波動(dòng)加壓下旋挖鉆機(jī)破巖能力的有限元分析

徐信芯，王 鋒，韓向青，邊曉偉，史為品

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064；2.陜西省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院，陜西 西安 710048）

0 引 言

旋挖鉆機(jī)是一種取土成孔灌注樁施工機(jī)械，靠鉆桿帶動(dòng)回轉(zhuǎn)斗旋轉(zhuǎn)切削土并將其提升至孔外的周期循環(huán)作業(yè)裝備［1］，因鉆進(jìn)效率和準(zhǔn)確性高、對(duì)環(huán)境污染小、成樁質(zhì)量好和自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)［2］，其應(yīng)用范圍已經(jīng)覆蓋施工難度較大的山區(qū)、半山區(qū)、丘陵等地帶，且多數(shù)地層中含有較難鉆進(jìn)的堅(jiān)硬巖石層。然而，單靠加壓油缸的加壓力很難實(shí)現(xiàn)快速入巖，導(dǎo)致施工效率低，鉆具磨損大；因此研究高效入巖破碎的方法，對(duì)提高施工效率和延長(zhǎng)鉆具的使用壽命具有重要意義。

各國(guó)學(xué)者對(duì)旋挖鉆機(jī)的破巖能力進(jìn)行了研究：如Liu等［3］對(duì)壓頭作用下巖石的變形機(jī)理進(jìn)行了研究，用數(shù)值模擬分析單壓頭和雙壓頭作用下巖石的破碎過(guò)程；李國(guó)華等［4］研究了靜載、動(dòng)載單獨(dú)和聯(lián)合作用下破巖的異同點(diǎn)和相互關(guān)系，并證明了2種載荷聯(lián)合作用可以提高硬地層的鉆進(jìn)效率；趙伏軍等［5］對(duì)花崗巖在靜載、動(dòng)載和動(dòng)靜組合載荷作用下的破壞過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，證明了動(dòng)靜組合載荷破巖能力比靜力壓入或單一沖擊更具有優(yōu)勢(shì)，能提高破巖效果；Petersen等［6］研究了在動(dòng)靜載荷作用下混凝土和花崗巖材料的破壞機(jī)理；謝世勇等［7］在動(dòng)靜態(tài)多功能巖石破碎實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，以花崗巖為試驗(yàn)對(duì)象分別對(duì)單一靜載、沖擊載荷和動(dòng)靜組合載荷破巖進(jìn)行了研究；左宇軍［8］對(duì)動(dòng)靜載荷組合加載下巖石破壞的特性進(jìn)行了研究，尤其是對(duì)一維和二維動(dòng)靜組合加載理論與試驗(yàn)進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究；葛修潤(rùn)等［9］則對(duì)循環(huán)荷載作用下巖石的變形與疲勞破壞展開(kāi)了系統(tǒng)的研究工作，并利用力學(xué)和細(xì)觀CT掃描試驗(yàn)做了相應(yīng)驗(yàn)證。

以上的研究多數(shù)是針對(duì)動(dòng)力頭不同載荷形式破巖效果對(duì)比進(jìn)行的，對(duì)于動(dòng)力頭具體的加壓方式等方面的研究較少［10-12］。本文基于鉆具切削巖石的破巖機(jī)理，提出動(dòng)力頭波動(dòng)加壓的入巖鉆進(jìn)方法，采用有限元法建立單齒破碎巖石的過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型，仿真分析波動(dòng)壓力下巖石的應(yīng)力、應(yīng)變和裂紋情況，通過(guò)對(duì)比靜載作用和低頻循環(huán)動(dòng)荷作用下巖石破碎的效果，驗(yàn)證動(dòng)力頭波動(dòng)加壓施工的優(yōu)越性。

1 鉆具鉆進(jìn)硬巖的模型建立

在Pro／E中建立鉆齒、巖石相接觸的三維實(shí)體裝配體模型，選用短螺旋鉆具，齒數(shù)為12，錐角為80°，最大直徑為1 000mm。本文主要研究短螺旋鉆具最底部先接觸并鉆進(jìn)巖石的過(guò)程，故建立鉆具芯軸頂端一個(gè)鉆齒與巖石接觸的實(shí)體模型，如圖1所示。

圖1 截齒與巖石接觸模型

巖石選用花崗巖模型，尺寸為100mm×70mm×70mm。鉆齒采用SOLID45單元模擬，花崗巖采用SOLID65單元模擬。溫度對(duì)巖石強(qiáng)度參數(shù)產(chǎn)生的影響較小，故忽略不計(jì)［13］。鉆具和巖石的具體材料參數(shù)見(jiàn)表1、2。為了避免應(yīng)力集中的出現(xiàn)，網(wǎng)格采用六面體劃分，共61 250個(gè)單元，網(wǎng)格劃分后的模型見(jiàn)圖2。

表1 鉆具的材料參數(shù)

表2 巖石的材料參數(shù)

圖2 網(wǎng)格劃分模型

圖3 模型施加力示意

2 靜載作用下巖石破碎的仿真分析

旋挖鉆機(jī)在實(shí)際施工時(shí)，加壓油缸提供沿鉆桿的軸向壓力Ft，動(dòng)力頭輸出使鉆具旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩M?，F(xiàn)將力簡(jiǎn)化到截齒與巖石接觸的點(diǎn)上，如圖3所示。將軸向的加壓力Ft分解為垂直截齒的分力F′t和沿傾斜截齒方向的分力F″t；將鉆具所受的扭矩轉(zhuǎn)化為截齒頂端的水平力Fm，并分解為垂直截齒的分力F′m和沿傾斜截齒方向的分力F″m。對(duì)模型的接觸點(diǎn)施加的力即為沿截齒方向的2個(gè)分力的合力（F″t+）。本模型主要研究軸向加載的破巖效果，選取固定的扭矩，即固定的水平力

由于僅考慮施加的單軸靜載荷，且僅有截齒的進(jìn)給行為，故將巖石模型的底面施加全位移約束，模型前后左右4個(gè)面為自由面，保證鉆齒的縱向進(jìn)給。靜載荷直接施加在截齒與巖面相接觸的節(jié)點(diǎn)上，方向?yàn)檠劂@齒的縱向。

為了分析在單軸靜載荷作用下模型的應(yīng)力、應(yīng)變和裂紋擴(kuò)展隨子載荷變化的情況，分別對(duì)模型施加932N、10kN、20kN、30kN、40kN和60kN的靜載荷，選取破碎效果較明顯的階梯性載荷計(jì)算最終收斂結(jié)果并進(jìn)行分析。

圖4為不同靜載荷產(chǎn)生的單元節(jié)點(diǎn)裂紋分布，圖中裂紋面上的圓圈線表示單元存在裂紋，裂紋面上的八面體表示單元破碎，裂紋面上的圓圈線加“X”表示裂紋先張開(kāi)后閉合。

圖4 不同靜載荷的單元節(jié)點(diǎn)裂紋分布

圖5為靜載作用的巖石破裂深度曲線，當(dāng)載荷低于932N時(shí)，巖石處于彈性和塑性變形期，應(yīng)力不足以使巖石產(chǎn)生裂紋；施加載荷為932N時(shí)，應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在刀具與巖面接觸點(diǎn)的下方及相鄰2個(gè)節(jié)點(diǎn)處，裂紋將先在刀具和巖面接觸點(diǎn)的下方出現(xiàn)，但分布面極?。▓D4）。在靜載壓力小于30kN的階段，巖石垂直方向的裂紋擴(kuò)展速率較快，30kN時(shí)裂紋深度達(dá)到14mm；當(dāng)靜載壓力超過(guò)30kN時(shí)，巖石垂直方向的裂紋擴(kuò)展速率趨于平緩。水平方向的裂紋在10kN時(shí)擴(kuò)展到8mm。隨著靜載荷的增加，裂紋擴(kuò)展速率明顯降低，在靜載壓力為60kN時(shí)裂紋深度達(dá)到16mm。隨著靜載壓力的增加，巖石裂紋的擴(kuò)展趨勢(shì)逐漸減緩，所以如果只單純地提高靜壓力，會(huì)使破碎深度增加緩慢，破巖效果不顯著。

圖5 靜載破巖深度曲線

3 低頻循環(huán)動(dòng)載荷作用的仿真分析

3.1 低頻斜坡載荷作用

斜坡載荷在4s內(nèi)由0增加至40kN，斜率為10kN·s-1，采用瞬態(tài)法求解。斜坡載荷下巖石破碎曲線如圖6所示，載荷36kN和40kN的裂紋分布如圖7所示。

圖6 裂紋深度曲線

圖7 斜坡加載時(shí)裂紋分布

由圖6可知：在載荷峰值未達(dá)到36kN時(shí)，隨著載荷的增加，巖石裂紋以較低的速率擴(kuò)展，其中裂紋在水平方向擴(kuò)展較快，垂直擴(kuò)展相對(duì)較慢；當(dāng)載荷壓力超過(guò)36kN時(shí)，水平和垂直方向的裂紋擴(kuò)展速率明顯加快，水平擴(kuò)展增幅明顯。將36kN定為該模型的破碎門(mén)檻載荷值，并以此為參照對(duì)正弦、方波載荷進(jìn)行仿真，進(jìn)一步驗(yàn)證了巖石破碎效果不是隨載荷的增加而均勻變化，而是當(dāng)載荷壓力達(dá)到臨界值后突然侵入破碎。

3.2 低頻方波載荷作用

加載方波函數(shù)需要用表數(shù)組來(lái)定義。定義一個(gè)方波函數(shù)，各時(shí)間點(diǎn)的載荷如表3所示。

表3 時(shí)間點(diǎn)的載荷對(duì)應(yīng)關(guān)系

從t1到t2為方波函數(shù)，定義一個(gè)6行2列的表數(shù)組，如表4所示。

表4 加載數(shù)據(jù)

數(shù)組的行、列號(hào)都是從0開(kāi)始，第0列用來(lái)存放時(shí)間點(diǎn)，第一列用來(lái)存放載荷值，dt是一個(gè)很小的值，用于使載荷在0和L1之間過(guò)渡。使用瞬態(tài)求解，方波載荷下巖石破碎曲線如圖8所示。載荷36 kN和40kN的裂紋分布如圖9所示。

圖8 裂紋深度曲線

方波加載時(shí)，載荷的施加和撤銷(xiāo)較快，每半個(gè)周期中力的變化速率為零，即保持力不變。半個(gè)周期結(jié)束瞬間跳轉(zhuǎn)為另一個(gè)荷載，并保持不變。從圖8、9可知，幅值載荷36kN為裂紋發(fā)展的拐點(diǎn)，載荷幅值由36kN增加到40kN，裂紋在2個(gè)方向都有一定的增加，但是增幅較小，裂紋集中在截齒接觸巖石的下方，呈錐形分布，未出現(xiàn)劈裂現(xiàn)象。

3.3 低頻正弦波載荷作用

正弦波加載方式的特點(diǎn)是：每個(gè)周期中力的加載速率不斷變化，而不同周期相同位置上的力的加載速率相同，每個(gè)周期中的波峰、波谷處于加載速率較慢處，尤其在轉(zhuǎn)折點(diǎn)上停留時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，使得蠕變效應(yīng)增大。周期載荷影響巖石破壞的因素有很多，如循環(huán)載荷的峰值、幅值、頻率、波形等，本模型中加載波形的頻率為0.25Hz，主要研究加載峰值對(duì)巖石破壞的影響。

圖9 方波載荷的單元節(jié)點(diǎn)裂紋分布

正弦波形載荷的周期為4s，最小載荷為0，選取不同的載荷幅值進(jìn)行仿真計(jì)算，使用生死單元法對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行后處理。正弦載荷下巖石破碎曲線如圖10所示。載荷36kN和40kN的裂紋分布如圖11所示。

圖10 裂紋深度曲線

由圖10、11可知，正弦波載荷下水平和垂直方向的裂紋發(fā)展都呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，幅值載荷越過(guò)36kN時(shí)，水平方向裂紋發(fā)展迅速，裂紋分布密度增大。水平和垂直方向的裂紋長(zhǎng)度和破碎面積都大幅度增加，網(wǎng)格破碎效果顯著，并在垂直方向出現(xiàn)劈裂現(xiàn)象。

圖11 正弦載荷的單元節(jié)點(diǎn)裂紋分布

巖石裂紋同時(shí)具有方向和大小因素，符合矢量定義，用裂紋綜合指標(biāo)S表示巖石的水平、垂直發(fā)展方向的裂紋，如式（1）所示。S值越大，表明裂紋擴(kuò)展效果越好，巖石破碎程度越大。

式中：X為水平方向裂紋長(zhǎng)度（mm）；Y為垂直方向裂紋長(zhǎng)度（mm）。

對(duì)比不同波形動(dòng)載下綜合破巖指標(biāo)S曲線（圖12）可知，隨著峰值載荷的增加，3種加載方式的裂紋均擴(kuò)展，但對(duì)巖石造成的破壞效果不同。載荷從26kN增大到33kN，方波和正弦波的S曲線斜率相仿，但方波造成的巖破裂深度大于正弦波和斜坡；載荷從33kN增大到36kN，方波和斜坡的S曲線相同，正弦載荷的巖石裂紋發(fā)展速率明顯高于方波和斜坡載荷。超過(guò)門(mén)檻值（36kN），S曲線斜率從大到小依次是斜坡、正弦、方波載荷。在40kN時(shí)正弦載荷S值最大，巖石破碎效果比方波和正弦載荷好。

圖12 不同波形動(dòng)載下的綜合破巖曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）隨著靜載壓力的不斷增加，巖石裂紋深度增大，但擴(kuò)展速率逐漸減緩，所以僅單純地提高靜壓力，會(huì)使破碎深度增加緩慢，破巖效果不顯著，破巖效率低。

（2）斜坡和方波載荷加載過(guò)程中，隨著載荷的不斷增加，巖石裂紋深度增大，當(dāng)施加載荷超過(guò)36kN時(shí)，巖石破裂速度顯著增大，即將36kN定義為巖石破碎門(mén)檻值。正弦波形加載時(shí)，36kN也是正弦波形載荷的破碎門(mén)檻值，在載荷超過(guò)36kN時(shí)，巖石加速破碎，并在連續(xù)的載荷作用下出現(xiàn)劈裂現(xiàn)象。

（3）對(duì)比靜載和低周期循環(huán)動(dòng)載荷發(fā)現(xiàn)，低周期循環(huán)動(dòng)載荷有更好的破巖效果，峰值連續(xù)超過(guò)破碎門(mén)檻值的周期波形能促進(jìn)裂紋的快速發(fā)展，尤其是持續(xù)的波動(dòng)載荷加載更能促進(jìn)水平方向裂紋的擴(kuò)展，峰值的大小則主要影響巖石垂直方向上的裂紋擴(kuò)展深度。

（4）對(duì)比斜坡、方波和正弦載荷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)施加載荷超過(guò)33kN時(shí)，正弦載荷的巖石裂紋速率明顯高于方波和斜坡載荷，且正弦載荷的巖石破碎深度相對(duì)較大。