64-44激光法4363712632381941554017838#篩析法340312252236208190123824932差值59112-14-35-83-65-41-290平均粒度差值10010084413011-9-45-46-35

注：“-”表示激光法值小于篩析法值。

圖5 1#巖心激光粒度與篩析數(shù)據(jù)擬合關(guān)系線

粒徑/μm激光法累積質(zhì)量百分含量篩析法累積質(zhì)量百分含量實(shí)測值/%擬合值/%絕對誤差/%實(shí)測值/%擬合值/%絕對誤差/%1090 90 0 989805074 75 1 929319060 58 -27474013040 41 14140-117025 27 2 1617121015 16 16712508 8 0 4402905 3 -23303101 1 0 32-13200 0032(0.35)

2) 建立激光法和篩析法累積質(zhì)量百分含量轉(zhuǎn)換方程。

將式(1)中所得到的8塊巖心累積質(zhì)量百分含量擬合值(即激光法擬合值，篩析法擬合值)繪制在(x，y)坐標(biāo)同一圖形中，如圖6所示，回歸得到8組關(guān)聯(lián)公式系數(shù)(表3)，進(jìn)而可以得到每塊巖心激光法累積質(zhì)量百分含量換算為篩析法的轉(zhuǎn)換式。

圖6 巖心激光法和篩析法累積質(zhì)量百分含量關(guān)聯(lián)性趨勢回歸

巖心編號(hào)p1p2p3p41#0.996352.6478-8.68690.00192#0.969053.1606-9.7224-0.02083#1.050748.8946-8.4371-0.06854#0.9524393.7462-12.2343-0.02035#1.161420.5132-6.3003-0.12906#0.989445.8427-8.6623-0.05307#1.150423.2464-7.4324-0.16488#1.102315.7699-7.6024-0.1260

從表3擬合結(jié)果可知，8塊巖心實(shí)驗(yàn)樣本擬合曲線的4個(gè)參數(shù)值基本處于相同數(shù)量范圍內(nèi)，只有4#巖心取值存在較大差異。為了更加準(zhǔn)確地得到擬合公式，將異常點(diǎn)4#巖心的數(shù)據(jù)予以剔除，再利用剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合，得到通用轉(zhuǎn)換公式(2)；然后在進(jìn)行激光法粒度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時(shí)，將測量得到的累積質(zhì)量百分含量代入式(2)中x項(xiàng)，計(jì)算得到篩析法累積質(zhì)量百分含量y值，由此完成激光法粒度數(shù)據(jù)的修正。

-0.034 5

(2)

3) 粒度轉(zhuǎn)換通用方程精度驗(yàn)證。

將圖4測得的激光法粒度累積質(zhì)量百分比含量數(shù)據(jù)代入式(2)，得出相應(yīng)的篩析法累積質(zhì)量百分比計(jì)算值。對測量值和計(jì)算值進(jìn)行誤差分析，結(jié)果見表4。從表4可以看出，細(xì)粉砂巖擬合公式有較好的擬合精度，相關(guān)系數(shù)皆在0.99以上，說明激光法粒度轉(zhuǎn)換通用方程計(jì)算精度高。

表4 篩析法累計(jì)質(zhì)量百分比測量值和計(jì)算值數(shù)據(jù)誤差分析

3 相關(guān)性模型應(yīng)用效果

表5 渤海墾利區(qū)域巖心粒度轉(zhuǎn)換結(jié)果對比

選擇式(2)對渤海墾利區(qū)域某油田細(xì)粉砂巖心進(jìn)行激光法和篩析法粒度轉(zhuǎn)換計(jì)算，結(jié)果見表5。從表5可以看出，轉(zhuǎn)換前激光法和篩析法D40、D50較粗顆粒粒徑值比較接近，但激光法D90(為3.9 μm)與篩析法D90(為45 μm)相差較大；轉(zhuǎn)換后激光法D90值修正為20 μm，大大縮小了粒徑差距。轉(zhuǎn)換前UC值(即D40/D90)激光法為33.33，篩析法為3.33，二者相差10倍；轉(zhuǎn)換后激光法UC值已縮小為6.25，與篩析值的差距縮小為1.87倍，大大提高了細(xì)粉砂巖激光粒度測試數(shù)據(jù)的可應(yīng)用性，也再次證明該通用轉(zhuǎn)換模型具有較高的精度。

4 結(jié)論

采用激光法和篩析法等2種不同粒度測量方法，對渤海油田細(xì)粉砂巖巖心粒徑測量實(shí)驗(yàn)獲得的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，建立了細(xì)粉砂巖巖心粒度激光法與篩析法的轉(zhuǎn)換相關(guān)性模型，并得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及油田實(shí)際資料驗(yàn)證，具有較好的推廣應(yīng)用價(jià)值。