可見(jiàn)光ACO-OFDM通信系統(tǒng)的選擇性判決反饋均衡

楊春勇，思常生，侯 金，陳少平

( 中南民族大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，智能無(wú)線通信湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074)

近年來(lái)，非對(duì)稱限幅光正交頻分復(fù)用(ACO-OFDM) 在可見(jiàn)光通信系統(tǒng)(VLC)領(lǐng)域引起廣泛關(guān)注，盡管ACO-OFDM技術(shù)的數(shù)據(jù)速率在可見(jiàn)光通信的傳輸條件下不斷提高，但發(fā)光二極管(LED)非線性失真問(wèn)題仍是制約其發(fā)展的關(guān)鍵因素.文獻(xiàn)[1-3]認(rèn)為增大LED發(fā)光功率和擴(kuò)大可見(jiàn)光覆蓋面積對(duì)提高ACO-OFDM可見(jiàn)光通信系統(tǒng)抗非線性失真性能有優(yōu)良效果.文獻(xiàn)[5-7]提出利用直流偏置(DCO-OFDM)和混合型(ADO-OFDM)調(diào)制方式可實(shí)現(xiàn)可見(jiàn)光信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏敚珡?fù)雜的數(shù)字調(diào)制增加了VLC系統(tǒng)的算法復(fù)雜度.文獻(xiàn)[8-10]認(rèn)為增加接收機(jī)的視場(chǎng)角(FOV)可獲得較強(qiáng)的光增益，緩解光傳輸信號(hào)失真，但其背景光干擾不可忽略.文獻(xiàn)[11,12]設(shè)計(jì)了一組寬視場(chǎng)角的接收器，利用時(shí)間同步技術(shù)來(lái)訓(xùn)練可見(jiàn)光信號(hào)的周期相關(guān)性完成時(shí)間同步，減少非線性失真卻降低了信息傳輸效率和頻譜利用率.文獻(xiàn)[13-15]采用傳統(tǒng)判決反饋均衡器(DFE)可有效地補(bǔ)償發(fā)射端LED非線性輸出特性的影響，在光功率上采用DFE方案恢復(fù)約5 dBm的信號(hào)頻譜.但DFE方案在提高誤碼率(BER)性能上有所限制，在高光功率條件下難以恢復(fù)信號(hào)頻譜.

綜上研究，可見(jiàn)光通信系統(tǒng)ACO-OFDM調(diào)制方式的升級(jí)對(duì)改善其非線性失真效應(yīng)具有一定效果，但其均未能很好地解決系統(tǒng)非線性失真問(wèn)題.本文針對(duì)此問(wèn)題，提出了一種選擇性判決反饋均衡(sDFE)方案.該方案用線性信號(hào)補(bǔ)償非線性信號(hào)的選擇反饋均衡模塊解決ACO-OFDM非線性失真，產(chǎn)生的線性補(bǔ)償信號(hào)可根據(jù)限幅邊界范圍進(jìn)行選擇性判決反饋.在相同的光功率條件下， sDFE較傳統(tǒng)DFE擁有更好的誤碼率(BER)性能，且在高光功率條件下可恢復(fù)信號(hào)頻譜，能恢復(fù)的ACO-OFDM信號(hào)頻譜幅度接近38 dBm，為解決ACO-OFDM可見(jiàn)光通信系統(tǒng)LED非線性失真提供了可行方案.

1 系統(tǒng)模型

本文研究的可見(jiàn)光ACO-OFDM通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 可見(jiàn)光ACO-OFDM通信系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of ACO-OFDM VLC system

一般在VLC系統(tǒng)中ACO-OFDM的關(guān)鍵調(diào)制步驟是在不會(huì)損失任何信息的前提下，保留傳輸信號(hào)正值部分并去掉其負(fù)值部分，限幅過(guò)程可表示為：

(1)

其中，BH和BL分別為最大和最小的限幅邊界，CLIP表示非對(duì)稱限幅操作.接收機(jī)使用光電檢測(cè)器將通過(guò)可見(jiàn)光光信道的發(fā)射信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，最后用直接檢測(cè)(DD)以恢復(fù)所發(fā)送的信號(hào).在所述的ACO-OFDM可見(jiàn)光通信系統(tǒng)中，發(fā)射信號(hào)xt(n)的光功率被定義為，于是光功率可以表達(dá)為E[xt(n)]：

(2)

2 sDFE方案

均衡模塊中sDFE的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2. 如圖2所示，sDFE方案的關(guān)鍵在于選擇模塊.

圖2 sDFE均衡模塊的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the sDFE equalization block

在選擇模塊中，設(shè)計(jì)具有可變斜率的分段函數(shù)如下：

(3)

(3)式中a為可變斜率，b是直流偏置點(diǎn).引入分段函數(shù)來(lái)降低削波噪聲失真，并用參數(shù)a和b來(lái)控制接收信號(hào)r(n)的樣本.圖2中Data A和Data B是均衡器電路的控制電平，用于控制數(shù)字邏輯電路的開關(guān)；當(dāng)接收到ACO-OFDM光信號(hào)時(shí)，分段函數(shù)功能根據(jù)電路真值表設(shè)計(jì)來(lái)選擇不同的反饋塊，同時(shí)均衡器可在反饋濾波l(i)前根據(jù)對(duì)應(yīng)的線性函數(shù)自動(dòng)進(jìn)行選擇性補(bǔ)償.選擇塊的參數(shù)選擇機(jī)制是：當(dāng)處于高光功率時(shí)，偏置電平將會(huì)增大，此時(shí)a值應(yīng)該設(shè)置得較小以減少在動(dòng)態(tài)范圍的上限處被限幅的ACO-OFDM信號(hào)，同時(shí)值也處于一定的動(dòng)態(tài)范圍之內(nèi)，使所獲得的信號(hào)e(n)補(bǔ)償和校正接收信號(hào)采樣的序列.類似地，當(dāng)處于低光功率時(shí)，需要進(jìn)行相反的配置(即設(shè)置較大的a值和較小的b值).從整個(gè)接收端來(lái)看，光電逆變換的輸出可表示為：

(4)

(4)式表明：如果a數(shù)值太小，可變斜率a會(huì)顯著增大均衡信號(hào)和限幅噪聲；同時(shí)，較大斜率的分段函數(shù)會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的限幅失真.因此，有必要分析sDFE性能來(lái)獲得均衡信號(hào)的最佳解.由于h(n)可近似服從高斯分布，為了簡(jiǎn)化模型，可以將選擇性均衡模塊視為整體，因此，xt(n)可以看作是整體輸入，則輸出y(n)可以表示為：

y(n)=Kxt(n)+z(n),

(5)

(5)式中k被定義為反饋因子(小于1)，z(n)是由AWGN和限幅噪聲組成的噪聲部分，且xt(n)與z(n)是獨(dú)立互不相關(guān)的，因此，它們的均方誤差(MSE)統(tǒng)計(jì)特征可以表示為：

E[xt(n)z(n)]=E[xt(n)]E[z(n)],

(6)

反饋因子K由下式給出：

(7)

(7)式表示xy(n)和y(n)的協(xié)方差.文獻(xiàn)[15]表明噪聲對(duì)該結(jié)果的影響近似忽略不計(jì)，為了計(jì)算K，假設(shè)可以通過(guò)反饋濾波器對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行解調(diào)r(n)=x(n)+w(n)/a.將r(n)=x(n)+w(n)/a代入公式(7)后，反饋因子K可以近似表示為：

(8)

E[y2(n)]-E[y(n)]2-K2σ2=

(9)

根據(jù)中心極限定理(CLT)，經(jīng)FFT后噪聲可轉(zhuǎn)化為高斯變量.因此，M-QAM基于OFDM的VLC系統(tǒng)的誤碼率[15]可表示為：

(10)

其中Γelec表示接收信號(hào)的信噪比，可表示為：

(11)

(12)

3 仿真與分析

為探討影響ACO-OFDM可見(jiàn)光通信性能的sDFE參數(shù)，綜合考慮了光功率條件、反饋因子和恢復(fù)頻譜，對(duì)比了DFE和sDFE的性能，分析提出sDFE方案的選擇性判決反饋均衡.為設(shè)置光照條件，將歸一化的光功率(也稱為照度)定義為η.由于BL≤ID≤BH，故η的值在[0, 1]的區(qū)間內(nèi)，而IDC是線性區(qū)域中的DC偏置點(diǎn).文獻(xiàn)[14]證明：當(dāng)光效率達(dá)到相對(duì)較高(如η=80%)或較低(如η=20%)時(shí)，ACO-OFDM表現(xiàn)效果顯著.本文重點(diǎn)對(duì)比了η在20%和80%時(shí)DFE和sDFE的通信性能.

不同光功率條件下最佳均衡方案的誤碼性能對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖3.圖3中以線性均衡器(LE)這種無(wú)修正均衡技術(shù)，作為空白對(duì)照，可于比較基于不同結(jié)構(gòu)的均衡器誤碼率性能.在進(jìn)行ACO-OFDM模型仿真時(shí)，通常基于接收相應(yīng)的光信號(hào)采樣和已知的LED參數(shù)，在不同的信噪比條件下，利用公式(11), (12)得到的最佳信噪比Γb(elec)計(jì)算理論BER.考慮兩種模擬場(chǎng)景，一是通過(guò)對(duì)20%光功率條件的模擬獲得3條BER曲線；其二在模擬的80%光功率條件下計(jì)算最佳BER.由圖3可見(jiàn)：對(duì)于一個(gè)固定的光功率值，3條BER曲線分別相互接近，說(shuō)明ACO-OFDM VLC系統(tǒng)可利用由公式(12)計(jì)算的理論最優(yōu)信噪比實(shí)現(xiàn)最佳的BER性能.另外，由于最佳信噪比Γb(elec)在選擇模塊中提供了更高的SNR，即sDFE的DC偏置接近LED高效輸出范圍的中間位置時(shí)，BER性能會(huì)更好.因此，在相同的照度下，sDFE較傳統(tǒng)DFE表現(xiàn)更好，保持較好的BER性能.

圖3 LE, DFE和sDFE均衡器在不同光功率水平下的BER性能比較Fig.3 BER performance comparison of LE, DFE and sDFE equalizers at different illumination levels

反饋因子和信噪比對(duì)均方誤差的影響結(jié)果見(jiàn)圖4.由圖4可見(jiàn)：當(dāng)信噪比增加時(shí)，在無(wú)反饋因子條件下DFE和sDFE均方誤差可一直變小，由于選擇模塊中的線性函數(shù)可完全補(bǔ)償限幅失真.當(dāng)施加反饋因子之后，可見(jiàn)光信號(hào)被限制在小于1的反饋因子條件里.若要提高系統(tǒng)性能，只能采用較大的信噪比Γelec產(chǎn)生較高的信號(hào)功率，以消除較大限幅和系統(tǒng)噪聲帶來(lái)的不利影響.由于信噪比Γelec增加時(shí)增加了系統(tǒng)噪聲，當(dāng)信噪比較大時(shí)，K=0.2, 0.5和0.8的均方誤差曲線幾乎保持不變.同時(shí)，當(dāng)反饋因子較大時(shí)，在sDFE選擇范圍較大而超出LED動(dòng)態(tài)范圍的情況下，sDFE改善的均方誤差性能反而有限.

圖4 在不同反饋因子K時(shí)，DFE和sDFE的均衡器輸出h(n)統(tǒng)計(jì)特性MSE的性能Fig.4 Equalizer output h(n) statistical characteristics MSE performance for DFE and sDFE at different feedback factor K

不同光功率條件下，采用sDFE時(shí)恢復(fù)ACO-OFDM信號(hào)頻譜性能結(jié)果見(jiàn)圖5.仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)給定的最佳比例因子，在不同的光功率條件下恢復(fù)出ACO-OFDM信號(hào)的頻譜.圖5a顯示了未采用sDFE方案時(shí)ACO-OFDM可見(jiàn)光通信系統(tǒng)的信號(hào)頻譜性能，圖5b, 5c, 5d分別表明：當(dāng)接收到的不同光功率條件分別為20%, 50%, 80%時(shí)，恢復(fù)的ACO-OFDM信號(hào)頻譜幅度分別約為25,30,38 dBm，相應(yīng)的BER分別為1.79×10-4, 1.45×10-4, 1.37×10-4.因所引入的函數(shù)線性相關(guān)性很高，使sDFE選擇模塊能提供更多的信噪比來(lái)增加信號(hào)功率，隨著接收的光功率增加，利用sDFE方案可有效地提高恢復(fù)頻譜的幅度范圍，證明ACO-OFDM VLC通信鏈路可在20%～80%的光功率條件下進(jìn)行反饋補(bǔ)償.因此，通過(guò)sDFE可恢復(fù)高光功率條件下的ACO-OFDM信號(hào)頻譜.

a) 無(wú)sDFE模型，BER=1.93×10-4; b) 光功率η=20%的sDFE模型，BER=1.79×10-4; c) 光功率η=50%的sDFE模型，BER=1.45×10-4; d) 光功率η=80%的sDFE模型，BER=1.37×10-4圖5 不同光功率下采用sDFE時(shí)恢復(fù)的ACO-OFDM信號(hào)頻譜Fig.5 Recovered ACO-OFDM signal spectrum withs DFE under different illumination levels

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)引入具有可變斜率的分段函數(shù)，在sDFE方案中，通過(guò)選擇模塊中線性函數(shù)的判決反饋均衡，生成一種選擇性的反饋信號(hào)，有效補(bǔ)償ACO-OFDM信號(hào)，有效解決LED在高光功率條件下的非線性失真效應(yīng)，提出的sDFE方案在系統(tǒng)的場(chǎng)景中具有顯著的光信號(hào)補(bǔ)償作用.仿真結(jié)果表明：所提出的sDFE方案較傳統(tǒng)的DFE在相同的情況下可實(shí)現(xiàn)更好的BER和MSE性能.對(duì)于一定的SNR范圍，sDFE能以較低復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)性能的提高，在相對(duì)較高的80%光功率條件下，可恢復(fù)信號(hào)頻譜幅度達(dá)38 dBm.這些優(yōu)點(diǎn)使得sDFE方案在解決可見(jiàn)光ACO-OFDM通信系統(tǒng)的LED非線性失真效應(yīng)具有參考價(jià)值.