航道整治線(xiàn)寬度計(jì)算研究
——以漢江下游河道為例

張俊宏，龔國(guó)祥，歐陽(yáng)飛，陳 璐，馮羅杰

(1 中南民族大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，武漢 430074；2 河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；3 湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，武漢430051；4 華中科技大學(xué) 水電與數(shù)字化工程學(xué)院，武漢 430074)

我國(guó)河流眾多，水利資源豐富，流域面積在100 km2以上的河流就有5萬(wàn)多條，長(zhǎng)江、珠江、漢江等水系的干支流水量充沛，常年不結(jié)冰，四季通航，具有發(fā)展水運(yùn)的優(yōu)越自然條件[1,2].然而，目前大多數(shù)通航河流由于礙航淺灘的存在限制了航運(yùn)事業(yè)的發(fā)展，開(kāi)發(fā)利用水平偏低，河流的運(yùn)能資源未能獲得充分的發(fā)揮和利用[3].因此，航道的系統(tǒng)整治技術(shù)仍是科研工作者十分關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題之一.而航道整治效果在很大程度上取決于整治參數(shù)取值的合理性，整治線(xiàn)寬度是河流淺灘整治工程設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，它是指整治水位時(shí)的河面寬度[4]，其取值大小不僅影響整治工程的數(shù)量和工程投資大小，在某種程度上決定整治后淺灘的沖刷強(qiáng)度. 國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)法[5]、河相關(guān)系法[6]、水力學(xué)法以及河流動(dòng)力學(xué)方法[7]等建立了許多經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式，但這些公式多基于某些假定或某些特定條件而建立，應(yīng)用存在局限性[8].

鑒于水沙作用和河床演變調(diào)整問(wèn)題的復(fù)雜性，整治線(xiàn)寬度作為航道整治工程設(shè)計(jì)的重要技術(shù)參數(shù)之一，定量計(jì)算需考慮很多相關(guān)因素的影響，慎重選用淺灘整治河段的來(lái)水來(lái)沙條件、河床邊界條件和航道設(shè)計(jì)等級(jí)等因素.因此，本文以漢江下游河段為例，根據(jù)淺灘整治工程河段對(duì)造床作用有重要影響的上游來(lái)水來(lái)沙的響應(yīng)特性和淺灘束窄斷面的局部輸沙模式的綜合作用，研究了漢江下游航道整治線(xiàn)寬度的計(jì)算方法.該方法已大量應(yīng)用于漢江下游航道整治工程施工，并取得了良好的整治效果.

1 河道概況及其演變規(guī)律

漢江地處長(zhǎng)江水系中部，是長(zhǎng)江中游最大支流之一，流域面積15.9萬(wàn)km2.干流流經(jīng)陜西、湖北兩省，于武漢市匯入長(zhǎng)江，全長(zhǎng)1567 km(見(jiàn)圖1).皇莊以下至漢口379 km為漢江下游河段，流經(jīng)江漢平原，河道彎曲，洲灘較多，主要為平原河網(wǎng)區(qū)，河床主要由顆粒較細(xì)的床沙質(zhì)組成，河床坡降小，平均比降約萬(wàn)分之一.

圖1 漢江下游河道地理位置圖Fig.1 Geographic locations of the lower reaches of the Hanjiang River

漢江下游徑流主要來(lái)自丹江口水庫(kù)下泄，而泥沙主要來(lái)自丹江口以下河段輸沙的沿程恢復(fù)[9]，因此，具有水沙異源的特征.丹江口水庫(kù)清水下泄使得沿程河床粗化，進(jìn)一步改變了河床與河岸的相對(duì)抗沖性，崩岸頻發(fā)，局部河道大幅度展寬.根據(jù)長(zhǎng)江水利委員會(huì)的調(diào)算成果[10]，南水北調(diào)中線(xiàn)調(diào)水后漢江下游平水期流量和徑流歷時(shí)大幅度縮短，將不利于航槽“落沖”演化過(guò)程的完成，加劇了航道的礙航程度.因此，抓住有利時(shí)機(jī)及時(shí)對(duì)漢江下游進(jìn)行淺灘整治勢(shì)在必行.

2 航道整治線(xiàn)寬度計(jì)算方法研究

2.1 公式推導(dǎo)

在航道整治前，沖積河流在一定的流域來(lái)水來(lái)沙與河床邊界條件的長(zhǎng)期相互作用下，已處于相對(duì)沖淤平衡狀態(tài)[11]，即輸沙平衡.徐國(guó)賓等[12]認(rèn)為在某些河段修建了整治建筑物后，河流系統(tǒng)原有的相對(duì)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)會(huì)遭到破壞，單位水流功率增大，隨著河流自動(dòng)調(diào)整，當(dāng)河流重新獲得相對(duì)平衡態(tài)時(shí)，單位水流功率又會(huì)逐漸減至某一穩(wěn)定極小值.因此，工程實(shí)施后經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的自動(dòng)調(diào)整作用，整治河段某一流量下的輸沙率會(huì)逐漸恢復(fù)到與整治前同流量下相對(duì)平衡狀態(tài)時(shí)通過(guò)該河段的輸沙率，即全過(guò)程輸沙平衡為：

∑Gs1=∑Gs2.

(1)

根據(jù)輸沙平衡原理及王秀英等[13]提出的局部輸沙模式，在河床自動(dòng)調(diào)整過(guò)程中，整治河段遵從局部輸沙模式，即:

η∑Gs1=∑Gs2,

(2)

或:

ηS1Q1=S2Q2,

(3)

式中：Gs1,Gs2分別為單位時(shí)段輸沙量；S1,S2為輸沙平衡時(shí)的飽和含沙量(kg/m3)，即水流挾沙力；Q1,Q2為整治河段的流量(m3/s)；η為輸沙平衡系數(shù).忽略因整治建筑物滲水作用而導(dǎo)致的整治斷面的流量減少，則整治前后通過(guò)整治河段的流量相等，即Q1=Q2，故上式可簡(jiǎn)寫(xiě)成：

ηS1=S2.

(4)

可見(jiàn)，輸沙平衡只是整治河段在最小能耗驅(qū)動(dòng)下長(zhǎng)時(shí)間自動(dòng)調(diào)整作用的終極目標(biāo)，整治河段在來(lái)水來(lái)沙條件與該河段河床邊界條件相互作用的調(diào)整過(guò)程中，水流挾沙力的調(diào)整也遵循局部輸沙模式的變化規(guī)律.

在挾沙水流的沿程勢(shì)能損失中，部分能量消耗在懸浮泥沙損失和熱能耗散，其余部分均用來(lái)克服挾沙水流阻力損失[14]，因此挾沙水流的能量平衡方程可以寫(xiě)成:

E1=E2+E3,

(5)

式中：E1為挾沙水流的勢(shì)能損失；E2為懸浮泥沙損失的能量；E3為克服阻力損失的能量.因E3的計(jì)算迄今未能很好解決，根據(jù)拜格諾建立懸移質(zhì)輸沙率公式的基本思想[15]，可把式(5)改寫(xiě)成:

E1=(1+k)E2,

(6)

式中：k為維持懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)損失能量和克服水流阻力損失部分能量的相關(guān)系數(shù).若為E1在單位時(shí)間內(nèi)單位體積挾沙水流的勢(shì)能損失，則有：

E1=γmVJ,

(7)

式中：γm為渾水的容重;V為斷面平均流速;J為挾沙水流的能坡.

若E2為在單位時(shí)間內(nèi)懸浮單位體積挾沙水流中的泥沙所消耗的能量，則有：

E2=(γs-γ)gSv(1-Sv)ω,

(8)

式中：γs和γ分別為泥沙和水的容重；Sv為以體積百分?jǐn)?shù)表示的含沙量；ω為單顆粒泥沙的沉速.

將式(7)和(8)代人式(6)，可得:

γmVJ-(1+k)(γs-γ)gSv(1-Sv)ω,

(9)

(10)

(11)

將式(10)，(11)帶入式(9)，整理后得：

(12)

(13)

式中：R為水力半徑；λ為阻力損失系數(shù)，即：

(14)

式中n為河道糙率系數(shù).

將式(14)帶入式(13)，同時(shí)考慮到當(dāng)河流處于相對(duì)平衡狀態(tài)時(shí)的飽和含沙量，即懸移質(zhì)的水流挾沙力，以S表示，則式(13)可寫(xiě)成：

(15)

河道水流連續(xù)方程一般可表示為：

Q=BHV.

(16)

將式(16)帶入式(15)可得：

(17)

對(duì)于寬淺河道，可用斷面平均水深H代替水力半徑；同時(shí)可認(rèn)為整治前后泥沙沉速不變.整治河段整治前后河床糙率發(fā)生變化，需要進(jìn)行糙率修正以反映整治工程的興建對(duì)河道的阻水影響.根據(jù)鄭源等[16]的研究，整治工程局部水頭損失系數(shù)為：

(18)

式中ε為斷面收縮系數(shù)，可參照優(yōu)良河段上下游河寬比值平均值選用.工程局部糙率為：

(19)

式中：H2為整治后河道斷面平均水深；整治工程所在斷面的綜合糙率為：

(20)

式中n1為整治前工程河段糙率.同時(shí)，認(rèn)為整治前后流量不變，將式(20)和式(17)帶入式(4)并簡(jiǎn)化整理得：

(21)

式中：H1為河道整治前斷面平均水深；ζ按照式(17)取值，以上便推導(dǎo)出基于懸移質(zhì)造床河段的整治線(xiàn)寬度的計(jì)算公式.其中，沖淤平衡系數(shù)η值可按照下式進(jìn)行取值[17]：

(22)

式中：ΔGx表示整治水位以下淺灘整治前后輸沙增量，可用實(shí)測(cè)淺灘礙航淤積量表示，通過(guò)相應(yīng)保證率的礙航淤積量進(jìn)行計(jì)算；ρ為整治水位至設(shè)計(jì)水位過(guò)程中水位隨時(shí)間的變化率；ΔZ為相應(yīng)有效沖刷時(shí)段內(nèi)的水位下降值；Gs1為計(jì)算整治水位時(shí)的平均斷面輸沙率.

2.2 相關(guān)參數(shù)對(duì)整治線(xiàn)寬度的影響

由式(21)可知：整治線(xiàn)寬度與沖淤平衡系數(shù)η、整治前斷面尺度(B1和H1)、局部水頭損失系數(shù)ζ及初始糙率等參數(shù)有關(guān).本文公式中整治線(xiàn)寬度與相關(guān)參數(shù)間的關(guān)系如圖2所示.由圖2可見(jiàn)：總體而言，初始斷面尺度和局部水頭損失系數(shù)ζ對(duì)整治線(xiàn)寬度有較大影響，整治前航道條件越好，即寬度越大、深度越大，相應(yīng)的整治線(xiàn)寬度也越寬，無(wú)需過(guò)度壅高水位來(lái)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)航道水深要求.同時(shí)由不同參數(shù)組合情況可知：整治前斷面尺度(B1和H1)相比于沖淤平衡系數(shù)η對(duì)整治線(xiàn)寬度的影響更加顯著；整治前河段糙率越大，整治線(xiàn)寬度越小，才能足以克服阻力、壅高水位以達(dá)到設(shè)計(jì)航深.這些關(guān)系較好地反映了實(shí)際情況，同時(shí)也與河床演變過(guò)程中河相關(guān)系的變化相符.本文公式中考慮了不同設(shè)計(jì)保證率下整治河段淺灘泥沙淤積和工程局部水頭損失的影響，這些參數(shù)反映了上游來(lái)水來(lái)沙條件下的淺灘沖淤歷時(shí)、設(shè)計(jì)航道尺度之間的內(nèi)在關(guān)系，由圖2可知其值變化及耦合作用對(duì)于航道整治線(xiàn)寬取值的影響.

注：H1表示河道整治前斷面平均水深；B1表示河道整治前斷面平均河寬；B2表示河道整治線(xiàn)寬度；n1表示整治前工程河段糙率；ζ表示局部水頭損失系數(shù)圖2 整治線(xiàn)寬與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relationship between the width of regulation lines and relative parameters

3 應(yīng)用實(shí)例

選取漢江下游麻洋潭作為整治參數(shù)的研究河段(見(jiàn)圖3)，麻洋潭河段位于漢江下游興隆至漢川189.7 km河段的中下部，上起豐口頭，下至鄢家灣，全長(zhǎng)約9.6 km，本河段存在復(fù)式淺灘，共有3個(gè)灘點(diǎn)，為夾灣、韋家渡、鳊魚(yú)咀，分別位于此河段的上、中、下段.具體灘險(xiǎn)特性見(jiàn)表1所示. 按III(2)級(jí)航道標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，航道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)采用國(guó)標(biāo)GB50139—2004《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》.應(yīng)用本文式(21)對(duì)麻洋潭河段整治寬度進(jìn)行計(jì)算，分段取斷面計(jì)算的平均值代入上式中，得B2為270 m，該計(jì)算成果在2011年麻洋潭段航道整治工程中得到應(yīng)用，經(jīng)過(guò)1年的水沙作用后航道整治效果如圖3所示. 由圖3可見(jiàn)：整治工程實(shí)施后河道淺灘經(jīng)過(guò)一個(gè)水文年的沖淤調(diào)整，出淺區(qū)域基本消失，兩岸邊灘丁壩群間普遍淤積，主流居中，航行基面下2.4 m航槽上下基本貫通，達(dá)到了設(shè)計(jì)航道尺度要求.

圖3 麻洋潭河段航道整治工程實(shí)施一年后水深分布情況(2012年測(cè)圖)Fig.3 Distribution of water depth in the Mayangtan waterway after one year′s regulation projects (2012 map)

灘段名稱(chēng)長(zhǎng)度/km出淺地點(diǎn)設(shè)計(jì)水位下航道尺度/m最小水深最小航寬出淺灘長(zhǎng)/m淺灘類(lèi)型麻洋潭9.6夾 灣2.080150復(fù)式淺灘韋家渡1.2701085復(fù)式淺灘鳊魚(yú)咀1.0403712復(fù)式淺灘

4 結(jié)語(yǔ)

河流自動(dòng)調(diào)整過(guò)程具有最小能耗趨向性，整治工程實(shí)施后，挾沙水流會(huì)根據(jù)新的河床斷面條件進(jìn)行調(diào)整相關(guān)水力參數(shù)，因此，基于河流輸沙平衡和能量耗散特性建立的航道整治線(xiàn)寬度計(jì)算方法對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)航道通航條件有重要意義.

本文以泥沙輸移的能量耗散和河流系統(tǒng)長(zhǎng)期調(diào)整的輸沙平衡理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了航道整治線(xiàn)寬度計(jì)算公式，可對(duì)來(lái)水來(lái)沙條件和淺灘礙航的不同特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整；同時(shí)，礙航淤積量的引入使整治參數(shù)的計(jì)算和實(shí)際礙航灘點(diǎn)地形緊密結(jié)合，是對(duì)航道礙航程度的一種體現(xiàn).因此，對(duì)上游來(lái)水來(lái)沙的條件變化具有更好的適應(yīng)性，符合河流演變的基本原理，對(duì)航道的規(guī)劃建設(shè)具有一定的參考價(jià)值.