追根溯源 解決問題中的“問題”——由《解決問題的策略——列表》引發(fā)的思考

江蘇省常州市實驗小學(xué)教育集團 吉莉君

美國哈佛大學(xué)珀金斯教授將智力表示為：智力=智商+策略+內(nèi)容知識。同一環(huán)境下，人在智商和基礎(chǔ)知識方面不會有太大的差異，顯然，策略是影響智力的主要因素之一。個體學(xué)習(xí)中，學(xué)生是否會學(xué)，是否善學(xué)，其根本區(qū)別就在于對策略性知識領(lǐng)悟的多少，運用得是否靈活。新課程將“策略”明確納入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的范疇中，意在凸顯“策略意識”對人的數(shù)學(xué)思考以及個性發(fā)展的重要性。

近期我執(zhí)教了《解決問題的策略——列表》第一課時，潛心探索，點滴積累， 偶發(fā)思考，有所頓悟。

一、鋪“根”——以舊引新 ，自然生發(fā)列表意識

策略存在于一切問題之中，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗或多或少地體現(xiàn)了策略的朦朧意識，但策略的獨特性又常常使問題表現(xiàn)出非常規(guī)性，無形中增加了策略學(xué)習(xí)的難度。教學(xué)中，從主題策略的需求出發(fā)，緊緊抓住 “認(rèn)知基礎(chǔ)”這個根，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，進(jìn)行必要的舊知回顧、新知鋪墊，既為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好心理上的準(zhǔn)備，又為策略模型的建立進(jìn)行巧妙孕伏。

【片段一】問題切入，感知“策略”魅力

出示題目1：媽媽買了3本相同的練習(xí)本，一共多少錢？

根據(jù)學(xué)生的回答出示圖1。

師：我們就來補充一個條件。

出示題目2：果園里有3行梨樹，每行9棵。

師：那你能根據(jù)這兩個條件，提一個合適的數(shù)學(xué)問題嗎？

生：一共有梨樹多少棵？

根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2。

圖2

在教學(xué)中，“解決問題的策略”的價值更在于一種數(shù)學(xué)思考。因此，課始的回顧、初探環(huán)節(jié)的設(shè)計，為新知學(xué)習(xí)做好認(rèn)知和方法上的準(zhǔn)備，勾起學(xué)生對從條件想起和從問題出發(fā)兩種已有策略的回憶，明確了數(shù)量關(guān)系，口答了計算過程，這些都為列表法成為探索新知的策略做了巧妙孕伏。

二、選“根”—— 由繁至簡，感悟生成列表方法

策略具有比較廣泛的適用性，它不僅能有針對性地解決某類問題，而且對不同領(lǐng)域的問題的解決也具有方法論上的意義。策略的形成，唯有通過學(xué)生的自主建構(gòu)。因此，要達(dá)成策略教學(xué)的目標(biāo)，教師首先需要精心選取適宜體現(xiàn)策略價值的數(shù)學(xué)素材、數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生自然生成策略運用的意識，于自然中感悟策略的意義與價值。

【片段二】實踐研討，體驗“策略”形成

師：請同學(xué)集中注意力，給你5秒鐘的時間觀察題目。（5秒后隱去題目）

師：你能復(fù)述一下題目中的條件和問題嗎？

生：忘記了、條件太多了……

師：能不能想想法子，把這些有點亂又有點繁的信息整理整理，把它們變得簡潔一些、有序一些？（板書：簡潔、有序）

老師精心創(chuàng)設(shè)了巧妙的情境，將一閃而過的題目作為研究的素材，呈現(xiàn)紛繁的信息，促使學(xué)生自然而然地產(chǎn)生整理的需要，領(lǐng)會整理的價值。策略問題解決的目的不是問題本身，而是讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，在體悟與反思中落實“策略”。因此，教學(xué)時我們應(yīng)該從“策略”的角度來遴選問題，要樹立“素材服務(wù)于策略需要”的目標(biāo)意識。

三、煉“根”—— 由表及里，靈活選用列表策略

“策略”是一種思想意識，無法傳授，需要學(xué)生通過在具體問題解決的過程中去體驗、去感悟。策略的這種體驗性決定了策略的教學(xué)必須在“觀察、思考、猜測、操作、交流、推理”等富有思維成分的活動過程中，通過學(xué)生的自主建構(gòu)，依靠學(xué)生的不斷體悟與反思予以落實。從這個意義上說，教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程的錘煉，這個過程具體來說包括形成策略時教師“導(dǎo)”與學(xué)生“練”的過程。

【片段三】拓展延伸，指導(dǎo)“策略”應(yīng)用

1．出示練一練第1題

師：看看這兩張表格，有什么相同的地方？

生：四年級的相關(guān)信息重復(fù)整理了。

師：當(dāng)出現(xiàn)了兩個或多個問題時，我們可以整理出所有信息，使用的時候再去進(jìn)行選擇，這樣更簡潔一些。

2． 出示練一練第 2 題

師：如果不把整理的過程寫出來，你還能解決這個問題嗎？獨立完成并匯報。

師：當(dāng)我們遇到一些條件和問題相對簡單的時候，我們可以在題目上畫一畫、標(biāo)一標(biāo)，或是在我們的大腦里整理一下，這樣對解題也會有很大的幫助。

列表整理的本質(zhì)在于發(fā)現(xiàn)條件和所求問題之間的“對應(yīng)關(guān)系”，教師抓住學(xué)生整理信息時原生態(tài)的、多樣化的資源，對學(xué)生真實記錄單的層層對比中，凸顯列表整理信息的方法指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷了從看得見的“有形表格”到想在心里的“無形表格”的思考、演變過程。有了這樣的思想引領(lǐng)，從有形到無形，豐富提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和綜合素養(yǎng)。

策略的建構(gòu)應(yīng)更多地關(guān)注“物質(zhì)基礎(chǔ)——解決問題中的‘問題’”這個根。巧妙的情境，讓學(xué)生有一個尋求策略的理由；深刻的經(jīng)歷，讓學(xué)生有一個體驗策略的過程；及時的反思，讓學(xué)生有一個提升策略的契機；靈活的運用，讓學(xué)生有一個展示策略的舞臺！