基于荷載-結(jié)構(gòu)法的公路隧道剩余壽命評估模型

薛振年，李 杰，馬成斌，胡冠華

（1.陜西省交通建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710075；2.陜西交通技術(shù)咨詢有限公司，陜西 西安 710068；3.長安大學(xué) 陜西省公路橋梁與隧道重點實驗室，陜西 西安 710064）

0 引 言

中國已成為世界上公路隧道數(shù)量最多、里程最長、規(guī)模最大的國家，然而，大量的公路隧道襯砌在外界條件的影響下產(chǎn)生各種結(jié)構(gòu)病害，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)尺寸、材料強(qiáng)度等發(fā)生改變，大大縮短了結(jié)構(gòu)物的剩余壽命［1-2］。

隧道襯砌結(jié)構(gòu)剩余壽命的評估越來越受到各國隧道專家學(xué)者的重視：日本率先在隧道結(jié)構(gòu)剩余壽命評估中引入健全度的概念；美國則在結(jié)構(gòu)損傷評估中應(yīng)用結(jié)構(gòu)損傷度來定性和定量地進(jìn)行評估；關(guān)寶樹等［3］論述了地下結(jié)構(gòu)工程物剩余壽命評估理論中關(guān)于剩余壽命、健全度或損傷度分級與量化評定等內(nèi)容；孫富學(xué)等［4］提出以裂縫限值和承載力作為衡量隧道結(jié)構(gòu)壽命終結(jié)的標(biāo)準(zhǔn)，并通過對不同標(biāo)準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)壽命的預(yù)測，確定了襯砌結(jié)構(gòu)最終壽命。

本文在研究公路隧道主要病害的基礎(chǔ)上，建立一種基于荷載-結(jié)構(gòu)法的公路隧道剩余壽命評估模型，以期為公路隧道剩余壽命的評估提供借鑒和參考。

1 病害對評估模型基本參數(shù)的影響

公路隧道一般穿越復(fù)雜多樣的地質(zhì)，隧道病害的形成與發(fā)展除了受到圍巖物理力學(xué)性質(zhì)、工程水文地質(zhì)、氣候、氣溫等自然因素的影響，還受到施工工藝和方法等人為因素的影響，往往表現(xiàn)出與地上建筑不同的病害特征［5］：病害成因具有多樣性和不確定性；病害形態(tài)具有多樣性；病害具有發(fā)展性?；谝陨瞎匪淼啦『Φ奶卣鳎趯υ谝酃匪淼缽?fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)剩余壽命進(jìn)行評估時，要綜合考慮病害的影響。在役公路隧道病害對襯砌剩余壽命評估模型基本參數(shù)的影響見表1。

表1 在役公路隧道常見病害對襯砌剩余壽命評估基本參數(shù)的影響

由表1可以看出：每一種病害同時影響評估模型的多個基本參數(shù)；在役公路隧道常常多個病害同時存在，所以要綜合考慮病害的影響。

2 計算模型

鑒于在役公路隧道剩余壽命受到設(shè)計、建設(shè)、運(yùn)營等階段各種因素的影響，為減小襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算誤差并保證計算結(jié)果的有效性，本文以實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于荷載-結(jié)構(gòu)法，針對圍巖穩(wěn)定性不好、本身承載能力不高的Ⅳ級、Ⅴ級圍巖的隧道建立了如圖1所示的平面實體荷載-結(jié)構(gòu)模型。

圖1 平面實體荷載-結(jié)構(gòu)模型

鄧文龍等［6］將山嶺隧道的復(fù)合式襯砌整體計算內(nèi)力與按經(jīng)驗分配比例計算內(nèi)力進(jìn)行了對比，得出：采用荷載結(jié)構(gòu)法計算山嶺隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力較普通方法更加合理全面，且內(nèi)力差異很小，證明了該計算方法的可靠性。所以，本文定義的計算模型將復(fù)合式襯砌的兩層結(jié)構(gòu)作為整體考慮。該計算模型簡單且計算量小，適用于將隧道襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析采用平面應(yīng)變問題來處理的情況。

3 剩余壽命評估模型

3.1 兩個假定

本文的計算模型是基于荷載-結(jié)構(gòu)法，針對圍巖穩(wěn)定性不好、本身承載能力不高的Ⅳ級、Ⅴ級圍巖隧道建立的，由于在隧道襯砌結(jié)構(gòu)剩余壽命內(nèi)，隧道病害會隨時間進(jìn)一步發(fā)展或有新的病害產(chǎn)生，為了便于建立隧道剩余壽命評估模型，作如下假定［7］。

（1）假定在襯砌剩余壽命期內(nèi)，與時間效應(yīng)有關(guān)的計算參數(shù)按本文推導(dǎo)的規(guī)律計算。

（2）假定在襯砌剩余壽命期內(nèi)，隧道結(jié)構(gòu)病害不進(jìn)一步發(fā)展且無新的病害產(chǎn)生，但混凝土等材料的劣化依舊發(fā)生。

3.2 評估模型基本參數(shù)

本文建立的評估模型所需基本參數(shù)包括：公路隧道運(yùn)營時間、襯砌結(jié)構(gòu)幾何尺寸、混凝土重度、混凝土泊松比、圍巖重度、圍巖松動高度、彈性抗力系數(shù)、側(cè)壓力系數(shù)、襯砌混凝土極限抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和彈性模量隨時間的變化規(guī)律等。除襯砌混凝土極限抗壓強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度和彈性模量隨時間變化外，其他參數(shù)都可通過現(xiàn)場測量、檢測、調(diào)查或室內(nèi)試驗得到，所以本文就襯砌混凝土極限抗壓強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度和彈性模量隨時間變化的規(guī)律進(jìn)行研究。

本文選用的混凝土強(qiáng)度平均值fcu變化規(guī)律模型為［8］

式中：fcu.k為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（試件尺寸為150mm×150mm×150mm）（MPa），即混凝土強(qiáng)度等級；t為時間。

初始檢測t1時刻的襯砌混凝土強(qiáng)度fcu（t1）可通過檢測獲得，滿足

由式（2）推導(dǎo)可得

根據(jù)《鐵路設(shè)計規(guī)范》（JTG／T D70—2009），邊長150mm的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)系為

式中：fck為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa）；Kc為混凝土棱柱體強(qiáng)度轉(zhuǎn)換系數(shù)，一般取0.67；fcu為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度平均值（MPa）；δfcm為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的變異系數(shù)，按規(guī)范取值，區(qū)間值線性內(nèi)插。

則經(jīng)過t年后的襯砌混凝土強(qiáng)度為

同理可得fcu，k（t1+t）。

根據(jù)文獻(xiàn)［9］可建立起混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值分別與混凝土極限抗壓強(qiáng)度、極限強(qiáng)度拉強(qiáng)度及混凝土彈性模量的數(shù)值關(guān)系

式中：Ra為混凝土極限抗壓強(qiáng)度；Rl為混凝土極限抗拉強(qiáng)度；Eh混凝土彈性模量。

利用以上公式，就可以由任意時刻的fcu值推算相應(yīng)時刻的Ra、Rl、Eh值，進(jìn)而找到Ra、Rl、Eh隨時間的變化規(guī)律。

3.3 襯砌結(jié)構(gòu)截面承載力安全系數(shù)

本文隧道襯砌安全性計算以《公路隧道設(shè)計規(guī)范》（JTG／T D70—2004）為依據(jù)，在強(qiáng)度破壞階段，以襯砌混凝土為偏心受壓構(gòu)件計算安全系數(shù)，根據(jù)襯砌混凝土材料的極限強(qiáng)度計算襯砌偏心受壓極限承載力Nl，根據(jù)本文建立的荷載結(jié)構(gòu)模型計算襯砌內(nèi)力N，將極限承載力與按本文計算模型計算的內(nèi)力進(jìn)行對比，即可得出抗壓（抗拉）強(qiáng)度安全系數(shù)：K=Nl／N≥Kc，其中Kc是以《公路隧道設(shè)計規(guī)范》（JTG／T D70—2004）為依據(jù)確定的襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)。

當(dāng)由抗壓強(qiáng)度控制，即e=M／N≤0.12h時

當(dāng)由抗拉強(qiáng)度控制，即e=M／N≥0.12h時

式中：e為軸向偏心距；φ為構(gòu)件縱向系數(shù)，隧道襯砌取φ=1；Ra為混凝土極限抗壓強(qiáng)度實測值或預(yù)測值；α為軸力的偏心影響系數(shù)，可按規(guī)范給出的公式計算得出；b為截面寬度；h為截面厚度；Rl為混凝土極限抗拉強(qiáng)度實測值或預(yù)測值。

3.4 剩余壽命和安全系數(shù)的關(guān)系

本文定義隧道結(jié)構(gòu)剩余壽命是指結(jié)構(gòu)截面承載力的壽命，是自檢測之時至隧道襯砌結(jié)構(gòu)破壞所經(jīng)歷的時間，即剩余壽命t=t2-t1，t2表示截面的安全系數(shù)等于臨界安全系數(shù)Kcr時對應(yīng)的時刻；tl表示開始檢測時對應(yīng)的時刻。

王興波等［10］運(yùn)用理論分析和數(shù)值模擬等手段，基于地層-結(jié)構(gòu)原理分析得出，襯砌施工缺陷、病害等對襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的影響規(guī)律大體呈非線性減?。煌砜芍?，隨時間的推移，在役公路隧道襯砌截面和承載力也逐漸降低，亦即襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)隨著時間而減小，且時間越長，安全系數(shù)的減小速度越快，大體呈非線性減小趨勢，近似拋物線變化。安全系數(shù)與時間的關(guān)系如圖2所示。

由圖2可知：剩余壽命t是指襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)由K1減小為Kcr所經(jīng)歷的時間，因此計算K1、Kcr所需的參數(shù)都將影響襯砌結(jié)構(gòu)的剩余壽命。

圖2 襯砌結(jié)構(gòu)截面剩余壽命與安全系數(shù)的關(guān)系

3.5 評估模型

對于復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)，其部分截面發(fā)生破壞時，整個襯砌結(jié)構(gòu)不會立即垮塌，仍具備一定穩(wěn)定性和承載能力。董承全等［11］通過對隧道復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)破壞進(jìn)行模型試驗與分形特征研究得出：外力作用下，復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和位移的分形維數(shù)隨著應(yīng)力水平的增加呈現(xiàn)降維-升維特征，當(dāng)應(yīng)力水平達(dá)到極限應(yīng)力的約80%時，出現(xiàn)分形維數(shù)由降維向升維轉(zhuǎn)變的臨界點，可將該點作為隧道復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)破壞的臨界點。因此，本文假定當(dāng)襯砌結(jié)構(gòu)某截面破壞且破壞時應(yīng)力水平達(dá)到極限應(yīng)力的80%時，認(rèn)為襯砌結(jié)構(gòu)破壞，即襯砌結(jié)構(gòu)承載能力壽命終止。故在役公路隧道襯砌結(jié)構(gòu)剩余壽命評估模型為

式中：T1為襯砌結(jié)構(gòu)剩余壽命評估當(dāng)前時刻；T2為襯砌結(jié)構(gòu)某截面破壞且該截面的應(yīng)力水平達(dá)到極限應(yīng)力80%時對應(yīng)的時刻。

4 工程應(yīng)用

4.1 計算模型及計算參數(shù)

某運(yùn)營公路隧道已建成約30年，全長圍巖級別都為Ⅴ級，采用復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)，二次襯砌為模筑混凝土（C20混凝土），其斷面為曲墻圓拱，如圖3所示。

建立的計算模型如圖4所示，且該計算模型只考慮結(jié)構(gòu)自重和圍巖壓力。

圖3 襯砌結(jié)構(gòu)幾何尺寸

圖4 計算模型

所需計算參數(shù)取值如表2、3所示。

4.2 計算結(jié)果分析

某公路研究院的檢測、設(shè)計人員于2016年對該隧道進(jìn)行了現(xiàn)場病害調(diào)查、檢測、分析，認(rèn)為該運(yùn)營公路隧道的主要病害為襯砌混凝土強(qiáng)度不足和襯砌材料劣化。經(jīng)過反復(fù)試算，剩余壽命約為95年，當(dāng)襯砌混凝土抗壓強(qiáng)度約為檢測時襯砌混凝土強(qiáng)度值的70%時，左邊墻截面首先破壞且破壞時的應(yīng)力水平達(dá)到極限應(yīng)力水平的80%，按本文定義的評估模型評估認(rèn)為襯砌結(jié)構(gòu)承載能力壽命終止。表4為左拱腰截面的內(nèi)力值和安全系數(shù)值，圖5為安全系數(shù)隨時間的變化，得到襯砌結(jié)構(gòu)剩余壽命約65年。

表2 計算參數(shù)取值

表3 襯砌混凝土的Eh、Ra、Rl隨時間變化取值

表4 破壞截面的內(nèi)力值和安全系數(shù)值

圖5 安全系數(shù)隨時間變化

5 結(jié) 語

（1）在役公路隧道剩余壽命評估模型所需基本參數(shù)包括：隧道運(yùn)營時間、襯砌結(jié)構(gòu)幾何尺寸、混凝土重度和泊松比、圍巖重度、松動高度、彈性抗力系數(shù)、側(cè)壓力系數(shù)、襯砌混凝土極限抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和彈性模量隨時間變化規(guī)律等。襯砌結(jié)構(gòu)的每一種病害往往影響多個基本參數(shù)或多種病害同時影響一個基本參數(shù)，需要綜合考慮病害對評估基本參數(shù)的影響。

（2）針對圍巖穩(wěn)定性不好、本身承載能力不高的Ⅳ級、Ⅴ級圍巖隧道，基于荷載-結(jié)構(gòu)法建立了平面實體荷載-結(jié)構(gòu)計算模型；該計算模型簡單且計算量小，適用于將隧道襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析采用平面應(yīng)變問題來處理的情況。

（3）假定當(dāng)襯砌結(jié)構(gòu)某截面破壞且破壞時其應(yīng)力水平達(dá)到極限應(yīng)力的80%時，認(rèn)為襯砌結(jié)構(gòu)破壞，即襯砌結(jié)構(gòu)承載能力壽命終止，從而建立了在役公路隧道剩余壽命評估模型和評估流程。

（4）工程應(yīng)用結(jié)果表明，公路隧道剩余壽命的評估可掌握隧道目前的工作狀態(tài)，在隧道維修養(yǎng)護(hù)和保證公路行車安全等方面具有重要意義。

（5）本文建立的平面實體荷載-結(jié)構(gòu)模型在一定程度上具有局限性，有待進(jìn)一步建立空間實體計算模型，使之更加符合工程實際情況，使基于它的剩余壽命評估模型評估的適用性更廣且準(zhǔn)確性更佳。