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    基于波利亞思想的高中數(shù)學(xué)教學(xué)新模式淺析

    2018-09-30 06:48:56高志華
    中國校外教育(中旬) 2018年9期
    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)實(shí)踐

    高志華

    【摘要】以波利亞思想為指導(dǎo)思想,將其運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,實(shí)現(xiàn)了教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變,以引促教,激發(fā)學(xué)生自我感悟,同時(shí)推廣強(qiáng)化四步解題法,使學(xué)生遠(yuǎn)離題海之苦。經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐,新模式教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的參考意義。

    【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué) 波利亞思想 教學(xué)實(shí)踐

    一、波利亞思想是解決高中數(shù)學(xué)教育問題的重要方法與策略

    喬治·波利亞是當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家、教育家,其在實(shí)變、復(fù)變函數(shù)、數(shù)論等領(lǐng)域做出了重要的開創(chuàng)性貢獻(xiàn),而他對(duì)于數(shù)學(xué)教育的理論,為后世的數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)開拓了新的領(lǐng)域。其對(duì)數(shù)學(xué)教育主要有三大貢獻(xiàn),發(fā)展了數(shù)學(xué)解題的理論,提出了要讓學(xué)生、數(shù)學(xué)研究者進(jìn)行合情推理的概念,豐富完善了教育師資培訓(xùn)理論。這些對(duì)于高中數(shù)學(xué)的教育以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),開拓視野,培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有舉足輕重的意義。

    高中數(shù)學(xué)是從九年制義務(wù)教育到大學(xué)教育的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí),啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的寬度、深度和難度相比于初中數(shù)學(xué)都加深了許多,一些初中數(shù)學(xué)好的學(xué)生,到了高中會(huì)有所不適應(yīng),而一些初中數(shù)學(xué)差的,更容易放棄。同時(shí),受凱洛夫思想影響的精講多練的教學(xué)方式,很容易讓學(xué)生和教師進(jìn)入一種題海戰(zhàn)術(shù)的圈中,老師不布置題目,總覺得不放心,學(xué)生不多做題,心里就沒底,看似解題速度提高了,可是對(duì)于拓展類的題目卻無從下手,數(shù)學(xué)意識(shí)與思維還沒有培養(yǎng)到位,歸納演繹能力還欠缺。

    二、實(shí)行以引促教的新模式,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的精彩

    (一)完成預(yù)習(xí)表格,培養(yǎng)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)知識(shí)的習(xí)慣

    預(yù)習(xí)是老生常談的話題,但效果如何呢?過多地強(qiáng)調(diào)課堂講解,不重視思維的鍛煉,很容易養(yǎng)成學(xué)生被動(dòng)接受的習(xí)慣。而預(yù)習(xí)是最好的讓學(xué)生自己去接觸數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì),符合波利亞提出的讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)知識(shí)是最好的教育這一主張。在預(yù)習(xí)中,要求每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)新的一節(jié)前,將新的內(nèi)容、應(yīng)用范圍、自己感悟、存在的難點(diǎn)完成一張表格,如表1所示,這樣確保預(yù)習(xí)的內(nèi)容落地,形成一個(gè)具體實(shí)在的形式,而不是以往的翻翻書而已。

    (二)不露聲色推銷知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生自發(fā)接受知識(shí)

    當(dāng)然高中生的自習(xí)能力與分析能力還有所欠缺,課堂仍是學(xué)習(xí)的主要環(huán)節(jié)。此環(huán)節(jié)教師宜采用啟發(fā)性的教育,不露痕跡地幫助學(xué)生。這就要求教師的觀念要轉(zhuǎn)變,如推銷員推銷商品一樣,教師必須向?qū)W生推銷知識(shí),讓學(xué)生覺得知識(shí)是值得擁有的,而不以教師的威嚴(yán)來強(qiáng)迫學(xué)生接受。

    (三)積極鼓勵(lì)學(xué)生自我感悟,讓反思成為學(xué)生的自覺

    在課堂上讓學(xué)生積極互動(dòng)、討論,讓學(xué)生大膽地去分析、猜測,讓其實(shí)現(xiàn)頓悟:原來道理是這樣的。打破學(xué)生只愿意聽不愿意說,以及只愿意問不愿意想的困局。也許有時(shí)學(xué)生不可能說出什么實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容,但是如果不斷地強(qiáng)化這方面要求,學(xué)生就會(huì)下意識(shí)地去想,久而久之就會(huì)形成一種自覺,這樣不但培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信,也培養(yǎng)了教師與學(xué)生的感情。

    三、強(qiáng)化四步解題法,讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己出題

    波利亞提出的四步解題法即先在腦中弄清問題,草稿上寫出解題計(jì)劃,進(jìn)行科學(xué)的解答,最后進(jìn)行驗(yàn)算。在教學(xué)中強(qiáng)化四步解題法,要求明確寫出題目的要點(diǎn)、條件,這樣學(xué)生即使一下找不到思路,也會(huì)去挖掘隱藏條件。解題后著重強(qiáng)調(diào)回顧這一個(gè)環(huán)節(jié),就是在做完題目后反思,檢查結(jié)果正確與否,能不能再找到其它更快捷的方法,這樣就可以增強(qiáng)學(xué)生的思維,同時(shí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。四步解題法促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于題型的理解和知識(shí)點(diǎn)的掌握,打破了學(xué)生只愿意看不愿意動(dòng)手計(jì)算,只愿意答題,不愿意再驗(yàn)算的困局。提高了學(xué)習(xí)效率,遠(yuǎn)離了題海戰(zhàn)術(shù)。

    四、教學(xué)實(shí)踐

    (一)實(shí)踐對(duì)象

    我校高一兩個(gè)班。表2是對(duì)兩個(gè)班的考試成績統(tǒng)計(jì),通過z檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)班的成績并無顯著的區(qū)別,排除了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同的影響。

    (二)實(shí)踐方法

    1班采用新的教學(xué)模式。

    2班采用正常模式。課程結(jié)束后進(jìn)行考試以及無記名投票。

    (三)實(shí)踐結(jié)果:

    如表3所示,1班的學(xué)生參與積極性比較高,但是17%左右的學(xué)生由于基礎(chǔ)稍差,感覺有點(diǎn)吃力,所以覺得這種方式不太容易接受,但是其上課比以前活躍,這類學(xué)生還需要進(jìn)一步鞏固。2班的積極性與前課程保持一樣。分?jǐn)?shù)中高分比例1班多些,且平均分1班相對(duì)高些,及格率高出些,同時(shí)通過Z 檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),此次考試兩班的分?jǐn)?shù)已經(jīng)不再是同一類分布,證明此教學(xué)模式取得了一定的效果。

    (四)實(shí)踐分析

    數(shù)列部分是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,數(shù)列所涉及到的知識(shí)并不難,但是學(xué)生們卻普遍感覺數(shù)列的學(xué)習(xí)與解題比較棘手。這主要是出題者在出題的時(shí)候?qū)⒁恍┲匾臈l件隱藏起來,而四步解題法就要求學(xué)生將題目的全部條件找出來,這樣就讓學(xué)生形成一種良好的分析題目的習(xí)慣,從而能夠在遇到較難的題目時(shí)能夠積極地去尋找題中隱藏條件,而不是手足無措。同時(shí)在學(xué)習(xí)數(shù)列的基本知識(shí)的時(shí)候,先讓學(xué)生們預(yù)習(xí)數(shù)列內(nèi)容,讓他們尋找日常生活中數(shù)列例子,讓學(xué)生不再覺得數(shù)列抽象,同時(shí)課堂上采取引導(dǎo)為主的教學(xué)模式,讓他們自己設(shè)計(jì)自己喜歡的數(shù)列,并要求說出這些數(shù)列的特點(diǎn),同時(shí)讓學(xué)生自己出數(shù)列的題目和小組學(xué)生互相交流。

    不足之處,新模式所花費(fèi)的時(shí)間與精力較多,1班課程進(jìn)度比2班要慢。同時(shí)新模式的方法,容易造成兩極分化,一些學(xué)生如果不能接受新方式,則很容易喪失信心,從而產(chǎn)生畏懼感,就像總有人攙扶著,突然一下子要自己走了,很容易摔倒。但是,從長遠(yuǎn)來看,此類方法對(duì)于培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)有很大的好處。

    五、結(jié)論

    本文以波利亞思想為指導(dǎo),結(jié)合數(shù)學(xué)教育形成了以引促教的新教學(xué)模式,強(qiáng)化課前預(yù)習(xí),課堂上激勵(lì)學(xué)生自我感悟。同時(shí),推廣強(qiáng)化四步解題法,讓學(xué)生遠(yuǎn)離題海戰(zhàn)術(shù),培養(yǎng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)此方法取得了初步的成效,當(dāng)然在實(shí)踐中還存在著一些不足,下一步要注意區(qū)別不同的對(duì)象,將教學(xué)模式更加細(xì)化,爭取讓波利亞思想在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮更大的作用。

    參考文獻(xiàn):

    [1]魏珂,胡典順.基于“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”視角下的解題教學(xué)——從波利亞解題思想出發(fā)[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2017,(08) :95.

    [2]崔恒劉.把精彩讓給學(xué)生——用波利亞思想指導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道路徑題的探究歷程[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2013,(22) :7.

    [3]崔恒劉.用波利亞思想教學(xué)生解題案例及反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2017,(18) :93.

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